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摘 要：2014年5月笔者参加了太仓市的百节好课活动，上课的课题是苏教版必修二第一章第二节的《平面的基本性质》，这是一节概念课，是高中立体几何的入门课. 笔者从备课、上课过程中思考“好课”从何上起，认为一堂好课，不应追求讲授技巧的滴水不漏、教学环节的天衣无缝、细枝末节上的精雕细刻，而应在先进的教育理念指导下，创设问题情境，为自主学习探究创造条件，重视教学环境，关注学生，关注过程，让学生参与到教学活动中，使学生真正成为学习的主人.
关键词：好课的标准；平面的基本性质；创设问题情境
2014年5月22日笔者有幸参加了太仓市百节好课，上课的课题是苏教版必修二第一章第二节的《平面的基本性质》，这是一节概念课，是高中立体几何的入门课.
一直想上一节好课来展现自己，那到底怎样的课才是一节好课呢？好课的标准是什么呢？好课从何上起？结合这节课谈谈笔者对一节好课的看法：
[?] 一节好课必须创设问题情境，为自主学习探究创造条件
建构主义认为：知识不是通过教师的传授而得到的，而是学习者在一定的情境中借助他们的帮助、利用必要的学习资源，通过有意义的建构方式而获得的. 因此建构主义学习理论强调“情境”是学习环境中的重要因素，让学生在一定的情境中主动参与、积极思考、乐于探索，这正是新课程理念的向导.
苏霍姆林斯基指出：“是你的学生看出和感到有不理解的东西，使他们面临着问题，如果你能做到这一点，就是成功了一半.” 故在数学课堂的教学中笔者注重引导学生通过问题和情境来进行学习，把问题情境看做是学习的动力、起点和贯穿学习工程的主线.
本节课的创设情景，笔者是这样设计的：
问题1 你能过任意一点引三条互相垂直的直线吗？
问题2 你能用六支相同的笔，搭出四个三角形吗？
问题3 你能画出一个四边形，使它的对角线所在的直线不相交吗？
以三个问题为开始，让学生小组合作探讨解决，把学生带入立体几何的世界里.
（设计意图：让学生的认识从平面图形拓展至空间图形，提高学生的空间想象能力，引起学生的学习欲望，激发学习热情，因为目前学生空间想象能力、思维能力较弱，所以以学生小组以合作的形式开展.）
在这里笔者关注到学生的思维还停留在二维平面，而立体几何的教学的本质是使学生的认识水平从平面图形拓展至空间图形，完成由二维平面向三维空间的转化，发展学生的空间想象能力，逻辑推理能力和分析问题，解决问题的能力. 这几个问题既调动了学生的学习兴趣，又提高了学生的空间想象能力. 而“平面”是现实世界存在着的客观事物形态的数学抽象，在立体几何中是一个描述而不定义的原始的概念，是把三维空间图形转化为二维平面图形的主要媒介，在立体几何平面化的过程中具有重要的桥梁作用.
接下来笔者用三张图片（PPT展示平静的湖面 、广阔无垠的海面 、光滑的桌面），两个问题（思考：1. 这些画面给你留下怎样的印象？2. 生活中还有哪些面留给我们平面的形象呢？）把学生带入一个“平面”的世界里. （设计意图：创设两个与日常生活相联系的简单问题，在轻松、融洽的教学氛围中，引出平面的概念，使学生感觉“平面”就在我们身边.）
创设问题情境，可以创设一些具有一定思考性、探索性、思想性、趣味性的问题情景与任务目标，让学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动，有效地实现师生、生生之间的互助互动.
[?] 一节好课必须重视教学环境，关注学生
在上百节新课程时强调发挥学生的主体性，把课堂还给学生，多给学生思考的空间. 但其实新教材的内容更要求教师对教材理解得很透，抓住重难点，能很好地启发学生思考，而不是一味地让学生自己看书探究，尤其是我们三星级的学生，他们的自学能力，理解能力还不是很强，所以如果老师完全都放手的话，还真不行，所以教师更要善于引导，放手之前要先看学生的水平如何.
本节课在处理空间点、线、面的符号表示时，一种设计是讲完平面的概念，平面的表示再讲空间点、线、面的符号表示，另一种设计是在讲完公理1的图形表示，再讲符号表示.关注到学生的认知水平，发现第二种的设计更符合学生的认知，当笔者提问：“用怎么样的符号表示点和平面之间的关系？”笔者发现学生都陷入在深深的思考中，冰冷的数学中有火热的思考，当有一个学生提出用集合符号表示时，真是柳暗花明又一村，再经过老师解释：线、面的实质都是点的集合，最后用PPT展示长方体ABCD-A1B1C1D1中，点、线、面的位置关系，用集合符号表示，学生都能熟练地掌握了，是因为学生已经理解了.
