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摘要：华应龙老师两次执教《阅兵中的数学故事》一课，不同的地点，不同的学生，演绎着不一样的精彩。课堂上，师生用数学的独特语言礼赞阅兵之美，用温暖的数据歌颂祖国的繁荣富强和发展进步，让人回味绵长：在经典的笑声里感受“真”的智慧，在温暖的数据中感受“善”的价值，在育人的大视野内感悟“美”的力量。
关键词：华应龙《阅兵中的数学故事》真善美
2019年11月底，终于有机会现场聆听华应龙老师2019版《阅兵中的数学故事》一课;12月底再一次现场学习，激动之情一如多年前第一次看到华老师般，溢于言表。不同的地点，不同的学生，华老师演绎着不一样的精彩。宏伟高瞻的构思，大气磅礴的课堂，直抵内心的震撼。这样的场景，让许多像我一样的“华粉”深受感动，深深回味，回味绵长。
回味之一：在经典的笑声里
感受“真”的智慧
一堂好课，不仅依赖于教师精细设计的教学流程，尤其是精妙选择教学素材，更在于教师精彩组织实施的程度和精细处理教学的艺术水平。此外，还取决于教学环境，特别是精神环境的营造。借班授课，在短短几分钟内，如何让学生感受轻松、民主、愉悦，最终敞亮自我、悦纳老师？华老师用他经典的笑声做出了生动的诠释。
【片段1】
课前谈话环节，教师选择性地展示学生的课前研究单。一个叫李至真（音同）的学生提出了關于“东风41”多长时间可以打到美国的问题。华老师说：“李至真同学发现了很多有价值的数据，还提出了一个非常好玩的问题，看到了吗？”接下来一阵爽朗的笑声。
这笑声，是对学生爱动脑、会提问题的肯定，同时，也回避了国际敏感话题，并为后面的研究埋下了伏笔。多么富有智慧的笑声啊！
【片段2】
师（面向刘铭泽）刘铭泽，你分明是我的托儿。（面向全班）看看，他提的问
题好不好？领队将军和第一排士兵之间的间隔为什么是6米而不是7米？会
提问题非常重要。谁来解答这个问题？
生太近了不协调，太远了将军的声音后面的士兵听不见。
师多好的角度！掌声！
生我学过历史的，中国人讲究水满则溢，6不到7，所以不会溢出来。
师你太有学问啦！厉害，厉害！
生后面有5行，估计是从间隔1米到2米再到3米，到第六排就正好间隔6米。
师还有这样的关系呢！生六六大顺。
师多吉祥啊！好样的，对于我们同学自己提出的问题，竟然有这么多不同角度来欣赏。这
次阅兵大家都知道啊，将军在前面喊“向右看”，然后带着全队踢正步通过
检阅区，那正步一步是多长啊？生75厘米。
师对，前面同学都研究了，正步一步是75厘米。现在你再想想，为什么将军
和士兵中间的距离是6米，而不能是7米？有没有新的角度？
（简短的同桌交流后，一个叫刘子东的孩子很激动地站起来：“6米减去75
厘米是525厘米，525就是我爱我，我爱我的祖国。”这样的回答真是让人
忍俊不禁，伴随着华老师温暖的笑声和“真好，真好，简直是别有洞天！”
的评价，课堂更显自然轻松。笑声中，学生的思维渐渐逼近“8步之后，士兵也会踩着将军踩过的那条敬礼线”。 ）
同一个画面，不同角度的理解。面对每一种回答，华老师都给予恰当的理答，并用笑声回应，并不急于让学生直指问题本身。华老师的笑声像施了魔法般，感染着课堂中的每一个人。他的笑声，让他成为课堂情绪和节奏把控的高手。
没有正确答案的出现，华老师的笑声降临;没有思维奔腾的地方，华老师用笑容掀起。所有情绪的阶梯，皆因儿童而生长;每上一级台阶都激发一种独有的情感，那就是对儿童深深的关爱、理解、尊重，甚至是欣赏。华老师的笑声源于内心，为了儿童。从笑声中，我们看到他对于儿童千奇百怪答案的包容，他甚至期盼看到儿童“莫名其妙”的差错。正因为华老师的心中有儿童，他的眼里时时都能“看见”儿童，于是，在他的课堂，我们能够看到热烈而又放松，积极响应和轻松愉悦的对话交流。在这样的氛围中，学生勇敢地站起来，更能体面地坐下去，最终实现的是思维的深度激荡。
