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摘要：自从诺贝尔经济学奖得主谢林在国防经济学中首次引入博弈论的研究方法以来，博弈论已成为国防经济学的主流分析方法。博弈论主要是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题的。本文基于博弈论的视角分析钓鱼岛冲突，研究中日之间的策略互动。本文为中国应对钓鱼岛事件应该制定的政策提供了参考。
关键词：钓鱼岛事件 冲突 博弈论
一、引言——钓鱼岛争端的历史背景及现状
钓鱼岛位于中国东海海域，总面积达到4.38平方公里，有5个无人居住的小岛和3个小礁组成。中国关于钓鱼岛的最早记载可追溯到千年前的隋朝，当时钓鱼岛被命名为“高华屿”。明清两朝500年间向琉球派遣册封使24次，册封使回国后都要将经过及琉球的情况写成奏章，上奏皇帝。直至中日甲午战争前，日本对于中国政府拥有的钓鱼岛主权未提出任何异议，但是随着战势的发展，日本相继吞并琉球各国和钓鱼岛，并在未事先告知中国政府的情况下窃取了钓鱼岛及其附属岛屿。在日本强行占领钓鱼岛（此时，日本已将其更名为冲绳岛）将近60年后，中国政府迎来了一个收回钓鱼岛的机会，随着二战的结束，作为战败国的日本本应把钓鱼岛及其附属岛屿归还中国政府，但是由于美国政府希望通过钓鱼岛作为导火索在中日之间制造争端，对其进行政务管理，将钓鱼岛划为自己的势力管辖范围，中国失去了一次收回钓鱼岛的绝佳机会。
1969年11月，美国政府决定“将琉球于1972年归还日本”。此时，联合国亚洲及远东经济委员会已宣布，钓鱼岛附近蕴藏着大量的石油和天然气，这对资源贫乏的石油消费大国日本无疑是一个巨大的刺激。随着事态的发展，基于经济、军事、政治上的考虑，日本向世界宣示对钓鱼岛拥有主权，纵容右翼分子登岛，通过修建灯塔、直升飞机停机坪等方式加强对钓鱼岛的控制。公然践踏中国主权，1972年5月20目，中国驻联合国代表致函联合国秘书长和安理会主席，声明美日两国政府拿中国领土私相授受，这完全是非法的、无效的，中国政府和中国人民决不承认。由于近期日本政府的购岛闹剧，事态又开始逐步升级，争端趋于复杂化。
中国和日本是一衣带水的邻邦，分别是亚洲最的发展中国家和发达国家，在经济全球化的背景下，双方互相依赖，利益彼此交融。中日关系对彼此来说都非常重要。在中日两千多年的交往中，既有密切的现实联系，又有历史的恩怨，两国关系中的曲折变迁都对各自国运兴衰产生过重要影响，证明了中日两国“和则两利，斗则两伤”这一重要道理。中日关系是东亚最重要的双边关系，也是国际政治中最为复杂的双边关系之一。如何妥善处理两国涉及切身核心利益的议题，对于稳定双边关系和维护东亚地区的和平有着重要的意义。但由于现实的利益和历史的恩怨，双方有时在各自国家利益的考量下和各自民族主义点燃的国家情绪下甚至有走向战争边缘的危险，对于涉及主权争端的钓鱼岛问题上更是如此。由于钓鱼岛争端，中日关系跌落谷底，所以妥善解决钓鱼岛事件对建立中日友好关系尤为重要。
二、博弈论对钓鱼岛争端的分析
博弈论（Game Theory），又称“对策论”，已经成为经济学的标准分析工具之一。博弈论主要研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题的，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，也是运筹学的一个重要学科。也就是说， 博弈论考虑决策中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。博弈论思想在中国古已有之，中国古代的《孙子兵法》就不仅是一部杰出的军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。将它引入国防经济学，将对深入认识国防经济主体行为有很大的帮助。本文将使用博弈论来研究钓鱼岛争端。
