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摘要 有效课堂教学策略的探索，激发了数学教师积极反思自己的课堂教学，理解新的数学课程理念，提高课堂教学的有效性。本文从教学目标、教学活动、预设与生成、个体差异、课堂训练等方面探讨了如何实现数学课堂教学的有效性。
关键词 数学课堂；有效性；教学策略；发展
当前。在新课程背景下“怎样有效地教”和“怎样有效地学”已经成为课堂教学所关注的焦点问题，而关于有效课堂教学策略的探索就成为解决这些问题的突破口。
什么是有效教学?美国鲍里奇等教授的研究指出，有效的课堂教学应体现五个特征：(1)清晰的教学思路；(2)多样化的教学方法；(3)任务导向明确；(4)学生的投人；(5)成功率高。
那么如何实现初中数学课堂教学的有效性呢?
一、课堂教学目标应关注学生的进步和发展
美国著名教育家布鲁纳说：“有效的教学，始于期望达到的目标。”确定科学且符合实际的教学目标是保证数学教学有效性的首要条件。
(1)更新数学教育观念，培养学生终身学习的愿望和能力
《数学课程标准》强调：数学教育的价值并非单纯地通过积累数学事实来实现，它更多地通过对重要数学思想方法的领悟、对数学活动经验的条理化、对数学知识的自我组织等活动来实现。因此，数学教学应该是“数学活动的过程”。这样的“数学活动”应该是学生经历“数学化”“再创造”的过程，是教师帮助学生建构和发展认知结构的过程。是师生的互动共同发展的过程。数学教师要树立新的数学教育观来指导自己的教学。
例如，在学习有理数的运算法则时，如果我们按照传统的数学教育观念，把有理数的运算法则的教学仅仅作为数学知识的教学，那么就只需要教师直接将结果(法则)“告诉”学生，记住了，然后进行反复的操练。这样，既节省了时间，又能让学生进行更多的训练，对即时性、阶段性的测试也会有明显的优势。至于学生的学习过程是怎样的，他们通过数学学习获得了什么，他们在数学学习过程中的体验是什么，除了得到的那些具体结果学生还在哪些方面得到了发展……这些涉及学生可持续发展的教学目标在传统的理念下不可能得到应有的关注、体现和重视。
而按照新的数学教育观念，作为有理数运算法则的教学，将会呈现出另一番情景：教师将要引导学生探究数学中这种“规定”的“必要性”“可行性”“有什么好处”……学生获得的不仅仅是作为知识的“数学法则”，更重要的体会刘科学探究的起因、乐趣、方法和精神……这才是新课程所强调的教育的目标：要满足每一名学生终身发展的需要，培养学生终身学习的愿望和能力。
(2)教学目标的确定应该符合学生的心理与学习经验基础
《数学课程标准》指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上。”因此，有效的教学目标的确定应符合学生的心理与学习经验基础。数学教学应该从学生的生活经验和已有的体验开始，根据学生的年龄特点和心理发展规律。从直观的、能激发学习积极性的问题人手，让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体情景之中，使数学教学的目标更具现实性。
二、课堂数学活动应注重启迪学生内在的思维
所有的数学活动，如何启迪学生的思维才是最重要的。任何外在形式的活动只有能够伴随着“内在的”思维才有实际意义。教育心理学认为：内化因素必须通过先导因子的刺激才能被激活，即学生学习的内在要求需要在外部因素的诱导下才能有效的产生。学生的学习愿望是在一定的情境中产生的。
不切实际的、过于花哨的情境问题不但不能很好的起到应有的作用，相反会影响课堂教学的效率。例如。关于“两点之间线段最短”的教学。有的教师设计以下两个“情境”：
情境1：2006年7月1日，世界上海拔最高的铁路——青藏铁路全线通车了，如果你乘上这趟列车，你会发现火车穿越了许多隧道，如果你是工程师，你会这样设计吗?为什么?
情境2：隔一条小溪，小溪上有一座小桥，你认为小狗会走哪条路去吃骨头?为什么?
