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摘 要 在高中数学学科核心素养下认识数学运算，可以建构起对数学运算的理性认识，而这是符合高中学生认知特点的。通过分析数学运算错误的原因，寻找培养高中生运算能力的途径。通过学习反思激发学生对运算的认识，通过成功的运算来满足学生自我实现的需要，可以为数学运算能力的形成提供强大的内驱动力。
关键词 高中数学;数学核心素养;运算能力;错误原因;培养策略
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）22-0120-02
高中数学中核心素养主要体现在以下六个方面：数学运算、数学抽象、直观想象;逻辑推理、数据分析、数学建模。其中能够在课堂上进行讲解、培养、梳理的有三个方面，首先是对数学运算中常见的错误原因进行整理;其次将运算能力的培养放到数学核心素养的角度去认识，就可以在实际教学中获得更为深刻的认识。第三是通过培养强化数学运算能力带动其他、数学学科核心素养下运算能力的认识。
从数学学科核心素养的六个方面来理解数学运算，可以对高中数学教学中学生运算能力形成这样认识：数学运算反映了学生的数学素养，数学运算是利用运算法则解决数学问题的过程。在这个过程中，学生需要经历分析运算对象，猜想运算方向，选择运算规则，计算并判断问题结果等环节，这些环节中，其他的核心素养常常也需要发挥作用。如在分析运算对象的时候，就常常用到数学建模，在选择运算规则的时候也必然会用到逻辑推理，运算的过程本身就是一个数据分析的过程，在猜测运算方向与判断运算结果的时候，直观想象也会发挥重要的作用。
二、数学运算中常见的错误原因
章士藻教授《中学数学教育学》指出：中学数学的运算不能片面理解为数值运算，除了数学计算，还包括式的恒等变形，主要有方程、不等式的同解变形，转化为函数的计算，利用导数的运算，指数、对数、积分的运算，各种几何量的测算，概率、统计的初步计算、变换等。
（一）思維模式的单一导致运算的问题
运算能力是以思维能力为基础的，我们平时在做题目的时候，要对题目中表现出来的信息进行加工，需要用到逆向的思维与发散的思维，所以作为学生要有多向的思维，思维方式如果比较单一、太过于直观的话，反而容易出现运算的失误。如给出的已知条件是复合函数的定义域，要求原函数的定义域，这就用到多向思维的方式。例：求函数 的单调递减区间。错误1：没有考虑对数函数的定义域求解 ;错误2：不会解三角不等式 即解 ;错误3：不了解复合函数单调性的复合法则：内外相反则减。该题对学生的运算思维严密性要求比较高。
（二）知识性错误问题阅读导致审题错误，信息组合不准等
高中生由于受到考试时间的限制，经常在看不懂题目、不完全理解题目的情况下进行题目解答，从而造成解题错误，这就是所说的审题错误。缺乏系统的审题方法和步骤是造成审题错误的主要原因，学生在看到题目的过程要形成是什么、为什么、怎么办的思维，在题目读取后，要能对这三个问题进行解答。审题作为解答问题的基础步骤，决定了学生的解题思维和解题方向，所以要想数学运算正确，必须明确解题目标。这也体现出在数学运算中蕴含着目标意识。
（三）概念的生疏导致运算的问题
数学的运算要熟练地运用概念和定理就是运用相关的数学的法则、定理和概念，从给出一些已知条件得出未知数的过程。什么是运算的能力，指的是一种心理的特征，可以让运算顺利地完成，最基本的运算就是直接地用法则和公式来计算，作为学生如果在平时的学习中概念模糊不清，又没有记清楚公式和定律那么运算就很容易出错。
四、基于数学核心素养激发学生运算需要
学生的运算需要如何激发？学生从分析问题到通过运算成功地求得问题之解，总会以数学抽象为基础，以数学建模为突破，进而打开数学运算的思路。因此所选的例题要精选，例题的形式、变式、难易程度要符合数学运算的要求和目标，可以通过需要数学建模与逻辑推理的方式建立等量关系，同时又具有一定运算量的习题。注重把握运算思维过程的展现，对学生从审题、探索、表达进行运算示范何指导;严格要求知识性错误的纠正、思维性错误的纠正。这样既能在建模环节等方面培养学生的数学核心素养，同时又能够培养学生的运算能力，因此可以说是一种能够在运算能力与数学核心素养方面兼顾的有效策略。通过培养强化数学运算能力带动其它数学素养的提升，最后是形成数学思维，提高数学水平。
参考文献：
[1]陈玉娟.例谈高中数学核心素养的培养：课堂教学中数学运算的维度[J].数学通报，2016（8）：34-36 54.
[2]蒋智东.从提高学生运算能力的角度谈数学核心素养的培养[J].数学教学通讯，2017.
[3]王锋高中数学核心素养之数学运算能力的培养[J].新课程·下旬，2017（12）.