假设中日双方选择的斗争性努力分别为，，且钓鱼岛的价值固定为V，则我们可以定义成功冲突函数为：
其中表示斗争性成本的努力的成本函数，由于是的增函数，为分析的方便，令=。
该博弈的次序为第一回合博弈双方同时承诺某种选择，但通常仅仅投入出其成本中的一小部分。此后，这种承诺逐渐相互显露。第二回合他们同时选择是否进攻。然后博弈结束。支付的大小取决于是和平还是战争，设想双方和平，搁置争议，和平共处，双方都可以获取财富的一半V/2，即p=0.5。和平不需要额外的开支，而仅仅需要很低的支付成本，因此和平对双方都很有吸引力。
另一方面，如任何一方发起进攻，战争就不可避免，则会实现事先承诺的开支和斗争性努力，则成功由竞争成功函数决定，相关收入由决定其支付矩阵形势如下表所示：
由该报酬矩阵可知，该博弈的纳什均衡是不出兵，不出兵，也就是不发生战争。如果战争发生，则每一方将获得扣除斗争成本一半的回报。和平条件下，每一方只承当斗争成本的 份额，任然可收到一半的回报。
该博弈的结论告诉我们中日之间应该和平解决钓鱼岛争端。中国与日本互为近邻，在经济全球化的今天，彼此间有着充分的利益交融。友好相处，合作双赢是符合中日双方根本利益的。日本要提振经济离不开中国这个规模巨大的新兴市场。日本经济要摆脱萎靡不振的现状，改善对华关系十分重要。另外，中国和日本是亚洲两个最重要的经济体，对建立东亚自由贸易区，推动东亚乃至亚洲经济一体化有决定性影响，对于维护该地区的和平也有着重要的影响。而钓鱼岛问题是中日关系中的一个重要而敏感的问题对整个中日关系都具有重要影响。所以妥善处理钓鱼岛问题就显得尤为重要。由于中日之间在钓鱼岛主权问题上存在巨大分歧，在短时间内根本解决这个问题是不可能的，根据我国一贯奉行的和平解决国际争端的惯例，和平谈判，搁置争议仍然是处理钓鱼岛问题的现实途径。只有暂时搁置争议才能为共同开发创造条件，为两国谋得更多的福祉。只有贯彻这一原则，才能把因钓鱼岛争端对两国关系引发的负面影响控制在一定范围内。中日两国应放眼长远，着眼大局，冷静对待和稳妥处理钓鱼岛事件，维护和发展中日关系。
三、博弈论对钓鱼岛事件的进一步分析 既然中日双方的最优策略是不发生战争，和平谈判才是解决钓鱼岛的正确途径，那么为什么日本还是不断挑起争端，使事态进一步恶化呢？主要有以下几个原因，我们把它总结为恶意偏好，第三方介入和国内需要。
第一，恶意偏好。随着中国经济快速发展，中国实力不断壮大，日本经济却长期不景气，日本在心理不但存在很大的失落感，而且感到恐惧。日本国内民族主义情绪上升，把中国的发展视为威胁，加强了对中国防范和遏制的力度。加之中日之间历史上的夙愿使日本更加担心中国的快速崛起。日本为遏制中国的发展，甚至愿意付出一些成本，可能会放手一搏铤而走险发动战争。在这种情况下日本主观上会低估进攻的成本，增加了一方进攻或双方进攻的可能性。我们假定一折现系数 ，于是该支付矩阵如下：
从该博弈矩阵看出只要，日本就会出兵钓鱼岛。
