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《课程标准》中明确指出：“教师应帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验. ”那么，究竟什么是数学的思想和方法呢？很多老师对此备感陌生. 数学思想是数学研究活动中解决数学问题的根本想法，是对数学内在规律的认识，也是在数学知识和方法作进一步认识和概括的基础上形成的一般性观点；数学方法是在数学研究活动中解决数学问题的具体途径、手段和方式的总和，是解决数学问题的策略和程序，是数学思想的具体体现. 学生学习数学的最终目的是要运用所学到的数学知识去解决一些实际问题，要解决问题就要有一定的方式、方法、途径和手段，这就是策略. 可以说，数学思想和方法是数学的灵魂，是创造能力的源泉. 良好的数学思想和方法，可使学生终身受益.
“数学思想方法大众化，并使其在数学课程设计中充分体现，将是设计21世纪数学课程的突破口. ”那么，在小学数学教学中，到底要渗透哪些数学思想和方法呢？
一、数形结合的思想方法
数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题和解决问题，就是数形结合思想. “数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字作示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征. 它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法.
例如，我们常用画图这种方法. 我们还可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想.
二、函数的思想
恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数. 有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了. ”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性. 函数思想的可贵之处正在于它是用运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的. 学生对函数概念的理解有一个过程. 在小学数学教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想，注意渗透函数思想.
函数思想在新世纪版一年级上册教材中就有渗透. 如让学生观察20以内进位加法表，发现加数的变化引起和的变化规律等，都较好地渗透了函数的思想，其目的在于帮助学生形成初步的函数观念.
三、极限的思想方法
极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义. 新世纪版教材中有许多处注意了极限思想的渗透. 在自然数、奇数、偶数这些概念的教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想；在循环小数这一部分内容中，1 ÷ 3 = 0.333…是一个循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、平行线的教学中，可让学生体会线的两端是可以无限延长的.
四、化归的思想方法
化归是解决数学问题常用的思想方法. 化归，是指将有待解决或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题，以求得解决. 客观事物是不断发展变化的，事物之间的相互联系和转化，是现实世界的普遍规律. 数学中充满了矛盾，如已知和未知、复杂和简单、熟悉和陌生、困难和容易等，实现这些矛盾的转化，化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易，都是化归的思想实质. 任何数学问题的解决过程，都是一个由未知向已知转化的过程，是一个等价转化的过程. 化归是基本而典型的数学思想，在教学时也经常用到它，如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等.
例如，小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等. 在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构.
五、归纳的思想方法
在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想. 数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程. 在解决数学问题时运用归纳思想，既可以由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题. 因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃.
例如，在教授“三角形内角和”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180°，这就运用了归纳的思想方法.
六、统计的思想方法
在生产、生活和科学研究时，人们通常需要有目的地调查和分析一些问题，就要把收集到的一些原始数据加以归类整理，从而推测研究对象的整体特征，这就是统计的思想和方法. 例如，求平均数是一种理想化的统计方法. 我们要比较两个班的学习情况，以班级学生的平均数作为该班成绩的标志是有一定说服力的，这是一种最常用、最简单方便的统计方法.
苏教版小学数学除渗透运用了上述数学思想方法外，还渗透了转化的思想方法、假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法等. 在教学中渗透和运用这些数学思想方法，增强了学习的趣味性，调动了学生学习的主动性，突出了学生思维的灵活性，发展了学生的数学智能. 总之，在教学中，教师要既重视数学知识、技能的教学，又注重数学思想、方法的渗透和运用，这样无疑有助于学生数学素养的全面提升，无疑有助于学生的终身学习和发展.
“数学思想方法大众化，并使其在数学课程设计中充分体现，将是设计21世纪数学课程的突破口. ”那么，在小学数学教学中，到底要渗透哪些数学思想和方法呢？
一、数形结合的思想方法
数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题和解决问题，就是数形结合思想. “数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字作示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征. 它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法.
例如，我们常用画图这种方法. 我们还可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想.
二、函数的思想
恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数. 有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了. ”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性. 函数思想的可贵之处正在于它是用运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的. 学生对函数概念的理解有一个过程. 在小学数学教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想，注意渗透函数思想.
函数思想在新世纪版一年级上册教材中就有渗透. 如让学生观察20以内进位加法表，发现加数的变化引起和的变化规律等，都较好地渗透了函数的思想，其目的在于帮助学生形成初步的函数观念.
三、极限的思想方法
极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义. 新世纪版教材中有许多处注意了极限思想的渗透. 在自然数、奇数、偶数这些概念的教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想；在循环小数这一部分内容中，1 ÷ 3 = 0.333…是一个循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、平行线的教学中，可让学生体会线的两端是可以无限延长的.
四、化归的思想方法
化归是解决数学问题常用的思想方法. 化归，是指将有待解决或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题，以求得解决. 客观事物是不断发展变化的，事物之间的相互联系和转化，是现实世界的普遍规律. 数学中充满了矛盾，如已知和未知、复杂和简单、熟悉和陌生、困难和容易等，实现这些矛盾的转化，化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易，都是化归的思想实质. 任何数学问题的解决过程，都是一个由未知向已知转化的过程，是一个等价转化的过程. 化归是基本而典型的数学思想，在教学时也经常用到它，如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等.
例如，小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等. 在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构.
五、归纳的思想方法
在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想. 数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程. 在解决数学问题时运用归纳思想，既可以由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题. 因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃.
例如，在教授“三角形内角和”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180°，这就运用了归纳的思想方法.
六、统计的思想方法
在生产、生活和科学研究时，人们通常需要有目的地调查和分析一些问题，就要把收集到的一些原始数据加以归类整理，从而推测研究对象的整体特征，这就是统计的思想和方法. 例如，求平均数是一种理想化的统计方法. 我们要比较两个班的学习情况，以班级学生的平均数作为该班成绩的标志是有一定说服力的，这是一种最常用、最简单方便的统计方法.
苏教版小学数学除渗透运用了上述数学思想方法外，还渗透了转化的思想方法、假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法等. 在教学中渗透和运用这些数学思想方法，增强了学习的趣味性，调动了学生学习的主动性，突出了学生思维的灵活性，发展了学生的数学智能. 总之，在教学中，教师要既重视数学知识、技能的教学，又注重数学思想、方法的渗透和运用，这样无疑有助于学生数学素养的全面提升，无疑有助于学生的终身学习和发展.