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摘 要：当前，教研室给每一个学科都颁发了教案参考资料，多数老师都只是在上面添添改改，不能对照自己学生的情况去合理地应用，也不能体现自身的特点，更难形成自己的教学特色。课堂教学的有效性大打折扣，因此，有效的课堂教学研究就刻不容缓了。课堂教学的高效一直是一线教师孜孜以求的目标和方向。要想课堂高效就需要在课前准备上做文章，应当精心设计教学目标，而不能蜻蜓点水式的走过场；要精心设计教学情景，而不能生搬硬套；要精心设计教学内涵，而不能照本宣科，为完成教学任务而不管实效。
关键词：课堂教学;有效性;高效;研究
中国分类号：G424 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2010）4-038 -01
目前高中教师手头都有很多数学教学案参考资料，多数老师都只是在上面添添改改，不能对照自己学生的情况去合理地应用，不能体现自身的特点，很难形成自己的教学特色。因此，课堂教学的有效性大打折扣，因此，效果事与愿违，教学成效偏低。其实低效现象一直是老师的心头之痛！如何提高课堂教学的有效性越来越受到广大教师的关注。我认为：制约有效课堂的因素虽然很多，但其主要因素应当是教学过程的设计问题。“文似看山不喜平”、“熟悉之处无风景”。如果把一节课比做一次旅行的话，那么要保持学生盎然的兴趣，这次的旅程安排就很重要了——最起码的要求就是要符合学生的口味！也就是说，课堂教学效果的优质高效，与教学过程的精心设计是分不开的。
一、精心设计例题变式
变式教学，就是引导学生在解答某些数学题之后，进行观察、联想、判断、猜想，对数学题的内容、形式、条件和结论作进一步的探索，从不同的侧面深入思考数学题的各种变化，并对这些“变式题”进行解答，从而培养学生灵活、深刻、广阔、发散的数学思维能力。在数学教学中,若将课本例题充分挖掘，注重对课本例题进行变式教学,不但可以抓好基础知识点,还可以激发学生的探求欲望,提高创新能力；不仅能让教师对教材的研究更加深入，对教学目标和要求的把握更加准确，同时也让学生的数学思维能力得到进一步提高，并逐渐体会到数学学习的乐趣。课本例题一般都具有典型性、示范性和关联性，它们或是渗透着某些数学方法，或是体现了某种数学思想，或提供某种重要结论。教师应该让学生充分认识例题本身所蕴含的教育价值，学会怎样进行数学思维，怎样运用数学知识进行思考、解题，如何表述自己的解题过程等等。教师只有充分地利用教材，发挥课本例题的潜能，才能达到优化学生的认知结构，开阔学生的眼界，活跃学生的思维，提高学生解题能力的目的。
例：长为 （ 是正常数）的线段AB的两端点A、B分别在互相垂直的两条直线上滑动，求线段AB中点M的轨迹．（苏教版高中数学《选修2-1》第57页例1）
变题1：长为 （ 是正常数）的线段AB的两端点A、B分别在互相垂直的两条直线上滑动，延长AB到点M，且使AB=BM，求点M的轨迹．
变题2：长为 （ 是正常数）的线段AB的两端点A、B分别在互相垂直的两条直线上滑动，点M在直线AB上且 ，求点M的轨迹．
变题3：长为 （ 是正常数）的线段AB的两端点A、B分别在相交成60°角的两条直线上滑动，求线段AB中点M的轨迹．