第二，第三方介入。日本积极寻求美国介入，要求美国宣布《日美安保条约》适用于钓鱼岛。日本之所以寻求美国介入，就是想要减小为钓鱼岛冲突付出的代价。因而美国的介入将使日本对冲突持有更乐观的预期，增加发起进攻的可能。因此，美国是否积极介入以及介入程度将影响日本的行为。事实上，日本在钓鱼岛问题上的态度和行动与美国的表态是密切相关的，处于正相关关系。即在钓鱼岛争端上，中美关系越和谐，美国对钓鱼岛事件态度比较含糊和暧昧，日本对中国也越低调。相反，中美关系越不和谐，美国越要遏制中国的发展，日本就越容易获得美国在钓鱼岛问题上的军事承诺，对中国的态度和做法就越强硬。如今美国为遏制中国的发展把战略重心移向亚洲（实际重返东亚）必然会介入钓鱼岛冲突。该博弈矩阵如下：
从该博弈矩阵看出只要，日本就会出兵钓鱼岛。也就说，如果美国介入的程度较深甚至军事介入，日本将在钓鱼岛上采取冒险行动。
第三，国内需要。日本经济在最近二十年一直增长乏力，国家元首不断更换，日本国内需要转移矛盾并寻找经济增长点。日本挑起钓鱼岛争端一是对内可以凝聚人心；二是政府通过扩大国防开支可以扩大社会总需求。国防开支通过凯恩斯乘数作用可以拉动经济增长，增加就业。另外国防技术的溢出提高了民用部门的生产率，通过TFP的提高促进经济增长；三是日本实行的海洋扩张战略，扩大海洋专属经济区，获得蕴藏在海底的石油资源。日本如果获得钓鱼岛的主权便可以在与中国划分东海大陆架中占据有利地位。更重要的是，日本希望以拥有钓鱼岛为依据，获得钓鱼岛周围海域的石油。20世纪60年代末联合国亚洲及远东经济委员会的“埃默里报告”就预测，包括钓鱼岛在内的广大东海区域蕴藏丰富的石油和天然气资源，估计钓鱼岛海域蕴藏的石油约为1095亿桶，这一储量相当于一个中东产油大国原油储藏量。我国科学家则估计钓鱼岛周围海域的石油储量在737-1574亿桶之间。由于石油资源的稀缺，日本又是石油消费大国，几乎所有石油依赖进口，出于夺取石油资源的利益考虑，日本在钓鱼岛问题上不会轻易妥协。我们假定日本出兵获得的额外收益为B，于是该博弈矩阵如下：
从该博弈矩阵看出只要时，日本就会出兵钓鱼岛。也就是说当日本可以获得较大的战争利益是会采取冒险行动。
四、结论
通过本文的分析可以看出把博弈论应用于钓鱼岛事件可以清楚的分析出中日双方为应对钓鱼岛事件会采取的行动。中国和日本是一衣带水的邻国，随着经济的全球化，作为亚洲最大的发展中国家和发达国家，双边的互补性很强，中日之间密切的经贸关系已经形成。维护和发展两国关系有着重要的意义。钓鱼岛问题是中日关系中一个敏感而棘手的问题，中日双方的理性行为应该是保持克制和平解决钓鱼岛事件。通过坦诚务实的谈判和平解决争端，而不是诉诸武力或是援引军事同盟条款。但是当存在恶意偏好，第三方介入和国内需要时会使和平的机会降低，日本可能会铤而走险出兵钓鱼岛。所以中国在努力和平解决钓鱼岛争端的同时也要做好应对冲突的准备。另外中国要加快发展，使国防实力和经济实力大幅增强才可以增加对手方向中国发起挑衅的成本，使对手方不敢轻易向中国发起挑衅。
参考文献：
[1]张维迎.《博弈论与信息经济学》，上海三联书店，1996
[2]迪克西特，奈尔伯夫著，董志强译.《妙趣横生的博弈论》，机械工业出版社，2009
[3]卢周来.《剑与犁》，石油工业出版社，2003
[4]Becker，Gary S.， Crime and Punishment；An Economic Approach，Journal of Political Economy，Vol.78，169-217
[5]Ethan Barnaby Kapstein， The political Economy of National Security，University of South Carolina Press，1992
[6]Kennedy，G.，Defense Economics.St Martins Press，1983
