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【摘要】 2011版的《数学课程标准》由过去强调的“双基”过渡到“四基”，不仅增加了“数学基本思想”，还增加了“数学基本活动经验”. 数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志. 帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果. 数学活动经验需要在“做”的过程中动手操作、亲历过程，逐步积累.
【关键词】 小学数学；动手操作；亲历过程；积累活动经验
荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的. ”儿童好玩、好动，对直观、具体、形象生动的实物感兴趣. 因此，在课堂上，老师要给出充分的时间与空间让学生动手，去“亲历过程”，体验数学，感悟数学，积累数学活动经验，从而促进学生全面发展.
一、动手操作，积累数学活动经验
让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题. 在小学数学教学中，要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过有效的数学活动自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，动手动脑，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受体验，积累活动经验，从而更具体更深刻地把握数的概念，初步培养和建立数感. 例如，在教学“11～20各数的认识”一课中. 我抓一把小棒，让学生估计，再让学生用不同的方法数一数. 并思考：“怎样能一下子看出小棒的个数？”有的学生一字儿排开；有的2个2个为一堆进行计数；有的5个5个摆；还有的先把十个小棒放一起，再把剩下的放在另一边. 通过学生动手操作、动脑思考得出最佳策略（方法四）. 再让学生动手把10根小棒捆成一捆，这样，在学生的头脑中牢固地建立起“个”和“十”两个计数单位的认知，并渗透了“满十进一”的思想. 接着，让学生摆出11～20各数，看谁摆得快. 再次对这些数有了更深刻的认识. 在学生用小棒摆出了20以内的数后，再引导他们在计数器上试着拨出. 渐渐地学生明白：计数器上个位上一个珠就代表一根小棒，十位上的一个珠就代表一捆（10根）小棒. 将小珠子位置与“计数单位”紧密联系，同时渗透了“进位制思想.”
再如，对于有余数的除法，我的做法是让学生拿9根（然后是10根、11根、12根、）小棒平均分给4名同学，亲自动手摆一摆，分一分，在活动中逐渐形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念. 在摆小棒的时候，可能刚好分完，这就是除尽，可能剩下一些不够再分一轮，这就是余数，并且余数比除数小，如果比除数大，就可以再分一遍了. 正是一次次的摆一摆、分一分的操作活动使他们积累了丰富的数学活动经验.
二、亲身经历，积累数学活动经验
例如：一年级下册第七单元的第二个信息窗“1米的认识”，本节课的教学目标为感知1米，知道1米 = 100厘米，其中对1米的感知是本节课的重难点. 我注重让学生亲身经历知识的形成过程，画一画，估一估，找一找，量一量，在实践的过程中不仅充分认识了1米，而且，学会了学习，学会了合作，学会了解决问题，对以后学习计量单位有很大的帮助，因为他们亲身经历了很多数学活动，积累了数学活动经验.
1. 多种活动感知1米
在学生知道了100厘米=1米后，让孩子们用手比划出1米大约有多长，在黑板上画出1米的线段，在地上画出一米，用脚迈一迈，一米大约有几步. 使学生对1米有了感性认识.
2. 寻找和测量教室里、学校里哪些物体的长度大约是1米
在学习完新知以后，学生对1米的感知还不太到位，我让他们同桌合作寻找测量教室里的哪些物体的长度大约是1米. 经过寻找和测量，孩子们有了很多发现. 如有的发现教室门口的宽度是98厘米，大约是1米；有的发现讲台和讲桌的高度合起来是101厘米，大约是1米；有的发现教室里黄色的墙围裙高度正好是1米；有的发现双人板凳的长是103厘米，大约是1米……在寻找、测量的过程中，更深地感知了1米，逐步在脑海里形成了1米的概念.
3. 测量教室的长度
在对1米有了感性认识，形成了一定的概念后，我又进一步帮助孩子积累数学活动经验，“请同学们利用手中的工具（学生用尺20厘米，软尺150厘米）想办法测量出咱们教室的长度”. 显然这个问题对他们有点难度，孩子们开始议论纷纷了. 后来逐步形成了两种意见，一种是估计的方法，另一种是测量的方法. 接着同学们根据各自支持的方法自动分成了4个小组. 一组用伸开的双臂大约是1米，来测量教室的长，有7个小朋友伸开双臂连起来，还没碰到墙，他们组估计教室的长有7米半. 二组用了迈步测的方法，一步大约是50厘米，迈了16步，他们小组估计教室的长大约是8米. 三组以软尺上的1米为一个测量单位，量出1米后，在教室的地面上做一个记号，然后量出一米，再做一个记号，再量出1米……最后测量出教室的长是7米73厘米. 四组用把软尺接起来的办法，最后量出一共用了5个软尺（每个软尺有1.5米），还用了一把学生用尺，最后测量出教室的长度是7米71厘米. 最后我找到学校施工资料，得知教室的长是7米74厘米. 虽然同学们的测量有一定的误差，但是他们在测量过程中不断修改、完善自己的思路，同学之间有明确的分工与合作，对他们今后的成长是有很大帮助的.
学生在“做”数学中动手动脑、亲身经历、体验数学、感悟数学，不仅积累了丰富的数学活动经验，为以后的学习打下坚实的基础，而且促进了生生关系、师生关系的和谐发展，使学生体会到自主学习的快乐和满足，获得了积极丰富的情感体验. 因而，积累学生基本数学活动经验，感性认识、情绪体验及应用意识缺一不可. 只有活动经验的均衡发展，才有可能实现学生的全面发展.
