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《标准》呼唤课堂上民主、平等的氛围，呼唤教师转变角色，走下讲台到孩子中去，俯下身来与孩子双眸对视，成为孩子们的朋友。教师要学会倾听、学会接纳、学会欣赏、让孩子们大胆地发表自己的见解，展现自我，这样的课堂就会成为孩子们灵感涌动的空间。
单纯的由教师自身素质所形成的审美是无法长久吸引学生的目光的，让数学自身的魅力展现在课堂之中，这种魅力才是永恒的。一个美学家说：“美，只要人感受到它，它就存在，不被人感受到，它就不存在。”对数学的认识也是这样。其实，数学确实是个最富有魅力的学科，它所蕴含的美妙和奇趣，是其他任何学科都不能相比的。我们在课堂上要让学生充分领略、感受到数学的美——
一、思维方法中的统一美
数学的统一美是指部分与部分、部分与整体之间的和谐、协调。
在浩瀚如烟的数学之林中，各种对象千差万别，看似毫不相关，但在一定条件下可以巧妙和谐地统一起来。
例如，在教学比的基本性质时，可通过类比分数的基本性质而得到，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(零除外)，分数的大小不变。既然分数有这样的基本性质，而比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比号相当于分数的分数线，比值相当于分数值，那么比也就同分数一样也应该有它的基本性质，即比的前项和后项同乘或除以同一个数(零除外)，比值不变，这就是比的基本性质，这样的教学就把分数的基本性质和比的基本性质这两个概念很自然地联系在一起，从而使学生从中自然地领略到了数学中的统一美。
数学的这些思想方法充分体现了数学结构、数学分布、数学秩序的统一美。教师如果能不失时机地加以引导，则一定会使学生既能在枯燥抽象的数学概念、公式、性质的学习中掌握知识、形成技能，同时还能使学生领略到数学的统一美。
二、表达形式上的简洁美
数学的简洁性是指数学理论体系的结构和表达形式的简洁，并不是指数学内容本身的简单。它既是数学结构美的重要标志，也是数学形态美的重要内容。
爱因斯坦指出“美在本质上终究是简单性”。数学最重要的特征便是用符号来表示，这种现象能使数学的思维过程更加准确、概括、简明。
例如，在教学加法结合律时，先让学生对加数相同、运算顺序不同的两道加法算式分别进行计算，使学生初步直观感知它们的运算顺序不同，但所得的和却是相同的。
在这两道算式中，一道是先把前两个数相加，再和第三个数相加，而另一道是先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变，这就是加法的结合律，这样的运算定律文字叙述冗长，学生记忆困难。
如果这三个加数分别用字母a、b、c来表示，那么这个加法结合律就可以用字母表示为(a b) c=a (b c)，这是一个多么简洁的数学表达形式，它表达了加法结合律这个概念的丰富的内涵和全部的外延，它把加法结合律表达得再也简洁不过了，真是太美了。这样的表达，学生既容易理解，又便于记忆。
三、几何图形中的对称美
对称是指整体的各个部分之间的匀称和对等。对称性是最能给人以美感的形式。对称美是一种形态美，数学的对称美是侧重于形态的。
在几何图形中，轴对称图形、中心对称图形以及圆等，无不体现出一种均衡流畅的美感。
例如，圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，它的每一条直径都是对称轴，它在各个方向都是对称的，因此它是最完美的图形。
再如。长方形、正方形、等腰三角形等都是轴对称图形。
数学几何图形的对称美，不仅给我们以视觉上的享受，更为我们解题提供了有利的信息，有助于我们从对称关系上整体把握问题。
四、探索过程中的奇异美
奇异性是数学美的基本特征。它给人以一种奇特和新颖的感觉，颇有一点“出乎意外”和“令人震惊”的意味，但它又能引起人们的赞赏与叹服。
数学中的奇异美能象波澜起伏的文学作品和珍贵奇异的艺术作品一样扣人心弦，给人以美的享受。
心理学告诉我们，学生对刺激物的变化多端与新奇入胜容易产生兴趣。
例如，计算1 2 3 …… 99 100的和时，如果按运算的顺序逐步计算，则计算的次数太多，计算的速度太慢，计算的结果易错。而如果我们这样来想：1 100=101，2 99=101，3 98=101，……。49 52=101，50 51=101。这样每个数对的和都是101，这样的数对共有100÷2=50(对)，所以1 2 3 …… 99 100=(1 100)×100÷2=5050。
由此可以推断出：几个连续自然数的和就等于首尾两个数的和乘自然数的个数再除以2，即：
几个连续自然数的和=(首数 尾数)×个数÷2
观察上面的计算公式，不难发现，这不是很象梯形面积的计算公式(上底 下底)×高÷2吗?
这表面上看来毫无联系的两个数学概念，竟然如此密切地沟通了起来，这不是一个出呼意外、令人震惊的奇异结论吗?
再如，在一个大圆内，有若干个大小不等且圆心都在大圆直径上的小圆，包括大圆在内，相邻两圆都是相切的，试比较大圆周长和所有小圆周长之和。
如果单凭直观感觉，一定会得出大圆周长要比所有小圆周长之和长得多的结论，但是，通过下面的计算，你会惊奇地发现，它们竟然是同样长的，这不能不引起我们的赞赏与叹服，这种奇异难道不是一种美吗?
