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摘要：数学概念是反映一类对象空间形式和数量关系方面本质属性的思维形式。数学中的命题，都是由概念构成的，数学中的推理和证明，又是由命题构成的。因此，数学概念教学，是整个数学教学的重要环节。
关键词：数学概念；教学；新课程
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）08-0125
《数学大綱》指出：“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”。在数学教学实践中笔者体会到：加强数学概念教学，既可以使学生加强对数学理论知识的理解，又可以培养学生的逻辑思维能力，这在当前教学中显得特别重要，它是提高中学数学教学质量的“治本”方针，因而数学概念教学是一个值得研究的重要课题。初中阶段尤其是七年级，概念较多，怎样组织教学，才能使学生更好地掌握呢？笔者下面谈谈在实践中如何认识和开展数学概念的教学。
一、导入生活原型，创设数学情境
新《数学课程标准》强调数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识体系出发，创设生动、有趣的情景，引导学生从数学角度观察问题、思考问题以及发展思维能力，体验教学乐趣、感悟数学的作用。生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识来源于生活，而最终服务于生活，在概念教学中同样可以在生活中找到其原型，让数学教学贴近生活，让学生发现生活中处处有数学。
二、数学概念是学好基础知识的核心
整个教学过程基本上以教师的讲述为主，学生只是听众。整节课的基本结构就是呈现概念（性质）——解决练习，学生被淹没在大量的重复性模仿练习中，花费大量的时间和精力，结果仅仅获得对数学的感性认识，只知其然不知其所以然，都在“熟能生巧”的低状态学习层次上往返，学生根本没有精力，没有办法去发现、探索、归纳、总结，不能完成由感性认识上升到理性认识的飞跃，从而提高学习质量。要改变这一现象，笔者认为在中学数学教学中应重视生活原型，使学生主动积极地学习。
三、注重实际概念，对概念进行升华
学习数学概念的目的，就是用于实践。因此要让学生通过实际操作去掌握概念，升华概念。概念的获得是由个别到一般，概念的应用则是从一般到个别。学生掌握的概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化、具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。
四、在概念教学中注重对学生各种能力的培养
掌握数学概念不仅要掌握概念的内涵和外延，概括出表示概念的定义。同时，要区分概念的肯定例证和否定例证。引导学生正确灵活运用数学概念是培养学生基本技能的有效途径。
1. 培养学生的发现能力
通过新旧概念的对比抽象出事物的本质属性，如对三角形外心的理解，会发现由于三角形形状的不同，外心可能在三角形内，也可能落在三角形某边上等，这样，就能使学生能在具体问题的解决中灵活运用“三角形外心”的概念。
2. 培养语言表达能力
数学语言包括，文字语言，符号语言和图形语言三个重要组成部分。在数学概念的学习过程中，符号语言和图形语言有着重要的作用，数学概念的阐述语言简洁明了，准确清晰，十分严谨，通过对数学概念的学习培养学生的语言表达能力，特别是数学语言表达能力，对数学概念的学习具有十分的重要意义。
五、案例分析
笔者以七年级的一节几何课——《轴对称的现象》的教学为例。这节课是一节概念教学课。概念教学是数学教学的基础，而概念又不是孤立存在的。概念的出现往往是因实际问题而产生，同时又为解决问题而服务。所以在教学时应让学生从背景材料抽象归纳出概念，再用所归纳出的概念来解决问题。
在重视数学概念原型教学的前提下，笔者首先给每位学生一组图形，请他们动手折一折，看一看，同时提出第一个问题：“你能发现什么？”在学生动手操作后，马上能说出有的图形折叠后，左右两边完全重合，有的图形不能完全重合。此时，笔者又拿出一个能完全重合的图形，请一位学生上台演示，并在演示的同时说明他的发现，从而引出本节课的课题——轴对称。然后请学生小组讨论，以刚才的操作、观察、发现、演示为基础，归纳出“轴对称图形”的概念，特别是对轴对称图形的特点——“完全重合、一个图形”要重点强调、归纳。
最后是利用所学概念解决实际问题的运用部分。在以往的教学中，学生只是通过书本或教师的讲解，间接地获取轴对称图形的有关知识，对概念的掌握仅限于文字，所以在讲完概念后，需要学生做大量的重复性操练，以让学生会做此类题目，从而在考试中能够得分。这完全没有从学生的主动学习出发，从培养学生的能力出发。而在新课程概念教学中重视对学生能力的培养，不仅仅是知识的获取，操练只需做一些典型题目，将学生掌握的概念检测，巩固即可。学生在注重的教学方式的同时体验了概念得出的过程，不但掌握了所要学习的概念知识，更重要的是提高了学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
整节课紧紧扣住从背景材料抽象归纳出概念，再用概念解决问题的思想方法，让学生充分体验得到轴对称图形的过程，更加深刻理解了这个概念。同时体验过程也让学生体会了概念不是孤立的，它来源于实际问题，来源于生活，就在我们的周围，数学不是深不可测的，从而培养学生对数学的兴趣和自信心。概念教学的过程就是让学生充分体验的过程。学生数学知识的获得是一个探索的过程，教师要通过观摩、操作、试验、猜想、类比、归纳等活动的设计，提供给学生动手实践、主动探索、合作交流、独立获取知识的机会，使学生对这一过程有充分体验，使学生主动积极的学习，逐步形成会学数学、会用数学的能力。
总之，对概念的讲解，一定要注意教法，一定让学生理解，切勿让学生死记硬背。因为数学具有科学严谨的推理性，决定了搞好概念教学是传授知识的首要条件。如果学生概念不清，必将表现出思路闭塞，逻辑紊乱，对法则、定理的理解更无从谈起。因此，对数学概念的教法，是我们数学教师需要长期探索的一个课题。
