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[摘 要] 随着基础教育的改革以及教育信息化的高度发展，新的教学模式对中小学课堂产生冲击，高中数学应该怎么教？如何教好？成为热题. 本文通过对教育本质的两个核心问题的剖析，提出了用高观点教授数学的三个不同层次，旨在改善高中数学的教学效果.
[关键词] 高中数学教学；教育本质；高观点
随着教育信息化的高度发展，移动学习、慕课、翻转课堂等教育新模式开始引进中学课堂. 不论是移动学习还是翻转课堂，它们所倡导的都是碎片化学习，所传授的知识多为一个概念、一个例题或是一个知识点的应用，這就要求所传授的知识具有概念清晰、步骤明确等特点. 而高中数学在逻辑上抽象普适、形式上灵活多变、表达上准确简洁，成为中学开展新的教学模式的最优之选[1] . 但是从北京各区中学领先开展的翻转课堂看，学习效果并没有得到很大的提升，像微视频的制作等反而增加了教师的教学压力同时课前的观看视频等也加重了学生的学习负担，出现事倍功半的效果.
伴随着基础教育改革以及教育信息化的不断推进，教育部对高中数学教学越来越重视，高中数学在数学理论体系和素质培养教育中有着不可替代的作用. 许多科学的基本观念，都是建立在高中数学的基础上的，高中数学是人类知识与社会生活经验的积累，对高中数学的教学研究逐渐引起了国内学者的关注[2] . 但是，对于高中数学进行新课程改革，引进新的教学模式的动因认识并不清楚，更多的是盲目跟风. 那么，高中数学应该怎么教？如何教好高中数学？是我们将要探索的问题.
教育的本质
教育不管怎么改革怎么创新我们都不能忘了教育的本质. 北大校长蔡元培曾经说过：“教育是帮助被教育的人给他能发展自己的能力，完成他的人格，于人类文化上能尽一分子的责任，不是把被教育的人造成一种特别的器具.” 要理清教育的本质，我们就先要搞清楚下面这两个问题.
1. 教学为了什么？
不论是传统课堂的黑板粉笔，还是信息化下的平板、白板都是为了更好地教学. 但是教学为了什么？在笔者看来，教学就是为了不教.而不教指的就是教师传授给学生学习方法，促使学生养成良好的学习习惯，深入思考，使得每个学生都能够拥有自主学习、自我探索创造的能力.
2. 怎样才算是好老师？
在对中小学教师的评价中，所谓的好老师就是那些能够把知识点讲清楚的老师，但是在笔者看来，作为一个好老师，他必须要做到以下几点，如图1所示.
能够将知识点讲清楚讲透应该是所有中学教师或者说所有教师应该具备的能力，这是作为教师的基本素养. 传授知识点本身还不够，应该能够使学生了解知识点的来龙去脉，以便学生更好理解掌握. 同时，在学生了解熟识知识点的同时培养学生的学科思维. 在确保这三点的基础上，再去考虑教师的教学设计能力，信息技术运用能力. 所以说，优秀的教师，并不是那种故步自封，黑板粉笔依旧；也不是那种盲目跟风，一味求新求快. 要抓住本质，提升自我.
高中数学教学存在的问题
根据以上对教育本质的两个核心问题的分析，我们能够知道，在现今的高中数学教学中，存在以下问题.
1. 不重视学生自主学习能力的培养
当前高中数学教学主要还是针对高考的应试教学，教学内容枯燥，教学模式单一，教学方法单调，无法激发学生的学习兴趣.在教学过程中，教师传授知识，学生接受知识，教师并不注重学生学习主动性的培养，学生也没有主动学习的意识. 建构主义认为，学习不是被动地接受知识的过程，而是主动建构的过程. 在数学教学中，只为高考而教、只为高考而学的现象值得我们深思. 虽说，师傅领进门，修行在个人. 但是前提是“师傅领进门”，学生自我探索创造能力的培养需要教师的引导和开发，教师在完成基本教学目标的同时更重要的是培养学生的自主学习能力，授人以鱼不如授人以渔，这是高中数学教学中一个值得关注的问题.
2. 高中数学教学只拘泥于概念、定理本身
高中数学有大量的概念定理，教师在教学过程中，通常会给出相应的概念、定理，并依据概念定理给出例题，进行演示讲解，对于知识点的来龙去脉，概念的本质内涵不会做过多的解释. 数学的概念定理之于学生就是信条般的存在，一知半解，机械模仿，死记硬背. 这就使得数学与生活相脱离，让学生觉得枯燥无味，难懂难学. 另外，数学的概念名称大多借用日常生活术语，但概念的定义与其名称中的术语却有很大差别. 教师不讲清知识点的来龙去脉，不剖析概念的本质内涵，就容易导致学生对概念的“顾名思义”. 比如，图形与几何是高中数学中的重要内容，何为“几何”. 在日常生活中遇到较多的就是“把酒几何”，意为“多少”，但这却不是几何的“几何”. 所以，在高中数学的教学中，教师应该做到讲清知识点的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重难点，突出思想[3] .
