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【摘要】 笔者以九年义务教育小学数学人教版五年级《长方体和正方体》这一单元的复习为例，通过分析目前我们教师在上复习课中所存在的误区，谈谈自己对复习课的“练习设计”这个环节的看法。
【关键字】 复习 练习设计 误区 设计原则 设计方法与要求
小学数学复习课就是把平时相对独立进行教学的知识，以再现、整理、归纳等形式串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。复习课是小学数学教学中常见的课型，它有别于新课和练习课，它的主要功能是通过查漏补缺，迸一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能、学习能力和解决实际问题的能力。据统计，复习课占据了教学总课时的三分之一。因此，改革传统复习课教学模式，上好复习课，使复习课更好地服务于素质教育就显得尤为重要，它是完善和发展课堂教学改革十分关键的一步。
复习课有三个基本的环节：知识整理、练习、反馈。这三个环节相辅相承，不可或缺。本文笔者以小学五年级数学《长方体和正方体》这一单元的复习为例，谈谈自己对“复习课的练习设计”这个环节的看法。
《长方体和正方体的整理和复习》的教学设计
1．教学内容：课本56页
2．教学目标：
（1）通过学生自己动手，归纳整理出本单元的知识点，培养学生的复习归纳和整理的能力。
（2）能运用长方体、正方体的相关知识解决生活中的实际问题，培养学生善于观察，敢于提出不同的见解。并能用数学思想解决问题，培养学生合理、灵活的解题能力。
3．教学重点与难点：
让学生自己整理知识要点；让学生运用长方体、正方体的相关知识解决生活中的实际问题，从感性的认识转化为理性的认识。
教学过程：
一、 以练带理
1.老师课前叫各小组准备的长方体和正方体都带来了吗？
2.让学生量出它们的长、宽、高并计算表面积和体积。
二、知识整理
1.在解答这道题的过程中，我们应用到哪些知识？同学们能说说这个单元还学过哪些知识吗？指名让学生回答。
2.我们这节课主要复习两个方面的内容：一是长方体和正方体的特征，二是表面积、体积、容积的概念及计算方法。
3.出示课件，让学生根据课件的要求进行小组讨论学习。
学生汇报长方体和正方体的特征。
4.出示课件：长方体和正方体的特征。
让学生说长方体和正方体的相同点和不同点。
5.做课本56页第一题。
6.让学生汇报长方体和正方体相关的概念和计算公式。
三、要点检查
出示课件：
一.判断题：
1. 棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。
2. 一个长方体木块锯成两块，表面积比原来的大。
3. 计算一个木箱的体积和容积的方法一样，所以体积和容积是相等的。
二.选择题:
1.做一个长方体的水箱需要多少铁皮是求水箱的（），水箱所占空间的大小是求水箱
的（），水箱能装多少升水是求水箱的（）。
A.体积 B.容积 C.表面积
2. 正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大( )倍。
A.2 B.4 C.8
三.计算题：
1.一个长方体鱼塘长8m,宽5m,深2m，这个鱼塘的容积大约是多少立方米？
2.一正方体总棱长为120厘米，它的表面积是多少平方厘米？
3. 公园南面要修一道长30m，厚20cm，高3m的围墙。如果每立方米用砖500块，这道围墙一共用砖多少块？
让学生独立完成，并汇报点评。
小结：求长方体和正方体的表面积、体积和容积需要知道的条件：长、宽、高。
四、拓展运用
1.下面我们一起去看看发生在小明家的一个小片段，请同学们看大屏幕，并仔细听听爸爸与小明之间的对话。(出示课件)
2.同学们敢接受小明的挑战吗？让学生独立完成，并汇报点评。
出示课件，爸爸要小明求假珊瑚石的体积，让学生说说可以用什么办法，并利用排水法所得的数据求出珊瑚石的体积。
利用排水法可求得最大的珊瑚石为：10×3×（3－2）=30(dm3)
小结：求不规则物体的体积方法：排水法。