教师在设计情境时希望学生能从这些事例中体会到“两点之间连线最短”，但是情境1的背景过于复杂，学生可能需要一定的时间才能理解，而且容易受其他因素所影响。如“建设时需要考虑成本可以绕着走”等；情境2中，有学生会质疑“小狗能否跳过小溪”等与主题无关的无为兴奋。形成对数学学习的无效思考。
另外，教师在设计数学教学活动的过程中。要筛选出一些饶有兴趣的数学问题来激发学生开展富有成效的研究活动。
如“猜想与证明”中，由教师提出问题：
(1)任意一个正方形，是否存在另一个正方形，使得它的周长和面积是已知正方形周长和面积的2倍?
(2)你有哪些办法?你能得出新的问题吗?小组讨论，形成新的问题。
(3)任意一个矩形，是否存在另一个矩形。使得它的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍?
(4)任意一个矩形，是否存在另一个矩形，使得它的周长和面积是已知矩形周长和面积的一半?
现代教学论研究指出，从本质上讲，感知不是学习产生的根本原因，产生学习的根本原因是“问题”，没有问题也就难以诱发和激起求知欲。
三、数学交流中在预设与生成之间找到平衡
在失败的课堂教学中，上课成为不折不扣执行教案的过程，教师唱独角戏，课堂教学预设太多、生成不够。为此，课堂教学中如何处理好预设与生成的关系，使预设与生成达到和谐统一，是有效课堂教学迫切需要解决的问题。
美国著名教育家布鲁纳说：“学习是主动的过程。对学生学习内因的最好的刺激是对所学材料的兴趣……”在课堂上，展现一定的情境，能够使学生感到直观有趣，学习情绪倍增，能够刺激学生的大脑皮层，激发学生的思维活动。从而留给学生充分的生成空间。
比如，有位数学教师在教学“说理”这一内容时。设计了这样的一个问题：当x=-5，-3，-2，0，1时，计算函数y=x2-2x 2的值。与同学交流。你发现了什么?你能说明理由吗?课堂上学生畅所欲言：(1)无论x为何值，y的值总为正数；(2)当x为偶数时，y也为偶数；(3)当x为奇数时，y也为奇数；(4)y随x的增大而减小；(5)当x为任意实数时，y的值不小于1：接着还是由学生说出只要举一个反例就可以说明结论(4)是错误的，必须通过说理的方法，才可以说明结论(1)(2)(3)(5)是正确的。教师在上课时，面对的是活生生的学生，经常会遇到各种各样的未曾预料的事情，这时，只要时刻记住以学生的情感态度为重。充分发挥学生学习的主体性。就一定能收到好的教学效果。
四、关注个体差异。满足不同学生的学习需要
“关注个体差异”“满足不同学生的学习需要”是新课程理念对课堂教学的要求，也是课堂教学有效性得以实现的关键。对于学习有困难的学生。教师也应成为他们的引路人。因为学生的个体差异影响着他们的学习效率，教师只有关注不同层次的学生。采取分层教学或个别化教学，才能使每名学生都得到发展。相反，如果一部分弱势学生长期得不到关注，学习成绩每况愈下，久而久之，学生便心灰意冷，丧失学习的兴趣。
教师要将学生个体差异视为教学的组成要素。在课堂表现上。教师应从不同的视觉、不同的层面去看待每一名学生，为每一名学生提供可供表现的舞台；评价学生再也不能以传统的文化课学习成绩与能力为唯一的标准与尺度。当作为人的个体得到了真实有效的发展。教学才真正有了实效。
五、应注意到数学课堂训练更为重要的功能
全面正确认识训练的功能是保证有效训练的基础。进行一定量的训练可以促使学生对数学的基本概念、法则、公式、定理、性质的进一步理解、掌握、巩固和应用。可以促使学生的基本技能转化为熟练的解题技巧。然而。仅仅把数学训练的目标定位在这样的层面是不够的。我们必须注意到数学课堂训练更为重要的目标：(1)发展功能：通过训练，使学生的分析、综合、概括、判断、推理等初步逻辑思维能力由简单向复杂、由低级向高级逐步得到提高，获得数学思想方法，思维品质得到提升；(2)反馈功能：训练可以即时反馈学生学习状况和信息，正确的得到强化，错误的得到纠正。及时调控教学进程。
总之，有效的数学课堂教学要以关注每一名学生的发展为根本。教师要为此搭建平台，课堂教学中要把更多的时间还给学生，让学生更多地思考，更多地探索，更多地说和做，这样才能真正实现数学课堂教学的有效性。
关键词 数学课堂；有效性；教学策略；发展
当前。在新课程背景下“怎样有效地教”和“怎样有效地学”已经成为课堂教学所关注的焦点问题，而关于有效课堂教学策略的探索就成为解决这些问题的突破口。
什么是有效教学?美国鲍里奇等教授的研究指出，有效的课堂教学应体现五个特征：(1)清晰的教学思路；(2)多样化的教学方法；(3)任务导向明确；(4)学生的投人；(5)成功率高。
那么如何实现初中数学课堂教学的有效性呢?
