学生解决问题的过程是“探索——研讨——创造”的过程，注重培养学生的问题意识，才能激发学生探索新知的欲望。只有提供广阔的问题解决活动的空间，才能使学生真正成为学习的主人；只有教会学生解决问题的策略，才能使学生主动地发现问题、解决问题。从而使学生实现“再创造”，升华他们的实践能力和创新精神。
　　
　　一、大胆猜想
　　
　　猜想是培养学生创新能力的前奏，猜想从心理学角度来看是一项思维的活动，是学生有方向的猜测与判断，它包含了理性的思考和直觉的判断。从学生学习过程看，猜想应是学生有效学习的良好准备。它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。在以创新教育为核心，进行启发式教学中，让学生进行合理猜想具有重要的作用，引导学生进行积极猜想，正是培养学生进行再发现和再创造的良好开端。
　　著名的教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”在儿童的精神世界里，这种需要显得尤为强烈。例如，在教学“比的基本性质”时，可先复习比与分数、除法的关系，然后让学生回忆分数的基本性质、商不变的性质，最后让学生大胆猜想比有没有基本性质，比的基本性质是什么?学生猜想到比的基本性质后，再组织学生共同验证比的基本性质，这样学生在主动探索新知的同时，又复习了旧知，新旧知识之间建立了很好的联系与沟通，这样才能将数学知识学活学实。再如，教学圆的面积时，先让学生猜想圆的面积与什么有关(半径)，然后通过这样两幅图让学生猜想圆的面积(圆的面积小于4r₂(圆的面积大于2r₂)，这两幅图为学生的猜提供了一定的借鉴，避免了猜想的盲目性，最后通过动手操作，验证自己的猜想。从而得出s=πr₂2。
　　
　　二、学会转化
　　
　　转化是数学学习常用的一种有效策略，当教学内容已难与原认知结构建立直接联系时，常常需要通过全面分析数量关系，提出解决问题的各种假设，最后确定解题方案。转化的方法很多，如数与形的转化，一般与特殊的转化，已知与未知的转化，具体与抽象的转化，变与不变的转化，正面与反面的转化……所有转化的目的都是将题中条件与结论通过一系列的因果链有机结合联系起来，从而使问题获得解决。教学中，教师要有意识、有目的地向学生渗透和传递转化思想，这对培养学生的创新意识和实践能力是有很大帮助的。例如，一池水，甲乙两管同时开，5小时灌满，乙丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲丙两管同时开2小时才能灌满，若乙单独开几小时可以灌满?这样引导学生思考，解决问题，收效很好。
　　
　　三、巧妙作图
　　
　　这是一项具体的策略，它可以帮助学生审题。帮助学生分析和检验，再现问题过程。作图不仅指作线段图，也包括实物简图等，学生通过涂涂画画可以拓展思路，使用这项解题策略，比较符合小学生的思维形象性的特点。例如，甲乙两辆汽车分别以不同的速度同时从AB两城相对开出，第一次在离A城80千米处相遇。相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后又立即返回。第二次相遇在离A城50千米处，求A、B城之间的路程。此题没有给出甲乙两车速度和相遇时间，给解题增加难度，我们可以借助线段图来分析，以求出两城间的距离。
　　
　　四、找突破口
　　
　　有些问题的解决，关键在于要寻找到解决问题的关键，即突破口。只要找到解决问题的突破口。其他问题便不攻自破，迎刃而解，做到事半功倍。例如，有甲乙两个粮库，原来甲粮库有粮的吨数是乙粮库的5/7如果从乙粮库调6吨到甲粮库，甲粮库存的吨数就是乙的4/5。原来甲乙粮库各有粮多少吨?
　　这道题甲乙粮库存粮的吨数都发生了变化，因而单位“1”也发生了变化，但两个粮库有粮的总数不变，可以抓住这个不变的量为解题突破口，引导学生思考、解题，他们就不难分别算出甲乙原来有粮各有多少吨了。
　　
　　五、动手操作
　　
　　这是一项更寓于具体化的策略，非常符合学生认知特点，通过引导学生动手拈一拈、折一折、拼一拼等操作活动，帮助学生完成从感性认识到理性认识的飞跃。学习是学习者主动建构的过程，“自主、探索、合作”应该是学生学习数学的重要方式。学生学习数学的重要途径和方法是动手操作，用外显的动作来驱动内在的思维活动，并把外显的操作过程抽象成教学的表达，从中感悟并理解新的认知的形式和发展，体会学习数学的方法和过程，从而获得知识并形成能力。