五、质疑与小结
六、布置课外实践活动。
1.长方体和正方体表面积和体积的知识在实际生活中运用是非常广泛的。现在我们一起来看一个案例：
某乳品厂要定做一种牛奶箱，规格：240mL×12盒，每一小盒牛奶的长、宽、高分别为6cm、4cm、10cm（纸盒的厚度忽略不计）。如果要你来当设计师，你会怎样设计？
当前，小学数学复习课中练习题设计普遍存在的问题与误区：
1．部分教师把复习课的练习等同于新授课练习
当前，有部分教师对练习的认识不深，只是机械的照搬课本的练习重复做，只是让学生停留在熟练与巩固的层次上，殊不知复习课中的练习既不同于新授课，更不同于练习课。新授课目标集中，只需攻下知识上的一个或几个“点”；练习课是将某一点或一部分知识转化为技能技巧；复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，而是把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重要的是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。
2．部分教师沉溺于题海战术
部分教师受应试教育思想的影响，认为学生多做多练就能学好，觉得练习必然是旧知识的简单再现和机械重复，搞面面俱到和题海战术。结果是学生乏味，教师烦恼。有些教师上复习课，先是一大段复习讲解，几乎占去大半节课的时间。这样的复习课，事实上好比是压缩饼干式的新授课，把五、六节课的内容压缩在一节课里重新讲解一遍，学生被迫跳进题海，期望以多取胜，到头来常常是事倍功半。究其原因，许多教师在帮助学生复习的过程中为解题而解题，满足解对求出为止，至于从解题中可获得哪些启示，既无时间顾及也无此意识，降低了解题的收益率。其实，在实际的数学复习课中最忌讳的就是题海战术。
如何设计出既高效率又能提升学生综合能力的练习题是上好复习课的关键。主要可从两个方面入手：
一、设计原则
1．紧贴教学目标原则
复习课的练习必需紧贴教学目标，教学目标起着导教导学的作用。我们在确定一节复习课的复习目标时，要考虑目标必须全面、准确、有度，复习课上教师应紧紧围绕目标组织教学，引导（ben文由wuyanrenjia收集整理）学生在复习课堂上带着目标学习。复习课的练习题千千万万，有难有易，就象散落的珍珠，这就要求教师，能根据教学目标和课的类型，以及生源情况，围绕一个小主题，去精心筛选，然后再串成一条线，为主题服务。可以个个是简单题，可以是由易到难，也可以只由一个难题而展开。因此，要求数学教师胸中要有无数题，而且对每道题的结构了如指掌，落实到课上只有几道题。只有这样，学生的复习工作才有了方向性，学生才不会迷失方向。
2．少而精原则
设计数学练习时，既要考虑练习的质量，也要考虑练习的数量，要辩证地处理好练习“质与量”的关系，做到少而精。复习课练习的精选题非常重要，精选题可以是：（1）本册新授例题。（2）学生作业常错题。（3）本册单元测试经典题。（4）历届期末试题经典。（5）其他学习资料好题剪切。
3．培养学生梳理知识能力原则
复习课的练习设计要能充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动参与复习全过程，在练习中让学生参与归纳、整理，不要用教师的归纳代替学生的整理。在复习中要体现：知识让学生疏理；规律让学生寻找；错误让学生判断。充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习兴趣。
4．查漏补缺原则
平时学习中，学生不可避免地存在一些缺漏。教师要通过课堂练习、课外作业等，掌握这方面的情况，有的错误和缺点，教师虽然作了纠正，但不一定能完全解决问题。因此，对于教材上那些容易混淆和学生在练习时容易出差错的地方，要通过复习课来补缺。
二、复习课练习的设计方法与要求
1．增强复习课练习的趣味性
复习课与新授课不同，复习课上的练习往往都是学生已经见过和练过的，因此，往往缺乏新意。在帮助学生整理与复习时，如果只是机械的安排一些课本的题目给学生做，学生往往在复习课上提不起精神，感到没有兴趣。那么怎样的练习才能激发学生的兴趣呢?