一、课堂教学目标应关注学生的进步和发展
美国著名教育家布鲁纳说：“有效的教学，始于期望达到的目标。”确定科学且符合实际的教学目标是保证数学教学有效性的首要条件。
(1)更新数学教育观念，培养学生终身学习的愿望和能力
《数学课程标准》强调：数学教育的价值并非单纯地通过积累数学事实来实现，它更多地通过对重要数学思想方法的领悟、对数学活动经验的条理化、对数学知识的自我组织等活动来实现。因此，数学教学应该是“数学活动的过程”。这样的“数学活动”应该是学生经历“数学化”“再创造”的过程，是教师帮助学生建构和发展认知结构的过程。是师生的互动共同发展的过程。数学教师要树立新的数学教育观来指导自己的教学。
例如，在学习有理数的运算法则时，如果我们按照传统的数学教育观念，把有理数的运算法则的教学仅仅作为数学知识的教学，那么就只需要教师直接将结果(法则)“告诉”学生，记住了，然后进行反复的操练。这样，既节省了时间，又能让学生进行更多的训练，对即时性、阶段性的测试也会有明显的优势。至于学生的学习过程是怎样的，他们通过数学学习获得了什么，他们在数学学习过程中的体验是什么，除了得到的那些具体结果学生还在哪些方面得到了发展……这些涉及学生可持续发展的教学目标在传统的理念下不可能得到应有的关注、体现和重视。
而按照新的数学教育观念，作为有理数运算法则的教学，将会呈现出另一番情景：教师将要引导学生探究数学中这种“规定”的“必要性”“可行性”“有什么好处”……学生获得的不仅仅是作为知识的“数学法则”，更重要的体会刘科学探究的起因、乐趣、方法和精神……这才是新课程所强调的教育的目标：要满足每一名学生终身发展的需要，培养学生终身学习的愿望和能力。
(2)教学目标的确定应该符合学生的心理与学习经验基础
《数学课程标准》指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上。”因此，有效的教学目标的确定应符合学生的心理与学习经验基础。数学教学应该从学生的生活经验和已有的体验开始，根据学生的年龄特点和心理发展规律。从直观的、能激发学习积极性的问题人手，让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体情景之中，使数学教学的目标更具现实性。
二、课堂数学活动应注重启迪学生内在的思维
所有的数学活动，如何启迪学生的思维才是最重要的。任何外在形式的活动只有能够伴随着“内在的”思维才有实际意义。教育心理学认为：内化因素必须通过先导因子的刺激才能被激活，即学生学习的内在要求需要在外部因素的诱导下才能有效的产生。学生的学习愿望是在一定的情境中产生的。
不切实际的、过于花哨的情境问题不但不能很好的起到应有的作用，相反会影响课堂教学的效率。例如。关于“两点之间线段最短”的教学。有的教师设计以下两个“情境”：
情境1：2006年7月1日，世界上海拔最高的铁路——青藏铁路全线通车了，如果你乘上这趟列车，你会发现火车穿越了许多隧道，如果你是工程师，你会这样设计吗?为什么?
情境2：隔一条小溪，小溪上有一座小桥，你认为小狗会走哪条路去吃骨头?为什么?
教师在设计情境时希望学生能从这些事例中体会到“两点之间连线最短”，但是情境1的背景过于复杂，学生可能需要一定的时间才能理解，而且容易受其他因素所影响。如“建设时需要考虑成本可以绕着走”等；情境2中，有学生会质疑“小狗能否跳过小溪”等与主题无关的无为兴奋。形成对数学学习的无效思考。
另外，教师在设计数学教学活动的过程中。要筛选出一些饶有兴趣的数学问题来激发学生开展富有成效的研究活动。
如“猜想与证明”中，由教师提出问题：
(1)任意一个正方形，是否存在另一个正方形，使得它的周长和面积是已知正方形周长和面积的2倍?