[?] 一节好课必须关注过程，让学生参与到教学活动中
“数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行应用的过程，这一过程充满着探索与创造”（引自《国家数学课程标准》征求意见稿）. 学生的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程. 在一堂好的数学课中，教师应十分关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展过程，引导学生参与概念、法则的形成过程，让学生感受学习知识的思维过程.
本节课的重点就是平面的基本性质的三个公理，是以后演绎推理的逻辑依据，通过这些内容的教学，使学生初步了解从生活中客观存在的规律，到具体的直观形象再到严格的数学符号表示之间的规律，使学生的思维从直觉思维上升至分析思维，使学生的观念逐步从平面转向空间.笔者设计时都是从数学小实验开始.
数学实验1：
如果把桌面看做一个平面，把你的笔看做是一条直线的话：
1. 你能使笔上的一个点在平面内，而其他点不在平面内吗？
2. 你能使笔上的两个点在平面内，而其他点不在平面内吗？ 引导学生归纳出平面的基本性质一：
（设计意图：通过笔和课桌面直观感知原本难以想象的直线和平面的关系，有利于降低学习难度，调动学生的学习积极性，增强学习兴趣，体会到公理1的正确性.）
公理1：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.
师生共同探究：如何用图形语言表示？
（因为学生第一次碰到文字语言转换为图形语言，确实对他们来说是一个难点，而且她们是高一的学生，必修二第一章的第一节没有学习）
（设计意图，给学生时间思考，画出图形，体会图形的直观）
师生共同探究：数学符号更简洁，如何用符号语言表示？
（设计意图：点与面，直线与面，之间用什么符号表示，让学生点燃思维的火花，最后体会线，面都是点的集合，所以可以借助集合语言表示）
用PPT展示长方体ABCD-A1B1C1D1中，点、线、面的位置关系，用集合符号表示，由学生总结.
（设计意图：进一步熟悉符号语言，也为以后符号语言的使用打下坚实的基础.）
最后回到公理1的三种表示，总结三种语言的特点和公理1的作用.
数学实验2：
请大家拿起一本书，把这本书的一个角放在桌面上，观察这本书所在平面与桌面所在平面有几个公共点？
这些公共点，在哪里？有什么特点？
（设计意图：将平面和平面之间的关系具体成课桌面和课本面的关系，降低想象的难度，体会数学来源于生活及公理2）
引导学生归纳出平面的基本性质二：
公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他的公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.
师生共同探究：如何用图形语言和符号语言表示公理2，及公理2的作用？
（三个公理中最难的就是公理二的图形语言和符号语言的转化，在教学时我设计了用硬纸板做了一个两平面相交的模型，再用PPT展示了两平面相交的画法，让学生直观的感受继而正确画出图形语言，来突破难点）
在讲授公理2符号表示时，抓住公理2的条件与结论的符号表示学生就很容易理解，笔者觉得难点在于如何让学生体会公理2的作用，讲深了课堂时间不够学生也不易理解，不讲吧，学生不知道学了公理2有什么作用. 所以笔者在这里设计演示了一下如果三个点都在两平面的交线上，那么三点就共线了，那个实际就是公理2的应用.
数学实验3：
同学们，你见到的凳子最少有几个脚？为什么呢？
引导学生归纳出平面的基本性质三：
公理3：经过不同在一条直线上的三点，有且只有一个平面.
师生共同探究：如何用图形语言表示公理3，及公理3的作用？
思考：经过一点，两点，三点，四点分别能确定平面吗？
列举生活中公理3的应用.
关注学生的学习过程，应向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法. 在这一过程中，凡是能让学生自己学会的，让学生去亲自体验，决不去教；凡是能让学生自己去做的，让学生亲自动手，决不替他做；凡是能让学生自己去说的，让学生自己动口，决不代他讲. 为学生多创造一点思考的时间，多一些活动的空间，多一点表现自我的机会，多一点体尝成功的愉快，真正做到“学生是数学学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者.”