回味之二：在温暖的数据中
感受“善”的价值
数学课堂离不开数据。如果数据只是数据本身，那就是冰冷的表示“某一种量的数”。相反，一旦数据和学生生活相融，或者学生能够参与数据的产生过程，这时，数据就是一种情感的言说，会产生意想不到的温暖价值。
【片段3】
课前，华老师布置了研究任务，其中一项为学生自主搜索、整理阅兵中的相关数据，比如“正步一步步长为75厘米，检阅区长为96米”等。课堂上，呈现这样的数据时，华老师总是不失时机地大声报出相关学生的名字。我注意到，那些被报到名字的学生脸上呈现出骄傲的神情。
【片段4】
师有了检阅区长度，有了方队的长度，还差一个——速度。是我告诉你们，还是自己算？生（齐）自己算！
师我喜欢，我喜欢愿意接受挑战的孩子！孩子，告诉你哟，当我们自己算的时候，那个数据就会带上我们自己的温度。
（学生独立完成后，指名一个叫刘宸俊的孩子汇报。教师板书他的答案： 140米/秒。）生140后面应该是厘米。生（刘宸俊）哦！我懂啦！
师你知道当我看到140米/秒的时候，想到什么了吗？高铁，中国高铁世界第一。在站台上，高铁从你身边驶过，什么感觉？生很快，像一阵风。
师是啊！一般的高铁250千米/时，换成米/秒，是69.4米/秒。
（无声地指点“140米/秒”和“69.4米/秒”，部分学生若有所思地发出“哦”的声音。）
师（将“140米/秒”改成“1.40米/秒”）现在，我们回过头来想一想，方队的速度1.4米每秒，这个数据是不是就带上了我们自己的温度，有了我们自己的故事？ 数据原本是冰冷的，它们只是字符或数字，但学生通过自身努力算出来的数据，则变得温暖起来。特别是当学生算出的数据和官方公布的数据完全一致的时候，学生眼里的光彩闪亮而又动人。华老师努力做到的，就是将课堂学习权真正还给学生，让课堂始终拥有一种情感的温度。这样的温度如阳光般渗透在数学课堂中的每一个环节，也贯穿在学生孜孜的学习生涯里。
回味之三：在育人的大视野内
感悟“美”的力量
学校教育的根本任务是立德树人，学科育人是学校育人的重要途径。课堂是育人的主阵地。数学课堂，不仅是传授数学学科知识的阵地，更是铸魂育人的重要载体。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，促进学生在情感、态度、价值观等方面得到发展。”那么，数学学科如何很好地实现铸魂育人的价值追寻？华老师给我们做了一个非常好的示范。借助“70周年阅兵”这样一个盛大的庆典题材，结合数学学科特质，通过三个阅读故事，娓娓道来，让学生收获的不仅有知识，还有做人的学问，更有涤荡在心灵深处的那浓浓的爱国情和炽烈的爱国心。
【片段5】
（课前暖场，华老师播放国庆阅兵仪仗方队、海军方队、东风41弹道导弹
方队走过检阅区的视频片段，铿锵有力的步伐、响亮整齐的口号、气势磅礴
的音乐，听课教师和所有学生都热血沸腾，似乎又回到了观看直播的那一刻。）
师国庆节看阅兵了吗？
生（齐）看了！
师感觉怎么样？
生感觉很壮观。
生很雄伟，很自豪！
生从刚建国到现在，70周年风雨征程，我们的国家越来越强大了。
师是啊，非常震撼！阅兵之美，美在力度，铿锵有力，震撼人心，让我们每一
个中国人都特别的自豪和骄傲！
【片段6】
师关于东风41，同学们课前做了很好的研究。我这里也有一个相关的视频，请看——
