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摘要:参数通常是利用字母来表述的,而且其通常兼具常数和变数的两种特点。参数问题可以把思维和运算进行有效融合,可以充分考察学生的思维能力以及运算能力。在对含参数问题进行解决时,基础会根据已知的条件来列出含参数的方程或者不等式,进而求出参数的具体值或者取值范围。
关键词:参数;初中数学;不等式组
对于初中数学来说,对运算能力的考察主要包含着以数的计算以及含字母公式的运算为主,而且还兼容了对算理和逻辑推理的考察。由于参数问题的综合性,因此参数计算题成为了近几年中考题目中最常见的题型之一。不过由于部分学生对于参数计算题的解答颇为苦恼,因此本文也对参数问题的处理作出了一定的指导和策略,确保在参数计算题的教学中能够让学生更有效地找到参数计算题的解题精髓。
一、利用字母代替数字,在数学运算题目的巧用
由此可见,虽然题目中的数字过大,看起来也非常复杂,不过将数字转化成字母之后,则会让整个题目变得瞬间清晰、明确,因此参数的代替的确可以帮助解决这类看似非常复杂的问题,只有将复杂变简单,才能快速、有效地解答类似的问题。
二、明确参量并对参量进行研究或者求参量的取值范围
1、方程或方程组中的参数取值出现不确定性,从而引发对参数的讨论。通常初中阶段所涉及的整式方程或者分式方程所出现的未知数都会利用x,y,z的方式出现,而像是诸如k,a,b,m等等基本都可以算作常熟或者參数。例如下题:已知m为正数,关于x的方程x=6-mx的解是正整数,求m的值。
这类计算题的方法主要是在每个方程组中找到存在已知数的方程来组成新的方程组,毕竟两个方程组的解是一样的,因此再讲解出来的结果带入到含参数的方程中,便可以求出真正的解。
3、不等式和不等式组参数取值范围的确定。首先按照不等式的性质进行解题,含有参数的不等式需要经常进行讨论求解。其次根据不等式组的求解方法求解,如果其中一个不等式含有参数,那么可以根据未知数的解集来求出参数的取值范围。
确定不等式和不等式组取值范围的方法有两种,首先是需要根据不等式的性质来解决问题,当不等式的左右两边同时除一个正数时,不等号的方向不变;而当不等式两边同时除一个负数时则不等式的方向会改变,因此含参数不等式需要经常讨论求解。
其次则是根据不等式组的求解方法来求解,不等式组的解集法则一般是同大取大、同小取小、小大大小中间找、大大小小无处找(也就是无解)。如果其中一个不等式含有参数的话,则可以根据未知数的解集来求取参数的取值范围。
结语
总的来说,含有参数的问题在初中数学中几乎涵盖了方程、不等式、数列等所有的相关知识点,同时还兼顾了一部分非常重要的数学思想和解题方法。因此在对含有参数的问题进行解决时,需要经常把许多相关的量放到同一个含有参数的方程式或者方程式组下面,进而对方程式或者方程式组进行简化运算,确保难题变得更加简便。而且学生还需要知道并清晰对于参数讨论的原因,确保在分类讨论中不会出现遗漏的情况。而且在今后的数学学习中,一些绝对不等式的成立条件基本可以利用参数集合的方法进行表达,而函数的导数值也会受到参数范围的影响,多个参数的互相制约也会随之而产生。所以在初中数学中应当对上面几点参数问题进行加强,让学生从变化中寻找参数的规律,并且学会举一反三,确保能够培养起学生良好的数学思维,进而让学生的数学成绩得到有效提升。
参考文献:
[1]李曙光.参数法在解题中的应用[J].西部素质教育,2017,3 (04):268.
关键词:参数;初中数学;不等式组
对于初中数学来说,对运算能力的考察主要包含着以数的计算以及含字母公式的运算为主,而且还兼容了对算理和逻辑推理的考察。由于参数问题的综合性,因此参数计算题成为了近几年中考题目中最常见的题型之一。不过由于部分学生对于参数计算题的解答颇为苦恼,因此本文也对参数问题的处理作出了一定的指导和策略,确保在参数计算题的教学中能够让学生更有效地找到参数计算题的解题精髓。
一、利用字母代替数字,在数学运算题目的巧用
由此可见,虽然题目中的数字过大,看起来也非常复杂,不过将数字转化成字母之后,则会让整个题目变得瞬间清晰、明确,因此参数的代替的确可以帮助解决这类看似非常复杂的问题,只有将复杂变简单,才能快速、有效地解答类似的问题。
二、明确参量并对参量进行研究或者求参量的取值范围
1、方程或方程组中的参数取值出现不确定性,从而引发对参数的讨论。通常初中阶段所涉及的整式方程或者分式方程所出现的未知数都会利用x,y,z的方式出现,而像是诸如k,a,b,m等等基本都可以算作常熟或者參数。例如下题:已知m为正数,关于x的方程x=6-mx的解是正整数,求m的值。
这类计算题的方法主要是在每个方程组中找到存在已知数的方程来组成新的方程组,毕竟两个方程组的解是一样的,因此再讲解出来的结果带入到含参数的方程中,便可以求出真正的解。
3、不等式和不等式组参数取值范围的确定。首先按照不等式的性质进行解题,含有参数的不等式需要经常进行讨论求解。其次根据不等式组的求解方法求解,如果其中一个不等式含有参数,那么可以根据未知数的解集来求出参数的取值范围。
确定不等式和不等式组取值范围的方法有两种,首先是需要根据不等式的性质来解决问题,当不等式的左右两边同时除一个正数时,不等号的方向不变;而当不等式两边同时除一个负数时则不等式的方向会改变,因此含参数不等式需要经常讨论求解。
其次则是根据不等式组的求解方法来求解,不等式组的解集法则一般是同大取大、同小取小、小大大小中间找、大大小小无处找(也就是无解)。如果其中一个不等式含有参数的话,则可以根据未知数的解集来求取参数的取值范围。
结语
总的来说,含有参数的问题在初中数学中几乎涵盖了方程、不等式、数列等所有的相关知识点,同时还兼顾了一部分非常重要的数学思想和解题方法。因此在对含有参数的问题进行解决时,需要经常把许多相关的量放到同一个含有参数的方程式或者方程式组下面,进而对方程式或者方程式组进行简化运算,确保难题变得更加简便。而且学生还需要知道并清晰对于参数讨论的原因,确保在分类讨论中不会出现遗漏的情况。而且在今后的数学学习中,一些绝对不等式的成立条件基本可以利用参数集合的方法进行表达,而函数的导数值也会受到参数范围的影响,多个参数的互相制约也会随之而产生。所以在初中数学中应当对上面几点参数问题进行加强,让学生从变化中寻找参数的规律,并且学会举一反三,确保能够培养起学生良好的数学思维,进而让学生的数学成绩得到有效提升。
参考文献:
[1]李曙光.参数法在解题中的应用[J].西部素质教育,2017,3 (04):268.