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[摘 要]为了让学生在学习过程中更好地掌握抽象思想，比较了新教师和老教師对苏教版教材一年级上册“10的分与合”一课教学时对抽象思想的渗透过程。通过比较发现，研读教材、重视引领、凸显数学思想方法等措施可有效帮助学生领悟抽象思想，发展学生的核心素养。
[关键词]抽象思想；数学思想方法；核心素养
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）35-0050-01
抽象思想是数学的基本思想之一。在小学阶段，抽象有两种方法，一是对应；二是定义。小学数学教学一开始是用对应的方法，后来慢慢向定义的方法过渡。最近，笔者在教学苏教版教材一年级上册“10的分与合”一课时，与同年级的几位教师聊起了如何在这节课中渗透抽象思想的话题。
【教学案例】
苏教版一年级上册“10的分与合”这一课，教材先通过静态图让学生说一说10颗一串的珠子中涂色和没有涂色的颗数，再让学生运用有序思维分一分、涂一涂，完成10的分与合，体会10可以分成几和几以及几和几可以合成10。这样的教学思路清晰，从具象操作到言语表达，再到符号表达，这就是一个数学抽象的过程。
课后，笔者约了入职不久的年轻教师和工作多年的老教师，一起坐下来聊聊这节课的教学内容。
年轻教师：“10的分与合”对于一年级大部分学生来说不学就会了。家常课上，我就按照教材和教参说明，一步步地把知识介绍给我的学生。
老教师：现在提倡在课堂上渗透数学思想方法，感觉这个东西看不见、摸不着，挺神秘的。对于一年级学生来说，他们懂得数学思想方法吗？他们懂得抽象思想吗？我都不太懂，更别提他们了。我们只要按照教材编写的意图来教就可以了。
于是，笔者又和这两位教师聊了这节课的教学思路，这两位教师的教学安排也大相径庭。
年轻教师：我先准备10根小棒，让学生摆一摆、说一说，再集体说、同桌说、小组轮流说10的分与合。对于还没有掌握的学生，再让他们多读几次。一节课下来，每位学生基本都能掌握了。
老教师：我先出示10颗一串的珠子让学生说一说他们是怎么分的，这时尽可能引导学生完整地说出“10颗珠子，已经涂了1颗珠子，还有9颗珠子没有涂”；接着，让学生涂一涂和写一写，引导学生从复杂的“10颗珠子，已经涂了8颗珠子，还有2颗珠子没有涂”过渡到“10可以分成8和2，8和2可以组成10”这样的描述语言上。当学生呈现出所有的10的分与合后，我再引导学生想一想怎么写比较好，从而引导学生有序地写，做到不重复、不遗漏。这样的教学过程，我虽然没有提出抽象思想，但是学生应该已经感受到了抽象思想。
【教学反思】
听了年轻教师和老教师对同一个教学内容和抽象思想的看法，我顿悟：教师应认真研读教材，领会编者的意图，挖掘出知识背后的数学思想方法，并且在教学中把隐性的数学思想方法显性化，从而让学生领悟数学思想。
1.研读教材，领悟数学思想方法
教材是教师教学之本。因此，教师在备课时要明确自己每节课的教学目标、教学重难点和学生的学情，解决“这节课为什么教、怎样教”的问题，同时也要站在学生的角度想一想他们为什么要学习这个知识，他们应当如何学会这个知识，等等。只有这样，教师才会在教学中促进自身的成长，促进自己的不断反思。
如“10的分与合”一课，我们看到了年轻教师和老教师对同一教学内容的认知差异，老教师在教学时不仅关注到教材中的知识，还关注到知识背后的数学抽象思想，这是我们追求的有思想深度的数学课堂，一定会给学生带来深刻的数学思考，促进学生的数学核心素养发展。这节课中，学生学习数学概念、提炼数学法则、建立数学模型等都离不开抽象思想，当学生长时间经历现实原型、模型抽象、符号抽象等蕴含着抽象思想的操作时，就会逐步形成抽象思想，感悟到抽象思想是一种重要的数学思想方法。
2.重视引领，显化数学思想方法
相同的数学知识背后可能蕴含着不同的数学思想方法。如本课不仅包含了抽象思想，还包含了有序分类数学思想。教师在教学时应注重引领，将其中蕴含的数学思想方法凸显出来，并引导学生慢慢理解与领悟，从而学会灵活运用。
