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实施中的课程改革，让我们在机遇与挑战中和全新的理念同步成长。新课标的数学课程是教师、学生、教学材料、教学情境与教学环境构成的一种生态系统，就是说，课程是变化的，是教师和学生一起探究新知识的过程，教师和学生是课程的一部分，也是课程的建设者，教学过程是教师与学生共同创新课程和开发课程的过程。教育的真正意义在于发现人的价值、发挥人的潜力、发展人的个性。
一、改革传统教学，开放教学目标，充分认清开放式数学教学的内涵及意义，促使学生全面发展
所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。开放式教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力。在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。这个过程体现了教学目标的多元整合性，使学生可以全面发展。（1）培养和促进学生的好奇心和求知欲。（2）促进学生积极探索的态度和探索的策略。（3）鼓励学生参考已有的知识和技能，提出新问题，探索新问题。（4）提高学生数学智力。（5）鼓励学生讨论交流与合作。这种教学模式也体现了数学教学是面向所有学生的。
二、运用探究式教学，使学生主动参与，促使师生关系朋友化
英国哲学家约翰·密尔曾说过：在压抑的思想环境下、禁锢的课堂氛围中是不可能产生创造性思维火花的。所以教学中，教师的首要任务是营造一种生动活泼、民主平等的教学气氛，使学生性格开朗、兴趣广泛、思维活跃，富有创造气息。
1.巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣
教学实践证明，潜心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。
2．师生关系的建立
教学中，在以教师为主导的前提下，坚持学生是探究的主体。教师着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。只有达到这样的境地，才会真正实现学生的主动参与。
3．学生主体地位的确立与教师角色的转变
新课标之数学教学过程是教师与学生之间交往互动、感情交流的过程。教，实质上是老师帮助学生构建知识体系和能力体系；学，实质上是学生自主独立地构建自己的知识系统和发展自己的潜能。教学过程中教师的教与学生的学的统一实质就是交往互动。新课标强调，数学教学，学生不能只做听众，必须动起来，要动起手来操作数学，动起笔来推演数学，动起脑来思考数学、发现数学、质疑权威，动起口来讲数学和与同学老师讨论数学。
三、运用变式教学，确保其参与教学活动的持续热情
新课程所倡导的学生学习方式就是自主、探究、合作，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会。（1）巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣。变要我学，为我要学。（2）教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体。（3）让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。（4）激起学生强烈的求知欲和创造欲。（5）运用变式教学，确保其参与教学活动有持续的热情。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。
教学案例《有理数的加法》
【教学过程】
1.情境导入
多媒体演示：一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来的位置相距多少米？
（1）提问：
A：这种演示点移动有几种可能？
B：如何确定点的位置情况？
C：每种情况演示点的终点位置与行动方向有关吗？
D：能尝试用加法来解决吗？
（2）分组讨论，由小组的代表说出本组成员的想法。（答案包括了全部可能的四种分类情况）
①先向东走20m，再向东走30m；
②先向东走20m，再向西走30m；
③先向西走20m，再向东走30m；
④先向西走20m，再向西走30m。
2.组织交流，合作探究
（1）让学生观察多媒体演示的几种情况，并用数轴上标示位置的移动得出有理数加法算式（起点为原点，规定正东方向为正方向，终点为A）。
A：两次都向东走，先走了20米，又走了30米，一共向东走了50米。
算式为：（+20）+（+30）=+50
B：两次都向西走，先走了20米，又走了30米，一共走了多少米？
C：第一次向东走20米，第二次向西30米，一共走了多少米？
D：第一次向西走20米，第二次向东30米，一共走了多少米？
讨论如何根据实际意义转化为数学表达式。
通过讨论，很快有三位学生说出下面三个等式：
（-20）+（-30）=-50
（+20）+（-30）=-10
（-20）+（+30）=+10
（2）再演示两种情况：
A：第一次向东走30米，第二次向西30米，一共走了多少米？