设大圆直径为D，若干个小圆直径分别为d1、d2、d3、……、dn则大圆周长为c大=πD，若干个小圆周长之和为
C小＝πd1 πd2 πd3 …… πdn=πr(d1 d2 d3 …… dn)因为D＝d1 d2 d3 …… d dn
所以C d大=C d小
探索数学的审美教育，如同管窥人类几千年的文明史，浩瀚博大，让人叹服，但又乐在其中。因为只有如此，我们才与课改真正地贴近，我们的学生才会更快乐地掌握真理! (责任编辑：张华伟)
单纯的由教师自身素质所形成的审美是无法长久吸引学生的目光的，让数学自身的魅力展现在课堂之中，这种魅力才是永恒的。一个美学家说：“美，只要人感受到它，它就存在，不被人感受到，它就不存在。”对数学的认识也是这样。其实，数学确实是个最富有魅力的学科，它所蕴含的美妙和奇趣，是其他任何学科都不能相比的。我们在课堂上要让学生充分领略、感受到数学的美——
一、思维方法中的统一美
数学的统一美是指部分与部分、部分与整体之间的和谐、协调。
在浩瀚如烟的数学之林中，各种对象千差万别，看似毫不相关，但在一定条件下可以巧妙和谐地统一起来。
例如，在教学比的基本性质时，可通过类比分数的基本性质而得到，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(零除外)，分数的大小不变。既然分数有这样的基本性质，而比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比号相当于分数的分数线，比值相当于分数值，那么比也就同分数一样也应该有它的基本性质，即比的前项和后项同乘或除以同一个数(零除外)，比值不变，这就是比的基本性质，这样的教学就把分数的基本性质和比的基本性质这两个概念很自然地联系在一起，从而使学生从中自然地领略到了数学中的统一美。
数学的这些思想方法充分体现了数学结构、数学分布、数学秩序的统一美。教师如果能不失时机地加以引导，则一定会使学生既能在枯燥抽象的数学概念、公式、性质的学习中掌握知识、形成技能，同时还能使学生领略到数学的统一美。
二、表达形式上的简洁美
数学的简洁性是指数学理论体系的结构和表达形式的简洁，并不是指数学内容本身的简单。它既是数学结构美的重要标志，也是数学形态美的重要内容。
爱因斯坦指出“美在本质上终究是简单性”。数学最重要的特征便是用符号来表示，这种现象能使数学的思维过程更加准确、概括、简明。
例如，在教学加法结合律时，先让学生对加数相同、运算顺序不同的两道加法算式分别进行计算，使学生初步直观感知它们的运算顺序不同，但所得的和却是相同的。
在这两道算式中，一道是先把前两个数相加，再和第三个数相加，而另一道是先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变，这就是加法的结合律，这样的运算定律文字叙述冗长，学生记忆困难。
如果这三个加数分别用字母a、b、c来表示，那么这个加法结合律就可以用字母表示为(a b) c=a (b c)，这是一个多么简洁的数学表达形式，它表达了加法结合律这个概念的丰富的内涵和全部的外延，它把加法结合律表达得再也简洁不过了，真是太美了。这样的表达，学生既容易理解，又便于记忆。
三、几何图形中的对称美
对称是指整体的各个部分之间的匀称和对等。对称性是最能给人以美感的形式。对称美是一种形态美，数学的对称美是侧重于形态的。
在几何图形中，轴对称图形、中心对称图形以及圆等，无不体现出一种均衡流畅的美感。
例如，圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，它的每一条直径都是对称轴，它在各个方向都是对称的，因此它是最完美的图形。
再如。长方形、正方形、等腰三角形等都是轴对称图形。
数学几何图形的对称美，不仅给我们以视觉上的享受，更为我们解题提供了有利的信息，有助于我们从对称关系上整体把握问题。
四、探索过程中的奇异美
奇异性是数学美的基本特征。它给人以一种奇特和新颖的感觉，颇有一点“出乎意外”和“令人震惊”的意味，但它又能引起人们的赞赏与叹服。
数学中的奇异美能象波澜起伏的文学作品和珍贵奇异的艺术作品一样扣人心弦，给人以美的享受。
心理学告诉我们，学生对刺激物的变化多端与新奇入胜容易产生兴趣。
例如，计算1 2 3 …… 99 100的和时，如果按运算的顺序逐步计算，则计算的次数太多，计算的速度太慢，计算的结果易错。而如果我们这样来想：1 100=101，2 99=101，3 98=101，……。49 52=101，50 51=101。这样每个数对的和都是101，这样的数对共有100÷2=50(对)，所以1 2 3 …… 99 100=(1 100)×100÷2=5050。
由此可以推断出：几个连续自然数的和就等于首尾两个数的和乘自然数的个数再除以2，即：
几个连续自然数的和=(首数 尾数)×个数÷2
观察上面的计算公式，不难发现，这不是很象梯形面积的计算公式(上底 下底)×高÷2吗?
这表面上看来毫无联系的两个数学概念，竟然如此密切地沟通了起来，这不是一个出呼意外、令人震惊的奇异结论吗?
再如，在一个大圆内，有若干个大小不等且圆心都在大圆直径上的小圆，包括大圆在内，相邻两圆都是相切的，试比较大圆周长和所有小圆周长之和。
如果单凭直观感觉，一定会得出大圆周长要比所有小圆周长之和长得多的结论，但是，通过下面的计算，你会惊奇地发现，它们竟然是同样长的，这不能不引起我们的赞赏与叹服，这种奇异难道不是一种美吗?
设大圆直径为D，若干个小圆直径分别为d1、d2、d3、……、dn则大圆周长为c大=πD，若干个小圆周长之和为
C小＝πd1 πd2 πd3 …… πdn=πr(d1 d2 d3 …… dn)因为D＝d1 d2 d3 …… d dn
所以C d大=C d小
探索数学的审美教育，如同管窥人类几千年的文明史，浩瀚博大，让人叹服，但又乐在其中。因为只有如此，我们才与课改真正地贴近，我们的学生才会更快乐地掌握真理! (责任编辑：张华伟)