（视频主要介绍东风41弹道导弹发射成功概率100%和7个方面的显著特点。）
师 视频看完了，什么感受？是不是更提气啊？
（学生频频点头。）
师同学们提出的问题也非常好玩！东风41打到美国纽约只需要20分钟。张
子杨关注到了，还有几个同学也提到这样的问题。不过啊，东风41的研制
是为了保家卫国，不是穷兵黩武，我们是不会主动打过去的。
（学生点头。）
师飞到纽约20分钟，北京到纽约大概1万千米。能算出它的飞行速度吗？一小时多少千米？3万千米/时。有同学问“1秒钟多少千米”，非常佩服这样的问题。是多少？
生8.3千米/秒。
师（指板书中的“69.4米/秒”）一看，一比，感觉怎么样？
生太快啦！不是一个级别的！
师是啊！当我们心中有数，再来看看中央电视台海霞和康辉的解说，我们就会觉得更加美好。
（学生看着解说词，眼睛发亮了。）
【片段7】
师孩子们，好玩的时候，我们希望时间过得慢些、再慢些。（看手表）今天，手表的速度快了。时间到了，下课吧。
（学生不肯下课。听课教师热烈鼓掌。）
师（亲切地）下课了！
生我还有点舍不得。
师我也有点舍不得。
生（满含深情地）跟您待的时间越慢越好！
生（不舍地，眼含热泪）我希望这堂课永远上下去！
（听课教师泪眼蒙眬，发出鼓掌声。）
生（激动地）我有点怀疑您的三个字“下课了”，您的声音那么小，我在想您是不是在骗我？
（听课教师再次鼓掌。）
生（含泪）我希望您下次来能再选我们班！
（听课教师发出热烈的掌声。）
师我也很愿意和我们五（9）班再合作。那我们今天就上到这儿了，好吗？
生（齐）不要！
……
师（不舍地）谢谢孩子们给了我很难忘的一节课。2019年12月27号，我们一起享受了60分钟。我也很愿意和咱们班孩子再合作！
（经久不息的掌声里，气势磅礴的阅兵视频中，学生依依不舍地离开。）
爱国就要传承中华文化。数学学科中的爱国主义教育，我们常常习惯于引用增强民族自豪感的数学史料。比如，从π≈3.1415926说到对中华民族有卓越贡献的祖冲之，我国是最早开始研究圆周率的国家，比其他国家早一千多年。再比如，早在2000年前，我国数学专著《九章算术》中就有关于平面图形的解法，它是世界上最早的数学专著……这些的确是进行爱国主义教育的好素材，但实际教学中，学生往往很难产生融入感，也较少因为这样的介绍产生极大的情绪体验。
“阅兵中的数学故事”带给学生的是视觉的冲击，更是数据背后国家强大力量的彰显。通过研究阅兵题材，学生真切感受到的是力度之美、精度之美、速度之美。一系列“数学之美”，让他们更加感受到祖国的日益强大和快速发展。他们还能体悟到“哪里有数，哪里就有美”。正如学生在课堂回顾阶段所说，“每一个数字背后都有强大的数据支撑，每一个数字背后都有更多的意义！”“我感受到祖国日新月异、翻天覆地的发展速度”。对此，华老师是这样总结的：“真好！阅兵之美，美在力度;阅兵之美，美在精度;阅兵之美，还美在速度。它让我们看到了祖国日新月异、翻天覆地的发展速度;它更让我们自豪，我们有让世人惊叹的中国速度。阅兵之美，美在哪儿？美在我们的心里。”
当一个大大的爱心画在“数”这个字的外面时，我们和学生一同享受着“心中有数，无限美好”的情感體验。数学的情感在这里得以升华，数学的独特价值在这里得以彰显。“课欲尽，意犹存。”下课时间到了，学生非常不舍。很多学生的眼中都满含热泪。他们不舍的是给他们带来如此震撼的数学课堂的华老师，更是华老师和他们共同感受到的数学力量。如此美好的一个小时，他们用数学的独特语言礼赞阅兵之美，用温暖的数据歌颂祖国的繁荣富强和发展进步。可以说，华老师的课是一节厚植爱国主义情怀的数学课堂，更是一首献给伟大祖国的深情赞歌——
