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摘 要：自主学习是新课改的核心，是学生求知的内在动力． 本文以两堂初中《函数》课为例，就教师如何引导学生自主学习，实现课堂有效教学，进行对比分析和探讨，提出教师在课堂教学中，应给学生更多思考的时间和创造的空间等，真正让学生拥有学习的主动权．
关键词：以学生为主体；自主学习；有效教学；引导
课例背景
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单独地依靠模仿加记忆． 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．” 新的课程标准也指出：“学生的数学学习过程应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程．” 这些新理念的提出否定了，原来课程实施过程中学生被动接受知识的学习方式． 学生自主学习、参与教学是在教师主导作用下，充分发挥学生的主体作用，提高教学效率的好方法． 那么教师应该如何引导学生自主学习，实现课堂有效教学呢？
在西南大学参加国培计划置换脱产培训理论研修时，张廷艳老师指出，教师引导学生自主学习，培养学生自主性时应遵循几个原则：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个机遇，让他们自己去抓住；给学生一个冲突，让他们自己去讨论；给学生一个权利，让他们自己去选择；给学生一些指导，让他们自己去归纳总结；给学生一个自由，让他们自己去创造．
基于以上的思考，下面笔者以在某学校所听的两堂《函数》课为例，对如何培养学生自主学习，实现课堂有效教学进行分析探讨．
课例分析
两堂课是由两个不同的教师上的，上的内容都为新人教版八年级上，第十四章中的14.1.2《函数》，属于同课异构类上课． 两位教师都讲了书上的例题，但教师甲差不多用了半节课的时间进行讲解，而教师乙只用了不到10分中时间，所用时间相差颇大，引起笔者的思考，例题如下：
例：一辆汽车的油箱中现有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km．
（1）写出表示y与x的函数关系的式子；
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
1． 教师假引导，没有真正引导学生自主学习
案例一：教师甲拿起教材，把题目通读了一遍．
教师甲：下面我们来一起分析一下，在这个题中自变量是哪个？
全班学生：x．
教师甲：因变量是哪个？
全班学生：y．
教师甲：现有汽油？
大部分学生：50 L．
教师甲：平均耗油量呢？
大部分学生：0.1 L/km．
教师甲：油箱中的油量y即剩余油量，它应该等于什么呢？
学生1：剩余油量=现有汽油50 L-耗油量（教师板书）．
教师甲：甲同学，你起来说一下函数关系的式子．
甲学生：y=50－0.1x．
教师甲：下面我们一起来看一下变量x的取值范围，哪位同学起来说一下？
学生2：x≥0．
教师甲：是吗？我们在确定函数的自变量时，除了考虑式子本身有意义外，还什么要注意的吗？在这个题中油有限制吗？
少部分学生：哦，要考虑实际意义，x≤500．
教师甲：500是怎么求出来的？
学生3：用50除以0.1．
教师甲：我们来总结一下自变量取值范围的确定．
教师在黑板上板书，小结：自变量取值范围的确定，除了式子本身有意义外，还要使它具有实际意义．
教师甲：……
学生：……
此位教师的板书如下．
解：（1）y = 50－0．1x．
（2）由题意知x≤50，0.1x≤50，由0.1x≤50得x≤500，所以0≤x≤500．
（3）当x=200时，函数y的值为：y=50－0.1×200=30．
分析：教师甲在组织教学时，虽然表面看起在一步一步地引导学生，但是他没有真正引导学生自主学习，没有以学生为主体进行教学． 同时，教师甲没有让学生进行交流，也没有对积极回答问题的学生给予表扬认可，以保护学生参与课堂活动的积极性． 笔者觉得他这样“一步一步引导”、 面面俱到讲解，是在浪费学生时间，扼杀学生的自主学习能力．教师在讲解例题时，语言要精简，力求做到具有针对性和启发性，切忌面面俱到． 问题应尽量让学生自主解决，最大限度地发挥学生学习的积极性，培养学生的思维能力．
2． 教师以学生为主体，让学生拥有学习的主动权
