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摘要：基于Richardson（2006）模型和随机前沿分析方法（Stochastic Frontier Analysis，SFA），对2009～2015年沪深两市A股7个完整年度内均实施管理层持股激励的485家非金融企业进行了实证检验，从而研究了管理层持股对不同产权性质企业的投资效率的影响效果。研究发现，相比非国有企业在管理层持股激励上的大胆尝试，国有企业实施管理层持股激励在数量上较以往有所提高但仍较为保守；整体上管理层持股与投资效率的关系表现为存在一个“激励拐点”的倒U型曲线。
关键词：产权性质；管理层持股；投资效率；随机前沿
一、引言
2016年7月13日证监会公布《上市公司股权激励管理办法》，再一次将股权激励置于众人瞩目的位置。根据以往研究，吴敬琏（2002）指出股权激励在提高美国企业的竞争力过程中功不可没。Jensen和Meckling（1976）认为管理层持股能降低代理成本和提高企业投资效率。由于产权性质的不同，国有企业和非国有企业在治理机制设计和由此产生的经济结果方面存在诸多差异。结合混合所有制改革，本文认为国有企业有可能对管理层持股激励展开新一轮的尝试。
研究方法上，本文采用基于随机前沿分析方法（Stochastic Frontier Analysis，SFA）的投资效率模型对样本公司进行定量测算，并结合产权性质，考察管理层持股对企业投资效率的影响。
二、投资效率测度模型
针对企业的投资效率研究，以往文献主要从投资不足和投资过度的角度进行分析，并形成了相关理论与研究方法。Fazzari，Hubbard和Petersen（1988）将企业投资行为与现金流敏感性联系起来，发现自由现金流的系数越高，融资约束越强，投資对自由现金流的依赖程度就越高。支晓强和童盼（2007）在 FHP模型中加入企业主营业务收入增长率和托宾Q，发现随着企业业绩报酬敏感度的增加，投资现金流敏感度会先增加后降低。Vogt（1994）引入现金流与投资机会的交叉项，并通过观察交叉项系数的正负来判断是投资过度还是投资不足。Vogt模型在一定程度上克服了FHP模型的不足，但对投资非效率的定量测度存在局限。
Richardson（2006）构建了一个新的模型来衡量企业投资效率，根据企业投资效率的影响因素估算出企业预期投资水平，若企业的实际投资水平与预期投资水平的偏差大于0则表明企业出现过度投资，反之则为现投资不足。Richardson模型对FHP模型和Vogt模型进行了较大改进，理论上能更准确地度量企业投资效率。
三、研究设计
本文根据Richardson（2006），Wang（2003）建立基于SFA的投资效率模型进行度量，进而运用Battese和Coelli（1995）提出的一阶段最大似然估计法，结合产权性质考察管理层持股对投资效率的影响，以检验本文的两个假设：
H1：在其他情况相同的条件下，管理层持股比例与投资效率之间存在倒U型曲线关系。
H2：在其他情况相同的条件下，非国有企业实施管理层持股对于提高企业投资效率的效果比国有企业更为显著。
（一）基于SFA的投资效率模型
基于SFA的投资效率模型具有两个显著优点：第一，可以将投资效率的度量以及影响因素相结合；第二，无须包括所有因素，该模型分析的是公司之间投资效率的相对差异。具体模型所下：
Ii，t=α0+Xi，tα+ni，t-ui，t（1）
mi，t=β0+βZi，t+εi，t（2）
其中，Ii，t代表企业实际投资支出，Xi，t代表由投资机会组成的解释向量，α0、α分别表示常数项和系数项，ni，t为随机误差项，ui，t为非效率投资部分。ni，t和ui，t之间相互独立，并且独立于Xi，t。ni，t服从均值和方差分别为0和s2n的正态分布N（0，s2n），ui，t服从均值和方差分别为mi，t和s2i，t的非负截断正态分布NT（mi，t，s2i，t）。mi，t为企业非效率投资的影响因素Zi，t的函数，和分别表示常数项和系数项。用IEIi，t表示企业的投资效率指数（Investment Efficiency Index，IEI）：
IEIi，t=exp（-ui，t）（3）
（二）样本选择与数据来源
本文选取2009～2015年我国沪深A股非金融类上市公司为研究样本，数据来源于国泰安CSMAR数据库和上市公司年报。使用Stata12.0和Frontier4.1进行数据处理和计量分析。
本文按以下顺序筛选样本：
1.剔除被特别处理的公司（包括ST、*ST和S*S等）；2.剔除2009～2015年中任何一年管理层持股比例为零的公司；3.剔除数据缺失、相关资料无法获得的公司。最后共得到由485家样本公司组成3395个观测值的面板数据。
（三）模型设计
以下两个计量模型将在实证过程中得以运用：
1. 度量模型
Ii，t=α0+α1Growthi，t-1+α2Levi，t-1+α3Cashi，t-1+α4Agei，t-1+α5Sizei，t-1+α6Reti，t-1+α7Ii，t-1+∑Industry+∑Year+ni，t+ui，t（4）