（1）创设问题情境，让练习显得生动有趣。机械的重复是任何人都会觉得枯燥乏味的，所以我在上复习课的时候就想办法创设一些故事情境，把他们吸引过来，把复习题一道一道的融入到故事情境中，让他们去闯关、去游戏、去玩，这样吸引他们的兴趣，从而更好地复习。例如，我在《长方体和正方体的整理和复习》的第四部分“拓展应用”中，创设了小明和爸爸做鱼缸的一个情境，学生不仅表现得十分积极主动，而且因为小明的挑战而兴趣盎然，很快就把这道题中所涉及到的两个知识要点掌握：一个是长方体的表面积，一个是不规则物体体积的求法。学生的实际应用能力得到了很大的提升。
（2）可采取游戏练习法提高学生的兴趣。先让学生根据自己喜好选择书上复习题做，还要说用到哪些知识解决问题的。后来采取做游戏的形式，写成一张张单个纸条，你抽到哪道题就做哪道，做对了还要说一说用什么知识解决的，得到大家认可就将名字写在纸条后面，把纸条贴到教室里固定的一面墙上，这样每人都有自己的题目，极大的调动了学生的积极性。我也用过这种方法：在复习课之前，让学生把学过的知识用表格形式或大括号形成行成知识体系图，已经掌握的和没掌握的都制成体系图，在小组内合作学习，交流解决，再全班解决剩下的内容，最后教师组织学生进行知识的梳理达到复习的目的。
2．练习题的设计要有针对性
复习中对学生掌握知识的薄弱环节，对一些易混、易错的知识应设计针对性练习，让学生从比较中区分掌握知识。
3．练习的设计要有典型性
复习课的练习要具有知识的概括性，能抓住知识理解的关键，突出揭示知识的特征。例如:我在复习《长方体和正方体》的时候，出示了三道练习题：
（1）一个长方体鱼塘长8m,宽5m,深2m，这个鱼塘的容积大约是多少立方米？
(2)一正方体总棱长为120厘米，它的表面积是多少平方厘米？
(3)公园南面要修一道长30m，厚20cm，高3m的围墙。如果每立方米用砖500块，这道围墙一共用砖多少块？
在这三道练习中，包括了长方体和正方体的总棱长、表面积、体积、容积，学生只要解决了这三道题，几乎这个单元的知识点都包括在里面了。
4．练习的设计要有层次性
我们所面对的是一个班集体，在一个班集体里有优生，当然也有中差生，这就要求我们在设计练习的时候要设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提高的变式练习再到拓展性的思考练习，照顾不同层次的学生需要，这样才能使学生始终保持高昂的学习热情。例如，我在复习《长方体和正方体的整理和复习》的时候，在第一题的设计中，让学生求长方体和正方体的表面积和体积，只要把长宽高的数据直接代入公式即可求出，这样有利于提高学生的学习信心，特别是中差生的信心。然后，在接下去的练习中逐渐的增加难度。从这个练习的设计我们可看出了习题的坡度与层次，这样既让学生通过训练提高了能力，又能够适应不同层次的学生。
5．练习的设计要有探究性和开放性
学生和教师在课堂教学中是辩证统一的关系，教师不能只把学生当作学习知识的工具，学生是生动活泼、有思维的主体，教师应该要设计一些有探究性和开放性的练习，让学生在动脑、动手、动口的同时不断探究新问题，以培养学生的创新意识和问题意识。例如：我在《长方体和正方体的整理和复习》这节课的第六部分“布置课外实践活动”，让学生通过设计牛奶的箱子，既动脑，又动手，可以培养学生的创新意识和实际问题解决能力。
总之，数学复习课的练习精与否，在一节课中起到至关重要的作用。设计数学练习时，既要考虑练习的质量，也要考虑练习的数量，要辩证地处理好练习“质与量”的关系，做到少而精。
【关键字】 复习 练习设计 误区 设计原则 设计方法与要求
