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当前，小学数学教学评价方式呈现多元化。教师在教学中常用的综合评价方式有：过程性评价和结果性评价相结合，书面评价和口头评价相结合等。课堂评价是教师及时了解学生的知识技能掌握情况、学习态度、情感变化的重要手段。教师通过课堂评价能及时诊断课堂学习效果，能及时改进和调整教学，把握课堂教学节奏。这种评价方式还能激发学生学习兴趣，增强学生的学习信心，对提升学生的数学素养起到重要的作用。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“实施建议”中强调，数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。让学生积累丰富、有意义的活动经验，可以促进学生多方面能力的发展。活动经验的积累需要教师精心设计教学活动，需要教师在课堂中适时引导，利用课堂评价激励学生，最终使基础知识和基本技能经由“数学活动经验”内化为学生的数学素养。
一、情境设置正向引导，激发活动“旧经验”
学生的数学学习需要一定的外部活动来帮助理解，这是由小学生的年龄特征和认知特点决定的。而这些活动创设的前提是能找到已有数学活动经验与新知识的衔接点，教师适时正向引导，对学生反馈及时评价，激活学生原有的“旧经验”，为新知学习铺路搭桥。
在“找次品”一课的教学中，教师可通过课堂观察、猜测、试验、推理等方式，让学生体会解决问题策略的多样性及最优化策略。教学中教师先引导学生明确什么是“次品”，如何用天平在2瓶口香糖中找到“次品”。随后，教师设置了一个“猜一猜”的情境：有一瓶口香糖次品不小心和2187瓶合格品混在一起，怎样才能找到这瓶次品呢？猜一猜至少找几次保证找到？学生的答案五花八门：2186次、1093次、2000次等，都在1000次以上。这时教师正向引导：“能否更大胆地猜一猜？至少需要几次？”有个学生高喊：“10次！”教师顺势问道：“这个猜测真是不可思议，10次真可以找出次品吗？”听到这一正一反的追问，学生的学习经验被激活，开始思考：“猜测的次数有规律吗？用什么方法才能从这么多瓶中找到次品？应该从几瓶开始找起？”教师的即时引导和评价让学生明白数学中的猜测也要有依据，激发学生的“旧经验”：要研究大数据，需要从小数据入手；要研究比较繁杂的问题，需要从简单的事例开始。让学生的思考有了“落脚点”，让学生找到探究的方向。
二、探究过程渐近评价，积累活动“现经验”
学生是学习的主体，让学生主动参与探究活动，才能充分展现他们的思维能力，积累相应的活动经验。教学中，面对有一定难度的数学知识，学生的探索需要教师设计层层递进式的教学活动，除此之外，教师还需针对不同层次的探究活动，设计适当的激励评价，让学生在教师的激励中参与活动，克服困难，收获学习的快乐和自信，推动数学素养的稳步提升。
在“找次品”课堂教学中，教师先引导学生探究：“在3瓶口香糖中有1瓶次品用天平至少要称几次才能保证找到？”教师设问：“1次能行吗？”学生在展示区用磁条充当简易天平演示后，教师总结激励：“他能用两个如果（如果天平平衡，另外一瓶是次品；如果天平不平衡，直接判断轻的一瓶是次品）给大家演示思考的过程，你和同桌也能这样说说吗？”学生用学具动手操作。
随后，教师设置了新的研究情境：“在5瓶口香糖中有1瓶次品用天平秤至少要几次保证找到？”学生先独立思考，用不同方式记录思维过程。教师组织学生反馈，同步板书，如：5（2，2，1），不平衡，（1，1），2次；5（1，1，3），平衡，（1，1，1），2次等。教师随机评价，如“这样既快速又简洁，你真棒”“他的思维可真严谨”等。教师还需适时引导：“我们不能只想最理想的，最快的，我们要考虑到最不利的一种情况。”学生在教师的评价和引导中理解，两种方法最不利的情况都是至少称2次，并且让学生经历从具体思维到抽象思维的过渡过程。
