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摘 要：在高等教育大众化、信息技术深入发展的环境下，如何结合学校的实际情况进行数学实验课程建设是一个值得研究的问题。我校针对学校学生及各专业的实际情况，就课程的内容体系、教学模式，以及如何体现理论与实践相结合的思想，渗透应用意识，培养数学应用能力、创新精神及创业能力和可持续发展能力等问题进行了大胆探索，并进行了有益的教学实践，使得数学实验课程成为培养学生的创新思维与能力的有效途径，并取得了一定的效果。
关键词：数学实验 教学模式 教学实践 教学方法
引言
数学实验作为一门新型课程，我校目前已在全校各类专业中广泛地开展了这一门课程，从优秀生的培养、国内数学建模比赛结果等都能反映出这门课程的成就。提高学生的数学素质，逐步将所学数学知识转化为技能，是高职教育数学改革的重点。我们在数学教学中，努力实现着这一目标，在培养学生的能力上，强调教会学、教会用、会活用、会创新。
我们坚持以实验为基础、以学生为主体、以问题为导向、以培养能力为目标的数学实验课程建设指导思想，努力构建数学实验课程教学的模式。主要在以下方面进行了探索：
一、建立良好的实验条件及相对宽松的管理环境，构建以Mathmatica为主的实验平台
为使数学实验开设效果良好，数学实验室应具备先进的教学网络与教学设备，具有配套的软件支持。我校建立了数学实验室、数学模型实验室，每个实验室实行网络化管理，学生可以在每一台客户机进行即时提问，与教师进行即时交流。并且配备了投影设备，教师可以做一些示范性的操作。Mathematica是美国Wolfram研究公司生产的一种数学分析型软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。在国内外各高校Mathematica已成为学生必须掌握的基本技能。因此，我们选择Mathematica作为本课程的主要实验平台。当然，在具体实验过程中，我们并不拘泥于此。对于参数的非线性拟合以及回归分析，我们可以让学生学会Matlab来处理；对于各类优化问题、我们可以让学生用Lingo数学软件处理相对来说简便些，当然这些软件的使用只能让学生自己去学习、实践，老师只是向导的作用。同时特别鼓励个别动手能力较强的同学用C、VC、Basic等高级计算机语言自己编写自己程序进行运算。
二、精心设计实验内容，结合专业特点
数学实验课不同于一般的实践课。根据数学实验的目的以及数学知识各专业的需要，我们设计了如下几类数学实验：基础型实验、专业型实验、提高型实验。
基础型实验：主要是围绕高等数学的基本内容，利用Mathematica对一些已有知识的验证，让学生充分利用计算机及软件的数值功能和图形功能展示基本概念与结论。如：解方程，求极限，求导，求积分，求解微分方程，线性代数中的行列式，矩阵的运算，线性方程组的求解，绘制图形，插值与拟合的实现等等。通过这些实验培养学生的动手能力，使学生在“做数学”的过程中加深对数学概念、公式、定理、方法的理解，对高职高专只强调定理结论做了一个补充，同时也为后面的实验打下扎实的功底。
专业型实验：结合学生自身专业进行专业方面的数学实验。对于经济类的学生，我们选取投资风险分析、购房贷款等内容做为实验的内容；对于机械专业的学生，我们把零件的参数设计以及数据的统计分析做为实验的内容；对于计算机专业的学生，实验内容涉及数值方法、图论、运筹等方面的内容。结合各专业的需求开设专门实验，让学生利用掌握的实验知识，独立利用计算机去编程、去计算，并注重解决问题的多样性，极大地提高了学生的数学知识应用于专业知识的能力。