小学数学复习课就是把平时相对独立进行教学的知识，以再现、整理、归纳等形式串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。复习课是小学数学教学中常见的课型，它有别于新课和练习课，它的主要功能是通过查漏补缺，迸一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能、学习能力和解决实际问题的能力。据统计，复习课占据了教学总课时的三分之一。因此，改革传统复习课教学模式，上好复习课，使复习课更好地服务于素质教育就显得尤为重要，它是完善和发展课堂教学改革十分关键的一步。
复习课有三个基本的环节：知识整理、练习、反馈。这三个环节相辅相承，不可或缺。本文笔者以小学五年级数学《长方体和正方体》这一单元的复习为例，谈谈自己对“复习课的练习设计”这个环节的看法。
《长方体和正方体的整理和复习》的教学设计
1．教学内容：课本56页
2．教学目标：
（1）通过学生自己动手，归纳整理出本单元的知识点，培养学生的复习归纳和整理的能力。
（2）能运用长方体、正方体的相关知识解决生活中的实际问题，培养学生善于观察，敢于提出不同的见解。并能用数学思想解决问题，培养学生合理、灵活的解题能力。
3．教学重点与难点：
让学生自己整理知识要点；让学生运用长方体、正方体的相关知识解决生活中的实际问题，从感性的认识转化为理性的认识。
教学过程：
一、 以练带理
1.老师课前叫各小组准备的长方体和正方体都带来了吗？
2.让学生量出它们的长、宽、高并计算表面积和体积。
二、知识整理
1.在解答这道题的过程中，我们应用到哪些知识？同学们能说说这个单元还学过哪些知识吗？指名让学生回答。
2.我们这节课主要复习两个方面的内容：一是长方体和正方体的特征，二是表面积、体积、容积的概念及计算方法。
3.出示课件，让学生根据课件的要求进行小组讨论学习。
学生汇报长方体和正方体的特征。
4.出示课件：长方体和正方体的特征。
让学生说长方体和正方体的相同点和不同点。
5.做课本56页第一题。
6.让学生汇报长方体和正方体相关的概念和计算公式。
三、要点检查
出示课件：
一.判断题：
1. 棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。
2. 一个长方体木块锯成两块，表面积比原来的大。
3. 计算一个木箱的体积和容积的方法一样，所以体积和容积是相等的。
二.选择题:
1.做一个长方体的水箱需要多少铁皮是求水箱的（），水箱所占空间的大小是求水箱
的（），水箱能装多少升水是求水箱的（）。
A.体积 B.容积 C.表面积
2. 正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大( )倍。
A.2 B.4 C.8
三.计算题：
1.一个长方体鱼塘长8m,宽5m,深2m，这个鱼塘的容积大约是多少立方米？
2.一正方体总棱长为120厘米，它的表面积是多少平方厘米？
3. 公园南面要修一道长30m，厚20cm，高3m的围墙。如果每立方米用砖500块，这道围墙一共用砖多少块？
让学生独立完成，并汇报点评。
小结：求长方体和正方体的表面积、体积和容积需要知道的条件：长、宽、高。
四、拓展运用
1.下面我们一起去看看发生在小明家的一个小片段，请同学们看大屏幕，并仔细听听爸爸与小明之间的对话。(出示课件)
2.同学们敢接受小明的挑战吗？让学生独立完成，并汇报点评。
出示课件，爸爸要小明求假珊瑚石的体积，让学生说说可以用什么办法，并利用排水法所得的数据求出珊瑚石的体积。
利用排水法可求得最大的珊瑚石为：10×3×（3－2）=30(dm3)
小结：求不规则物体的体积方法：排水法。
五、质疑与小结
六、布置课外实践活动。
1.长方体和正方体表面积和体积的知识在实际生活中运用是非常广泛的。现在我们一起来看一个案例：
某乳品厂要定做一种牛奶箱，规格：240mL×12盒，每一小盒牛奶的长、宽、高分别为6cm、4cm、10cm（纸盒的厚度忽略不计）。如果要你来当设计师，你会怎样设计？