（作者单位：浙江省台州市黄岩区江口街道中学 318020）
关键词：数学概念；教学；新课程
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）08-0125
《数学大綱》指出：“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”。在数学教学实践中笔者体会到：加强数学概念教学，既可以使学生加强对数学理论知识的理解，又可以培养学生的逻辑思维能力，这在当前教学中显得特别重要，它是提高中学数学教学质量的“治本”方针，因而数学概念教学是一个值得研究的重要课题。初中阶段尤其是七年级，概念较多，怎样组织教学，才能使学生更好地掌握呢？笔者下面谈谈在实践中如何认识和开展数学概念的教学。
一、导入生活原型，创设数学情境
新《数学课程标准》强调数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识体系出发，创设生动、有趣的情景，引导学生从数学角度观察问题、思考问题以及发展思维能力，体验教学乐趣、感悟数学的作用。生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识来源于生活，而最终服务于生活，在概念教学中同样可以在生活中找到其原型，让数学教学贴近生活，让学生发现生活中处处有数学。
二、数学概念是学好基础知识的核心
整个教学过程基本上以教师的讲述为主，学生只是听众。整节课的基本结构就是呈现概念（性质）——解决练习，学生被淹没在大量的重复性模仿练习中，花费大量的时间和精力，结果仅仅获得对数学的感性认识，只知其然不知其所以然，都在“熟能生巧”的低状态学习层次上往返，学生根本没有精力，没有办法去发现、探索、归纳、总结，不能完成由感性认识上升到理性认识的飞跃，从而提高学习质量。要改变这一现象，笔者认为在中学数学教学中应重视生活原型，使学生主动积极地学习。
三、注重实际概念，对概念进行升华
学习数学概念的目的，就是用于实践。因此要让学生通过实际操作去掌握概念，升华概念。概念的获得是由个别到一般，概念的应用则是从一般到个别。学生掌握的概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化、具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。
四、在概念教学中注重对学生各种能力的培养
掌握数学概念不仅要掌握概念的内涵和外延，概括出表示概念的定义。同时，要区分概念的肯定例证和否定例证。引导学生正确灵活运用数学概念是培养学生基本技能的有效途径。
1. 培养学生的发现能力
通过新旧概念的对比抽象出事物的本质属性，如对三角形外心的理解，会发现由于三角形形状的不同，外心可能在三角形内，也可能落在三角形某边上等，这样，就能使学生能在具体问题的解决中灵活运用“三角形外心”的概念。
2. 培养语言表达能力
数学语言包括，文字语言，符号语言和图形语言三个重要组成部分。在数学概念的学习过程中，符号语言和图形语言有着重要的作用，数学概念的阐述语言简洁明了，准确清晰，十分严谨，通过对数学概念的学习培养学生的语言表达能力，特别是数学语言表达能力，对数学概念的学习具有十分的重要意义。
五、案例分析
笔者以七年级的一节几何课——《轴对称的现象》的教学为例。这节课是一节概念教学课。概念教学是数学教学的基础，而概念又不是孤立存在的。概念的出现往往是因实际问题而产生，同时又为解决问题而服务。所以在教学时应让学生从背景材料抽象归纳出概念，再用所归纳出的概念来解决问题。
在重视数学概念原型教学的前提下，笔者首先给每位学生一组图形，请他们动手折一折，看一看，同时提出第一个问题：“你能发现什么？”在学生动手操作后，马上能说出有的图形折叠后，左右两边完全重合，有的图形不能完全重合。此时，笔者又拿出一个能完全重合的图形，请一位学生上台演示，并在演示的同时说明他的发现，从而引出本节课的课题——轴对称。然后请学生小组讨论，以刚才的操作、观察、发现、演示为基础，归纳出“轴对称图形”的概念，特别是对轴对称图形的特点——“完全重合、一个图形”要重点强调、归纳。
最后是利用所学概念解决实际问题的运用部分。在以往的教学中，学生只是通过书本或教师的讲解，间接地获取轴对称图形的有关知识，对概念的掌握仅限于文字，所以在讲完概念后，需要学生做大量的重复性操练，以让学生会做此类题目，从而在考试中能够得分。这完全没有从学生的主动学习出发，从培养学生的能力出发。而在新课程概念教学中重视对学生能力的培养，不仅仅是知识的获取，操练只需做一些典型题目，将学生掌握的概念检测，巩固即可。学生在注重的教学方式的同时体验了概念得出的过程，不但掌握了所要学习的概念知识，更重要的是提高了学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
整节课紧紧扣住从背景材料抽象归纳出概念，再用概念解决问题的思想方法，让学生充分体验得到轴对称图形的过程，更加深刻理解了这个概念。同时体验过程也让学生体会了概念不是孤立的，它来源于实际问题，来源于生活，就在我们的周围，数学不是深不可测的，从而培养学生对数学的兴趣和自信心。概念教学的过程就是让学生充分体验的过程。学生数学知识的获得是一个探索的过程，教师要通过观摩、操作、试验、猜想、类比、归纳等活动的设计，提供给学生动手实践、主动探索、合作交流、独立获取知识的机会，使学生对这一过程有充分体验，使学生主动积极的学习，逐步形成会学数学、会用数学的能力。
总之，对概念的讲解，一定要注意教法，一定让学生理解，切勿让学生死记硬背。因为数学具有科学严谨的推理性，决定了搞好概念教学是传授知识的首要条件。如果学生概念不清，必将表现出思路闭塞，逻辑紊乱，对法则、定理的理解更无从谈起。因此，对数学概念的教法，是我们数学教师需要长期探索的一个课题。
（作者单位：浙江省台州市黄岩区江口街道中学 318020）