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《数学课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。为此，教学时，我们要为学生创设自主学习空间，拓展学生学习潜能，突出学生主体地位，提高课堂教学效果。
一、给学生提供自学教材的空间
教材是学生学习的主要依据，引导学生自己读懂教材，能帮助学生探究和理解新知识，培养自学能力，使学生终身受益。自学是为一个人的未来做准备，为“终身学习”进行奠基。研究表明，通过教学而获得的知识只有10%～20%。可见人的知识绝大部分是靠自学获得的。数学知识的获得，能力的形成与发展，更是要靠自学自练。因此教学时应提供学生自学的空间，能让学生自学的内容应大胆放手让学生生进行自学，或让学生带着几个问题进行自学，然后发现不懂的问题，组织学生进行研讨，使学生通过自身的努力学习新知，也学会学习。如教学“因数与倍数的意义”，指导学生初读时先不讲解因数与倍数的意义。再细读讨论，思考教师提出的问题：在什么情况下才有因数与倍数的关系？因数与倍数能单独存在吗？这样学生在自学研讨中理解所学的内容，提高自主学习能力。
二、给学生提供细致观察的空间
细致的观察，不是粗略的浏览，而是有目的、有步骤、有选择的知觉过程。细致的观察是顺利完成主动学习不可缺少的心理品质。细致的观察是学生探索知识的开始，是学生有所发现的前提。我们要给学生提供细致观察的空间，让学生积极参与，培养他们观察能力。小学生解决问题是以正确、清晰的表象为基础。因此，在数学活动中给学生提供细致观察的空间显得非常重要。如一位教师在教学“认识物体和图形”时，首先引导学生细致观察各种形状的立体物体，把形状相同的放在一起，再把它抽象成各种形状的立体图形，让学生细致观察并进行分类。然后再演变成平面图形，引导学生细致观察并进行分类，从而进一步了解立体物体各个表面的特征。这样通过引导学生有目的、有步骤、有选择地观察，让学生把物体、立体图形、平面图形有机地联系起来思考，从不同的角度感知表象，可以实现“物”、“图”的自由转换，学生的空间观念就得到了增强。
三、给学生提供思维展示的空间
数学课堂教学，思维训练是核心。让学生展示思维过程，既是确立“学习主体”地位的体现，也是了解学生思维的流畅性、变通性和独特性的必需环节。同时起到知识传播的作用，促使学生思维优化。如一位教师在教学“两步计算的应用题”之后，出示这样一道练习题：“一辆客车上有38名乘客，到站时，从前门上车12人，从后门下车19人，现在车上有多少人？”要求用3种方法解答，并说出解答思路。有一位学生凭借平时乘车的生活原型，很快用3种方法进行解答，并说明列式的理由，即（1）若先上车12，再下车19人，现在车上有多少人？列式是：38 12-19=31（人）；（2）若先下车19人，再上车12人，现在车上有多少人？列式是：38-19 12=31（人）；（3）下车的人数比上车的人数多7人，可以列式：38-（19-12）=31（人）。这样，给学生提供思维的空间，既能了解学生对知识掌握情况，又能突出学生主体地位，培养学生的思维能力。
四、给学生创设操作的空间
长久以来，我们的教育往往重视知识的传承，而忽视了学生动手操作能力的培养。现代教育要求我们必须创设一种环境，能让学生在实践中感知、感悟和体验。俗话说“眼见百遍，不如动手做一遍”。操作实践是思维的源泉和基础，是学生获取知识的良方。教学时应多挖掘教材中可利用的因素，让学生动手操作，手脑并用，使学生在实践活动中掌握方法，从而培养学生运用知识解决实际问题的技能和技巧，发挥学生的创造性。如在教学“角的度量”之后，学生已掌握了用量角器量角度数的一般方法。这时教师再让学生动手操作，就可以促进学生求异创新。如要量120°的角，学生一般都是借助量角器画出来的。在此基础上，教师再提出问题：“不用量角器，你们能准确地画出这个角吗？”学生带着问题进入了愉快的动手操作、实践探索中。很快，学生就发现了两种画法：用三角板的直角和一个30°的角拼起来就可以画出120°的角。同样用两个三角板中60°的角拼在一起也可以画出120°的角。学生通过自己的操作得到了新的画法，享受了成功的喜悦。此时，教师再提新问题：“还有更新的画法，看谁能最先发现？”学生操作探究的积极性更高了，结果一部分学生又发现了另一种方法：先画一个平角，再减去一个60°的角。学生在动手过程中，既掌握了知识，又提高了实践能力与思维能力。
五、给学生提供知识应用的空间
要使学生实践与创新能力得到发展，仅仅靠课内的观察与操作是不够的。因此要强化学生的“学数学，用数学”的思想，提醒他们留心生活中的数学问题，学会用数学的观点、立场与方法分析身边的事物，尽可能地把它们抽象成“数学问题”，并予以解决。教师要有计划地安排好学生把学到的数学知识应用到生活中，参与社会调查和实践。如教学长方形、正方形面积计算方法，让学生回家测量大厅与卧室的长与宽，然后计算它的面积是多少平方米？通过解决日常生活中的数学问题，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
