一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
　　
　　
　　1. 已知A={x|x2-2x-8≤0},则A∩N=.
　　
　　2. 从甲、乙、丙三人中选出两名人大代表，则甲一定被选中的概率是.
　　
　　3. 复数z1=1-i,z2=1+2i，则z1·z2的实部为.
　　
　　4. 函数f(x)=sin(cosx)的值域为.
　　
　　
　　
　　
　　
　　（第5题图）
　　
　　
　　5. 根据如图所示的程序，输出S的值为.
　　
　　6. 若O(0,0),A(4,-1)两点到直线ax+a2y+6=0的距离相等，则a=.
　　
　　7. 在数列{an}中，a1=15,3an+1=3an-2(n∈N*)，若an<0，则n的最小值为.
　　
　　8. 若tan(π-α)=-3，则sin2αcos2α的值为.
　　
　　
　　
　　9. 已知平面向量a,b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为.
　　
　　
　　
　　10. 设m，n是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，则下列四个命题：
　　
　　（1） 若α∥β,mα,则m∥β；（2） 若m∥α,nα,则m∥n；
　　 （3） 若α⊥β,m∥α,则m⊥β；（4） 若m⊥α,m∥β,则α⊥β.
　　
　　其中真命题的个数为.
　　
　　
　　
　　（第11题图）
　　
　　
　　11. 如图所示，F1，F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点，过F2作垂直于x轴的直线交椭圆于点P，右准线与x轴交于点A，若｜PF1｜=｜PA｜，则椭圆离心率为.
　　
　　12. 已知A={(x,y)||x|+|y|≤a},B={(x,y)|x2+y2≤1}， 若“点(x,y)∈A”是“点(x,y)∈B”的充分条件，则a的取值范围是.
　　
　　13. 一条线段的分割法是：较小一段长度与较大一段长度的比值等于较大一段长度与整条线段长度的比值.设x是较小一段长度与较大一段长度的比值，则xx2+x-2-1+x-2的值为.
　　
　　
　　
　　14. 已知f(x)=(sinx+4sinθ+4)2+(cosx-5cosθ)2的最小值为g(θ)，则g(θ)的最大值是.
　　
　　
　　
　　
　　二、 解答题（本大题共6小题，共90分.请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
　　
　　
　　
　　15. 已知△ABC中，A,B,C所对的边分别是a,b,c，若m=sinA2,-cosA2,n=sinA2,cosA2,a=23，且m·n=12.
　　
　　（1） 若△ABC的面积为3，求b+c的值；
　　
　　（2） 求b+c的取值范围.
　　
　　
　　
　　
　　《高考进行时》数学冲刺卷(十)第2页（共4页）
　　
　　
　　16. 在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E,F分别是AB,BD的中点.求证：
　　
　　（1） EF∥平面ACD；
　　
　　 （2） 平面EFC⊥平面ABD.
　　
　　
　　
　　（第16题图）
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　17. 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为45，B1,B2是椭圆短轴的两个顶点，F1,F2是椭圆的两个焦点，若四边形B1F1B2F2的面积为96.
　　
　　（1） 求椭圆的方程；
　　
　　（2） 若圆F1是以左焦点F1为圆心，半径为1的圆，P是椭圆上任意一点，过点P作圆F1的切线PA,PB，切点分别为A,B，求四边形F1APB面积的取值范围.
　　
　　
　　
　　（第17题图）
　　
　　
　　
　　《高考进行时》数学冲刺卷(十)第3页（共4页）
　　
　　
　　18. 因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中.为了治污,根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂.已知每投放a(1≤a≤4,且a∈R)个单位的药剂,它在水中释放的浓度y(g/L)随着时间x(天)变化的函数关系式近似为y=a·f(x),其中f(x)=
　　
　　若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验,当水中药剂的浓度不低于4g/L时,它才能起到有效治污的作用.
　　
　　(1) 若一次投放4个单位的药剂,则有效治污时间可达几天?
　　
　　(2) 若第一次投放2个单位的药剂,6天后再投放a个单位的药剂,要使接下来的4天中能够持续有效治污,试求a的最小值.(精确到0.1,参考数据:2取1.4)