B：第一次向西走了20米，第二次没走，一共走了多少米？
要求学生展开讨论，择定两个学生得出算式：
（+30）+（-30）=0
（-20）+0=-20
设置上面的问题和活动，目的就是培养学生们发现新问题的能力。
3.组织讨论，统一认识
观察上述四个算式，学生分组讨论，派代表发言，教师归纳总结。
4.能力展示，学生互动
（1）联系生活算一算，并把自己的算法说一说。
（-2）+（-3）= （-2）+3= 2+（-3）=
（+2）+（+3）= 2+（-2）=
运用法则计算4+（-5）=？并用其他方法验证运算的正确性。
（2）进一步明确，有理数两数相加①符号的确定；②绝对值运算。
活动说明：鼓励学生用数轴和生活的实际经验来解释4+（-5）的现实意义，体会数学在实际生活中的应用，逐步培养学生数形结合的意识，培养学生多从数学的角度去分析生活中的问题。
四、开放教学内容，“活”用教材，力求教学内容社会化
数学是人类的活动。如果课堂内容与生活相联系，那么学生的活动过程就会显得更加有意义，他们投入的程度也就会更加强烈。有一个学生，他交给我这样的一个数学问题：“我父亲养的鸡一般40天就可以出售，不过价钱不如50天后出售的高，一年来是算40天出售还是50天出售划算呢？”我看过后，要求他再考虑一下鸡的出售价格、饲料价格等等，然后再编写数学问题。他后来编写出如下一个数学问题：“养鸡场每批可以养鸡5000只，40天就可以出售(每只约2斤半重)，出售后再养下一批鸡。但如果把鸡养到50天才出售(这时鸡每只约3斤重)，鸡的售价可以每斤高0.5元。问：按一年来算，每批鸡在40天出售还是在50天出售更划算？(养40天以后，鸡每天要吃掉饲料合计2500元)”我把这个问题在一节数学应用题的练习课上出示，让学生去探究。学生对这种数学应用问题比较感兴趣，并探究出较合理的答案来。我只做了适当的引导，不给出“权威性”的结论，让学生充分发挥，从中培养他们解决问题的能力和自信心。
五、开放教学手段，连接Internet，使课堂教学网络化
现代教育技术理论认为，要全面实施素质教育。计算机多媒体教学可以创设开放式的教学情景，使得教学情趣盎然、丰富多彩，符合青少年学生年龄特征和心理需要；运用多媒体教学系统可以使学习者以交互方式进行学习，有利于学生参与，激发学生的兴趣，帮助学生建立新旧知识之间的联系，调动学生的学习主动性和积极性，使学生自觉地学习；计算机辅助教学可以引导学生观察、思考、猜测和尝试，对数学对象进行多重表征，使学生深入理解数学知识。通过数学实验激发学生，创新灵感，有利于培养学生的创新精神和实践能力。同时可以节省教学时间，增加课堂信息密度。
当前，教学实践逐步证明了开放式数学教学是培养学生创新精神和实践能力的一种较为有效的教学模式，并已经形成研究热潮。新课程理念下的开放式教学，是新世纪教育改革和发展的方向。中学数学如何迈向开放式的教学，将会对当前教育改革产生深远的影响。■
一、改革传统教学，开放教学目标，充分认清开放式数学教学的内涵及意义，促使学生全面发展
所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。开放式教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力。在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。这个过程体现了教学目标的多元整合性，使学生可以全面发展。（1）培养和促进学生的好奇心和求知欲。（2）促进学生积极探索的态度和探索的策略。（3）鼓励学生参考已有的知识和技能，提出新问题，探索新问题。（4）提高学生数学智力。（5）鼓励学生讨论交流与合作。这种教学模式也体现了数学教学是面向所有学生的。
二、运用探究式教学，使学生主动参与，促使师生关系朋友化
英国哲学家约翰·密尔曾说过：在压抑的思想环境下、禁锢的课堂氛围中是不可能产生创造性思维火花的。所以教学中，教师的首要任务是营造一种生动活泼、民主平等的教学气氛，使学生性格开朗、兴趣广泛、思维活跃，富有创造气息。
1.巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣
教学实践证明，潜心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。
2．师生关系的建立
教学中，在以教师为主导的前提下，坚持学生是探究的主体。教师着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。只有达到这样的境地，才会真正实现学生的主动参与。
3．学生主体地位的确立与教师角色的转变
新课标之数学教学过程是教师与学生之间交往互动、感情交流的过程。教，实质上是老师帮助学生构建知识体系和能力体系；学，实质上是学生自主独立地构建自己的知识系统和发展自己的潜能。教学过程中教师的教与学生的学的统一实质就是交往互动。新课标强调，数学教学，学生不能只做听众，必须动起来，要动起手来操作数学，动起笔来推演数学，动起脑来思考数学、发现数学、质疑权威，动起口来讲数学和与同学老师讨论数学。
三、运用变式教学，确保其参与教学活动的持续热情