再回味
数学情温暖
再回味
爱国意昂扬
再回味，回味绵长
绵长且悠远
……
（严亚雄，江苏省南通市经济技术开发区实验小学星湖校区数学教师，特级教师，正高级教师。）
关键词：华应龙《阅兵中的数学故事》真善美
2019年11月底，终于有机会现场聆听华应龙老师2019版《阅兵中的数学故事》一课;12月底再一次现场学习，激动之情一如多年前第一次看到华老师般，溢于言表。不同的地点，不同的学生，华老师演绎着不一样的精彩。宏伟高瞻的构思，大气磅礴的课堂，直抵内心的震撼。这样的场景，让许多像我一样的“华粉”深受感动，深深回味，回味绵长。
回味之一：在经典的笑声里
感受“真”的智慧
一堂好课，不仅依赖于教师精细设计的教学流程，尤其是精妙选择教学素材，更在于教师精彩组织实施的程度和精细处理教学的艺术水平。此外，还取决于教学环境，特别是精神环境的营造。借班授课，在短短几分钟内，如何让学生感受轻松、民主、愉悦，最终敞亮自我、悦纳老师？华老师用他经典的笑声做出了生动的诠释。
【片段1】
课前谈话环节，教师选择性地展示学生的课前研究单。一个叫李至真（音同）的学生提出了關于“东风41”多长时间可以打到美国的问题。华老师说：“李至真同学发现了很多有价值的数据，还提出了一个非常好玩的问题，看到了吗？”接下来一阵爽朗的笑声。
这笑声，是对学生爱动脑、会提问题的肯定，同时，也回避了国际敏感话题，并为后面的研究埋下了伏笔。多么富有智慧的笑声啊！
【片段2】
师（面向刘铭泽）刘铭泽，你分明是我的托儿。（面向全班）看看，他提的问
题好不好？领队将军和第一排士兵之间的间隔为什么是6米而不是7米？会
提问题非常重要。谁来解答这个问题？
生太近了不协调，太远了将军的声音后面的士兵听不见。
师多好的角度！掌声！
生我学过历史的，中国人讲究水满则溢，6不到7，所以不会溢出来。
师你太有学问啦！厉害，厉害！
生后面有5行，估计是从间隔1米到2米再到3米，到第六排就正好间隔6米。
师还有这样的关系呢！生六六大顺。
师多吉祥啊！好样的，对于我们同学自己提出的问题，竟然有这么多不同角度来欣赏。这
次阅兵大家都知道啊，将军在前面喊“向右看”，然后带着全队踢正步通过
检阅区，那正步一步是多长啊？生75厘米。
师对，前面同学都研究了，正步一步是75厘米。现在你再想想，为什么将军
和士兵中间的距离是6米，而不能是7米？有没有新的角度？
（简短的同桌交流后，一个叫刘子东的孩子很激动地站起来：“6米减去75
厘米是525厘米，525就是我爱我，我爱我的祖国。”这样的回答真是让人
忍俊不禁，伴随着华老师温暖的笑声和“真好，真好，简直是别有洞天！”
的评价，课堂更显自然轻松。笑声中，学生的思维渐渐逼近“8步之后，士兵也会踩着将军踩过的那条敬礼线”。 ）
同一个画面，不同角度的理解。面对每一种回答，华老师都给予恰当的理答，并用笑声回应，并不急于让学生直指问题本身。华老师的笑声像施了魔法般，感染着课堂中的每一个人。他的笑声，让他成为课堂情绪和节奏把控的高手。
没有正确答案的出现，华老师的笑声降临;没有思维奔腾的地方，华老师用笑容掀起。所有情绪的阶梯，皆因儿童而生长;每上一级台阶都激发一种独有的情感，那就是对儿童深深的关爱、理解、尊重，甚至是欣赏。华老师的笑声源于内心，为了儿童。从笑声中，我们看到他对于儿童千奇百怪答案的包容，他甚至期盼看到儿童“莫名其妙”的差错。正因为华老师的心中有儿童，他的眼里时时都能“看见”儿童，于是，在他的课堂，我们能够看到热烈而又放松，积极响应和轻松愉悦的对话交流。在这样的氛围中，学生勇敢地站起来，更能体面地坐下去，最终实现的是思维的深度激荡。