案例二：教师乙先让学生思考3分钟，再让学生4人一小组对疑惑的地方进行讨论，时间也是3分钟，把解答过程做到课堂作业本上，提示本题的关键要注意自变量的取值范围． 讨论期间教师巡查小组讨论情况，对有困难的小组进行引导．
教师乙：有哪个同学说一说函数关系的式子是什么？（学生积极举手）
学生1：y = 50－0.1x．
教师乙：他答的正确吗？
学生们：正确．
教师乙：学生1回答得真好，那么0.1x是什么呢，你们有什么补充吗？
学生2：耗油量．
学生3：本题中油箱中的油量y就是剩余油量，剩余油量=现有汽油-耗油量．
教师乙：同学们都回答得非常好，谁愿意说说第2小题的答案？
学生4：x≥0．
学生5：不对，难道你的油没有限制吗？耗油量应该小于现有油量，即0.1x≤50，解得x≤500．
教师乙：这里自变量到底应该怎么取值？
学生6：自变量取值范围一是使函数式子本身有意义，二是使实际问题有意义，自变量的取值范围是0≤x≤500．
教师乙：……
学生：……
?摇教师根据学生回答板书如下．
解：（1）函数关系式为：y=50－0.1x． （2）由x≥0及0.1x≤50得0≤x≤500，
所以自变量的取值范围是：0≤x≤500．
（3）当x=200时，函数y的值为：y=50－0.1×200=30，
因此，当汽车行驶200 km时，油箱中还有油30 L．
分析：教师乙在组织教学时，贯彻了以学生为主体这一主线，以小组合作的方式，让学生自主学习，充分交流，并对积极回答问题的学生进行肯定和表扬，营造了一种和谐的课堂氛围． 通过宽松、和谐的学习气氛充分调动了学生的积极性，有效地组织以学生为主体的生动活泼的教学形式，留给学生足够的时间和空间，让学生进行自主的探究性学习，让他们自己去发现问题、解决问题．
从以上两个案例可知，教师应该以学生为主体，引导学生学习，教师应是教学活动中的参与者、组织者与引导者，课堂上必须留足学生活动的时间；变“师道尊严”为“平等、和谐、民主、互动”的师生关系，要尊重学生学习过程中的个体体验，不将个人感悟强加给学生；变学生“被动接受知识”为“自主、合作、探究性学习”． 教师在数学课堂中，应从学生的实际情况出发，充分调动学生的积极性，激励学生主动参与、主动思考、主动实践，引导学生自主学习，实现课堂有效教学．
课例反思
布鲁纳说：“学习不是把学生当成图书馆，而是要培养学生参与学习的过程．” 引导全体学生、主动参与学习是提供学生自主学习的最好途径． 课堂教学中，教师要把学生作为学习的主人，充分发挥启发、点拨、设疑、解惑的作用． 这就要求教师在引导学生自主学习时，真正以学生为主体，留足时间和空间，让学生自己去思考、自己去探究、自己去创造． 下面是笔者基于两堂《函数》课中，教师如何引导学生自主学习，实现课堂有效教学的反思：
1． 教师应营造和谐的课堂氛围，为学生自主学习提供良好的教学环境． 教师应积极地为学生创设一种情趣盎然的学习气氛，使学生受到陶冶、感染和激励，从而主动学习． 在课堂教学中教师要热爱、尊重、信任每一个学生，用真诚的微笑、信任的目光、热情的话语拉近师生间的距离，使学生消除对教师的隔阂和畏惧的心理，这样学生才会积极参与到教学中来，才会主动学习．
2． 教师应提供动手操作的机会，发挥学生的主体作用． 把课堂还给学生，就要让学生在课堂上有独立思考的时间，在教学过程中，放手让学生通过自己操作、实验、想象，可以让学生在主动的探索过程中发挥学生的主体作用．
3． 教师应留给学生足够的空间，让学生自己去探究发现．在教学活动中，教师只是教学的组织者、引导者和合作者，学生才是教学活动的主体． 因此，教师要设计一些富有开放性和探究性的问题，教师留给学生足够的空间，给学生自主探索的机会，培养学生爱动脑、肯钻研、勇于探索的良好习惯．
4． 教师应提供给学生“学”的方法，培养学生的创新能力． 提供给学生学的方法，犹如交给学生打开知识大门的钥匙．学生掌握了方法，才能真正把握学习的主动权，真正属于学习主体位置．
5． 教师应激发学生学习兴趣，让学生主动参与． 美国现代心理学家布鲁纳说：“知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应是知识获取过程的主动参与者．” 因此，教师在教学时，要注重激发学生的学习兴趣，充分引导和鼓励学生积极主动地参与到数学学习中来．