3. 不重视数学思维的培养
数学教学从根本上讲应该是一种思维教育，其本质是培养学生的数学思维能力，而对学生能力及思维方面的提高是数学教学中的基本任务[4]. 在高中数学的新课程标准中也提到，数学教学应该注重提高学生的发现问题、提出问题、分析问题以及解决问题的能力，培养学生的数学抽象、逻辑推理能力、创造性思维等. 著名数学教育家郑毓信说：相对于具体的数学知识内容而言，思维训练显然是更为重要的. 在教学中，教师应努力创造条件，激发求知欲望，启迪学生思维，发展思维能力. 但是，在现今的高中数学教学中，教师只关注知识点的传授、学生的成绩. 可以说高中数学教学仍旧没有从应试教育向素质教育转变.
用高观点教数学
这里所提到的高观点并非指高等数学知识，而是指高于教材的观点. 从低到高将高观点分成以下三个层次.
1. 认识应用数学的特点
一个学科的特点，对其自身而言是高层次的观点，数学学科的特点，一般来说，有以下三点：①精确性；②严密的系统性；③高度的抽象性. 换个角度，由于数学学科的这些特点，只要教师能够基于这些特点去设计自己的教学，改进教学，就可以使得数学的学习较其他学科更为容易. （1）？摇理清概念
在高中数学教学中，教师首先要能讲清楚知识点的来龙去脉，对概念进行本质剖析. 为什么说理清概念是数学教学中的关键一步？高中数学知识大致就包括四个部分：概念、命题、推理、证明. 而命题由概念组成，推理由命题组成，证明由推理组成. 概念清楚了命题自然就清楚，命题清楚了推理自然清楚，推理清楚了证明也自然就清楚了. 这样就使得全部数学问题都迎刃而解. 数学难学，难在概念模糊，教师没有在概念上“下功夫”，学生自然就一知半解.
（2）培养学生的公理化思维
所谓公理化思维，就是从尽可能少的无定义的原始概念和一组不用证明的基本命题出发，利用逻辑推理的方法，把数学建立成一门系统的演绎的方法. 高中数学的内容庞大，体系复杂，但它的很多知识点都是在公理的基础上建立起来的一串定理. 公理是证明定理成立的依据. 几何中最重要的著作《几何原本》就是古希腊欧几里得根据人们生来就有的先验知识，用抽象分析方法提炼出的5个公设和5条公理. 由此出发，运用演绎方法将当时的几何学知识推演出来，整理成为演绎体系. 所以说公理化的思想并不神秘. 公理化方法能够使学生系统地总结数学知识、清楚地揭示数学的理论基础，有利于学生对数学知识的体系化学习，更有利于其逻辑思维、创造思维的培养.
（3）注重抽象与具体的结合
数学概念的高度抽象性是数学学科的一大特点，比如：最简单的自然数，它所刻畫的具体对象不仅非常广泛，而且差异性非常大，这也是数学用处特别大的一个原因. 但也正是因为数学的高度抽象性，使得很多学生对其望而却步.所以在高中的数学教学中，要非常关注抽象和具体的结合. 真正成功的数学教学，就是既能够使得学生把最抽象的数学知识理解得最具体，又能够使学生把最具体的东西理解得最抽象. 再复杂的数学形式，都有其简单的思想实质，联系实际，让数学学习更具生活化.
2. 数学教学的主要原则
（1）归纳过程原则
在高中数学教学中，教师应该做到重视过程，归纳新知，省略过程，简化计算. 过程就是讲道理，是来龙去脉，正确对待过程，一定要注重在教学中的总结，引导学生归纳出有规律性的东西，找到规律，这样就可以使得学生在运用时省略过程，达到简化的目的.
（2）理论必要性原则
学生在数学的学习中总是会问这样的问题：我为什么要学这个定理？这个定理跟当前学的知识点有什么联系？学什么很重要，但为什么学更重要. 教师在教学中要使学生明白数学理论提出的必要性，而理论的必要性原则就是学以致用的原则. 也就是在什么情况下可以用，在什么情况下最好用. 但是，数学具有系统性，有些知识只有到了一定的阶段才能看到它的应用，这就需要教师在教学中的暗示与指导.