上面这个例题只是最基本的求轨迹问题（转移法），但在三个变题中先是将转移点的位置进行了变化，轨迹由圆变化为椭圆，接着转移点的数量一般化，化简出轨迹方程后需经过分类讨论来说明所表示的曲线类型，最后一个变题则更进一步要求学生综合运用求轨迹的知识，合理化简轨迹方程，并通过分类讨论描述轨迹。在题目条件背景相同的情况下，以这个例题为基础变化出了三个层次渐进的变题，由易到难，由浅入深，使学生进一步巩固了轨迹问题的求解，并且也让学生注意到了分类讨论的解题思想在求轨迹问题中的应用。教材中可以这样进行变式教学的例题还有很多，还有许多看似平淡但却很精彩的题目，忽视对这些题目的研究和运用，是很可惜的。所以，进行变式教学，请记住：课本例题就在你的手边。纵观近几年高考数学试卷，源于课本的题型占了很大的比重，大多是将课本题型进行变式提高，灵活应用，这与高考命题中的“源于课本，高于课本”的原则是一致的。课本例题一般都具有典型性、示范性和关联性，它们或是渗透着某些数学方法，或是体现了某种数学思想，或提供某种重要结论。教师应该让学生充分认识例题本身所蕴含的教育价值，学会怎样进行数学思维，怎样运用数学知识进行思考、解题，如何表述自己的解题过程等等。教师只有充分地利用教材，发挥课本例题的潜能，才能达到优化学生的认知结构，开阔学生的眼界，活跃学生的思维，提高学生解题能力的目的。
二、精心设计“陷阱”练习
“陷阱式”教学思路在实施过程中应该要依循“出题-犯错-寻因-改错-巩固”的思路，其中尤其以“寻因”和“改错”为重点，他们直接决定了“陷阱式”教学思路在一堂习题课中运用的成败，而其它几个环节也不可或缺，相互依存。 “出题”就是设置“陷阱”，教师应该将学生平时的随堂练习和课外作业中出现的常见错误进行诊断并加以分类，找出错误共性，分析产生错误的原因，挑选出学生容易出错的典型例题。
“陷阱式”教学思路的主旨不是让学生掉进陷阱，而是希望通过这样的教学方式让学生走出陷阱并且在以后的学习中能主动避开陷阱，它和目前实施的新课程标准理念不谋而合,是一种效果明显的教学方法。
杜威说：“一个有效的反应就是能完成一个可以看到的结果的反应。”教师通过精心设计，以学生为主体，设法让学生动起来，去探究知识，去解决问题，激发学生的潜能，使学生得到自主发展，教师做设计者、组织者、引路人。不要让学生说“老师真厉害，什么都会！”
而要让学生说“我能行，我真棒！”这样的教学过程才会是高效的。
关键词：课堂教学;有效性;高效;研究
中国分类号：G424 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2010）4-038 -01
目前高中教师手头都有很多数学教学案参考资料，多数老师都只是在上面添添改改，不能对照自己学生的情况去合理地应用，不能体现自身的特点，很难形成自己的教学特色。因此，课堂教学的有效性大打折扣，因此，效果事与愿违，教学成效偏低。其实低效现象一直是老师的心头之痛！如何提高课堂教学的有效性越来越受到广大教师的关注。我认为：制约有效课堂的因素虽然很多，但其主要因素应当是教学过程的设计问题。“文似看山不喜平”、“熟悉之处无风景”。如果把一节课比做一次旅行的话，那么要保持学生盎然的兴趣，这次的旅程安排就很重要了——最起码的要求就是要符合学生的口味！也就是说，课堂教学效果的优质高效，与教学过程的精心设计是分不开的。
一、精心设计例题变式
