【内容摘要】在数学学习实践中，函数知识作为一个重要的知识体系，贯穿初中数学学习的始终。函数知识的学习需要学生借助对平面直角坐标系的有效理解和认识，通过将抽象性的函数知识与形象性坐标系有效地融合，让学生在数形有效结合的基础上，形成对函数知识的生动具体的认识体验，从而达到对函数知识的有效认识理解过程。将抽象的函数知识与形象的直角坐标系有机地结合起来，让学生在形象生动的认识图形与数的关系的有效分析过程中，形成对函数知识的有效理解体验过程。
　　【关键词】初中数学 函数 数形结合 应用
　　著名数学家华罗庚指出：“数形结合百般好，数形分离万事难”，数学课程标准也指出：“通过利用图形来描述和分析问题，借助图形直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路”。因此，在初中数学教学实践中，通过数形结合思想的有效渗透，让学生在具体的数学学习实践中，能够有效地分析数形之间的具体关系，从而使学生形成对数量关系间的具体而生动的认识体验，促进学生对问题的有效分析、推理、归纳和总结等，在有效的数形结合体验中，实现对函数知识的生动认识体验。因此，在初中数学教学实践中，如何通过有效策略的实施，使学生在函数学习实践中，通过数形结合，有效建构数学模型，形成对函数知识的生动形象的认识过程，在具体的教学实践中可采取：
　　一、确立直角坐标系思想，构建代数与几何联系的桥梁
　　十七世纪法国著名数学家笛卡尔在一次偶然中发现，屋頂上的蜘蛛能够沿着蜘蛛网左右上下爬行，他灵机一动，想到是否可以把蜘蛛看作一个点，它可以上、下、左、右运动，怎样用一组数将蜘蛛的位置确定下来呢？由此衍生了直角坐标系理论。直角坐标系是代数与几何之间的一座桥梁，将抽象复杂的数量关系知识以形象、生动的图示形式展示出来，通过对直观化的图像分析，有效地降低了学生对抽象的数量关系分析的难度，提高了学生的学习效率。
　　例如在学习《一次函数的应用》的实践中，结合例题“某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系如图所示。
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