总之，抽象思想虽然对学生来说比较陌生，但是只要我们在平时的数学课堂上经常渗透，就能帮助学生认识“抽象”这个概念，久而久之，抽象思想就能在学生的头脑中落地生根、开花结果。
（责编 黄春香）
[关键词]抽象思想；数学思想方法；核心素养
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）35-0050-01
抽象思想是数学的基本思想之一。在小学阶段，抽象有两种方法，一是对应；二是定义。小学数学教学一开始是用对应的方法，后来慢慢向定义的方法过渡。最近，笔者在教学苏教版教材一年级上册“10的分与合”一课时，与同年级的几位教师聊起了如何在这节课中渗透抽象思想的话题。
【教学案例】
苏教版一年级上册“10的分与合”这一课，教材先通过静态图让学生说一说10颗一串的珠子中涂色和没有涂色的颗数，再让学生运用有序思维分一分、涂一涂，完成10的分与合，体会10可以分成几和几以及几和几可以合成10。这样的教学思路清晰，从具象操作到言语表达，再到符号表达，这就是一个数学抽象的过程。
课后，笔者约了入职不久的年轻教师和工作多年的老教师，一起坐下来聊聊这节课的教学内容。
年轻教师：“10的分与合”对于一年级大部分学生来说不学就会了。家常课上，我就按照教材和教参说明，一步步地把知识介绍给我的学生。
老教师：现在提倡在课堂上渗透数学思想方法，感觉这个东西看不见、摸不着，挺神秘的。对于一年级学生来说，他们懂得数学思想方法吗？他们懂得抽象思想吗？我都不太懂，更别提他们了。我们只要按照教材编写的意图来教就可以了。
于是，笔者又和这两位教师聊了这节课的教学思路，这两位教师的教学安排也大相径庭。
年轻教师：我先准备10根小棒，让学生摆一摆、说一说，再集体说、同桌说、小组轮流说10的分与合。对于还没有掌握的学生，再让他们多读几次。一节课下来，每位学生基本都能掌握了。
老教师：我先出示10颗一串的珠子让学生说一说他们是怎么分的，这时尽可能引导学生完整地说出“10颗珠子，已经涂了1颗珠子，还有9颗珠子没有涂”；接着，让学生涂一涂和写一写，引导学生从复杂的“10颗珠子，已经涂了8颗珠子，还有2颗珠子没有涂”过渡到“10可以分成8和2，8和2可以组成10”这样的描述语言上。当学生呈现出所有的10的分与合后，我再引导学生想一想怎么写比较好，从而引导学生有序地写，做到不重复、不遗漏。这样的教学过程，我虽然没有提出抽象思想，但是学生应该已经感受到了抽象思想。
【教学反思】
听了年轻教师和老教师对同一个教学内容和抽象思想的看法，我顿悟：教师应认真研读教材，领会编者的意图，挖掘出知识背后的数学思想方法，并且在教学中把隐性的数学思想方法显性化，从而让学生领悟数学思想。
1.研读教材，领悟数学思想方法
教材是教师教学之本。因此，教师在备课时要明确自己每节课的教学目标、教学重难点和学生的学情，解决“这节课为什么教、怎样教”的问题，同时也要站在学生的角度想一想他们为什么要学习这个知识，他们应当如何学会这个知识，等等。只有这样，教师才会在教学中促进自身的成长，促进自己的不断反思。
如“10的分与合”一课，我们看到了年轻教师和老教师对同一教学内容的认知差异，老教师在教学时不仅关注到教材中的知识，还关注到知识背后的数学抽象思想，这是我们追求的有思想深度的数学课堂，一定会给学生带来深刻的数学思考，促进学生的数学核心素养发展。这节课中，学生学习数学概念、提炼数学法则、建立数学模型等都离不开抽象思想，当学生长时间经历现实原型、模型抽象、符号抽象等蕴含着抽象思想的操作时，就会逐步形成抽象思想，感悟到抽象思想是一种重要的数学思想方法。
2.重视引领，显化数学思想方法
相同的数学知识背后可能蕴含着不同的数学思想方法。如本课不仅包含了抽象思想，还包含了有序分类数学思想。教师在教学时应注重引领，将其中蕴含的数学思想方法凸显出来，并引导学生慢慢理解与领悟，从而学会灵活运用。
总之，抽象思想虽然对学生来说比较陌生，但是只要我们在平时的数学课堂上经常渗透，就能帮助学生认识“抽象”这个概念，久而久之，抽象思想就能在学生的头脑中落地生根、开花结果。
（责编 黄春香）