当前，小学数学复习课中练习题设计普遍存在的问题与误区：
1．部分教师把复习课的练习等同于新授课练习
当前，有部分教师对练习的认识不深，只是机械的照搬课本的练习重复做，只是让学生停留在熟练与巩固的层次上，殊不知复习课中的练习既不同于新授课，更不同于练习课。新授课目标集中，只需攻下知识上的一个或几个“点”；练习课是将某一点或一部分知识转化为技能技巧；复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，而是把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重要的是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。
2．部分教师沉溺于题海战术
部分教师受应试教育思想的影响，认为学生多做多练就能学好，觉得练习必然是旧知识的简单再现和机械重复，搞面面俱到和题海战术。结果是学生乏味，教师烦恼。有些教师上复习课，先是一大段复习讲解，几乎占去大半节课的时间。这样的复习课，事实上好比是压缩饼干式的新授课，把五、六节课的内容压缩在一节课里重新讲解一遍，学生被迫跳进题海，期望以多取胜，到头来常常是事倍功半。究其原因，许多教师在帮助学生复习的过程中为解题而解题，满足解对求出为止，至于从解题中可获得哪些启示，既无时间顾及也无此意识，降低了解题的收益率。其实，在实际的数学复习课中最忌讳的就是题海战术。
如何设计出既高效率又能提升学生综合能力的练习题是上好复习课的关键。主要可从两个方面入手：
一、设计原则
1．紧贴教学目标原则
复习课的练习必需紧贴教学目标，教学目标起着导教导学的作用。我们在确定一节复习课的复习目标时，要考虑目标必须全面、准确、有度，复习课上教师应紧紧围绕目标组织教学，引导（ben文由wuyanrenjia收集整理）学生在复习课堂上带着目标学习。复习课的练习题千千万万，有难有易，就象散落的珍珠，这就要求教师，能根据教学目标和课的类型，以及生源情况，围绕一个小主题，去精心筛选，然后再串成一条线，为主题服务。可以个个是简单题，可以是由易到难，也可以只由一个难题而展开。因此，要求数学教师胸中要有无数题，而且对每道题的结构了如指掌，落实到课上只有几道题。只有这样，学生的复习工作才有了方向性，学生才不会迷失方向。
2．少而精原则
设计数学练习时，既要考虑练习的质量，也要考虑练习的数量，要辩证地处理好练习“质与量”的关系，做到少而精。复习课练习的精选题非常重要，精选题可以是：（1）本册新授例题。（2）学生作业常错题。（3）本册单元测试经典题。（4）历届期末试题经典。（5）其他学习资料好题剪切。
3．培养学生梳理知识能力原则
复习课的练习设计要能充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动参与复习全过程，在练习中让学生参与归纳、整理，不要用教师的归纳代替学生的整理。在复习中要体现：知识让学生疏理；规律让学生寻找；错误让学生判断。充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习兴趣。
4．查漏补缺原则
平时学习中，学生不可避免地存在一些缺漏。教师要通过课堂练习、课外作业等，掌握这方面的情况，有的错误和缺点，教师虽然作了纠正，但不一定能完全解决问题。因此，对于教材上那些容易混淆和学生在练习时容易出差错的地方，要通过复习课来补缺。
二、复习课练习的设计方法与要求
1．增强复习课练习的趣味性
复习课与新授课不同，复习课上的练习往往都是学生已经见过和练过的，因此，往往缺乏新意。在帮助学生整理与复习时，如果只是机械的安排一些课本的题目给学生做，学生往往在复习课上提不起精神，感到没有兴趣。那么怎样的练习才能激发学生的兴趣呢?