[7]Schelling，T.C.，The Stratege of Confilict. Harvard University Press，1960
[8]Todd Sandle，Keith Hartley，Handbook of Defense Economics，Vol.2，2007
关键词：钓鱼岛事件 冲突 博弈论
一、引言——钓鱼岛争端的历史背景及现状
钓鱼岛位于中国东海海域，总面积达到4.38平方公里，有5个无人居住的小岛和3个小礁组成。中国关于钓鱼岛的最早记载可追溯到千年前的隋朝，当时钓鱼岛被命名为“高华屿”。明清两朝500年间向琉球派遣册封使24次，册封使回国后都要将经过及琉球的情况写成奏章，上奏皇帝。直至中日甲午战争前，日本对于中国政府拥有的钓鱼岛主权未提出任何异议，但是随着战势的发展，日本相继吞并琉球各国和钓鱼岛，并在未事先告知中国政府的情况下窃取了钓鱼岛及其附属岛屿。在日本强行占领钓鱼岛（此时，日本已将其更名为冲绳岛）将近60年后，中国政府迎来了一个收回钓鱼岛的机会，随着二战的结束，作为战败国的日本本应把钓鱼岛及其附属岛屿归还中国政府，但是由于美国政府希望通过钓鱼岛作为导火索在中日之间制造争端，对其进行政务管理，将钓鱼岛划为自己的势力管辖范围，中国失去了一次收回钓鱼岛的绝佳机会。
1969年11月，美国政府决定“将琉球于1972年归还日本”。此时，联合国亚洲及远东经济委员会已宣布，钓鱼岛附近蕴藏着大量的石油和天然气，这对资源贫乏的石油消费大国日本无疑是一个巨大的刺激。随着事态的发展，基于经济、军事、政治上的考虑，日本向世界宣示对钓鱼岛拥有主权，纵容右翼分子登岛，通过修建灯塔、直升飞机停机坪等方式加强对钓鱼岛的控制。公然践踏中国主权，1972年5月20目，中国驻联合国代表致函联合国秘书长和安理会主席，声明美日两国政府拿中国领土私相授受，这完全是非法的、无效的，中国政府和中国人民决不承认。由于近期日本政府的购岛闹剧，事态又开始逐步升级，争端趋于复杂化。
中国和日本是一衣带水的邻邦，分别是亚洲最的发展中国家和发达国家，在经济全球化的背景下，双方互相依赖，利益彼此交融。中日关系对彼此来说都非常重要。在中日两千多年的交往中，既有密切的现实联系，又有历史的恩怨，两国关系中的曲折变迁都对各自国运兴衰产生过重要影响，证明了中日两国“和则两利，斗则两伤”这一重要道理。中日关系是东亚最重要的双边关系，也是国际政治中最为复杂的双边关系之一。如何妥善处理两国涉及切身核心利益的议题，对于稳定双边关系和维护东亚地区的和平有着重要的意义。但由于现实的利益和历史的恩怨，双方有时在各自国家利益的考量下和各自民族主义点燃的国家情绪下甚至有走向战争边缘的危险，对于涉及主权争端的钓鱼岛问题上更是如此。由于钓鱼岛争端，中日关系跌落谷底，所以妥善解决钓鱼岛事件对建立中日友好关系尤为重要。
二、博弈论对钓鱼岛争端的分析
博弈论（Game Theory），又称“对策论”，已经成为经济学的标准分析工具之一。博弈论主要研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题的，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，也是运筹学的一个重要学科。也就是说， 博弈论考虑决策中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。博弈论思想在中国古已有之，中国古代的《孙子兵法》就不仅是一部杰出的军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。将它引入国防经济学，将对深入认识国防经济主体行为有很大的帮助。本文将使用博弈论来研究钓鱼岛争端。