回味之二：在温暖的数据中
感受“善”的价值
数学课堂离不开数据。如果数据只是数据本身，那就是冰冷的表示“某一种量的数”。相反，一旦数据和学生生活相融，或者学生能够参与数据的产生过程，这时，数据就是一种情感的言说，会产生意想不到的温暖价值。
【片段3】
课前，华老师布置了研究任务，其中一项为学生自主搜索、整理阅兵中的相关数据，比如“正步一步步长为75厘米，检阅区长为96米”等。课堂上，呈现这样的数据时，华老师总是不失时机地大声报出相关学生的名字。我注意到，那些被报到名字的学生脸上呈现出骄傲的神情。
【片段4】
师有了检阅区长度，有了方队的长度，还差一个——速度。是我告诉你们，还是自己算？生（齐）自己算！
师我喜欢，我喜欢愿意接受挑战的孩子！孩子，告诉你哟，当我们自己算的时候，那个数据就会带上我们自己的温度。
（学生独立完成后，指名一个叫刘宸俊的孩子汇报。教师板书他的答案： 140米/秒。）生140后面应该是厘米。生（刘宸俊）哦！我懂啦！
师你知道当我看到140米/秒的时候，想到什么了吗？高铁，中国高铁世界第一。在站台上，高铁从你身边驶过，什么感觉？生很快，像一阵风。
师是啊！一般的高铁250千米/时，换成米/秒，是69.4米/秒。
（无声地指点“140米/秒”和“69.4米/秒”，部分学生若有所思地发出“哦”的声音。）
师（将“140米/秒”改成“1.40米/秒”）现在，我们回过头来想一想，方队的速度1.4米每秒，这个数据是不是就带上了我们自己的温度，有了我们自己的故事？ 数据原本是冰冷的，它们只是字符或数字，但学生通过自身努力算出来的数据，则变得温暖起来。特别是当学生算出的数据和官方公布的数据完全一致的时候，学生眼里的光彩闪亮而又动人。华老师努力做到的，就是将课堂学习权真正还给学生，让课堂始终拥有一种情感的温度。这样的温度如阳光般渗透在数学课堂中的每一个环节，也贯穿在学生孜孜的学习生涯里。
回味之三：在育人的大视野内
感悟“美”的力量
学校教育的根本任务是立德树人，学科育人是学校育人的重要途径。课堂是育人的主阵地。数学课堂，不仅是传授数学学科知识的阵地，更是铸魂育人的重要载体。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，促进学生在情感、态度、价值观等方面得到发展。”那么，数学学科如何很好地实现铸魂育人的价值追寻？华老师给我们做了一个非常好的示范。借助“70周年阅兵”这样一个盛大的庆典题材，结合数学学科特质，通过三个阅读故事，娓娓道来，让学生收获的不仅有知识，还有做人的学问，更有涤荡在心灵深处的那浓浓的爱国情和炽烈的爱国心。
【片段5】
（课前暖场，华老师播放国庆阅兵仪仗方队、海军方队、东风41弹道导弹
方队走过检阅区的视频片段，铿锵有力的步伐、响亮整齐的口号、气势磅礴
的音乐，听课教师和所有学生都热血沸腾，似乎又回到了观看直播的那一刻。）
师国庆节看阅兵了吗？
生（齐）看了！
师感觉怎么样？
生感觉很壮观。
生很雄伟，很自豪！
生从刚建国到现在，70周年风雨征程，我们的国家越来越强大了。
师是啊，非常震撼！阅兵之美，美在力度，铿锵有力，震撼人心，让我们每一
个中国人都特别的自豪和骄傲！
【片段6】
师关于东风41，同学们课前做了很好的研究。我这里也有一个相关的视频，请看——
（视频主要介绍东风41弹道导弹发射成功概率100%和7个方面的显著特点。）
师 视频看完了，什么感受？是不是更提气啊？
（学生频频点头。）
师同学们提出的问题也非常好玩！东风41打到美国纽约只需要20分钟。张
