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切触有理插值是Hermite插值的一种推广，已有的构造切触有理插值方法都与连分式相联系，因此其算法可行性是有条件的，且计算量较大，讨论无条件的构造切触有理插值的方法具有实际应用价值。利用凸组合方法可方便地构造出数量值切触有理插值函数或向量值和矩阵值函数，其构造过程公式化，便于在计算机上实现，且计算量较小，具有广阔的应用前景。