假设中日双方选择的斗争性努力分别为，，且钓鱼岛的价值固定为V，则我们可以定义成功冲突函数为：
其中表示斗争性成本的努力的成本函数，由于是的增函数，为分析的方便，令=。
该博弈的次序为第一回合博弈双方同时承诺某种选择，但通常仅仅投入出其成本中的一小部分。此后，这种承诺逐渐相互显露。第二回合他们同时选择是否进攻。然后博弈结束。支付的大小取决于是和平还是战争，设想双方和平，搁置争议，和平共处，双方都可以获取财富的一半V/2，即p=0.5。和平不需要额外的开支，而仅仅需要很低的支付成本，因此和平对双方都很有吸引力。
另一方面，如任何一方发起进攻，战争就不可避免，则会实现事先承诺的开支和斗争性努力，则成功由竞争成功函数决定，相关收入由决定其支付矩阵形势如下表所示：
由该报酬矩阵可知，该博弈的纳什均衡是不出兵，不出兵，也就是不发生战争。如果战争发生，则每一方将获得扣除斗争成本一半的回报。和平条件下，每一方只承当斗争成本的 份额，任然可收到一半的回报。
该博弈的结论告诉我们中日之间应该和平解决钓鱼岛争端。中国与日本互为近邻，在经济全球化的今天，彼此间有着充分的利益交融。友好相处，合作双赢是符合中日双方根本利益的。日本要提振经济离不开中国这个规模巨大的新兴市场。日本经济要摆脱萎靡不振的现状，改善对华关系十分重要。另外，中国和日本是亚洲两个最重要的经济体，对建立东亚自由贸易区，推动东亚乃至亚洲经济一体化有决定性影响，对于维护该地区的和平也有着重要的影响。而钓鱼岛问题是中日关系中的一个重要而敏感的问题对整个中日关系都具有重要影响。所以妥善处理钓鱼岛问题就显得尤为重要。由于中日之间在钓鱼岛主权问题上存在巨大分歧，在短时间内根本解决这个问题是不可能的，根据我国一贯奉行的和平解决国际争端的惯例，和平谈判，搁置争议仍然是处理钓鱼岛问题的现实途径。只有暂时搁置争议才能为共同开发创造条件，为两国谋得更多的福祉。只有贯彻这一原则，才能把因钓鱼岛争端对两国关系引发的负面影响控制在一定范围内。中日两国应放眼长远，着眼大局，冷静对待和稳妥处理钓鱼岛事件，维护和发展中日关系。
三、博弈论对钓鱼岛事件的进一步分析 既然中日双方的最优策略是不发生战争，和平谈判才是解决钓鱼岛的正确途径，那么为什么日本还是不断挑起争端，使事态进一步恶化呢？主要有以下几个原因，我们把它总结为恶意偏好，第三方介入和国内需要。
第一，恶意偏好。随着中国经济快速发展，中国实力不断壮大，日本经济却长期不景气，日本在心理不但存在很大的失落感，而且感到恐惧。日本国内民族主义情绪上升，把中国的发展视为威胁，加强了对中国防范和遏制的力度。加之中日之间历史上的夙愿使日本更加担心中国的快速崛起。日本为遏制中国的发展，甚至愿意付出一些成本，可能会放手一搏铤而走险发动战争。在这种情况下日本主观上会低估进攻的成本，增加了一方进攻或双方进攻的可能性。我们假定一折现系数 ，于是该支付矩阵如下：
从该博弈矩阵看出只要，日本就会出兵钓鱼岛。
第二，第三方介入。日本积极寻求美国介入，要求美国宣布《日美安保条约》适用于钓鱼岛。日本之所以寻求美国介入，就是想要减小为钓鱼岛冲突付出的代价。因而美国的介入将使日本对冲突持有更乐观的预期，增加发起进攻的可能。因此，美国是否积极介入以及介入程度将影响日本的行为。事实上，日本在钓鱼岛问题上的态度和行动与美国的表态是密切相关的，处于正相关关系。即在钓鱼岛争端上，中美关系越和谐，美国对钓鱼岛事件态度比较含糊和暧昧，日本对中国也越低调。相反，中美关系越不和谐，美国越要遏制中国的发展，日本就越容易获得美国在钓鱼岛问题上的军事承诺，对中国的态度和做法就越强硬。如今美国为遏制中国的发展把战略重心移向亚洲（实际重返东亚）必然会介入钓鱼岛冲突。该博弈矩阵如下：