子杨关注到了，还有几个同学也提到这样的问题。不过啊，东风41的研制
是为了保家卫国，不是穷兵黩武，我们是不会主动打过去的。
（学生点头。）
师飞到纽约20分钟，北京到纽约大概1万千米。能算出它的飞行速度吗？一小时多少千米？3万千米/时。有同学问“1秒钟多少千米”，非常佩服这样的问题。是多少？
生8.3千米/秒。
师（指板书中的“69.4米/秒”）一看，一比，感觉怎么样？
生太快啦！不是一个级别的！
师是啊！当我们心中有数，再来看看中央电视台海霞和康辉的解说，我们就会觉得更加美好。
（学生看着解说词，眼睛发亮了。）
【片段7】
师孩子们，好玩的时候，我们希望时间过得慢些、再慢些。（看手表）今天，手表的速度快了。时间到了，下课吧。
（学生不肯下课。听课教师热烈鼓掌。）
师（亲切地）下课了！
生我还有点舍不得。
师我也有点舍不得。
生（满含深情地）跟您待的时间越慢越好！
生（不舍地，眼含热泪）我希望这堂课永远上下去！
（听课教师泪眼蒙眬，发出鼓掌声。）
生（激动地）我有点怀疑您的三个字“下课了”，您的声音那么小，我在想您是不是在骗我？
（听课教师再次鼓掌。）
生（含泪）我希望您下次来能再选我们班！
（听课教师发出热烈的掌声。）
师我也很愿意和我们五（9）班再合作。那我们今天就上到这儿了，好吗？
生（齐）不要！
……
师（不舍地）谢谢孩子们给了我很难忘的一节课。2019年12月27号，我们一起享受了60分钟。我也很愿意和咱们班孩子再合作！
（经久不息的掌声里，气势磅礴的阅兵视频中，学生依依不舍地离开。）
爱国就要传承中华文化。数学学科中的爱国主义教育，我们常常习惯于引用增强民族自豪感的数学史料。比如，从π≈3.1415926说到对中华民族有卓越贡献的祖冲之，我国是最早开始研究圆周率的国家，比其他国家早一千多年。再比如，早在2000年前，我国数学专著《九章算术》中就有关于平面图形的解法，它是世界上最早的数学专著……这些的确是进行爱国主义教育的好素材，但实际教学中，学生往往很难产生融入感，也较少因为这样的介绍产生极大的情绪体验。
“阅兵中的数学故事”带给学生的是视觉的冲击，更是数据背后国家强大力量的彰显。通过研究阅兵题材，学生真切感受到的是力度之美、精度之美、速度之美。一系列“数学之美”，让他们更加感受到祖国的日益强大和快速发展。他们还能体悟到“哪里有数，哪里就有美”。正如学生在课堂回顾阶段所说，“每一个数字背后都有强大的数据支撑，每一个数字背后都有更多的意义！”“我感受到祖国日新月异、翻天覆地的发展速度”。对此，华老师是这样总结的：“真好！阅兵之美，美在力度;阅兵之美，美在精度;阅兵之美，还美在速度。它让我们看到了祖国日新月异、翻天覆地的发展速度;它更让我们自豪，我们有让世人惊叹的中国速度。阅兵之美，美在哪儿？美在我们的心里。”
当一个大大的爱心画在“数”这个字的外面时，我们和学生一同享受着“心中有数，无限美好”的情感體验。数学的情感在这里得以升华，数学的独特价值在这里得以彰显。“课欲尽，意犹存。”下课时间到了，学生非常不舍。很多学生的眼中都满含热泪。他们不舍的是给他们带来如此震撼的数学课堂的华老师，更是华老师和他们共同感受到的数学力量。如此美好的一个小时，他们用数学的独特语言礼赞阅兵之美，用温暖的数据歌颂祖国的繁荣富强和发展进步。可以说，华老师的课是一节厚植爱国主义情怀的数学课堂，更是一首献给伟大祖国的深情赞歌——
再回味
数学情温暖
再回味
爱国意昂扬
再回味，回味绵长
绵长且悠远
……
（严亚雄，江苏省南通市经济技术开发区实验小学星湖校区数学教师，特级教师，正高级教师。）