学生初步建立数学模型后，教师又设置了8瓶口香糖的情境：“为什么同样用天平秤，次数会不一样呢？”同样经过学生动手操作、反馈后，教师板书：8（4，4），不平衡，（2，2），（1，1），3次；8（3，3，2），不平衡，（1，1，1），2次。教师追问：“有没有比2次更少的？2次和分的份数有没有关系呢？8瓶分成几份最合适呢？”学生通过教师不断激励、追问，通过自己的观察思考得出结论：分3份合适并且要尽量平均分。学生思维层次又上了一个台阶。
上述教学，使学生建立利用天平在3瓶中找1瓶次品的基本原理和方法；借助在5瓶中找1瓶次品的方法进行建模，感受解决问题方法的多样性；在8瓶中找1瓶次品的过程中进行方法优化，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。教师要求学生要简洁、准确地叙述操作和推理过程，并引导学生在操作时直接利用已经发现的“现经验”，不再重复叙述。从而大大地节省了教学时间，提高了学习效率。
三、拓展延伸自評互评，鼓励学生“用经验”
课堂练习环节，是学生巩固课堂所学的重要阶段。本课学生在教师设置的问题中，通过自评与互评，巩固新知，复习方法，更为重要的是在交流中理解他人的思路，将“经验”应用于不同的问题解决中，最终升华为数学素养。
在“找次品”的课堂巩固教学环节，教师设置练一练：“9、10、26瓶中有一个次品，第一次分要怎么分？”特别关注26瓶的情况，有的学生是分成（8，8，10），有的同学分成（9，9，8）。教师让学生同桌互相讨论，展开方法的自我评价与相互评价。第一种分法要称4次，而第二种分法只要3次，再次验证每次三等分要“尽量平均分”的结论。让学生真正感受自评与互评的神奇：做着做着就对了，聊着聊着就会了。
当学生基本掌握解决问题的策略后，教师回顾课前问题：“在2187瓶口香糖中有一瓶次品用天平称至少要几次保证找到？”这样设计，首尾呼应，迁移运用课堂中获得的数学经验，顺利得出2187瓶口香糖只要7次保证找到次品的结果。教师引导：“那么我们猜对了吗？你有什么想说的？”学生在惊讶的同时也进行了自我评价：“前后差距这么大，真是不可思议”“数学需要有条理的推理，不能胡乱猜想”“只要我们善于探究，一定会有意想不到的收获”等。这些自我评价让学生充分感受数学的魅力，以及思考的魅力。
（作者单位：福建省尤溪县梅仙中心小学 责任编辑：王彬 陈本煌）
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“实施建议”中强调，数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。让学生积累丰富、有意义的活动经验，可以促进学生多方面能力的发展。活动经验的积累需要教师精心设计教学活动，需要教师在课堂中适时引导，利用课堂评价激励学生，最终使基础知识和基本技能经由“数学活动经验”内化为学生的数学素养。
一、情境设置正向引导，激发活动“旧经验”
学生的数学学习需要一定的外部活动来帮助理解，这是由小学生的年龄特征和认知特点决定的。而这些活动创设的前提是能找到已有数学活动经验与新知识的衔接点，教师适时正向引导，对学生反馈及时评价，激活学生原有的“旧经验”，为新知学习铺路搭桥。
在“找次品”一课的教学中，教师可通过课堂观察、猜测、试验、推理等方式，让学生体会解决问题策略的多样性及最优化策略。教学中教师先引导学生明确什么是“次品”，如何用天平在2瓶口香糖中找到“次品”。随后，教师设置了一个“猜一猜”的情境：有一瓶口香糖次品不小心和2187瓶合格品混在一起，怎样才能找到这瓶次品呢？猜一猜至少找几次保证找到？学生的答案五花八门：2186次、1093次、2000次等，都在1000次以上。这时教师正向引导：“能否更大胆地猜一猜？至少需要几次？”有个学生高喊：“10次！”教师顺势问道：“这个猜测真是不可思议，10次真可以找出次品吗？”听到这一正一反的追问，学生的学习经验被激活，开始思考：“猜测的次数有规律吗？用什么方法才能从这么多瓶中找到次品？应该从几瓶开始找起？”教师的即时引导和评价让学生明白数学中的猜测也要有依据，激发学生的“旧经验”：要研究大数据，需要从小数据入手；要研究比较繁杂的问题，需要从简单的事例开始。让学生的思考有了“落脚点”，让学生找到探究的方向。