（3）知识的层次性原则
高中数学的教材中的知识都是基本知识，从一般到特殊的关系看，这些基本知识几乎处处都有层次性的区别. 例如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数程就是五个不同的层次.教师在教学中要注重知识的层次性教学，由易到难，由简到繁；更要注重能够根据学生课堂学习的效果调整自己的教学顺序、教学方式等.
3. 数学教学中的共性与个性原理
数学的教学可以上升到哲学的范畴，在哲学范畴中，所谓共性与个性的原则，指的就是：事物之间有差异也有共性，特别是任意一组事物必有共性；共性寓于个性；共性个性具有相对性. 这个原理是一个最高的观点，它位于知识大厦的顶层. 有史以来，人类就是依靠这个原理认识世界的，可以说，它是方法之母. 把共性个性原理作为高观点放在数学的教学中是理所应当的. 而掌握和应用共性个性原理是中学数学教学的一个首要目标.
共性与个性原则在数学教学中的应用就是帮助学生养成不断总结的习惯. 总结在文科类课程的学习中比较注重，而在数学的教学中却往往被忽视. 朱熹认为，学习要“熟读精思”. 要做到“熟读精思”，唯有不断总结. 总结可以创新，可以发明，可以推陈出新，可以进到一个更高的层次. 各门学科的理论大都用总结的方法得到. 所以在高中数学的教学中，让学生知道什么是总结？为什么总结？如何总结？是教学的一个重要目标.
而所谓总结就是从特殊到一般，即归纳概括；为什么总结？为了从一般到特殊；如何总结？异中求同，同中求异. 这就是数学教学中的共性个性原则.
结语
高中数学作为基础数学的代表性学科，是培养学生的数学逻辑思维的关键，在未来的科学研究和应用创新中产生基础性作用. 什么样的教学模式更适合高中数学的教学？如何教好高中数学？仍需要学者们和广大数学教师们的进一步探索和研究.
参考文献：
[1] 吴晓琴，李凤. 高中数学教学中的改进措施分析[J]. 基础学科，2015（11）：126—127.
[2] DENG Jing-sheng. The new view about reform of the method of pre-service teacher education practice under the background of new curriculum[J]. CAREER HORIZON，2012，8（9）：81-83.
[3] 杨海英. 新课改环境下高中数学的问题与对策分析[J]. 前沿探索，2015（10）：217.
[4] 赵海平. 浅谈高中数学思维能力的培养[J]. 素质与能力，2015（3）：186.
[关键词] 高中数学教学；教育本质；高观点
随着教育信息化的高度发展，移动学习、慕课、翻转课堂等教育新模式开始引进中学课堂. 不论是移动学习还是翻转课堂，它们所倡导的都是碎片化学习，所传授的知识多为一个概念、一个例题或是一个知识点的应用，這就要求所传授的知识具有概念清晰、步骤明确等特点. 而高中数学在逻辑上抽象普适、形式上灵活多变、表达上准确简洁，成为中学开展新的教学模式的最优之选[1] . 但是从北京各区中学领先开展的翻转课堂看，学习效果并没有得到很大的提升，像微视频的制作等反而增加了教师的教学压力同时课前的观看视频等也加重了学生的学习负担，出现事倍功半的效果.
伴随着基础教育改革以及教育信息化的不断推进，教育部对高中数学教学越来越重视，高中数学在数学理论体系和素质培养教育中有着不可替代的作用. 许多科学的基本观念，都是建立在高中数学的基础上的，高中数学是人类知识与社会生活经验的积累，对高中数学的教学研究逐渐引起了国内学者的关注[2] . 但是，对于高中数学进行新课程改革，引进新的教学模式的动因认识并不清楚，更多的是盲目跟风. 那么，高中数学应该怎么教？如何教好高中数学？是我们将要探索的问题.
教育的本质
教育不管怎么改革怎么创新我们都不能忘了教育的本质. 北大校长蔡元培曾经说过：“教育是帮助被教育的人给他能发展自己的能力，完成他的人格，于人类文化上能尽一分子的责任，不是把被教育的人造成一种特别的器具.” 要理清教育的本质，我们就先要搞清楚下面这两个问题.
1. 教学为了什么？
不论是传统课堂的黑板粉笔，还是信息化下的平板、白板都是为了更好地教学. 但是教学为了什么？在笔者看来，教学就是为了不教.而不教指的就是教师传授给学生学习方法，促使学生养成良好的学习习惯，深入思考，使得每个学生都能够拥有自主学习、自我探索创造的能力.