2. 激励模型
mi，t=β0+β1Msharei，t+β2MshareSQi，t+β3Ownershipi，t+β4Msharei，t×Ownershipi，t+β5Boardi，t+β6LnCOMi，t+β7OCCPi，t+εi，t（5）
其中：资本投资I=（构建固定资产、无形资产和其他长期资产支付的现金—处理固定资产、无形资产和其他长期资产收回的现金）/年初资产总额；Growth为销售收入增长率；Lev为资产负债率；Cash为现金持有量；Age为上市年限；Size为公司规模，总资产取自然对数；Ret为股票年度收益率；Mshare为管理层持股比例；Board为董事会总人数取自然对数；LnCOM和OCCP分别为高管薪酬和关联占款。 实证结果中，若β1显著小于0且β2显著大于0，则本文第一个假设H1得到证实。同时，如果β4显著小于0，则说明管理层持股比例对于非国有企业投资非效率程度的降低作用更为明显，本文的第二个假设H2得到证实。
四、实证结果
（一）描述性统计分析
两个模型主要变量的描述性统计如表1所示。
从度量模型可知：样本公司的实际资本投资最高值比最低值高出约2倍，I为负值说明企业当年的投资规模处于缩小状态。从激励模型可知：样本公司平均投资效率为76.06%；管理层持股比例数据显示，国有企业和非国有企业对实施股权激励的态度存在较大差异，其中非国有企业管理层持股比例平均为10.39%，而国有企业管理层持股比例均值仅为0.35%。此外，全样本的管理层持股比例平均为4.70%，与发达资本市场相比，我国上市公司的管理层持股比例普遍偏低且企业之间差别较大。
（二）回归分析
运用Battese和Coelli（1995）提出的一阶段最大似然估计法对本文的两个模型分别进行全样本回归和按产权性质分组回归，结果如表2所示。
由表2可知，诊断部分中γ估计值在三个样本中表现一致，均在0.7以上，并且都通过了1%水平下的显著性检验。其次，在度量模型中除Growth外，其余变量的系数在统计上均通过显著性检验。Growth系数不显著的原因可能是，本文基于销售收入增长率对于企业成长性的度量的可靠性有所欠缺，对此本文将在后文进行稳定性检验。
激励模型的全样本检验结果中Mshare系数显著为负，平方项MshareSQ系数显著为正，说明管理层持股比例与投资效率之间确实存在倒U型曲线关系，本文假设H1得到支持。交乘项Mshare*Ownership系数显著为负，说明管理持股激励机制对于国有企业投资效率的提升效果不如非国有企业，本文假设H2得到支持。在按照产权性质进行分组回归的检验结果显示，国有企业与非国有企業的管理层持股比例Mshare系数β1和平方项MshareSQ系数β2均通过显著性检验，且符号也与预期相符，即倒U型曲线关系在两类企业中均存在。
在对激励模型进行全样本检验过程中，将基准组定义为国有企业时，交叉项Mshare*Ownership系数显著为负；将基准组更换为非国有企业进行回归时，所得交叉项系数显著为正。因此，国有企业实施管理层持股对投资效率的改善效果不如非国有企业。
（三）稳健性检验
本文进行以下稳健性检验以提高研究结论的可信性：首先，对于企业成长性的度量指标，采用托宾Q值代替营业收入增长率，并进行回归，结果基本一致；此外，为了考察模型中变量之间是否存在多重共线性问题，Hamilton（2008）指出，中心化可以减少模型中多项式或交乘项带来的多重共线性，且模型的R2、预测等性质不会改变。借鉴这一方法，本文对Mshare进行了中心化处理，回归得出的结果基本一致。
五、研究结论和启示
本文在Richardson（2006）模型的基础上运用随机前沿方法，按照产权性质分类考察管理层持股对企业投资效率的影响。实证结果表明：
1.管理层持股与企业投资效率的关系呈倒U型曲线，管理层持股的激励效用在理论上存在一个“激励拐点”；2.样本公司的投资非效率程度约为23.94%，存在较大的效率损失；3.股权分置改革完成后，国有企业和非国有企业在股权激励方面的尝试均有提升。但是，相比于非国有企业的大胆尝试（管理层持股比例均值为10.39%），国有企业的管理层持股比例均值仅为0.35%。
依据上述结论，本文提出以下有关企业制度改革与股权激励方面的建议：首先，中国企业应该根据目前的市场发展水平，更审慎地实施股权激励。国外的股权激励实施时间早，其体系已经非常成熟，激励政策给公司治理带来的效果也非常明显。但是，中国企业在看到其成果的同时，仍需要考虑中国资本市场的现状，比如政府监管机制、资本市场融资功能、信息传递、高管任用机制等方面仍存在不成熟、不健全等问题，这势必会使股权激励对公司治理的改善效果打“折扣”。其次，产权性质不同的企业应根据自身特点，探求股权激励实施途径的多元化，如员工持股计划、技术入股、专利入股等。
参考文献：
[1]吴敬琏.股票期权与公司治理[J].经济管理文摘，2002（12）.
