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【摘 要】《义务教育数学课程标准》指出：综合与实践是以问题为载体、学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。“综合与实践”是数学课程标准的一大特色，反映了数学课程与教学改革的要求。在综合与实践活动中，笔者认为其有四个特性，并以《打电话》一课的教学为例进行了阐述。
【关键词】小学数学；综合与实践；“四性”
“综合与实践”是新课程改革之后出现的一个新领域，这个领域沟通了生活中的数学与课堂上的数学的联系。在2011版的课标中这一领域更明显得到加强，对“综合与实践”的内涵、特征、实施要点提出了明确的要求：“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主体，以积累活动经验、培养应用意识和创新意识、激发创造潜能为目标的学习活动。在“教学建议”第四条“感悟数学思想，积累数学活动经验”部分，特别提出：“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。所以密切联系实际，精心设计问题，是实施“综合与实践”的关键。设计问题就是设计好“综合与实践”的活动内容。它应该突出“四性”。一是现实性，二是开放性，三是综合性，四是实践性。下面笔者以自己的教学实践课例“打电话”为例，谈谈如何体现活动设计与实施的“四性”。
一、创设生活情境，体现问题的“现实性”
“打电话”是人教版五年级下册“综合与实践”的内容，新课标在第二学段对“综合与实践”提出的首要要求是“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”。“综合与实践”要解决的就是生活中的问题。从现实中发现问题，提出问题，解决问题。课始，老师以故事导入。
学校五年级有合唱队员15人，暑假期间接到一个紧急演出，侯老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮侯老师设计一个打电话的最佳方案。
根据题目内容提取解决问题的关键信息。
要通知的人数：
通知的方式和用时：
通知的要求：
假如你是侯老师，你会怎样打电话？
老师结合学校的人与事对教材提供的素材进行适当修改，让问题和学生所处的生活现实、学习现实紧密关联。在揭示课题时，老师把课题改为：你会打电话吗？更能激起学生的好奇心和探究欲望。
二、多角度多方式，体现问题的“开放性”
“综合与实践”的课程目标明确指出要获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
在故事导入，提出问题后。
生1：一个一个打电话通知。
生2：这个方法太慢了，要15分钟。可以分组打。
师：怎样分组才能赶快完成任务呢？比一比哪个小组设计的方案用时最少？
于是学生又带着新的研学问题：你会怎样分组？分组后怎样通知？共用了几分钟？开展了小组合作探究。
显然，这是一个很开放的问题，学生可以从多角度采用多种方法开展研究，在研学问题的引导下，学生小组展开了热烈的讨论，在展示环节，十个小组都展示他们的讨论结果：有分3组或5组的，都用了七分钟；有分3组用6分钟的；有分5组用5分钟的；有分3组用6分钟的；有分倍增式分组用4分钟的。
引导学生比较：分3组用了7分钟和分5组用7分钟的几组同学思路基本一致；同样是分3组，有一个小组却用了6分钟，这个组是先分组，再用倍增法，结果节省了一分钟；第二小组用了不完全的倍增法，结果又节省了一分钟，用了5分钟。有三个小组用了完整的倍增法，结果是最节省时间的，仅用了4分钟就解决问题了。
师：通过比较，你们有什么发现？
生：并不是分的组越多，用的时间越少。
师：那时间用得少的做法的关键是哪里？
引导学生发现：“每一个人都不能空闲”才能达到最快的方案。
通过精彩丰富的展示，各小组不同的分组和表现形式充分展示了学生多角度多思维的解题方法，也充分展示了学生之间的研究差异。一个好的“综合与实践”活动设计，就是应该具备开放性的思维激活。
三、沟通运用知识，体现“四个”综合性