2. 怎样才算是好老师？
在对中小学教师的评价中，所谓的好老师就是那些能够把知识点讲清楚的老师，但是在笔者看来，作为一个好老师，他必须要做到以下几点，如图1所示.
能够将知识点讲清楚讲透应该是所有中学教师或者说所有教师应该具备的能力，这是作为教师的基本素养. 传授知识点本身还不够，应该能够使学生了解知识点的来龙去脉，以便学生更好理解掌握. 同时，在学生了解熟识知识点的同时培养学生的学科思维. 在确保这三点的基础上，再去考虑教师的教学设计能力，信息技术运用能力. 所以说，优秀的教师，并不是那种故步自封，黑板粉笔依旧；也不是那种盲目跟风，一味求新求快. 要抓住本质，提升自我.
高中数学教学存在的问题
根据以上对教育本质的两个核心问题的分析，我们能够知道，在现今的高中数学教学中，存在以下问题.
1. 不重视学生自主学习能力的培养
当前高中数学教学主要还是针对高考的应试教学，教学内容枯燥，教学模式单一，教学方法单调，无法激发学生的学习兴趣.在教学过程中，教师传授知识，学生接受知识，教师并不注重学生学习主动性的培养，学生也没有主动学习的意识. 建构主义认为，学习不是被动地接受知识的过程，而是主动建构的过程. 在数学教学中，只为高考而教、只为高考而学的现象值得我们深思. 虽说，师傅领进门，修行在个人. 但是前提是“师傅领进门”，学生自我探索创造能力的培养需要教师的引导和开发，教师在完成基本教学目标的同时更重要的是培养学生的自主学习能力，授人以鱼不如授人以渔，这是高中数学教学中一个值得关注的问题.
2. 高中数学教学只拘泥于概念、定理本身
高中数学有大量的概念定理，教师在教学过程中，通常会给出相应的概念、定理，并依据概念定理给出例题，进行演示讲解，对于知识点的来龙去脉，概念的本质内涵不会做过多的解释. 数学的概念定理之于学生就是信条般的存在，一知半解，机械模仿，死记硬背. 这就使得数学与生活相脱离，让学生觉得枯燥无味，难懂难学. 另外，数学的概念名称大多借用日常生活术语，但概念的定义与其名称中的术语却有很大差别. 教师不讲清知识点的来龙去脉，不剖析概念的本质内涵，就容易导致学生对概念的“顾名思义”. 比如，图形与几何是高中数学中的重要内容，何为“几何”. 在日常生活中遇到较多的就是“把酒几何”，意为“多少”，但这却不是几何的“几何”. 所以，在高中数学的教学中，教师应该做到讲清知识点的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重难点，突出思想[3] .
3. 不重视数学思维的培养
数学教学从根本上讲应该是一种思维教育，其本质是培养学生的数学思维能力，而对学生能力及思维方面的提高是数学教学中的基本任务[4]. 在高中数学的新课程标准中也提到，数学教学应该注重提高学生的发现问题、提出问题、分析问题以及解决问题的能力，培养学生的数学抽象、逻辑推理能力、创造性思维等. 著名数学教育家郑毓信说：相对于具体的数学知识内容而言，思维训练显然是更为重要的. 在教学中，教师应努力创造条件，激发求知欲望，启迪学生思维，发展思维能力. 但是，在现今的高中数学教学中，教师只关注知识点的传授、学生的成绩. 可以说高中数学教学仍旧没有从应试教育向素质教育转变.
用高观点教数学
这里所提到的高观点并非指高等数学知识，而是指高于教材的观点. 从低到高将高观点分成以下三个层次.
1. 认识应用数学的特点
一个学科的特点，对其自身而言是高层次的观点，数学学科的特点，一般来说，有以下三点：①精确性；②严密的系统性；③高度的抽象性. 换个角度，由于数学学科的这些特点，只要教师能够基于这些特点去设计自己的教学，改进教学，就可以使得数学的学习较其他学科更为容易. （1）？摇理清概念
在高中数学教学中，教师首先要能讲清楚知识点的来龙去脉，对概念进行本质剖析. 为什么说理清概念是数学教学中的关键一步？高中数学知识大致就包括四个部分：概念、命题、推理、证明. 而命题由概念组成，推理由命题组成，证明由推理组成. 概念清楚了命题自然就清楚，命题清楚了推理自然清楚，推理清楚了证明也自然就清楚了. 这样就使得全部数学问题都迎刃而解. 数学难学，难在概念模糊，教师没有在概念上“下功夫”，学生自然就一知半解.
