【摘 要】
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<正> 同角三角恒等式的证明及三角式的化简,人们往往习惯于利用同角的八个关系式解决,须知,利用三角函数的定义式,将这类三角问题转化为代数问题,不仅使人感到思路简捷、自然
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<正> 同角三角恒等式的证明及三角式的化简,人们往往习惯于利用同角的八个关系式解决,须知,利用三角函数的定义式,将这类三角问题转化为代数问题,不仅使人感到思路简捷、自然,而且有利于加深对三角函效概念的理解,增强运用定义解题的意识,培养灵活解题的能力。例1 求证（1-sin2A）（sec2A-1）=sin2A（csc2A-ctg2A） 证明由三角函数定义,设sinA=y/r,secA=r/x,cscA=r/y,ctgA=x/y,且有x2+y2=r2 则左边=（1-y2/r2）（r2/x2-1）=x2/r2·y2/x2=y2/r2 右边=y2/r2（r2/y2-x2/y2）=y2/r2 ∴左边=右边故原等式成立。例2 化简seca（1+tg2a）1/2+tga（csc2a-1）1/2(其中
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