[2]Jensen M.C. and Meckling W.H. Theory of the Firm： Managerial Behavior，Agency Costs and Ownership Structure [J]. Journal of Financial Economics，1976，3（04）.
[3]Fazzari S.， Hubbard G.and Petersen B. Financing Constraints and Corporate Investment[J].Brookings Papers on Economic Activity，1988（01）.
[4]支晓强，童盼.管理层业绩报酬敏感度、内部现金流与企业投资行为[J].会计研究，2007（10）.
[5]Vogt F. The Cash Flow/Investment Relationship： Evidence from U.S. Manufacturing Firms[J].Financial Management， 1994，23（01）.
[6]Richardson S. Overinvestment of Free Cash Flow[J].Review of Accounting Studies，2006（11）.
[7]Wang H.J. A Stochastic Frontier Analysis of Financing Constraints on Investment： the Case of Financial Liberalization in Taiwan[J].Journal of Business and Economic Statistics，2003（21）.
[8]Battese G. and Coelli T. A Model for Technical Inefficiency Effects in a Stochastic Frontier Production Function for Panel Data[J].Empirical Economics，1995（20）.
[9]Hamilton L.应用STATA做统计分析[M].重庆大学出版社，2008.
（作者单位：同济大学）
关键词：产权性质；管理层持股；投资效率；随机前沿
一、引言
2016年7月13日证监会公布《上市公司股权激励管理办法》，再一次将股权激励置于众人瞩目的位置。根据以往研究，吴敬琏（2002）指出股权激励在提高美国企业的竞争力过程中功不可没。Jensen和Meckling（1976）认为管理层持股能降低代理成本和提高企业投资效率。由于产权性质的不同，国有企业和非国有企业在治理机制设计和由此产生的经济结果方面存在诸多差异。结合混合所有制改革，本文认为国有企业有可能对管理层持股激励展开新一轮的尝试。
研究方法上，本文采用基于随机前沿分析方法（Stochastic Frontier Analysis，SFA）的投资效率模型对样本公司进行定量测算，并结合产权性质，考察管理层持股对企业投资效率的影响。
二、投资效率测度模型
针对企业的投资效率研究，以往文献主要从投资不足和投资过度的角度进行分析，并形成了相关理论与研究方法。Fazzari，Hubbard和Petersen（1988）将企业投资行为与现金流敏感性联系起来，发现自由现金流的系数越高，融资约束越强，投資对自由现金流的依赖程度就越高。支晓强和童盼（2007）在 FHP模型中加入企业主营业务收入增长率和托宾Q，发现随着企业业绩报酬敏感度的增加，投资现金流敏感度会先增加后降低。Vogt（1994）引入现金流与投资机会的交叉项，并通过观察交叉项系数的正负来判断是投资过度还是投资不足。Vogt模型在一定程度上克服了FHP模型的不足，但对投资非效率的定量测度存在局限。
Richardson（2006）构建了一个新的模型来衡量企业投资效率，根据企业投资效率的影响因素估算出企业预期投资水平，若企业的实际投资水平与预期投资水平的偏差大于0则表明企业出现过度投资，反之则为现投资不足。Richardson模型对FHP模型和Vogt模型进行了较大改进，理论上能更准确地度量企业投资效率。
三、研究设计
本文根据Richardson（2006），Wang（2003）建立基于SFA的投资效率模型进行度量，进而运用Battese和Coelli（1995）提出的一阶段最大似然估计法，结合产权性质考察管理层持股对投资效率的影响，以检验本文的两个假设：
H1：在其他情况相同的条件下，管理层持股比例与投资效率之间存在倒U型曲线关系。