（2）培养学生的公理化思维
所谓公理化思维，就是从尽可能少的无定义的原始概念和一组不用证明的基本命题出发，利用逻辑推理的方法，把数学建立成一门系统的演绎的方法. 高中数学的内容庞大，体系复杂，但它的很多知识点都是在公理的基础上建立起来的一串定理. 公理是证明定理成立的依据. 几何中最重要的著作《几何原本》就是古希腊欧几里得根据人们生来就有的先验知识，用抽象分析方法提炼出的5个公设和5条公理. 由此出发，运用演绎方法将当时的几何学知识推演出来，整理成为演绎体系. 所以说公理化的思想并不神秘. 公理化方法能够使学生系统地总结数学知识、清楚地揭示数学的理论基础，有利于学生对数学知识的体系化学习，更有利于其逻辑思维、创造思维的培养.
（3）注重抽象与具体的结合
数学概念的高度抽象性是数学学科的一大特点，比如：最简单的自然数，它所刻畫的具体对象不仅非常广泛，而且差异性非常大，这也是数学用处特别大的一个原因. 但也正是因为数学的高度抽象性，使得很多学生对其望而却步.所以在高中的数学教学中，要非常关注抽象和具体的结合. 真正成功的数学教学，就是既能够使得学生把最抽象的数学知识理解得最具体，又能够使学生把最具体的东西理解得最抽象. 再复杂的数学形式，都有其简单的思想实质，联系实际，让数学学习更具生活化.
2. 数学教学的主要原则
（1）归纳过程原则
在高中数学教学中，教师应该做到重视过程，归纳新知，省略过程，简化计算. 过程就是讲道理，是来龙去脉，正确对待过程，一定要注重在教学中的总结，引导学生归纳出有规律性的东西，找到规律，这样就可以使得学生在运用时省略过程，达到简化的目的.
（2）理论必要性原则
学生在数学的学习中总是会问这样的问题：我为什么要学这个定理？这个定理跟当前学的知识点有什么联系？学什么很重要，但为什么学更重要. 教师在教学中要使学生明白数学理论提出的必要性，而理论的必要性原则就是学以致用的原则. 也就是在什么情况下可以用，在什么情况下最好用. 但是，数学具有系统性，有些知识只有到了一定的阶段才能看到它的应用，这就需要教师在教学中的暗示与指导.
（3）知识的层次性原则
高中数学的教材中的知识都是基本知识，从一般到特殊的关系看，这些基本知识几乎处处都有层次性的区别. 例如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数程就是五个不同的层次.教师在教学中要注重知识的层次性教学，由易到难，由简到繁；更要注重能够根据学生课堂学习的效果调整自己的教学顺序、教学方式等.
3. 数学教学中的共性与个性原理
数学的教学可以上升到哲学的范畴，在哲学范畴中，所谓共性与个性的原则，指的就是：事物之间有差异也有共性，特别是任意一组事物必有共性；共性寓于个性；共性个性具有相对性. 这个原理是一个最高的观点，它位于知识大厦的顶层. 有史以来，人类就是依靠这个原理认识世界的，可以说，它是方法之母. 把共性个性原理作为高观点放在数学的教学中是理所应当的. 而掌握和应用共性个性原理是中学数学教学的一个首要目标.
共性与个性原则在数学教学中的应用就是帮助学生养成不断总结的习惯. 总结在文科类课程的学习中比较注重，而在数学的教学中却往往被忽视. 朱熹认为，学习要“熟读精思”. 要做到“熟读精思”，唯有不断总结. 总结可以创新，可以发明，可以推陈出新，可以进到一个更高的层次. 各门学科的理论大都用总结的方法得到. 所以在高中数学的教学中，让学生知道什么是总结？为什么总结？如何总结？是教学的一个重要目标.
而所谓总结就是从特殊到一般，即归纳概括；为什么总结？为了从一般到特殊；如何总结？异中求同，同中求异. 这就是数学教学中的共性个性原则.
结语
高中数学作为基础数学的代表性学科，是培养学生的数学逻辑思维的关键，在未来的科学研究和应用创新中产生基础性作用. 什么样的教学模式更适合高中数学的教学？如何教好高中数学？仍需要学者们和广大数学教师们的进一步探索和研究.
参考文献：
[1] 吴晓琴，李凤. 高中数学教学中的改进措施分析[J]. 基础学科，2015（11）：126—127.
[2] DENG Jing-sheng. The new view about reform of the method of pre-service teacher education practice under the background of new curriculum[J]. CAREER HORIZON，2012，8（9）：81-83.
[3] 杨海英. 新课改环境下高中数学的问题与对策分析[J]. 前沿探索，2015（10）：217.
[4] 赵海平. 浅谈高中数学思维能力的培养[J]. 素质与能力，2015（3）：186.