数学反思能力是在数学反思活动过程中表现出来的一种稳定的个性心理特征。促进学生形成反思的意识和养成反思的习惯与态度,可以为数学学习注入新的活力,激发数学机智。现结合学生的学习过程,谈一些培养反思能力的方法。
　　一、摸索“实用”的学习方法:尝试 反思
　　学习方法具有多样性,所以教师在教学过程中,需要引导学生积累、尝试新的学习方法,让学生不断思索方法的优劣,真正促进学生学习观念的转变,达到方法的高效和实现实用的目标。通过实践发现,在学习数学概念时,可以用正反对比法,如真假分数、分子分母之间的大小关系正好相反,表现对比的特点;在感悟新知时,可以用编口诀记忆法,如年、月、日的口诀和质数的口诀,凸显记忆的优势;在知识积累过程中,写数学日记,记录学习心得、有趣的数学发现等等,都有助于学生自我反省得与失;在练习数学题时,可以应用参考书法,对题型的归类练习分析引导,有利于正确思路的培养……正所谓“学无定法”,教师要引导学生在尝试的过程中,不断思考、不断追求更实用有效的学习方法,明确不同内容用不同的学习方法,加深对不同方法的不同侧重的认识,形成反思的习惯,才能真正实现知识与技能并重的学习目标。
　　二、探索 “灵活”的学习思路:理解 拓宽
　　思考是学习的源头活水,反思通过理解得以深化,在应用中体现。
　　(1)反思是否理解数学语言
　　善于推敲数学语言并进行反思,领会其中的含义,有助于学生更好地理解数学问题,把握住思考的方向。因此,在教学中,要求学生全面理解数学语言,深入分析数学问题。例如,典型题:“有一根绳子,第一次用去二分之一,第二次用去剩下的二分之一,那么这第二次到底用去了多少?”题目上指的是剩下的二分之一,可引导学生更深层次地思考,以什么为单位“1”,还可以将什么看作单位“1”,让学生联想到剩下部分就是全长的四分之一,也可以通过观察线段图联想发现,然后让学生明白这里分率的不同,源于单位“1”的不同。加强对基础知识的掌握,帮助学生建立起正确的数学观念,才能把握住深层次的内容。
　　(2)反思是否巧用解题方法
　　新课程重视对学生思维品质的培养,包括了思维的速度、广度、深度,显示出优化解题方法的重要性。善用转化、比较、分类、归类的解题方法,明确解题思路及切入口,加深对问题的理解,有助于学生高效地解决问题。课堂上可引导学生主动去反思:应用的是什么知识?用什么方法解决?关键在哪里?其他方法解决是否更简单灵活?如巧妙解答圆的问题:一个圆周长25.12厘米,这个圆的面积和长方形面积相等,长方形的宽正好是圆的半径,求长方形的面积。理解题意后,引导学生想到这里应用的还是圆的面积知识,用了转化的思想,将长和宽转化成圆周长的一半和半径来解题,解题切入口是面积推导时得出的结论。
　　(3)反思是否拓宽解题思路
　　教师要善于通过一题多解、一题多变等练习形式,启发学生多思多想,拓宽学生的解题思路,培养学生思维的延展性。如:一个靠墙的半圆形篱笆的长是12.56米,求这个篱笆的面积。此题关键是求出半圆的半径。学生有这样两种求半径方法,一种是将圆周长的一半乘2除以圆周率再除以2;另一种方法则直接用12.56除以圆周率。显然,后一种思路沟通了知识间的纵横关系,变换解题方法,灵活巧妙。这时,让学生交流反思,可以让学生通过比较,体会出后一种思路的巧妙方便,实现方法最优化。
　　三、求索“高效”的学习成果:评价 反馈
　　通过自评和他评等各种评价方式,反思学习成效, 可以让学生反思在探索交流中,是否巩固了对数学方法的掌握,加深了对数学知识的理解,可否实现数学能力的提高,能否体会知识形成的过程性,是否对数学学习充满兴趣……多样的评价内容,有利于学生反思能力的自我审视。例如,在单元整理时,让学生说说学习的内容、自己学习的情况、学得最好的内容、最感兴趣的内容、觉得需要帮助的内容,以及给教师或同学的建议、自我的评价等等。学生在评价的过程中,能自觉地进行反思,有利于学生反思习惯的自觉培养,也有利于实现高效的目标,收获高效的成果。
　　爱迪生说过:“不下决心培养思考习惯的人,便失去了生活中最大的乐趣。”所以,学会反思,善于反思,能让数学学习充满魅力,能让数学学习充满活力,能让数学学习处处有新发现。
　　(责编蓝天)