H2：在其他情况相同的条件下，非国有企业实施管理层持股对于提高企业投资效率的效果比国有企业更为显著。
（一）基于SFA的投资效率模型
基于SFA的投资效率模型具有两个显著优点：第一，可以将投资效率的度量以及影响因素相结合；第二，无须包括所有因素，该模型分析的是公司之间投资效率的相对差异。具体模型所下：
Ii，t=α0+Xi，tα+ni，t-ui，t（1）
mi，t=β0+βZi，t+εi，t（2）
其中，Ii，t代表企业实际投资支出，Xi，t代表由投资机会组成的解释向量，α0、α分别表示常数项和系数项，ni，t为随机误差项，ui，t为非效率投资部分。ni，t和ui，t之间相互独立，并且独立于Xi，t。ni，t服从均值和方差分别为0和s2n的正态分布N（0，s2n），ui，t服从均值和方差分别为mi，t和s2i，t的非负截断正态分布NT（mi，t，s2i，t）。mi，t为企业非效率投资的影响因素Zi，t的函数，和分别表示常数项和系数项。用IEIi，t表示企业的投资效率指数（Investment Efficiency Index，IEI）：
IEIi，t=exp（-ui，t）（3）
（二）样本选择与数据来源
本文选取2009～2015年我国沪深A股非金融类上市公司为研究样本，数据来源于国泰安CSMAR数据库和上市公司年报。使用Stata12.0和Frontier4.1进行数据处理和计量分析。
本文按以下顺序筛选样本：
1.剔除被特别处理的公司（包括ST、*ST和S*S等）；2.剔除2009～2015年中任何一年管理层持股比例为零的公司；3.剔除数据缺失、相关资料无法获得的公司。最后共得到由485家样本公司组成3395个观测值的面板数据。
（三）模型设计
以下两个计量模型将在实证过程中得以运用：
1. 度量模型
Ii，t=α0+α1Growthi，t-1+α2Levi，t-1+α3Cashi，t-1+α4Agei，t-1+α5Sizei，t-1+α6Reti，t-1+α7Ii，t-1+∑Industry+∑Year+ni，t+ui，t（4）
2. 激励模型
mi，t=β0+β1Msharei，t+β2MshareSQi，t+β3Ownershipi，t+β4Msharei，t×Ownershipi，t+β5Boardi，t+β6LnCOMi，t+β7OCCPi，t+εi，t（5）
其中：资本投资I=（构建固定资产、无形资产和其他长期资产支付的现金—处理固定资产、无形资产和其他长期资产收回的现金）/年初资产总额；Growth为销售收入增长率；Lev为资产负债率；Cash为现金持有量；Age为上市年限；Size为公司规模，总资产取自然对数；Ret为股票年度收益率；Mshare为管理层持股比例；Board为董事会总人数取自然对数；LnCOM和OCCP分别为高管薪酬和关联占款。 实证结果中，若β1显著小于0且β2显著大于0，则本文第一个假设H1得到证实。同时，如果β4显著小于0，则说明管理层持股比例对于非国有企业投资非效率程度的降低作用更为明显，本文的第二个假设H2得到证实。
四、实证结果
（一）描述性统计分析
两个模型主要变量的描述性统计如表1所示。
从度量模型可知：样本公司的实际资本投资最高值比最低值高出约2倍，I为负值说明企业当年的投资规模处于缩小状态。从激励模型可知：样本公司平均投资效率为76.06%；管理层持股比例数据显示，国有企业和非国有企业对实施股权激励的态度存在较大差异，其中非国有企业管理层持股比例平均为10.39%，而国有企业管理层持股比例均值仅为0.35%。此外，全样本的管理层持股比例平均为4.70%，与发达资本市场相比，我国上市公司的管理层持股比例普遍偏低且企业之间差别较大。
（二）回归分析
运用Battese和Coelli（1995）提出的一阶段最大似然估计法对本文的两个模型分别进行全样本回归和按产权性质分组回归，结果如表2所示。
由表2可知，诊断部分中γ估计值在三个样本中表现一致，均在0.7以上，并且都通过了1%水平下的显著性检验。其次，在度量模型中除Growth外，其余变量的系数在统计上均通过显著性检验。Growth系数不显著的原因可能是，本文基于销售收入增长率对于企业成长性的度量的可靠性有所欠缺，对此本文将在后文进行稳定性检验。
激励模型的全样本检验结果中Mshare系数显著为负，平方项MshareSQ系数显著为正，说明管理层持股比例与投资效率之间确实存在倒U型曲线关系，本文假设H1得到支持。交乘项Mshare*Ownership系数显著为负，说明管理持股激励机制对于国有企业投资效率的提升效果不如非国有企业，本文假设H2得到支持。在按照产权性质进行分组回归的检验结果显示，国有企业与非国有企業的管理层持股比例Mshare系数β1和平方项MshareSQ系数β2均通过显著性检验，且符号也与预期相符，即倒U型曲线关系在两类企业中均存在。