提高行实验：以学生的专业为背景，设计一些综合实际问题，选择的各类实验问题所需知识点都是学生已掌握的，或者只需适当补充一些知识即可入手的。从问題的分析、简化、建立数学模型用计算机编程求解、结果分析。在实验中体会数学在问题解决中的作用，提高学生学习数学的积极性和主动性，了解解决实际问题的全过程，提高分析问题、运用数学知识解决问题的能力，同时提供了一个运用计算机解决问题的机会。在教学中加入数学应用的实例，是最能让学生动心的。为此，我们注意收集身边的数学问题，如：游泳方向的条件极值、最优的投资方案、酒后驾车的数学模型等。
三、以实践为中心，以“学生为主体，教师为主导”多层次的教学原则
教学实验的实践性决定了其授课方式不应当是传统的教师讲、学生听的授课方式。数学实验的课堂必须以课堂实践为中心，全面贯彻“以学生为主体，教师为主导”的教学原则。一般是实验和教学是同时进行的，一次实验教师讲解15分钟，其余时间学生自己动手去实践。
要发挥学生的主动性，让学生全身心地投入思考、分析、讨论实验课题，并各自独立地利用计算机去编程、去计算，直至解决问题。在课后主动完成实验报告，也是体现学生是学习主体的重要方面。在进行实验时，提倡教师与学生、学生与学生相互讨论。在教师的指导下，学生自己去图书馆、网上寻找参考资料，形成解决问题的方案。教师的作用是引导学生思考、钻研，启迪学生思维，化学生被动学习为主动学习，而不是替代学生去计算或直接给出方法，也不是把一切都限定在既定的框框内。坚持“以学生为主体，教师为主导”的教学原则，就是要让学生动脑、动手，体验问题解决的全过程。通过数学实验的学习，使学生在处理方法的条理性和简洁性、反思总结的批判性和概括性等思维品质方面有所收获，从而达到数学实验教学的真正目的。要求学生写出包括问题的提出和简化、解决方案和数学模型、算法选择和计算机实现、计算结果及其分析等内容的实验报告。
四、树立科学的数学教育评价观，多维化的考核
通过抽查、巡视和个别优秀学生论文的答辩、实验结果验收、实验报告批改、实验现场考试等不同形式的考察和考核，从不同的侧面了解学生对实验基础知识、基本方法、基本技能的掌握程度；了解学生的知识综合运用能力、数学实验能力和创新实践能力。对提高综合性实验，要求多个同学一起完成一篇小论文。
五、积极开展数学建模活动，促进数学实验课质量的提高
要提高数学实验课的质量，就必须将学到的知识与生活实践、生产实践、社会实践相结合，积极开展数学建模活动，弥补课堂教学在时间和空间上的不足，培养学生运用理论解决实际问题的能力，促进创造力的发展，同时激发学生的求知欲望，由被动接受知识转为主动参与实践。实践证明，数学实验课和数学建模的学习，非常有利于学生学习积极性的发挥及独立思考和解决问题能力的锻炼提高。
同时，我们也鼓励学生参加全国大学生数学建模活动。
总之，开设数学实验是数学发展的需要，更是高职高专院校培养二十一世纪创新型、实践型专门人才的需要。如何发挥数学实验的强大功能，这是我们每个数学工作者所面临的强大挑战。应该说，对于任教基础数学的教师，在应用数学知识和数学应用能力方面还比较薄弱，在专业知识结构上往往显得单一化，这与培养新型的复合型人才很不相称。要培养具有创新能力的专业性技术人才，就必须扩大数学知识的应用领域，推广数学的强大实践性作用。这不仅要求我们具备较高的数学专业水平，更需要具备丰富的实践经验和解决问题的能力。这也迫使我们学习更多的知识和现代科学技术，特别是计算机技术，迫使我们了解数学以外的世界，不断地更新知识，努力提高业务水平和科研能力。
参考文献：
［1］周淑娇.开设数学数学实验之我见.武警学院学报，2003（8）.
［2］郝占龙，莫海平.高等数学开设数学实验课的意义与方法.绥化师专学报，2003（6）.
［3］［美］G.波利亚著.阎育苏译.怎样解题［M］.北京：科学出版社，1982，11.
［4］弗赖登塔尔著.陈昌平，唐瑞芬译.作为教育任务的数学［M］.上海教育出版社，1995：150.
［5］曹一鸣.数学实验教学模式探究［J］.课程.教材.教法，2003，1.