“综合与实践”中的综合包括四方面的内容，一是数学内部各分支之间的综合；二是数学和其他学科之间的综合；三是数学与学生生活实际的综合；四是学生通过数学学习得到综合的发展。
“打电话”这一活动的设计与实施充分体现了“综合与实践”的综合性，解决这个问题，学生从事件中发现问题，提炼解决问题的关键要素，设计解决问题的方案，探讨最优方案的规律。学生进一步体验优化的思想在生活中的运用，学生在设计解决方案时，要表述的内容较复杂，老师引导学生学习运用不同图形加数字，还用上箭头表示进程，把复杂的方案抽象成示意图，这是一个数学化的过程，学生从中培养了符号意识，体会到了数学的简洁美。在探讨发现规律时，利用表格，提炼出数据，通过观察、分析、对比，发现规律，第n分钟所有接到通知的队员和老师总数就是一个等比数列，找到了解决问题的关键。在课堂的拓展环节还利用教师参考资料中提供的素材，以故事形式向学生介绍了“几何倍增学”来历和“你想打哪份工？”的有趣故事。学生在参与过程中体会到数形结合、推理、优化、模型等数学思想，进一步培养了归纳推理和解决简单问题的能力。学生在小组合作学习、交流展示中培养了逻辑思维能力和语言表达能力，综合素质也得到发展。
四、经历活动过程，体现活动的实践性
学生参与了解决方法的小组讨论，制作设计方案，经历全班的展示汇报，当学生展示完毕后，仍有部分学生对用倍增法4分钟解决问题的方案不太明白，于是老师请出了该组的组长一起“演一演”，让全体同学一起记录时间。
第四分钟：8人又分别通知8人，现在15人已经全部通知完毕。通过这样一演，所有的学生都明白了这个方法。
接着老师再借助表格引导学生探讨其中的规律。
运用表格的形式，让学生通过观察、分析，经历归纳规律的过程，是学生克服思维的表面性，抓住事物的内在规律和本质，建立数学模型的过程。学生亲身经历了探索过程和规律，接下来的解决问题便迎刃而解。
“活动”是“综合与实践”的主要形式。在第二学段的“综合与实践”的要求指出，学生要经历与他人合作解决问题的过程，积累数学活动经验。经验是教不会的，只有让学生自己在实践中感悟和积累才能生成。在综合与实践活动中，让学生经历活动的整个过程是非常重要的，在活动中，学生会有丰富的表现，在实践中可以积累数学活动经验，可以提升学生的应用意识与创新意识。实践证明，过程往往比结果更重要。
在“综合与实践”活动的设计和实施中，以上“四性”均不可缺失。四者中，现实性是前提，开放性是保障，综合性是基础，实践性是根本。
【关键词】小学数学；综合与实践；“四性”
“综合与实践”是新课程改革之后出现的一个新领域，这个领域沟通了生活中的数学与课堂上的数学的联系。在2011版的课标中这一领域更明显得到加强，对“综合与实践”的内涵、特征、实施要点提出了明确的要求：“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主体，以积累活动经验、培养应用意识和创新意识、激发创造潜能为目标的学习活动。在“教学建议”第四条“感悟数学思想，积累数学活动经验”部分，特别提出：“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。所以密切联系实际，精心设计问题，是实施“综合与实践”的关键。设计问题就是设计好“综合与实践”的活动内容。它应该突出“四性”。一是现实性，二是开放性，三是综合性，四是实践性。下面笔者以自己的教学实践课例“打电话”为例，谈谈如何体现活动设计与实施的“四性”。
一、创设生活情境，体现问题的“现实性”
“打电话”是人教版五年级下册“综合与实践”的内容，新课标在第二学段对“综合与实践”提出的首要要求是“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”。“综合与实践”要解决的就是生活中的问题。从现实中发现问题，提出问题，解决问题。课始，老师以故事导入。
学校五年级有合唱队员15人，暑假期间接到一个紧急演出，侯老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮侯老师设计一个打电话的最佳方案。
根据题目内容提取解决问题的关键信息。
要通知的人数：
通知的方式和用时：
通知的要求：
假如你是侯老师，你会怎样打电话？