【关键词】 小学数学；动手操作；亲历过程；积累活动经验
荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的. ”儿童好玩、好动，对直观、具体、形象生动的实物感兴趣. 因此，在课堂上，老师要给出充分的时间与空间让学生动手，去“亲历过程”，体验数学，感悟数学，积累数学活动经验，从而促进学生全面发展.
一、动手操作，积累数学活动经验
让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题. 在小学数学教学中，要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过有效的数学活动自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，动手动脑，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受体验，积累活动经验，从而更具体更深刻地把握数的概念，初步培养和建立数感. 例如，在教学“11～20各数的认识”一课中. 我抓一把小棒，让学生估计，再让学生用不同的方法数一数. 并思考：“怎样能一下子看出小棒的个数？”有的学生一字儿排开；有的2个2个为一堆进行计数；有的5个5个摆；还有的先把十个小棒放一起，再把剩下的放在另一边. 通过学生动手操作、动脑思考得出最佳策略（方法四）. 再让学生动手把10根小棒捆成一捆，这样，在学生的头脑中牢固地建立起“个”和“十”两个计数单位的认知，并渗透了“满十进一”的思想. 接着，让学生摆出11～20各数，看谁摆得快. 再次对这些数有了更深刻的认识. 在学生用小棒摆出了20以内的数后，再引导他们在计数器上试着拨出. 渐渐地学生明白：计数器上个位上一个珠就代表一根小棒，十位上的一个珠就代表一捆（10根）小棒. 将小珠子位置与“计数单位”紧密联系，同时渗透了“进位制思想.”
再如，对于有余数的除法，我的做法是让学生拿9根（然后是10根、11根、12根、）小棒平均分给4名同学，亲自动手摆一摆，分一分，在活动中逐渐形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念. 在摆小棒的时候，可能刚好分完，这就是除尽，可能剩下一些不够再分一轮，这就是余数，并且余数比除数小，如果比除数大，就可以再分一遍了. 正是一次次的摆一摆、分一分的操作活动使他们积累了丰富的数学活动经验.
二、亲身经历，积累数学活动经验
例如：一年级下册第七单元的第二个信息窗“1米的认识”，本节课的教学目标为感知1米，知道1米 = 100厘米，其中对1米的感知是本节课的重难点. 我注重让学生亲身经历知识的形成过程，画一画，估一估，找一找，量一量，在实践的过程中不仅充分认识了1米，而且，学会了学习，学会了合作，学会了解决问题，对以后学习计量单位有很大的帮助，因为他们亲身经历了很多数学活动，积累了数学活动经验.
1. 多种活动感知1米
在学生知道了100厘米=1米后，让孩子们用手比划出1米大约有多长，在黑板上画出1米的线段，在地上画出一米，用脚迈一迈，一米大约有几步. 使学生对1米有了感性认识.
2. 寻找和测量教室里、学校里哪些物体的长度大约是1米
在学习完新知以后，学生对1米的感知还不太到位，我让他们同桌合作寻找测量教室里的哪些物体的长度大约是1米. 经过寻找和测量，孩子们有了很多发现. 如有的发现教室门口的宽度是98厘米，大约是1米；有的发现讲台和讲桌的高度合起来是101厘米，大约是1米；有的发现教室里黄色的墙围裙高度正好是1米；有的发现双人板凳的长是103厘米，大约是1米……在寻找、测量的过程中，更深地感知了1米，逐步在脑海里形成了1米的概念.
3. 测量教室的长度
在对1米有了感性认识，形成了一定的概念后，我又进一步帮助孩子积累数学活动经验，“请同学们利用手中的工具（学生用尺20厘米，软尺150厘米）想办法测量出咱们教室的长度”. 显然这个问题对他们有点难度，孩子们开始议论纷纷了. 后来逐步形成了两种意见，一种是估计的方法，另一种是测量的方法. 接着同学们根据各自支持的方法自动分成了4个小组. 一组用伸开的双臂大约是1米，来测量教室的长，有7个小朋友伸开双臂连起来，还没碰到墙，他们组估计教室的长有7米半. 二组用了迈步测的方法，一步大约是50厘米，迈了16步，他们小组估计教室的长大约是8米. 三组以软尺上的1米为一个测量单位，量出1米后，在教室的地面上做一个记号，然后量出一米，再做一个记号，再量出1米……最后测量出教室的长是7米73厘米. 四组用把软尺接起来的办法，最后量出一共用了5个软尺（每个软尺有1.5米），还用了一把学生用尺，最后测量出教室的长度是7米71厘米. 最后我找到学校施工资料，得知教室的长是7米74厘米. 虽然同学们的测量有一定的误差，但是他们在测量过程中不断修改、完善自己的思路，同学之间有明确的分工与合作，对他们今后的成长是有很大帮助的.
学生在“做”数学中动手动脑、亲身经历、体验数学、感悟数学，不仅积累了丰富的数学活动经验，为以后的学习打下坚实的基础，而且促进了生生关系、师生关系的和谐发展，使学生体会到自主学习的快乐和满足，获得了积极丰富的情感体验. 因而，积累学生基本数学活动经验，感性认识、情绪体验及应用意识缺一不可. 只有活动经验的均衡发展，才有可能实现学生的全面发展.