【摘 要】
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在近几年的高考中，多次出现对 型的式子的化简来求解三角函数性质的题目，一般的解决方法是提取合适的公因子，将 变形为两角和与差的正弦，余弦的形式，根据题目的要求，化为 或 形式再求解。这种解题思维方法一度是解决这类问题的必经之路。但是学生在利用这种方法解决问题的时候常常出现以下两个问题： （1）寻找合适的公因子难度较大； （2）运算繁琐，耗时较多。 这在学生备考中频频出错，十分苦恼，更是成为了
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在近几年的高考中，多次出现对 型的式子的化简来求解三角函数性质的题目，一般的解决方法是提取合适的公因子，将 变形为两角和与差的正弦，余弦的形式，根据题目的要求，化为 或 形式再求解。这种解题思维方法一度是解决这类问题的必经之路。但是学生在利用这种方法解决问题的时候常常出现以下两个问题：
（1）寻找合适的公因子难度较大；
（2）运算繁琐，耗时较多。
这在学生备考中频频出错，十分苦恼，更是成为了学生在惜时如金的高考考场上失分的主要原因。我在教学中有意识的和学生强化了这个问题的探讨，总结出了 公式，省略了大量的运算，降低了解题难度，对快速准确的解决问题起到了很大的帮助作用，下面就将公式的推导和应用进行简单的介绍。
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