在对激励模型进行全样本检验过程中，将基准组定义为国有企业时，交叉项Mshare*Ownership系数显著为负；将基准组更换为非国有企业进行回归时，所得交叉项系数显著为正。因此，国有企业实施管理层持股对投资效率的改善效果不如非国有企业。
（三）稳健性检验
本文进行以下稳健性检验以提高研究结论的可信性：首先，对于企业成长性的度量指标，采用托宾Q值代替营业收入增长率，并进行回归，结果基本一致；此外，为了考察模型中变量之间是否存在多重共线性问题，Hamilton（2008）指出，中心化可以减少模型中多项式或交乘项带来的多重共线性，且模型的R2、预测等性质不会改变。借鉴这一方法，本文对Mshare进行了中心化处理，回归得出的结果基本一致。
五、研究结论和启示
本文在Richardson（2006）模型的基础上运用随机前沿方法，按照产权性质分类考察管理层持股对企业投资效率的影响。实证结果表明：
1.管理层持股与企业投资效率的关系呈倒U型曲线，管理层持股的激励效用在理论上存在一个“激励拐点”；2.样本公司的投资非效率程度约为23.94%，存在较大的效率损失；3.股权分置改革完成后，国有企业和非国有企业在股权激励方面的尝试均有提升。但是，相比于非国有企业的大胆尝试（管理层持股比例均值为10.39%），国有企业的管理层持股比例均值仅为0.35%。
依据上述结论，本文提出以下有关企业制度改革与股权激励方面的建议：首先，中国企业应该根据目前的市场发展水平，更审慎地实施股权激励。国外的股权激励实施时间早，其体系已经非常成熟，激励政策给公司治理带来的效果也非常明显。但是，中国企业在看到其成果的同时，仍需要考虑中国资本市场的现状，比如政府监管机制、资本市场融资功能、信息传递、高管任用机制等方面仍存在不成熟、不健全等问题，这势必会使股权激励对公司治理的改善效果打“折扣”。其次，产权性质不同的企业应根据自身特点，探求股权激励实施途径的多元化，如员工持股计划、技术入股、专利入股等。
参考文献：
[1]吴敬琏.股票期权与公司治理[J].经济管理文摘，2002（12）.
[2]Jensen M.C. and Meckling W.H. Theory of the Firm： Managerial Behavior，Agency Costs and Ownership Structure [J]. Journal of Financial Economics，1976，3（04）.
[3]Fazzari S.， Hubbard G.and Petersen B. Financing Constraints and Corporate Investment[J].Brookings Papers on Economic Activity，1988（01）.
[4]支晓强，童盼.管理层业绩报酬敏感度、内部现金流与企业投资行为[J].会计研究，2007（10）.
[5]Vogt F. The Cash Flow/Investment Relationship： Evidence from U.S. Manufacturing Firms[J].Financial Management， 1994，23（01）.
[6]Richardson S. Overinvestment of Free Cash Flow[J].Review of Accounting Studies，2006（11）.
[7]Wang H.J. A Stochastic Frontier Analysis of Financing Constraints on Investment： the Case of Financial Liberalization in Taiwan[J].Journal of Business and Economic Statistics，2003（21）.
[8]Battese G. and Coelli T. A Model for Technical Inefficiency Effects in a Stochastic Frontier Production Function for Panel Data[J].Empirical Economics，1995（20）.
[9]Hamilton L.应用STATA做统计分析[M].重庆大学出版社，2008.
（作者单位：同济大学）