论文部分内容阅读
【专 练】
1.点p(a,b)在函数y = 3x + 2的图象上,则代数式6a - 2b + 1的值等于(_____).
A. [5] B. [3] C. [-3] D. [-1]
2.已知一次函数y=2x-1的图象经过点A(x1,1),B(x2,3)两点,则x1__________x2(填“>”“<”或“=”).
3.直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图1所示,则kx+b ≤ 2时x的取值范围是__________.
4.已知一次函数y = kx + b的图象与x轴交于点A(-2,0),与y轴交于点B,且△OAB的面积为6,则函数的解析式为__________.
5.已知一次函数y=-3x+t的图象不过第三象限,则t的取值范围为__________.
6.已知y = x+3的图象上有一点P到x轴距离为1,则点P的坐标为_______________.
7.已知一次函数y = (m + 1)x + m的图象与y轴的交点在x轴下方,则m的取值范围为__________.
8.将一次函数y=-2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90°,所得到的图象对应的函数表达式是__________.
9.已知一次函数y = kx + b,当-3 ≤ x ≤ 1时,对应的y的取值范围为1 ≤ y ≤ 9,则2b - k的值等于__________.
10. 若正比例函数y = kx与y = 2x的图象关于x轴成轴对称,则k的值等于__________.
11.直线[y=kx+b]过点A(-2,0),且与[y]轴交于点B,直线与两坐标轴围成的△AOB的面积为3,求该直线的解析式.
12. 已知直线[y=x+3]的图象与x轴、[y]轴交于A,B两点,直线[l]经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为2︰1的两部分.求直线[l]的解析式.
13.在平面直角坐标系中,直线y = kx + b(k为常数且k ≠ 0)分别交x轴、y轴于点A,B,且OA = OB,求k的值.
14.在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点叫作整点,已知直线[y=tx+2t+2]([t>0])与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且只有四个整点,则t的取值范围是(_____).
A. [0.5≤t<2] B. [0.5<t≤1]
C. [1<t≤2] D. [0.5≤t≤2]且[t≠1]
15.某汽车运输公司为了满足市场需要,推出商务车和轿车对外租赁业务. 下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表:
[车型 每车限载人数/人 租金/(元/辆) 商务车 6 300 轿 车 4 ]
(1)如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元,求一辆轿车的单程租金为多少元.
(2)某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训,拟单程租用商务车或轿车前往. 在不超载的情况下,怎样设计租车方案才能使所付租金最少?
16. A,B两城市之间有一条公路相连,公路中途穿过C市,甲车从A市到B市,乙车从C市到A市,甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时,兩车距离C市的路程y(单位:千米)与行驶的时间t(单位:小时)的函数图象如图2所示,结合图象信息,解答下列问题:
(1)甲车的速度是__________千米/时,在图2括号内填入正确的数;
(2)求图象中线段MN所在直线的函数解析式,不需要写出自变量的取值范围;
(3)直接写出甲车出发后几小时,两车距C市的路程之和是460千米.
(作者单位:江苏省兴化市临城中心校)
【注意事项】
1.一次函数y = kx + b中,当k > 0时,y随x的增大而增大;当k < 0时,y随x的增大而减小.
2.求解kx + b ≤ m,可根据直线y = kx + b与y = m的交点,结合交点的左、右两处对kx + b与m进行大小比较.
3. y = kx + b中的b是直线与y轴交点的纵坐标,可为正也可为负.
4.讨论y = kx + b的图象与y轴的交点情况,除了考虑b的取值范围,还要注意k ≠ 0.
5.对于一次函数y = kx + b的图象关于坐标轴或绕原点O逆时针旋转90°等问题,首先求出y = kx + b与坐标轴的两个交点,然后分别写出其变换后相应点的坐标,最后再求出对应的函数解析式,如第8题.
6.对于一次函数y = kx + b的图象与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且只有几个整点的问题,首先要探究出其经过哪一个特殊点,然后结合图象,采用数形结合法分类求解,如第14题.
【参考答案】
1. C 2. < 3. x ≥ -2
4. y = 3x + 6或y = -3x - 6
5. t ≥ 0
6. (-2,1)或(-4,-1)
7. m < 0且m ≠ -1
8. y = [12]x + 2
9. 12或8 10. -2
11. [y=32x+3]或y =
-[32] x - 3
12. [y=-2x]或[y=-12x]
13. ±1 14. D
15. (1)240;(2)最佳租车方案是租用商务车5辆和轿车1辆,所付租金最少为1740元.
16. (1)60,10;
(2)y = 80t - 320;
(3)[13]或9小时.