[4]武绍利基于核心素养下数学运算能力培养的策略研究[J].数学教学通讯·高中版，2017（04）.
[5]章士藻.中学数学教育学[M].南京：江苏教育出版社，1991.
关键词 高中数学;数学核心素养;运算能力;错误原因;培养策略
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）22-0120-02
高中数学中核心素养主要体现在以下六个方面：数学运算、数学抽象、直观想象;逻辑推理、数据分析、数学建模。其中能够在课堂上进行讲解、培养、梳理的有三个方面，首先是对数学运算中常见的错误原因进行整理;其次将运算能力的培养放到数学核心素养的角度去认识，就可以在实际教学中获得更为深刻的认识。第三是通过培养强化数学运算能力带动其他、数学学科核心素养下运算能力的认识。
从数学学科核心素养的六个方面来理解数学运算，可以对高中数学教学中学生运算能力形成这样认识：数学运算反映了学生的数学素养，数学运算是利用运算法则解决数学问题的过程。在这个过程中，学生需要经历分析运算对象，猜想运算方向，选择运算规则，计算并判断问题结果等环节，这些环节中，其他的核心素养常常也需要发挥作用。如在分析运算对象的时候，就常常用到数学建模，在选择运算规则的时候也必然会用到逻辑推理，运算的过程本身就是一个数据分析的过程，在猜测运算方向与判断运算结果的时候，直观想象也会发挥重要的作用。
二、数学运算中常见的错误原因
章士藻教授《中学数学教育学》指出：中学数学的运算不能片面理解为数值运算，除了数学计算，还包括式的恒等变形，主要有方程、不等式的同解变形，转化为函数的计算，利用导数的运算，指数、对数、积分的运算，各种几何量的测算，概率、统计的初步计算、变换等。
（一）思維模式的单一导致运算的问题
运算能力是以思维能力为基础的，我们平时在做题目的时候，要对题目中表现出来的信息进行加工，需要用到逆向的思维与发散的思维，所以作为学生要有多向的思维，思维方式如果比较单一、太过于直观的话，反而容易出现运算的失误。如给出的已知条件是复合函数的定义域，要求原函数的定义域，这就用到多向思维的方式。例：求函数 的单调递减区间。错误1：没有考虑对数函数的定义域求解 ;错误2：不会解三角不等式 即解 ;错误3：不了解复合函数单调性的复合法则：内外相反则减。该题对学生的运算思维严密性要求比较高。
（二）知识性错误问题阅读导致审题错误，信息组合不准等
高中生由于受到考试时间的限制，经常在看不懂题目、不完全理解题目的情况下进行题目解答，从而造成解题错误，这就是所说的审题错误。缺乏系统的审题方法和步骤是造成审题错误的主要原因，学生在看到题目的过程要形成是什么、为什么、怎么办的思维，在题目读取后，要能对这三个问题进行解答。审题作为解答问题的基础步骤，决定了学生的解题思维和解题方向，所以要想数学运算正确，必须明确解题目标。这也体现出在数学运算中蕴含着目标意识。
（三）概念的生疏导致运算的问题
数学的运算要熟练地运用概念和定理就是运用相关的数学的法则、定理和概念，从给出一些已知条件得出未知数的过程。什么是运算的能力，指的是一种心理的特征，可以让运算顺利地完成，最基本的运算就是直接地用法则和公式来计算，作为学生如果在平时的学习中概念模糊不清，又没有记清楚公式和定律那么运算就很容易出错。
四、基于数学核心素养激发学生运算需要
学生的运算需要如何激发？学生从分析问题到通过运算成功地求得问题之解，总会以数学抽象为基础，以数学建模为突破，进而打开数学运算的思路。因此所选的例题要精选，例题的形式、变式、难易程度要符合数学运算的要求和目标，可以通过需要数学建模与逻辑推理的方式建立等量关系，同时又具有一定运算量的习题。注重把握运算思维过程的展现，对学生从审题、探索、表达进行运算示范何指导;严格要求知识性错误的纠正、思维性错误的纠正。这样既能在建模环节等方面培养学生的数学核心素养，同时又能够培养学生的运算能力，因此可以说是一种能够在运算能力与数学核心素养方面兼顾的有效策略。通过培养强化数学运算能力带动其它数学素养的提升，最后是形成数学思维，提高数学水平。
参考文献：
[1]陈玉娟.例谈高中数学核心素养的培养：课堂教学中数学运算的维度[J].数学通报，2016（8）：34-36 54.
[2]蒋智东.从提高学生运算能力的角度谈数学核心素养的培养[J].数学教学通讯，2017.
[3]王锋高中数学核心素养之数学运算能力的培养[J].新课程·下旬，2017（12）.
[4]武绍利基于核心素养下数学运算能力培养的策略研究[J].数学教学通讯·高中版，2017（04）.
[5]章士藻.中学数学教育学[M].南京：江苏教育出版社，1991.