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【摘要】自学是行之有效的学习方法之一，在自学过程中如果注意到阅读能力、思维能力、应用能力的培养，必将大幅度提高学习效果，提升自身素质。
【关键词】自学 阅读能力 思维能力 应用能力
著名教育家叶圣陶先生指出：“尝谓教师教各种学科，其最终目的在达到不需复教，而自主研究，自求解决。”当今社会知识更新提速，这就要求未来需要对新知识、新事物敏感而善于把握并付诸应用的人才，因此要终身学习，不断探索求新,而行之有效的方法就是提升自学能力。
所谓自学能力，是指一个人通过独立思考，积极主动获取知识所需各种能力的综合。在多年数学教学实践中，笔者依据教材特点和学生状况，认为以下几种能力的培养有助于促进自学能力的增强。
一、阅读能力的培养
百学读为首，养成良好的阅读习惯就是提高学生学习的过程。那么如何才能有效地阅读呢？
1、通览全文，提纲挈领
以较快的速度、清晰的思考将全篇通阅，不必过多保留在难解上，保持阅读的连惯性，捋顺篇章的整体脉络，为提高分析问题的针对性奠定基础，对章节的重点要归纳，注意理解剖析，抓住内容的核心和发展线索。如《立体几何》基础理论部分，要做到阅读后筛选出关键词——点、线、面，然后再准确把握点与线、点与面、线与线、线与面、面与面的关系演变，从而归纳升华为性质。
2、精读、研读
反复推敲、字斟句酌，务必弄懂，此为精读；研究性质、思考应用，使读问深层次发展，即为研读。通过精读、研读有利于概念、推理等的理解、消化、吸收。如《立体几何》中的“三垂线定理、二面角的平面角”等的学习，就是要精研其结构、属性，以备应用。
3、归纳总结
单纯将课文读懂并未完成阅读的目的，还要经过大脑的加工，转化为内存，并将阅读后所感，所悟系统归纳，做到 “眼勤、脑勤、手勤”，巩固成效，将书本变精、变薄。例如，高中数学《三角函数》中的诱导公式，最终归结为“k·π／2±α,k∈Z”,并高度概括为“奇余偶同，象限定号”,熟思两角和与差的公式——“cos(α+β)”,便可推得所有变换公式。
总之，阅读能力的培养会使学生养成良好的学习习惯，对自学能力的提高十分重要。
二、思维能力的培养
数学是“思维的体操，智慧的火花”，思维能力的培养是提高自学能力的重要途径。思维是通过分析、比较、抽象、概括，具体化和系统化等一系列过程，以已有知识为载体对客观事物进行的概括，是大脑智慧程度的重要指标，其高低表现在思维的品质差异上，因此要注意学生思维能力的开发和锤炼。
1、思维的敏捷性、灵活性
思维的敏捷性、灵活性是指能迅速而正确地调取知识储备、经验，从而正确处理问题，表现为思路活，善于由此及彼、由表及里的联想思维,应变反应快，能从多角度获取信息。如“函数 y=Asin（ωx+θ）”一节的学习，从“五点作图法”入手，对其极值性、单调性、周期性、奇偶性及对称性的研究，就要求必须灵活地把握整体，善于联想y=sinx的图象、性质，快速思考问题，从而培养快速解决问题的思维品质。
2、思维的深刻性
思维的深刻性是指思维的深度，表现为善于思考问题，抓住事物的本质规律，预测其发展趋势，有一定的思维广度和深度，处理问题的脉胳清晰，分析透彻，是一种优秀的思维品质。如学习“函数y=Asin（ωx+θ）”时，对其多对称轴、多对称中心的性质进行学习，并对其与平移向量a=（h，k）的关系等知识进行深入研究，把思维引向纵深，达到在学习中“深思熟虑”。
3、思维的独创性
思维的独创性，指思维新颖、独特而有价值的特征，表现为善于思考和发现问题，能从旧事物中找出新异点，善于把知识迁移，以至应用，是思维品质的高级境界。如求函数y=cosx/（2+sinx）的值域，联想迁移到斜率、圆参数方程、切线等的联系，多做此方面专题训练，即可提高思维创造性。
总之，要让学生尽可能放开思路，不唯师、不唯书，突破思维定势，培养其独创性和开拓精神。
以上三个方面思维品质的培养，使学生更好地调节和控制自身的思维活动，能大大提高自学效果。
三、应用能力培养
数学是学好其它学科必备的基础，对知识的应用，应给予高度重视。应用是知识的再现和深化，所以在自学中除了处理好数学的普遍联系以外，还要在各板块的应用上多思索，使之融会贯通。如：函数与方程、数形结合、分类讨论、化归转化思想的训练以及空间角与距离、直线和圆锥曲线等等，使知识浑然一体，对分析问题和解决问题展开一个广阔的空间。
综上所述，阅读能力、思维能力、应用能力的培养，有助于自学能力的提高，只要在学生自学的过程中，教师有意识地多加引导，通过一段时间的训练，学生的相关能力就会提高，从而自学能力得到提高，使求知者终生受益。