（1）创设问题情境，让练习显得生动有趣。机械的重复是任何人都会觉得枯燥乏味的，所以我在上复习课的时候就想办法创设一些故事情境，把他们吸引过来，把复习题一道一道的融入到故事情境中，让他们去闯关、去游戏、去玩，这样吸引他们的兴趣，从而更好地复习。例如，我在《长方体和正方体的整理和复习》的第四部分“拓展应用”中，创设了小明和爸爸做鱼缸的一个情境，学生不仅表现得十分积极主动，而且因为小明的挑战而兴趣盎然，很快就把这道题中所涉及到的两个知识要点掌握：一个是长方体的表面积，一个是不规则物体体积的求法。学生的实际应用能力得到了很大的提升。
（2）可采取游戏练习法提高学生的兴趣。先让学生根据自己喜好选择书上复习题做，还要说用到哪些知识解决问题的。后来采取做游戏的形式，写成一张张单个纸条，你抽到哪道题就做哪道，做对了还要说一说用什么知识解决的，得到大家认可就将名字写在纸条后面，把纸条贴到教室里固定的一面墙上，这样每人都有自己的题目，极大的调动了学生的积极性。我也用过这种方法：在复习课之前，让学生把学过的知识用表格形式或大括号形成行成知识体系图，已经掌握的和没掌握的都制成体系图，在小组内合作学习，交流解决，再全班解决剩下的内容，最后教师组织学生进行知识的梳理达到复习的目的。
2．练习题的设计要有针对性
复习中对学生掌握知识的薄弱环节，对一些易混、易错的知识应设计针对性练习，让学生从比较中区分掌握知识。
3．练习的设计要有典型性
复习课的练习要具有知识的概括性，能抓住知识理解的关键，突出揭示知识的特征。例如:我在复习《长方体和正方体》的时候，出示了三道练习题：
（1）一个长方体鱼塘长8m,宽5m,深2m，这个鱼塘的容积大约是多少立方米？
(2)一正方体总棱长为120厘米，它的表面积是多少平方厘米？
(3)公园南面要修一道长30m，厚20cm，高3m的围墙。如果每立方米用砖500块，这道围墙一共用砖多少块？
在这三道练习中，包括了长方体和正方体的总棱长、表面积、体积、容积，学生只要解决了这三道题，几乎这个单元的知识点都包括在里面了。
4．练习的设计要有层次性
我们所面对的是一个班集体，在一个班集体里有优生，当然也有中差生，这就要求我们在设计练习的时候要设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提高的变式练习再到拓展性的思考练习，照顾不同层次的学生需要，这样才能使学生始终保持高昂的学习热情。例如，我在复习《长方体和正方体的整理和复习》的时候，在第一题的设计中，让学生求长方体和正方体的表面积和体积，只要把长宽高的数据直接代入公式即可求出，这样有利于提高学生的学习信心，特别是中差生的信心。然后，在接下去的练习中逐渐的增加难度。从这个练习的设计我们可看出了习题的坡度与层次，这样既让学生通过训练提高了能力，又能够适应不同层次的学生。
5．练习的设计要有探究性和开放性
学生和教师在课堂教学中是辩证统一的关系，教师不能只把学生当作学习知识的工具，学生是生动活泼、有思维的主体，教师应该要设计一些有探究性和开放性的练习，让学生在动脑、动手、动口的同时不断探究新问题，以培养学生的创新意识和问题意识。例如：我在《长方体和正方体的整理和复习》这节课的第六部分“布置课外实践活动”，让学生通过设计牛奶的箱子，既动脑，又动手，可以培养学生的创新意识和实际问题解决能力。
总之，数学复习课的练习精与否，在一节课中起到至关重要的作用。设计数学练习时，既要考虑练习的质量，也要考虑练习的数量，要辩证地处理好练习“质与量”的关系，做到少而精。