一、给学生提供自学教材的空间
教材是学生学习的主要依据，引导学生自己读懂教材，能帮助学生探究和理解新知识，培养自学能力，使学生终身受益。自学是为一个人的未来做准备，为“终身学习”进行奠基。研究表明，通过教学而获得的知识只有10%～20%。可见人的知识绝大部分是靠自学获得的。数学知识的获得，能力的形成与发展，更是要靠自学自练。因此教学时应提供学生自学的空间，能让学生自学的内容应大胆放手让学生生进行自学，或让学生带着几个问题进行自学，然后发现不懂的问题，组织学生进行研讨，使学生通过自身的努力学习新知，也学会学习。如教学“因数与倍数的意义”，指导学生初读时先不讲解因数与倍数的意义。再细读讨论，思考教师提出的问题：在什么情况下才有因数与倍数的关系？因数与倍数能单独存在吗？这样学生在自学研讨中理解所学的内容，提高自主学习能力。
二、给学生提供细致观察的空间
细致的观察，不是粗略的浏览，而是有目的、有步骤、有选择的知觉过程。细致的观察是顺利完成主动学习不可缺少的心理品质。细致的观察是学生探索知识的开始，是学生有所发现的前提。我们要给学生提供细致观察的空间，让学生积极参与，培养他们观察能力。小学生解决问题是以正确、清晰的表象为基础。因此，在数学活动中给学生提供细致观察的空间显得非常重要。如一位教师在教学“认识物体和图形”时，首先引导学生细致观察各种形状的立体物体，把形状相同的放在一起，再把它抽象成各种形状的立体图形，让学生细致观察并进行分类。然后再演变成平面图形，引导学生细致观察并进行分类，从而进一步了解立体物体各个表面的特征。这样通过引导学生有目的、有步骤、有选择地观察，让学生把物体、立体图形、平面图形有机地联系起来思考，从不同的角度感知表象，可以实现“物”、“图”的自由转换，学生的空间观念就得到了增强。
三、给学生提供思维展示的空间
数学课堂教学，思维训练是核心。让学生展示思维过程，既是确立“学习主体”地位的体现，也是了解学生思维的流畅性、变通性和独特性的必需环节。同时起到知识传播的作用，促使学生思维优化。如一位教师在教学“两步计算的应用题”之后，出示这样一道练习题：“一辆客车上有38名乘客，到站时，从前门上车12人，从后门下车19人，现在车上有多少人？”要求用3种方法解答，并说出解答思路。有一位学生凭借平时乘车的生活原型，很快用3种方法进行解答，并说明列式的理由，即（1）若先上车12，再下车19人，现在车上有多少人？列式是：38 12-19=31（人）；（2）若先下车19人，再上车12人，现在车上有多少人？列式是：38-19 12=31（人）；（3）下车的人数比上车的人数多7人，可以列式：38-（19-12）=31（人）。这样，给学生提供思维的空间，既能了解学生对知识掌握情况，又能突出学生主体地位，培养学生的思维能力。
四、给学生创设操作的空间
长久以来，我们的教育往往重视知识的传承，而忽视了学生动手操作能力的培养。现代教育要求我们必须创设一种环境，能让学生在实践中感知、感悟和体验。俗话说“眼见百遍，不如动手做一遍”。操作实践是思维的源泉和基础，是学生获取知识的良方。教学时应多挖掘教材中可利用的因素，让学生动手操作，手脑并用，使学生在实践活动中掌握方法，从而培养学生运用知识解决实际问题的技能和技巧，发挥学生的创造性。如在教学“角的度量”之后，学生已掌握了用量角器量角度数的一般方法。这时教师再让学生动手操作，就可以促进学生求异创新。如要量120°的角，学生一般都是借助量角器画出来的。在此基础上，教师再提出问题：“不用量角器，你们能准确地画出这个角吗？”学生带着问题进入了愉快的动手操作、实践探索中。很快，学生就发现了两种画法：用三角板的直角和一个30°的角拼起来就可以画出120°的角。同样用两个三角板中60°的角拼在一起也可以画出120°的角。学生通过自己的操作得到了新的画法，享受了成功的喜悦。此时，教师再提新问题：“还有更新的画法，看谁能最先发现？”学生操作探究的积极性更高了，结果一部分学生又发现了另一种方法：先画一个平角，再减去一个60°的角。学生在动手过程中，既掌握了知识，又提高了实践能力与思维能力。
五、给学生提供知识应用的空间
要使学生实践与创新能力得到发展，仅仅靠课内的观察与操作是不够的。因此要强化学生的“学数学，用数学”的思想，提醒他们留心生活中的数学问题，学会用数学的观点、立场与方法分析身边的事物，尽可能地把它们抽象成“数学问题”，并予以解决。教师要有计划地安排好学生把学到的数学知识应用到生活中，参与社会调查和实践。如教学长方形、正方形面积计算方法，让学生回家测量大厅与卧室的长与宽，然后计算它的面积是多少平方米？通过解决日常生活中的数学问题，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。