1.点p(a,b)在函数y = 3x + 2的图象上,则代数式6a - 2b + 1的值等于(_____).
A. [5] B. [3] C. [-3] D. [-1]
2.已知一次函数y=2x-1的图象经过点A(x1,1),B(x2,3)两点,则x1__________x2(填“>”“<”或“=”).
3.直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图1所示,则kx+b ≤ 2时x的取值范围是__________.
4.已知一次函数y = kx + b的图象与x轴交于点A(-2,0),与y轴交于点B,且△OAB的面积为6,则函数的解析式为__________.
5.已知一次函数y=-3x+t的图象不过第三象限,则t的取值范围为__________.
6.已知y = x+3的图象上有一点P到x轴距离为1,则点P的坐标为_______________.
7.已知一次函数y = (m + 1)x + m的图象与y轴的交点在x轴下方,则m的取值范围为__________.
8.将一次函数y=-2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90°,所得到的图象对应的函数表达式是__________.
9.已知一次函数y = kx + b,当-3 ≤ x ≤ 1时,对应的y的取值范围为1 ≤ y ≤ 9,则2b - k的值等于__________.
10. 若正比例函数y = kx与y = 2x的图象关于x轴成轴对称,则k的值等于__________.
11.直线[y=kx+b]过点A(-2,0),且与[y]轴交于点B,直线与两坐标轴围成的△AOB的面积为3,求该直线的解析式.
12. 已知直线[y=x+3]的图象与x轴、[y]轴交于A,B两点,直线[l]经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为2︰1的两部分.求直线[l]的解析式.
13.在平面直角坐标系中,直线y = kx + b(k为常数且k ≠ 0)分别交x轴、y轴于点A,B,且OA = OB,求k的值.
14.在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点叫作整点,已知直线[y=tx+2t+2]([t>0])与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且只有四个整点,则t的取值范围是(_____).
A. [0.5≤t<2] B. [0.5<t≤1]
C. [1<t≤2] D. [0.5≤t≤2]且[t≠1]
15.某汽车运输公司为了满足市场需要,推出商务车和轿车对外租赁业务. 下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表:
[车型 每车限载人数/人 租金/(元/辆) 商务车 6 300 轿 车 4 ]
(1)如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元,求一辆轿车的单程租金为多少元.
(2)某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训,拟单程租用商务车或轿车前往. 在不超载的情况下,怎样设计租车方案才能使所付租金最少?
16. A,B两城市之间有一条公路相连,公路中途穿过C市,甲车从A市到B市,乙车从C市到A市,甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时,兩车距离C市的路程y(单位:千米)与行驶的时间t(单位:小时)的函数图象如图2所示,结合图象信息,解答下列问题:
(1)甲车的速度是__________千米/时,在图2括号内填入正确的数;
(2)求图象中线段MN所在直线的函数解析式,不需要写出自变量的取值范围;
(3)直接写出甲车出发后几小时,两车距C市的路程之和是460千米.
(作者单位:江苏省兴化市临城中心校)
【注意事项】
1.一次函数y = kx + b中,当k > 0时,y随x的增大而增大;当k < 0时,y随x的增大而减小.
2.求解kx + b ≤ m,可根据直线y = kx + b与y = m的交点,结合交点的左、右两处对kx + b与m进行大小比较.
3. y = kx + b中的b是直线与y轴交点的纵坐标,可为正也可为负.
4.讨论y = kx + b的图象与y轴的交点情况,除了考虑b的取值范围,还要注意k ≠ 0.
5.对于一次函数y = kx + b的图象关于坐标轴或绕原点O逆时针旋转90°等问题,首先求出y = kx + b与坐标轴的两个交点,然后分别写出其变换后相应点的坐标,最后再求出对应的函数解析式,如第8题.
6.对于一次函数y = kx + b的图象与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且只有几个整点的问题,首先要探究出其经过哪一个特殊点,然后结合图象,采用数形结合法分类求解,如第14题.
【参考答案】
1. C 2. < 3. x ≥ -2
4. y = 3x + 6或y = -3x - 6
5. t ≥ 0
6. (-2,1)或(-4,-1)
7. m < 0且m ≠ -1
8. y = [12]x + 2
9. 12或8 10. -2
11. [y=32x+3]或y =
-[32] x - 3
12. [y=-2x]或[y=-12x]
13. ±1 14. D
15. (1)240;(2)最佳租车方案是租用商务车5辆和轿车1辆,所付租金最少为1740元.
16. (1)60,10;
(2)y = 80t - 320;
(3)[13]或9小时.