变式教学，就是引导学生在解答某些数学题之后，进行观察、联想、判断、猜想，对数学题的内容、形式、条件和结论作进一步的探索，从不同的侧面深入思考数学题的各种变化，并对这些“变式题”进行解答，从而培养学生灵活、深刻、广阔、发散的数学思维能力。在数学教学中,若将课本例题充分挖掘，注重对课本例题进行变式教学,不但可以抓好基础知识点,还可以激发学生的探求欲望,提高创新能力；不仅能让教师对教材的研究更加深入，对教学目标和要求的把握更加准确，同时也让学生的数学思维能力得到进一步提高，并逐渐体会到数学学习的乐趣。课本例题一般都具有典型性、示范性和关联性，它们或是渗透着某些数学方法，或是体现了某种数学思想，或提供某种重要结论。教师应该让学生充分认识例题本身所蕴含的教育价值，学会怎样进行数学思维，怎样运用数学知识进行思考、解题，如何表述自己的解题过程等等。教师只有充分地利用教材，发挥课本例题的潜能，才能达到优化学生的认知结构，开阔学生的眼界，活跃学生的思维，提高学生解题能力的目的。
例：长为 （ 是正常数）的线段AB的两端点A、B分别在互相垂直的两条直线上滑动，求线段AB中点M的轨迹．（苏教版高中数学《选修2-1》第57页例1）
变题1：长为 （ 是正常数）的线段AB的两端点A、B分别在互相垂直的两条直线上滑动，延长AB到点M，且使AB=BM，求点M的轨迹．
变题2：长为 （ 是正常数）的线段AB的两端点A、B分别在互相垂直的两条直线上滑动，点M在直线AB上且 ，求点M的轨迹．
变题3：长为 （ 是正常数）的线段AB的两端点A、B分别在相交成60°角的两条直线上滑动，求线段AB中点M的轨迹．
上面这个例题只是最基本的求轨迹问题（转移法），但在三个变题中先是将转移点的位置进行了变化，轨迹由圆变化为椭圆，接着转移点的数量一般化，化简出轨迹方程后需经过分类讨论来说明所表示的曲线类型，最后一个变题则更进一步要求学生综合运用求轨迹的知识，合理化简轨迹方程，并通过分类讨论描述轨迹。在题目条件背景相同的情况下，以这个例题为基础变化出了三个层次渐进的变题，由易到难，由浅入深，使学生进一步巩固了轨迹问题的求解，并且也让学生注意到了分类讨论的解题思想在求轨迹问题中的应用。教材中可以这样进行变式教学的例题还有很多，还有许多看似平淡但却很精彩的题目，忽视对这些题目的研究和运用，是很可惜的。所以，进行变式教学，请记住：课本例题就在你的手边。纵观近几年高考数学试卷，源于课本的题型占了很大的比重，大多是将课本题型进行变式提高，灵活应用，这与高考命题中的“源于课本，高于课本”的原则是一致的。课本例题一般都具有典型性、示范性和关联性，它们或是渗透着某些数学方法，或是体现了某种数学思想，或提供某种重要结论。教师应该让学生充分认识例题本身所蕴含的教育价值，学会怎样进行数学思维，怎样运用数学知识进行思考、解题，如何表述自己的解题过程等等。教师只有充分地利用教材，发挥课本例题的潜能，才能达到优化学生的认知结构，开阔学生的眼界，活跃学生的思维，提高学生解题能力的目的。
二、精心设计“陷阱”练习
“陷阱式”教学思路在实施过程中应该要依循“出题-犯错-寻因-改错-巩固”的思路，其中尤其以“寻因”和“改错”为重点，他们直接决定了“陷阱式”教学思路在一堂习题课中运用的成败，而其它几个环节也不可或缺，相互依存。 “出题”就是设置“陷阱”，教师应该将学生平时的随堂练习和课外作业中出现的常见错误进行诊断并加以分类，找出错误共性，分析产生错误的原因，挑选出学生容易出错的典型例题。
“陷阱式”教学思路的主旨不是让学生掉进陷阱，而是希望通过这样的教学方式让学生走出陷阱并且在以后的学习中能主动避开陷阱，它和目前实施的新课程标准理念不谋而合,是一种效果明显的教学方法。
杜威说：“一个有效的反应就是能完成一个可以看到的结果的反应。”教师通过精心设计，以学生为主体，设法让学生动起来，去探究知识，去解决问题，激发学生的潜能，使学生得到自主发展，教师做设计者、组织者、引路人。不要让学生说“老师真厉害，什么都会！”
而要让学生说“我能行，我真棒！”这样的教学过程才会是高效的。