新课标下的课堂教学，已经进入以培养学生创新意识和实践能力为重要目标的新阶段.因此，我们所上的每一堂好课，不应追求讲授技巧的滴水不漏、教学环节的天衣无缝、细枝末节上的精雕细刻，而应在先进的教育理念指导下，创设问题情境，为自主学习探究创造条件，重视教学环境，关注学生，关注过程，让学生参与到教学活动中，使学生真正成为学习的主人.
关键词：好课的标准；平面的基本性质；创设问题情境
2014年5月22日笔者有幸参加了太仓市百节好课，上课的课题是苏教版必修二第一章第二节的《平面的基本性质》，这是一节概念课，是高中立体几何的入门课.
一直想上一节好课来展现自己，那到底怎样的课才是一节好课呢？好课的标准是什么呢？好课从何上起？结合这节课谈谈笔者对一节好课的看法：
[?] 一节好课必须创设问题情境，为自主学习探究创造条件
建构主义认为：知识不是通过教师的传授而得到的，而是学习者在一定的情境中借助他们的帮助、利用必要的学习资源，通过有意义的建构方式而获得的. 因此建构主义学习理论强调“情境”是学习环境中的重要因素，让学生在一定的情境中主动参与、积极思考、乐于探索，这正是新课程理念的向导.
苏霍姆林斯基指出：“是你的学生看出和感到有不理解的东西，使他们面临着问题，如果你能做到这一点，就是成功了一半.” 故在数学课堂的教学中笔者注重引导学生通过问题和情境来进行学习，把问题情境看做是学习的动力、起点和贯穿学习工程的主线.
本节课的创设情景，笔者是这样设计的：
问题1 你能过任意一点引三条互相垂直的直线吗？
问题2 你能用六支相同的笔，搭出四个三角形吗？
问题3 你能画出一个四边形，使它的对角线所在的直线不相交吗？
以三个问题为开始，让学生小组合作探讨解决，把学生带入立体几何的世界里.
（设计意图：让学生的认识从平面图形拓展至空间图形，提高学生的空间想象能力，引起学生的学习欲望，激发学习热情，因为目前学生空间想象能力、思维能力较弱，所以以学生小组以合作的形式开展.）
在这里笔者关注到学生的思维还停留在二维平面，而立体几何的教学的本质是使学生的认识水平从平面图形拓展至空间图形，完成由二维平面向三维空间的转化，发展学生的空间想象能力，逻辑推理能力和分析问题，解决问题的能力. 这几个问题既调动了学生的学习兴趣，又提高了学生的空间想象能力. 而“平面”是现实世界存在着的客观事物形态的数学抽象，在立体几何中是一个描述而不定义的原始的概念，是把三维空间图形转化为二维平面图形的主要媒介，在立体几何平面化的过程中具有重要的桥梁作用.
接下来笔者用三张图片（PPT展示平静的湖面 、广阔无垠的海面 、光滑的桌面），两个问题（思考：1. 这些画面给你留下怎样的印象？2. 生活中还有哪些面留给我们平面的形象呢？）把学生带入一个“平面”的世界里. （设计意图：创设两个与日常生活相联系的简单问题，在轻松、融洽的教学氛围中，引出平面的概念，使学生感觉“平面”就在我们身边.）
创设问题情境，可以创设一些具有一定思考性、探索性、思想性、趣味性的问题情景与任务目标，让学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动，有效地实现师生、生生之间的互助互动.
[?] 一节好课必须重视教学环境，关注学生
在上百节新课程时强调发挥学生的主体性，把课堂还给学生，多给学生思考的空间. 但其实新教材的内容更要求教师对教材理解得很透，抓住重难点，能很好地启发学生思考，而不是一味地让学生自己看书探究，尤其是我们三星级的学生，他们的自学能力，理解能力还不是很强，所以如果老师完全都放手的话，还真不行，所以教师更要善于引导，放手之前要先看学生的水平如何.
本节课在处理空间点、线、面的符号表示时，一种设计是讲完平面的概念，平面的表示再讲空间点、线、面的符号表示，另一种设计是在讲完公理1的图形表示，再讲符号表示.关注到学生的认知水平，发现第二种的设计更符合学生的认知，当笔者提问：“用怎么样的符号表示点和平面之间的关系？”笔者发现学生都陷入在深深的思考中，冰冷的数学中有火热的思考，当有一个学生提出用集合符号表示时，真是柳暗花明又一村，再经过老师解释：线、面的实质都是点的集合，最后用PPT展示长方体ABCD-A1B1C1D1中，点、线、面的位置关系，用集合符号表示，学生都能熟练地掌握了，是因为学生已经理解了.