（作者单位：067600河北省宽城县职教中心）
【关键词】自学 阅读能力 思维能力 应用能力
著名教育家叶圣陶先生指出：“尝谓教师教各种学科，其最终目的在达到不需复教，而自主研究，自求解决。”当今社会知识更新提速，这就要求未来需要对新知识、新事物敏感而善于把握并付诸应用的人才，因此要终身学习，不断探索求新,而行之有效的方法就是提升自学能力。
所谓自学能力，是指一个人通过独立思考，积极主动获取知识所需各种能力的综合。在多年数学教学实践中，笔者依据教材特点和学生状况，认为以下几种能力的培养有助于促进自学能力的增强。
一、阅读能力的培养
百学读为首，养成良好的阅读习惯就是提高学生学习的过程。那么如何才能有效地阅读呢？
1、通览全文，提纲挈领
以较快的速度、清晰的思考将全篇通阅，不必过多保留在难解上，保持阅读的连惯性，捋顺篇章的整体脉络，为提高分析问题的针对性奠定基础，对章节的重点要归纳，注意理解剖析，抓住内容的核心和发展线索。如《立体几何》基础理论部分，要做到阅读后筛选出关键词——点、线、面，然后再准确把握点与线、点与面、线与线、线与面、面与面的关系演变，从而归纳升华为性质。
2、精读、研读
反复推敲、字斟句酌，务必弄懂，此为精读；研究性质、思考应用，使读问深层次发展，即为研读。通过精读、研读有利于概念、推理等的理解、消化、吸收。如《立体几何》中的“三垂线定理、二面角的平面角”等的学习，就是要精研其结构、属性，以备应用。
3、归纳总结
单纯将课文读懂并未完成阅读的目的，还要经过大脑的加工，转化为内存，并将阅读后所感，所悟系统归纳，做到 “眼勤、脑勤、手勤”，巩固成效，将书本变精、变薄。例如，高中数学《三角函数》中的诱导公式，最终归结为“k·π／2±α,k∈Z”,并高度概括为“奇余偶同，象限定号”,熟思两角和与差的公式——“cos(α+β)”,便可推得所有变换公式。
总之，阅读能力的培养会使学生养成良好的学习习惯，对自学能力的提高十分重要。
二、思维能力的培养
数学是“思维的体操，智慧的火花”，思维能力的培养是提高自学能力的重要途径。思维是通过分析、比较、抽象、概括，具体化和系统化等一系列过程，以已有知识为载体对客观事物进行的概括，是大脑智慧程度的重要指标，其高低表现在思维的品质差异上，因此要注意学生思维能力的开发和锤炼。
1、思维的敏捷性、灵活性
思维的敏捷性、灵活性是指能迅速而正确地调取知识储备、经验，从而正确处理问题，表现为思路活，善于由此及彼、由表及里的联想思维,应变反应快，能从多角度获取信息。如“函数 y=Asin（ωx+θ）”一节的学习，从“五点作图法”入手，对其极值性、单调性、周期性、奇偶性及对称性的研究，就要求必须灵活地把握整体，善于联想y=sinx的图象、性质，快速思考问题，从而培养快速解决问题的思维品质。
2、思维的深刻性
思维的深刻性是指思维的深度，表现为善于思考问题，抓住事物的本质规律，预测其发展趋势，有一定的思维广度和深度，处理问题的脉胳清晰，分析透彻，是一种优秀的思维品质。如学习“函数y=Asin（ωx+θ）”时，对其多对称轴、多对称中心的性质进行学习，并对其与平移向量a=（h，k）的关系等知识进行深入研究，把思维引向纵深，达到在学习中“深思熟虑”。
3、思维的独创性
思维的独创性，指思维新颖、独特而有价值的特征，表现为善于思考和发现问题，能从旧事物中找出新异点，善于把知识迁移，以至应用，是思维品质的高级境界。如求函数y=cosx/（2+sinx）的值域，联想迁移到斜率、圆参数方程、切线等的联系，多做此方面专题训练，即可提高思维创造性。
总之，要让学生尽可能放开思路，不唯师、不唯书，突破思维定势，培养其独创性和开拓精神。
以上三个方面思维品质的培养，使学生更好地调节和控制自身的思维活动，能大大提高自学效果。
三、应用能力培养
数学是学好其它学科必备的基础，对知识的应用，应给予高度重视。应用是知识的再现和深化，所以在自学中除了处理好数学的普遍联系以外，还要在各板块的应用上多思索，使之融会贯通。如：函数与方程、数形结合、分类讨论、化归转化思想的训练以及空间角与距离、直线和圆锥曲线等等，使知识浑然一体，对分析问题和解决问题展开一个广阔的空间。
综上所述，阅读能力、思维能力、应用能力的培养，有助于自学能力的提高，只要在学生自学的过程中，教师有意识地多加引导，通过一段时间的训练，学生的相关能力就会提高，从而自学能力得到提高，使求知者终生受益。
（作者单位：067600河北省宽城县职教中心）