［6］原保全，胡越.关于工科数学教改中的数学实验［J］.工科数学，2002(18)1.
［7］刘期怀.高职高专数学实验教学探讨［J］.广西教育学院学报，2005，（1）.
注：本文为桂林航天工业高等专科学校科研项目。
关键词：数学实验 教学模式 教学实践 教学方法
引言
数学实验作为一门新型课程，我校目前已在全校各类专业中广泛地开展了这一门课程，从优秀生的培养、国内数学建模比赛结果等都能反映出这门课程的成就。提高学生的数学素质，逐步将所学数学知识转化为技能，是高职教育数学改革的重点。我们在数学教学中，努力实现着这一目标，在培养学生的能力上，强调教会学、教会用、会活用、会创新。
我们坚持以实验为基础、以学生为主体、以问题为导向、以培养能力为目标的数学实验课程建设指导思想，努力构建数学实验课程教学的模式。主要在以下方面进行了探索：
一、建立良好的实验条件及相对宽松的管理环境，构建以Mathmatica为主的实验平台
为使数学实验开设效果良好，数学实验室应具备先进的教学网络与教学设备，具有配套的软件支持。我校建立了数学实验室、数学模型实验室，每个实验室实行网络化管理，学生可以在每一台客户机进行即时提问，与教师进行即时交流。并且配备了投影设备，教师可以做一些示范性的操作。Mathematica是美国Wolfram研究公司生产的一种数学分析型软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。在国内外各高校Mathematica已成为学生必须掌握的基本技能。因此，我们选择Mathematica作为本课程的主要实验平台。当然，在具体实验过程中，我们并不拘泥于此。对于参数的非线性拟合以及回归分析，我们可以让学生学会Matlab来处理；对于各类优化问题、我们可以让学生用Lingo数学软件处理相对来说简便些，当然这些软件的使用只能让学生自己去学习、实践，老师只是向导的作用。同时特别鼓励个别动手能力较强的同学用C、VC、Basic等高级计算机语言自己编写自己程序进行运算。
二、精心设计实验内容，结合专业特点
数学实验课不同于一般的实践课。根据数学实验的目的以及数学知识各专业的需要，我们设计了如下几类数学实验：基础型实验、专业型实验、提高型实验。
基础型实验：主要是围绕高等数学的基本内容，利用Mathematica对一些已有知识的验证，让学生充分利用计算机及软件的数值功能和图形功能展示基本概念与结论。如：解方程，求极限，求导，求积分，求解微分方程，线性代数中的行列式，矩阵的运算，线性方程组的求解，绘制图形，插值与拟合的实现等等。通过这些实验培养学生的动手能力，使学生在“做数学”的过程中加深对数学概念、公式、定理、方法的理解，对高职高专只强调定理结论做了一个补充，同时也为后面的实验打下扎实的功底。
专业型实验：结合学生自身专业进行专业方面的数学实验。对于经济类的学生，我们选取投资风险分析、购房贷款等内容做为实验的内容；对于机械专业的学生，我们把零件的参数设计以及数据的统计分析做为实验的内容；对于计算机专业的学生，实验内容涉及数值方法、图论、运筹等方面的内容。结合各专业的需求开设专门实验，让学生利用掌握的实验知识，独立利用计算机去编程、去计算，并注重解决问题的多样性，极大地提高了学生的数学知识应用于专业知识的能力。
提高行实验：以学生的专业为背景，设计一些综合实际问题，选择的各类实验问题所需知识点都是学生已掌握的，或者只需适当补充一些知识即可入手的。从问題的分析、简化、建立数学模型用计算机编程求解、结果分析。在实验中体会数学在问题解决中的作用，提高学生学习数学的积极性和主动性，了解解决实际问题的全过程，提高分析问题、运用数学知识解决问题的能力，同时提供了一个运用计算机解决问题的机会。在教学中加入数学应用的实例，是最能让学生动心的。为此，我们注意收集身边的数学问题，如：游泳方向的条件极值、最优的投资方案、酒后驾车的数学模型等。