[?] 一节好课必须关注过程，让学生参与到教学活动中
“数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行应用的过程，这一过程充满着探索与创造”（引自《国家数学课程标准》征求意见稿）. 学生的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程. 在一堂好的数学课中，教师应十分关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展过程，引导学生参与概念、法则的形成过程，让学生感受学习知识的思维过程.
本节课的重点就是平面的基本性质的三个公理，是以后演绎推理的逻辑依据，通过这些内容的教学，使学生初步了解从生活中客观存在的规律，到具体的直观形象再到严格的数学符号表示之间的规律，使学生的思维从直觉思维上升至分析思维，使学生的观念逐步从平面转向空间.笔者设计时都是从数学小实验开始.
数学实验1：
如果把桌面看做一个平面，把你的笔看做是一条直线的话：
1. 你能使笔上的一个点在平面内，而其他点不在平面内吗？
2. 你能使笔上的两个点在平面内，而其他点不在平面内吗？ 引导学生归纳出平面的基本性质一：
（设计意图：通过笔和课桌面直观感知原本难以想象的直线和平面的关系，有利于降低学习难度，调动学生的学习积极性，增强学习兴趣，体会到公理1的正确性.）
公理1：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.
师生共同探究：如何用图形语言表示？
（因为学生第一次碰到文字语言转换为图形语言，确实对他们来说是一个难点，而且她们是高一的学生，必修二第一章的第一节没有学习）
（设计意图，给学生时间思考，画出图形，体会图形的直观）
师生共同探究：数学符号更简洁，如何用符号语言表示？
（设计意图：点与面，直线与面，之间用什么符号表示，让学生点燃思维的火花，最后体会线，面都是点的集合，所以可以借助集合语言表示）
用PPT展示长方体ABCD-A1B1C1D1中，点、线、面的位置关系，用集合符号表示，由学生总结.
（设计意图：进一步熟悉符号语言，也为以后符号语言的使用打下坚实的基础.）
最后回到公理1的三种表示，总结三种语言的特点和公理1的作用.
数学实验2：
请大家拿起一本书，把这本书的一个角放在桌面上，观察这本书所在平面与桌面所在平面有几个公共点？
这些公共点，在哪里？有什么特点？
（设计意图：将平面和平面之间的关系具体成课桌面和课本面的关系，降低想象的难度，体会数学来源于生活及公理2）
引导学生归纳出平面的基本性质二：
公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他的公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.
师生共同探究：如何用图形语言和符号语言表示公理2，及公理2的作用？
（三个公理中最难的就是公理二的图形语言和符号语言的转化，在教学时我设计了用硬纸板做了一个两平面相交的模型，再用PPT展示了两平面相交的画法，让学生直观的感受继而正确画出图形语言，来突破难点）
在讲授公理2符号表示时，抓住公理2的条件与结论的符号表示学生就很容易理解，笔者觉得难点在于如何让学生体会公理2的作用，讲深了课堂时间不够学生也不易理解，不讲吧，学生不知道学了公理2有什么作用. 所以笔者在这里设计演示了一下如果三个点都在两平面的交线上，那么三点就共线了，那个实际就是公理2的应用.
数学实验3：
同学们，你见到的凳子最少有几个脚？为什么呢？
引导学生归纳出平面的基本性质三：
公理3：经过不同在一条直线上的三点，有且只有一个平面.
师生共同探究：如何用图形语言表示公理3，及公理3的作用？
思考：经过一点，两点，三点，四点分别能确定平面吗？
列举生活中公理3的应用.
关注学生的学习过程，应向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法. 在这一过程中，凡是能让学生自己学会的，让学生去亲自体验，决不去教；凡是能让学生自己去做的，让学生亲自动手，决不替他做；凡是能让学生自己去说的，让学生自己动口，决不代他讲. 为学生多创造一点思考的时间，多一些活动的空间，多一点表现自我的机会，多一点体尝成功的愉快，真正做到“学生是数学学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者.”
新课标下的课堂教学，已经进入以培养学生创新意识和实践能力为重要目标的新阶段.因此，我们所上的每一堂好课，不应追求讲授技巧的滴水不漏、教学环节的天衣无缝、细枝末节上的精雕细刻，而应在先进的教育理念指导下，创设问题情境，为自主学习探究创造条件，重视教学环境，关注学生，关注过程，让学生参与到教学活动中，使学生真正成为学习的主人.