从该博弈矩阵看出只要，日本就会出兵钓鱼岛。也就说，如果美国介入的程度较深甚至军事介入，日本将在钓鱼岛上采取冒险行动。
第三，国内需要。日本经济在最近二十年一直增长乏力，国家元首不断更换，日本国内需要转移矛盾并寻找经济增长点。日本挑起钓鱼岛争端一是对内可以凝聚人心；二是政府通过扩大国防开支可以扩大社会总需求。国防开支通过凯恩斯乘数作用可以拉动经济增长，增加就业。另外国防技术的溢出提高了民用部门的生产率，通过TFP的提高促进经济增长；三是日本实行的海洋扩张战略，扩大海洋专属经济区，获得蕴藏在海底的石油资源。日本如果获得钓鱼岛的主权便可以在与中国划分东海大陆架中占据有利地位。更重要的是，日本希望以拥有钓鱼岛为依据，获得钓鱼岛周围海域的石油。20世纪60年代末联合国亚洲及远东经济委员会的“埃默里报告”就预测，包括钓鱼岛在内的广大东海区域蕴藏丰富的石油和天然气资源，估计钓鱼岛海域蕴藏的石油约为1095亿桶，这一储量相当于一个中东产油大国原油储藏量。我国科学家则估计钓鱼岛周围海域的石油储量在737-1574亿桶之间。由于石油资源的稀缺，日本又是石油消费大国，几乎所有石油依赖进口，出于夺取石油资源的利益考虑，日本在钓鱼岛问题上不会轻易妥协。我们假定日本出兵获得的额外收益为B，于是该博弈矩阵如下：
从该博弈矩阵看出只要时，日本就会出兵钓鱼岛。也就是说当日本可以获得较大的战争利益是会采取冒险行动。
四、结论
通过本文的分析可以看出把博弈论应用于钓鱼岛事件可以清楚的分析出中日双方为应对钓鱼岛事件会采取的行动。中国和日本是一衣带水的邻国，随着经济的全球化，作为亚洲最大的发展中国家和发达国家，双边的互补性很强，中日之间密切的经贸关系已经形成。维护和发展两国关系有着重要的意义。钓鱼岛问题是中日关系中一个敏感而棘手的问题，中日双方的理性行为应该是保持克制和平解决钓鱼岛事件。通过坦诚务实的谈判和平解决争端，而不是诉诸武力或是援引军事同盟条款。但是当存在恶意偏好，第三方介入和国内需要时会使和平的机会降低，日本可能会铤而走险出兵钓鱼岛。所以中国在努力和平解决钓鱼岛争端的同时也要做好应对冲突的准备。另外中国要加快发展，使国防实力和经济实力大幅增强才可以增加对手方向中国发起挑衅的成本，使对手方不敢轻易向中国发起挑衅。
参考文献：
[1]张维迎.《博弈论与信息经济学》，上海三联书店，1996
[2]迪克西特，奈尔伯夫著，董志强译.《妙趣横生的博弈论》，机械工业出版社，2009
[3]卢周来.《剑与犁》，石油工业出版社，2003
[4]Becker，Gary S.， Crime and Punishment；An Economic Approach，Journal of Political Economy，Vol.78，169-217
[5]Ethan Barnaby Kapstein， The political Economy of National Security，University of South Carolina Press，1992
[6]Kennedy，G.，Defense Economics.St Martins Press，1983
[7]Schelling，T.C.，The Stratege of Confilict. Harvard University Press，1960
[8]Todd Sandle，Keith Hartley，Handbook of Defense Economics，Vol.2，2007