二、探究过程渐近评价，积累活动“现经验”
学生是学习的主体，让学生主动参与探究活动，才能充分展现他们的思维能力，积累相应的活动经验。教学中，面对有一定难度的数学知识，学生的探索需要教师设计层层递进式的教学活动，除此之外，教师还需针对不同层次的探究活动，设计适当的激励评价，让学生在教师的激励中参与活动，克服困难，收获学习的快乐和自信，推动数学素养的稳步提升。
在“找次品”课堂教学中，教师先引导学生探究：“在3瓶口香糖中有1瓶次品用天平至少要称几次才能保证找到？”教师设问：“1次能行吗？”学生在展示区用磁条充当简易天平演示后，教师总结激励：“他能用两个如果（如果天平平衡，另外一瓶是次品；如果天平不平衡，直接判断轻的一瓶是次品）给大家演示思考的过程，你和同桌也能这样说说吗？”学生用学具动手操作。
随后，教师设置了新的研究情境：“在5瓶口香糖中有1瓶次品用天平秤至少要几次保证找到？”学生先独立思考，用不同方式记录思维过程。教师组织学生反馈，同步板书，如：5（2，2，1），不平衡，（1，1），2次；5（1，1，3），平衡，（1，1，1），2次等。教师随机评价，如“这样既快速又简洁，你真棒”“他的思维可真严谨”等。教师还需适时引导：“我们不能只想最理想的，最快的，我们要考虑到最不利的一种情况。”学生在教师的评价和引导中理解，两种方法最不利的情况都是至少称2次，并且让学生经历从具体思维到抽象思维的过渡过程。
学生初步建立数学模型后，教师又设置了8瓶口香糖的情境：“为什么同样用天平秤，次数会不一样呢？”同样经过学生动手操作、反馈后，教师板书：8（4，4），不平衡，（2，2），（1，1），3次；8（3，3，2），不平衡，（1，1，1），2次。教师追问：“有没有比2次更少的？2次和分的份数有没有关系呢？8瓶分成几份最合适呢？”学生通过教师不断激励、追问，通过自己的观察思考得出结论：分3份合适并且要尽量平均分。学生思维层次又上了一个台阶。
上述教学，使学生建立利用天平在3瓶中找1瓶次品的基本原理和方法；借助在5瓶中找1瓶次品的方法进行建模，感受解决问题方法的多样性；在8瓶中找1瓶次品的过程中进行方法优化，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。教师要求学生要简洁、准确地叙述操作和推理过程，并引导学生在操作时直接利用已经发现的“现经验”，不再重复叙述。从而大大地节省了教学时间，提高了学习效率。
三、拓展延伸自評互评，鼓励学生“用经验”
课堂练习环节，是学生巩固课堂所学的重要阶段。本课学生在教师设置的问题中，通过自评与互评，巩固新知，复习方法，更为重要的是在交流中理解他人的思路，将“经验”应用于不同的问题解决中，最终升华为数学素养。
在“找次品”的课堂巩固教学环节，教师设置练一练：“9、10、26瓶中有一个次品，第一次分要怎么分？”特别关注26瓶的情况，有的学生是分成（8，8，10），有的同学分成（9，9，8）。教师让学生同桌互相讨论，展开方法的自我评价与相互评价。第一种分法要称4次，而第二种分法只要3次，再次验证每次三等分要“尽量平均分”的结论。让学生真正感受自评与互评的神奇：做着做着就对了，聊着聊着就会了。
当学生基本掌握解决问题的策略后，教师回顾课前问题：“在2187瓶口香糖中有一瓶次品用天平称至少要几次保证找到？”这样设计，首尾呼应，迁移运用课堂中获得的数学经验，顺利得出2187瓶口香糖只要7次保证找到次品的结果。教师引导：“那么我们猜对了吗？你有什么想说的？”学生在惊讶的同时也进行了自我评价：“前后差距这么大，真是不可思议”“数学需要有条理的推理，不能胡乱猜想”“只要我们善于探究，一定会有意想不到的收获”等。这些自我评价让学生充分感受数学的魅力，以及思考的魅力。
（作者单位：福建省尤溪县梅仙中心小学 责任编辑：王彬 陈本煌）