三、以实践为中心，以“学生为主体，教师为主导”多层次的教学原则
教学实验的实践性决定了其授课方式不应当是传统的教师讲、学生听的授课方式。数学实验的课堂必须以课堂实践为中心，全面贯彻“以学生为主体，教师为主导”的教学原则。一般是实验和教学是同时进行的，一次实验教师讲解15分钟，其余时间学生自己动手去实践。
要发挥学生的主动性，让学生全身心地投入思考、分析、讨论实验课题，并各自独立地利用计算机去编程、去计算，直至解决问题。在课后主动完成实验报告，也是体现学生是学习主体的重要方面。在进行实验时，提倡教师与学生、学生与学生相互讨论。在教师的指导下，学生自己去图书馆、网上寻找参考资料，形成解决问题的方案。教师的作用是引导学生思考、钻研，启迪学生思维，化学生被动学习为主动学习，而不是替代学生去计算或直接给出方法，也不是把一切都限定在既定的框框内。坚持“以学生为主体，教师为主导”的教学原则，就是要让学生动脑、动手，体验问题解决的全过程。通过数学实验的学习，使学生在处理方法的条理性和简洁性、反思总结的批判性和概括性等思维品质方面有所收获，从而达到数学实验教学的真正目的。要求学生写出包括问题的提出和简化、解决方案和数学模型、算法选择和计算机实现、计算结果及其分析等内容的实验报告。
四、树立科学的数学教育评价观，多维化的考核
通过抽查、巡视和个别优秀学生论文的答辩、实验结果验收、实验报告批改、实验现场考试等不同形式的考察和考核，从不同的侧面了解学生对实验基础知识、基本方法、基本技能的掌握程度；了解学生的知识综合运用能力、数学实验能力和创新实践能力。对提高综合性实验，要求多个同学一起完成一篇小论文。
五、积极开展数学建模活动，促进数学实验课质量的提高
要提高数学实验课的质量，就必须将学到的知识与生活实践、生产实践、社会实践相结合，积极开展数学建模活动，弥补课堂教学在时间和空间上的不足，培养学生运用理论解决实际问题的能力，促进创造力的发展，同时激发学生的求知欲望，由被动接受知识转为主动参与实践。实践证明，数学实验课和数学建模的学习，非常有利于学生学习积极性的发挥及独立思考和解决问题能力的锻炼提高。
同时，我们也鼓励学生参加全国大学生数学建模活动。
总之，开设数学实验是数学发展的需要，更是高职高专院校培养二十一世纪创新型、实践型专门人才的需要。如何发挥数学实验的强大功能，这是我们每个数学工作者所面临的强大挑战。应该说，对于任教基础数学的教师，在应用数学知识和数学应用能力方面还比较薄弱，在专业知识结构上往往显得单一化，这与培养新型的复合型人才很不相称。要培养具有创新能力的专业性技术人才，就必须扩大数学知识的应用领域，推广数学的强大实践性作用。这不仅要求我们具备较高的数学专业水平，更需要具备丰富的实践经验和解决问题的能力。这也迫使我们学习更多的知识和现代科学技术，特别是计算机技术，迫使我们了解数学以外的世界，不断地更新知识，努力提高业务水平和科研能力。
参考文献：
［1］周淑娇.开设数学数学实验之我见.武警学院学报，2003（8）.
［2］郝占龙，莫海平.高等数学开设数学实验课的意义与方法.绥化师专学报，2003（6）.
［3］［美］G.波利亚著.阎育苏译.怎样解题［M］.北京：科学出版社，1982，11.
［4］弗赖登塔尔著.陈昌平，唐瑞芬译.作为教育任务的数学［M］.上海教育出版社，1995：150.
［5］曹一鸣.数学实验教学模式探究［J］.课程.教材.教法，2003，1.
［6］原保全，胡越.关于工科数学教改中的数学实验［J］.工科数学，2002(18)1.
［7］刘期怀.高职高专数学实验教学探讨［J］.广西教育学院学报，2005，（1）.
注：本文为桂林航天工业高等专科学校科研项目。