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众所周知,正确解题是中考成功的关键.但在有限的时间内,怎样才能快速而正确地解题呢?这不仅与平时的知识基础有关,还与读题技巧有关.不妨一起来学学以下几类读题技巧吧!
1.把少的读多,使隐藏的条件明朗化
比如读“已知一直角三角形的周长是4+■ ,斜边上中线的长是2,求这个直角三角形的面积”.
不少同学读完就设直角三角形的两直角边分别为a、b,
根据题意,得a+b=■, ① a2+b2=42. ②
这是一个二元二次方程组,想从中直接解得a、b的具体值,进而求出三角形的面积,不是不可以,而是太麻烦(不信,你可以去试一试).但注意到本题的最终目的是求面积,即求■ab的值,因而可以视ab是一个整体,这样就使隐藏的已知条件明朗化了,问题也就好解决多了.①2 -②得2ab=10,所以■ab=■ .
2.把多的读少,使复杂问题简单化
例(2008年无锡市中考试题)在“5·12大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务.
(1)已知该企业安排140人生产这两种板材,每人每天能生产甲种板材30m2或乙种板材20m2.问:应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务?
(2) 某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A,B两种型号的板房共400间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材.已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示:
问:这400间板房最多能安置多少灾民?
分析:读这么长的题目,不少同学是读了前面就忘了后面,抓不住问题的关键.其实在解此类应用性问题时,要善于把多的读少,使复杂问题简单化.通读完题目后,先读透第(1)题,抓住等量关系列对方程.
设安排x人生产甲种板材,则生产乙种板材的人数为(140-x)人.
由题意,得■=■.
解分式方程,相信对大家来说已经是小菜一碟了,但要记得检验这一步骤.
解第(2)题时,可撇开第(1)问,紧紧抓住题干和第(2)问,筛选出有效信息,并一一对应,列出不等式组.问题便能顺利化解.
3.把繁的读简,学会将复杂图形分解成基本图形
如读几何题时可以将这个复杂图形中的每一个基本图形分解出来,基本图形之间就不会互相干扰,有效降低了识图的难度.
4.把动的读静,学会抓住问题的本质
比如在读圆与圆的位置关系时,两个圆在整个运动过程中,表面上看位置关系似乎很复杂,其实就是三类:无公共点、一个公共点、两个公共点.第一类和第二类又分一个圆上的其他点在另一个圆的内部和外部两种情况,这样这个复杂的动态过程就只有五种位置关系了.
5.把问题读透,学会总揽全局、高瞻远瞩
比如读“若3a2-6a=1 ①, 3b2-6b=1 ②,且a≠b,求a2+b2的值”.如果你分别解这两个一元二次方程,加上条件a≠b,得a、b的值,再计算a2+b2的值,这只是读题的初级水平.
如果你能由①-②得:
(a-b)(a+b)-2(a-b)=0,且根据a≠b,推得a+b=2 ③,再由①+②得:
3(a2+b2)-6(a+b)=2 ④,然后将③代人④得到a2+b2的值,这是中等水平.
如果在读题时观察发现a、b其实就是方程3x2-6x=1,即一元二次方程3x2
-6x-1=0的两个根,再利用一元二次方程根与系数的关系,得a+b=2,ab=-■.
进而有a2+b2=(a+b)2-2ab=22+■=■.
这时,你的读题水平就更上一层楼了!
1.把少的读多,使隐藏的条件明朗化
比如读“已知一直角三角形的周长是4+■ ,斜边上中线的长是2,求这个直角三角形的面积”.
不少同学读完就设直角三角形的两直角边分别为a、b,
根据题意,得a+b=■, ① a2+b2=42. ②
这是一个二元二次方程组,想从中直接解得a、b的具体值,进而求出三角形的面积,不是不可以,而是太麻烦(不信,你可以去试一试).但注意到本题的最终目的是求面积,即求■ab的值,因而可以视ab是一个整体,这样就使隐藏的已知条件明朗化了,问题也就好解决多了.①2 -②得2ab=10,所以■ab=■ .
2.把多的读少,使复杂问题简单化
例(2008年无锡市中考试题)在“5·12大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务.
(1)已知该企业安排140人生产这两种板材,每人每天能生产甲种板材30m2或乙种板材20m2.问:应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务?
(2) 某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A,B两种型号的板房共400间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材.已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示:
问:这400间板房最多能安置多少灾民?
分析:读这么长的题目,不少同学是读了前面就忘了后面,抓不住问题的关键.其实在解此类应用性问题时,要善于把多的读少,使复杂问题简单化.通读完题目后,先读透第(1)题,抓住等量关系列对方程.
设安排x人生产甲种板材,则生产乙种板材的人数为(140-x)人.
由题意,得■=■.
解分式方程,相信对大家来说已经是小菜一碟了,但要记得检验这一步骤.
解第(2)题时,可撇开第(1)问,紧紧抓住题干和第(2)问,筛选出有效信息,并一一对应,列出不等式组.问题便能顺利化解.
3.把繁的读简,学会将复杂图形分解成基本图形
如读几何题时可以将这个复杂图形中的每一个基本图形分解出来,基本图形之间就不会互相干扰,有效降低了识图的难度.
4.把动的读静,学会抓住问题的本质
比如在读圆与圆的位置关系时,两个圆在整个运动过程中,表面上看位置关系似乎很复杂,其实就是三类:无公共点、一个公共点、两个公共点.第一类和第二类又分一个圆上的其他点在另一个圆的内部和外部两种情况,这样这个复杂的动态过程就只有五种位置关系了.
5.把问题读透,学会总揽全局、高瞻远瞩
比如读“若3a2-6a=1 ①, 3b2-6b=1 ②,且a≠b,求a2+b2的值”.如果你分别解这两个一元二次方程,加上条件a≠b,得a、b的值,再计算a2+b2的值,这只是读题的初级水平.
如果你能由①-②得:
(a-b)(a+b)-2(a-b)=0,且根据a≠b,推得a+b=2 ③,再由①+②得:
3(a2+b2)-6(a+b)=2 ④,然后将③代人④得到a2+b2的值,这是中等水平.
如果在读题时观察发现a、b其实就是方程3x2-6x=1,即一元二次方程3x2
-6x-1=0的两个根,再利用一元二次方程根与系数的关系,得a+b=2,ab=-■.
进而有a2+b2=(a+b)2-2ab=22+■=■.
这时,你的读题水平就更上一层楼了!