总之，教师在数学课堂中，应从学生的实际情况出发，充分调动学生的积极性，激励学生主动参与、主动思考、主动实践，引导学生自主学习，实现课堂有效教学． 教师在引导学生自主学习时，应以学生为主体，把课堂还给学生，应给学生更多思考的时间和创造的空间等，真正让学生拥有学习的主动权．
关键词：以学生为主体；自主学习；有效教学；引导
课例背景
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单独地依靠模仿加记忆． 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．” 新的课程标准也指出：“学生的数学学习过程应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程．” 这些新理念的提出否定了，原来课程实施过程中学生被动接受知识的学习方式． 学生自主学习、参与教学是在教师主导作用下，充分发挥学生的主体作用，提高教学效率的好方法． 那么教师应该如何引导学生自主学习，实现课堂有效教学呢？
在西南大学参加国培计划置换脱产培训理论研修时，张廷艳老师指出，教师引导学生自主学习，培养学生自主性时应遵循几个原则：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个机遇，让他们自己去抓住；给学生一个冲突，让他们自己去讨论；给学生一个权利，让他们自己去选择；给学生一些指导，让他们自己去归纳总结；给学生一个自由，让他们自己去创造．
基于以上的思考，下面笔者以在某学校所听的两堂《函数》课为例，对如何培养学生自主学习，实现课堂有效教学进行分析探讨．
课例分析
两堂课是由两个不同的教师上的，上的内容都为新人教版八年级上，第十四章中的14.1.2《函数》，属于同课异构类上课． 两位教师都讲了书上的例题，但教师甲差不多用了半节课的时间进行讲解，而教师乙只用了不到10分中时间，所用时间相差颇大，引起笔者的思考，例题如下：
例：一辆汽车的油箱中现有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km．
（1）写出表示y与x的函数关系的式子；
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
1． 教师假引导，没有真正引导学生自主学习
案例一：教师甲拿起教材，把题目通读了一遍．
教师甲：下面我们来一起分析一下，在这个题中自变量是哪个？
全班学生：x．
教师甲：因变量是哪个？
全班学生：y．
教师甲：现有汽油？
大部分学生：50 L．
教师甲：平均耗油量呢？
大部分学生：0.1 L/km．
教师甲：油箱中的油量y即剩余油量，它应该等于什么呢？
学生1：剩余油量=现有汽油50 L-耗油量（教师板书）．
教师甲：甲同学，你起来说一下函数关系的式子．
甲学生：y=50－0.1x．
教师甲：下面我们一起来看一下变量x的取值范围，哪位同学起来说一下？
学生2：x≥0．
教师甲：是吗？我们在确定函数的自变量时，除了考虑式子本身有意义外，还什么要注意的吗？在这个题中油有限制吗？
少部分学生：哦，要考虑实际意义，x≤500．
教师甲：500是怎么求出来的？
学生3：用50除以0.1．
教师甲：我们来总结一下自变量取值范围的确定．
教师在黑板上板书，小结：自变量取值范围的确定，除了式子本身有意义外，还要使它具有实际意义．
教师甲：……
学生：……
此位教师的板书如下．
解：（1）y = 50－0．1x．
（2）由题意知x≤50，0.1x≤50，由0.1x≤50得x≤500，所以0≤x≤500．
（3）当x=200时，函数y的值为：y=50－0.1×200=30．
分析：教师甲在组织教学时，虽然表面看起在一步一步地引导学生，但是他没有真正引导学生自主学习，没有以学生为主体进行教学． 同时，教师甲没有让学生进行交流，也没有对积极回答问题的学生给予表扬认可，以保护学生参与课堂活动的积极性． 笔者觉得他这样“一步一步引导”、 面面俱到讲解，是在浪费学生时间，扼杀学生的自主学习能力．教师在讲解例题时，语言要精简，力求做到具有针对性和启发性，切忌面面俱到． 问题应尽量让学生自主解决，最大限度地发挥学生学习的积极性，培养学生的思维能力．
2． 教师以学生为主体，让学生拥有学习的主动权
案例二：教师乙先让学生思考3分钟，再让学生4人一小组对疑惑的地方进行讨论，时间也是3分钟，把解答过程做到课堂作业本上，提示本题的关键要注意自变量的取值范围． 讨论期间教师巡查小组讨论情况，对有困难的小组进行引导．