(2)你有哪些办法?你能得出新的问题吗?小组讨论，形成新的问题。
(3)任意一个矩形，是否存在另一个矩形。使得它的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍?
(4)任意一个矩形，是否存在另一个矩形，使得它的周长和面积是已知矩形周长和面积的一半?
现代教学论研究指出，从本质上讲，感知不是学习产生的根本原因，产生学习的根本原因是“问题”，没有问题也就难以诱发和激起求知欲。
三、数学交流中在预设与生成之间找到平衡
在失败的课堂教学中，上课成为不折不扣执行教案的过程，教师唱独角戏，课堂教学预设太多、生成不够。为此，课堂教学中如何处理好预设与生成的关系，使预设与生成达到和谐统一，是有效课堂教学迫切需要解决的问题。
美国著名教育家布鲁纳说：“学习是主动的过程。对学生学习内因的最好的刺激是对所学材料的兴趣……”在课堂上，展现一定的情境，能够使学生感到直观有趣，学习情绪倍增，能够刺激学生的大脑皮层，激发学生的思维活动。从而留给学生充分的生成空间。
比如，有位数学教师在教学“说理”这一内容时。设计了这样的一个问题：当x=-5，-3，-2，0，1时，计算函数y=x2-2x 2的值。与同学交流。你发现了什么?你能说明理由吗?课堂上学生畅所欲言：(1)无论x为何值，y的值总为正数；(2)当x为偶数时，y也为偶数；(3)当x为奇数时，y也为奇数；(4)y随x的增大而减小；(5)当x为任意实数时，y的值不小于1：接着还是由学生说出只要举一个反例就可以说明结论(4)是错误的，必须通过说理的方法，才可以说明结论(1)(2)(3)(5)是正确的。教师在上课时，面对的是活生生的学生，经常会遇到各种各样的未曾预料的事情，这时，只要时刻记住以学生的情感态度为重。充分发挥学生学习的主体性。就一定能收到好的教学效果。
四、关注个体差异。满足不同学生的学习需要
“关注个体差异”“满足不同学生的学习需要”是新课程理念对课堂教学的要求，也是课堂教学有效性得以实现的关键。对于学习有困难的学生。教师也应成为他们的引路人。因为学生的个体差异影响着他们的学习效率，教师只有关注不同层次的学生。采取分层教学或个别化教学，才能使每名学生都得到发展。相反，如果一部分弱势学生长期得不到关注，学习成绩每况愈下，久而久之，学生便心灰意冷，丧失学习的兴趣。
教师要将学生个体差异视为教学的组成要素。在课堂表现上。教师应从不同的视觉、不同的层面去看待每一名学生，为每一名学生提供可供表现的舞台；评价学生再也不能以传统的文化课学习成绩与能力为唯一的标准与尺度。当作为人的个体得到了真实有效的发展。教学才真正有了实效。
五、应注意到数学课堂训练更为重要的功能
全面正确认识训练的功能是保证有效训练的基础。进行一定量的训练可以促使学生对数学的基本概念、法则、公式、定理、性质的进一步理解、掌握、巩固和应用。可以促使学生的基本技能转化为熟练的解题技巧。然而。仅仅把数学训练的目标定位在这样的层面是不够的。我们必须注意到数学课堂训练更为重要的目标：(1)发展功能：通过训练，使学生的分析、综合、概括、判断、推理等初步逻辑思维能力由简单向复杂、由低级向高级逐步得到提高，获得数学思想方法，思维品质得到提升；(2)反馈功能：训练可以即时反馈学生学习状况和信息，正确的得到强化，错误的得到纠正。及时调控教学进程。
总之，有效的数学课堂教学要以关注每一名学生的发展为根本。教师要为此搭建平台，课堂教学中要把更多的时间还给学生，让学生更多地思考，更多地探索，更多地说和做，这样才能真正实现数学课堂教学的有效性。