新课程所倡导的学生学习方式就是自主、探究、合作，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会。（1）巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣。变要我学，为我要学。（2）教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体。（3）让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。（4）激起学生强烈的求知欲和创造欲。（5）运用变式教学，确保其参与教学活动有持续的热情。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。
教学案例《有理数的加法》
【教学过程】
1.情境导入
多媒体演示：一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来的位置相距多少米？
（1）提问：
A：这种演示点移动有几种可能？
B：如何确定点的位置情况？
C：每种情况演示点的终点位置与行动方向有关吗？
D：能尝试用加法来解决吗？
（2）分组讨论，由小组的代表说出本组成员的想法。（答案包括了全部可能的四种分类情况）
①先向东走20m，再向东走30m；
②先向东走20m，再向西走30m；
③先向西走20m，再向东走30m；
④先向西走20m，再向西走30m。
2.组织交流，合作探究
（1）让学生观察多媒体演示的几种情况，并用数轴上标示位置的移动得出有理数加法算式（起点为原点，规定正东方向为正方向，终点为A）。
A：两次都向东走，先走了20米，又走了30米，一共向东走了50米。
算式为：（+20）+（+30）=+50
B：两次都向西走，先走了20米，又走了30米，一共走了多少米？
C：第一次向东走20米，第二次向西30米，一共走了多少米？
D：第一次向西走20米，第二次向东30米，一共走了多少米？
讨论如何根据实际意义转化为数学表达式。
通过讨论，很快有三位学生说出下面三个等式：
（-20）+（-30）=-50
（+20）+（-30）=-10
（-20）+（+30）=+10
（2）再演示两种情况：
A：第一次向东走30米，第二次向西30米，一共走了多少米？
B：第一次向西走了20米，第二次没走，一共走了多少米？
要求学生展开讨论，择定两个学生得出算式：
（+30）+（-30）=0
（-20）+0=-20
设置上面的问题和活动，目的就是培养学生们发现新问题的能力。
3.组织讨论，统一认识
观察上述四个算式，学生分组讨论，派代表发言，教师归纳总结。
4.能力展示，学生互动
（1）联系生活算一算，并把自己的算法说一说。
（-2）+（-3）= （-2）+3= 2+（-3）=
（+2）+（+3）= 2+（-2）=
运用法则计算4+（-5）=？并用其他方法验证运算的正确性。
（2）进一步明确，有理数两数相加①符号的确定；②绝对值运算。
活动说明：鼓励学生用数轴和生活的实际经验来解释4+（-5）的现实意义，体会数学在实际生活中的应用，逐步培养学生数形结合的意识，培养学生多从数学的角度去分析生活中的问题。
四、开放教学内容，“活”用教材，力求教学内容社会化
数学是人类的活动。如果课堂内容与生活相联系，那么学生的活动过程就会显得更加有意义，他们投入的程度也就会更加强烈。有一个学生，他交给我这样的一个数学问题：“我父亲养的鸡一般40天就可以出售，不过价钱不如50天后出售的高，一年来是算40天出售还是50天出售划算呢？”我看过后，要求他再考虑一下鸡的出售价格、饲料价格等等，然后再编写数学问题。他后来编写出如下一个数学问题：“养鸡场每批可以养鸡5000只，40天就可以出售(每只约2斤半重)，出售后再养下一批鸡。但如果把鸡养到50天才出售(这时鸡每只约3斤重)，鸡的售价可以每斤高0.5元。问：按一年来算，每批鸡在40天出售还是在50天出售更划算？(养40天以后，鸡每天要吃掉饲料合计2500元)”我把这个问题在一节数学应用题的练习课上出示，让学生去探究。学生对这种数学应用问题比较感兴趣，并探究出较合理的答案来。我只做了适当的引导，不给出“权威性”的结论，让学生充分发挥，从中培养他们解决问题的能力和自信心。
五、开放教学手段，连接Internet，使课堂教学网络化
现代教育技术理论认为，要全面实施素质教育。计算机多媒体教学可以创设开放式的教学情景，使得教学情趣盎然、丰富多彩，符合青少年学生年龄特征和心理需要；运用多媒体教学系统可以使学习者以交互方式进行学习，有利于学生参与，激发学生的兴趣，帮助学生建立新旧知识之间的联系，调动学生的学习主动性和积极性，使学生自觉地学习；计算机辅助教学可以引导学生观察、思考、猜测和尝试，对数学对象进行多重表征，使学生深入理解数学知识。通过数学实验激发学生，创新灵感，有利于培养学生的创新精神和实践能力。同时可以节省教学时间，增加课堂信息密度。
当前，教学实践逐步证明了开放式数学教学是培养学生创新精神和实践能力的一种较为有效的教学模式，并已经形成研究热潮。新课程理念下的开放式教学，是新世纪教育改革和发展的方向。中学数学如何迈向开放式的教学，将会对当前教育改革产生深远的影响。■