老师结合学校的人与事对教材提供的素材进行适当修改，让问题和学生所处的生活现实、学习现实紧密关联。在揭示课题时，老师把课题改为：你会打电话吗？更能激起学生的好奇心和探究欲望。
二、多角度多方式，体现问题的“开放性”
“综合与实践”的课程目标明确指出要获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
在故事导入，提出问题后。
生1：一个一个打电话通知。
生2：这个方法太慢了，要15分钟。可以分组打。
师：怎样分组才能赶快完成任务呢？比一比哪个小组设计的方案用时最少？
于是学生又带着新的研学问题：你会怎样分组？分组后怎样通知？共用了几分钟？开展了小组合作探究。
显然，这是一个很开放的问题，学生可以从多角度采用多种方法开展研究，在研学问题的引导下，学生小组展开了热烈的讨论，在展示环节，十个小组都展示他们的讨论结果：有分3组或5组的，都用了七分钟；有分3组用6分钟的；有分5组用5分钟的；有分3组用6分钟的；有分倍增式分组用4分钟的。
引导学生比较：分3组用了7分钟和分5组用7分钟的几组同学思路基本一致；同样是分3组，有一个小组却用了6分钟，这个组是先分组，再用倍增法，结果节省了一分钟；第二小组用了不完全的倍增法，结果又节省了一分钟，用了5分钟。有三个小组用了完整的倍增法，结果是最节省时间的，仅用了4分钟就解决问题了。
师：通过比较，你们有什么发现？
生：并不是分的组越多，用的时间越少。
师：那时间用得少的做法的关键是哪里？
引导学生发现：“每一个人都不能空闲”才能达到最快的方案。
通过精彩丰富的展示，各小组不同的分组和表现形式充分展示了学生多角度多思维的解题方法，也充分展示了学生之间的研究差异。一个好的“综合与实践”活动设计，就是应该具备开放性的思维激活。
三、沟通运用知识，体现“四个”综合性
“综合与实践”中的综合包括四方面的内容，一是数学内部各分支之间的综合；二是数学和其他学科之间的综合；三是数学与学生生活实际的综合；四是学生通过数学学习得到综合的发展。
“打电话”这一活动的设计与实施充分体现了“综合与实践”的综合性，解决这个问题，学生从事件中发现问题，提炼解决问题的关键要素，设计解决问题的方案，探讨最优方案的规律。学生进一步体验优化的思想在生活中的运用，学生在设计解决方案时，要表述的内容较复杂，老师引导学生学习运用不同图形加数字，还用上箭头表示进程，把复杂的方案抽象成示意图，这是一个数学化的过程，学生从中培养了符号意识，体会到了数学的简洁美。在探讨发现规律时，利用表格，提炼出数据，通过观察、分析、对比，发现规律，第n分钟所有接到通知的队员和老师总数就是一个等比数列，找到了解决问题的关键。在课堂的拓展环节还利用教师参考资料中提供的素材，以故事形式向学生介绍了“几何倍增学”来历和“你想打哪份工？”的有趣故事。学生在参与过程中体会到数形结合、推理、优化、模型等数学思想，进一步培养了归纳推理和解决简单问题的能力。学生在小组合作学习、交流展示中培养了逻辑思维能力和语言表达能力，综合素质也得到发展。
四、经历活动过程，体现活动的实践性
学生参与了解决方法的小组讨论，制作设计方案，经历全班的展示汇报，当学生展示完毕后，仍有部分学生对用倍增法4分钟解决问题的方案不太明白，于是老师请出了该组的组长一起“演一演”，让全体同学一起记录时间。
第四分钟：8人又分别通知8人，现在15人已经全部通知完毕。通过这样一演，所有的学生都明白了这个方法。
接着老师再借助表格引导学生探讨其中的规律。
运用表格的形式，让学生通过观察、分析，经历归纳规律的过程，是学生克服思维的表面性，抓住事物的内在规律和本质，建立数学模型的过程。学生亲身经历了探索过程和规律，接下来的解决问题便迎刃而解。
“活动”是“综合与实践”的主要形式。在第二学段的“综合与实践”的要求指出，学生要经历与他人合作解决问题的过程，积累数学活动经验。经验是教不会的，只有让学生自己在实践中感悟和积累才能生成。在综合与实践活动中，让学生经历活动的整个过程是非常重要的，在活动中，学生会有丰富的表现，在实践中可以积累数学活动经验，可以提升学生的应用意识与创新意识。实践证明，过程往往比结果更重要。
在“综合与实践”活动的设计和实施中，以上“四性”均不可缺失。四者中，现实性是前提，开放性是保障，综合性是基础，实践性是根本。