教师乙：有哪个同学说一说函数关系的式子是什么？（学生积极举手）
学生1：y = 50－0.1x．
教师乙：他答的正确吗？
学生们：正确．
教师乙：学生1回答得真好，那么0.1x是什么呢，你们有什么补充吗？
学生2：耗油量．
学生3：本题中油箱中的油量y就是剩余油量，剩余油量=现有汽油-耗油量．
教师乙：同学们都回答得非常好，谁愿意说说第2小题的答案？
学生4：x≥0．
学生5：不对，难道你的油没有限制吗？耗油量应该小于现有油量，即0.1x≤50，解得x≤500．
教师乙：这里自变量到底应该怎么取值？
学生6：自变量取值范围一是使函数式子本身有意义，二是使实际问题有意义，自变量的取值范围是0≤x≤500．
教师乙：……
学生：……
?摇教师根据学生回答板书如下．
解：（1）函数关系式为：y=50－0.1x． （2）由x≥0及0.1x≤50得0≤x≤500，
所以自变量的取值范围是：0≤x≤500．
（3）当x=200时，函数y的值为：y=50－0.1×200=30，
因此，当汽车行驶200 km时，油箱中还有油30 L．
分析：教师乙在组织教学时，贯彻了以学生为主体这一主线，以小组合作的方式，让学生自主学习，充分交流，并对积极回答问题的学生进行肯定和表扬，营造了一种和谐的课堂氛围． 通过宽松、和谐的学习气氛充分调动了学生的积极性，有效地组织以学生为主体的生动活泼的教学形式，留给学生足够的时间和空间，让学生进行自主的探究性学习，让他们自己去发现问题、解决问题．
从以上两个案例可知，教师应该以学生为主体，引导学生学习，教师应是教学活动中的参与者、组织者与引导者，课堂上必须留足学生活动的时间；变“师道尊严”为“平等、和谐、民主、互动”的师生关系，要尊重学生学习过程中的个体体验，不将个人感悟强加给学生；变学生“被动接受知识”为“自主、合作、探究性学习”． 教师在数学课堂中，应从学生的实际情况出发，充分调动学生的积极性，激励学生主动参与、主动思考、主动实践，引导学生自主学习，实现课堂有效教学．
课例反思
布鲁纳说：“学习不是把学生当成图书馆，而是要培养学生参与学习的过程．” 引导全体学生、主动参与学习是提供学生自主学习的最好途径． 课堂教学中，教师要把学生作为学习的主人，充分发挥启发、点拨、设疑、解惑的作用． 这就要求教师在引导学生自主学习时，真正以学生为主体，留足时间和空间，让学生自己去思考、自己去探究、自己去创造． 下面是笔者基于两堂《函数》课中，教师如何引导学生自主学习，实现课堂有效教学的反思：
1． 教师应营造和谐的课堂氛围，为学生自主学习提供良好的教学环境． 教师应积极地为学生创设一种情趣盎然的学习气氛，使学生受到陶冶、感染和激励，从而主动学习． 在课堂教学中教师要热爱、尊重、信任每一个学生，用真诚的微笑、信任的目光、热情的话语拉近师生间的距离，使学生消除对教师的隔阂和畏惧的心理，这样学生才会积极参与到教学中来，才会主动学习．
2． 教师应提供动手操作的机会，发挥学生的主体作用． 把课堂还给学生，就要让学生在课堂上有独立思考的时间，在教学过程中，放手让学生通过自己操作、实验、想象，可以让学生在主动的探索过程中发挥学生的主体作用．
3． 教师应留给学生足够的空间，让学生自己去探究发现．在教学活动中，教师只是教学的组织者、引导者和合作者，学生才是教学活动的主体． 因此，教师要设计一些富有开放性和探究性的问题，教师留给学生足够的空间，给学生自主探索的机会，培养学生爱动脑、肯钻研、勇于探索的良好习惯．
4． 教师应提供给学生“学”的方法，培养学生的创新能力． 提供给学生学的方法，犹如交给学生打开知识大门的钥匙．学生掌握了方法，才能真正把握学习的主动权，真正属于学习主体位置．
5． 教师应激发学生学习兴趣，让学生主动参与． 美国现代心理学家布鲁纳说：“知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应是知识获取过程的主动参与者．” 因此，教师在教学时，要注重激发学生的学习兴趣，充分引导和鼓励学生积极主动地参与到数学学习中来．
总之，教师在数学课堂中，应从学生的实际情况出发，充分调动学生的积极性，激励学生主动参与、主动思考、主动实践，引导学生自主学习，实现课堂有效教学． 教师在引导学生自主学习时，应以学生为主体，把课堂还给学生，应给学生更多思考的时间和创造的空间等，真正让学生拥有学习的主动权．