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教学目标：
1、使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过观察、猜测、实验等活动，能找出简单事物的排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析以及推理能力和有顺序的、全面的思考问题的意识。
3、感受数学在现实生活中的广泛应用，能尝试用数学方法来解决实际生活中的问题。
教学重点：能找出简单事物的排列数和组合数。
教学难点：能有序的找出事物的排列数和组合数。
教学准备：答题纸、学具
教学过程：
一、谈话引入课题。
{案例}
创设情境。1、师：今天我们初次见面，老师想和每一个同学们都握手问好，怎样做才可以办到？（指名回答）引出“按一定的顺序握手，才能做到既不重复，也不遗漏。”2、揭示课题。师：今天这节课我们就用有序的思考方法来研究生活中的数学问题———搭配问题（板书）。
探索新知
1、情境引入
（学生用喜洋洋和美羊羊的故事引入。）美羊羊：“今天是我的生日，好高兴啊！特意邀请了我的小伙伴喜羊羊他们来参加我的聚会”。
喜洋洋：“今天美羊羊的生日，我要穿的漂漂亮亮的去参加，可是我的衣服应该怎样搭配才好呢？唉特难为我了，小伙伴们你们能给给我出出主意吗？”（两件上衣、三件下装）
生1：紫色衣服配蓝色裤子。
生1：灰色上衣配红色裤子。
学生纷纷说出自己的想法。
师：你们猜测下有多少种搭配方法呢？生：4种、5种。。。。。等等
师：到底有几种呢？你们想不想验证下呢？那请同学们用你的学具摆一摆。
2、小组合作交流
（！）学生操作：有用三角形代替衣服，圆片代替裤子……等等。
（2）小组内交流。说说最近的搭配方法
（3）展示搭配方法。
生：我是按照顺序来思考的，
师：怎样的顺序呢？
生：按一对一来分配，先选定一件上装，让它分别和3件下装进行搭配，
师：一件上装就有几种方法？
生：3种方法。再选另一件上装，分别和3件下装进行搭配也有3种方法。
师：（评价）很好，掌声鼓励，这位同学搭配得很有条理，她选定上装为标准，先用一件上装分别和3件下装进行搭配（连线）有几种方法？（生：3种）再选另一件上装，分别和3件下装进行搭配又有几种方法？（生：3种）（连线）一共有几种方法？（6种）像这种先选定一件上装再与下装搭配的方法同学们掌握了吗？（生：掌握了）
师：刚才这位同学以“上装”为标准分别和“下装”搭配，那么，我们还可以以什么为标准来搭配呢？
生：以下装为帮标准。
师：谁愿意上来摆一摆。
（指名同学摆）生边说边摆师连线
生：以下装为标准来进行搭配。先用第一件下装分别与两件上装搭配有2种方法；（连线）再用第二件下装分别与两件上装搭配也有2种方法；（连线）最后用第三下装分别与两件上衣搭配有2种方法；共有6种方法。（连线）
师：（评价）好，谢谢你，给予掌声。你们认为他们两种方法怎么样？
生：（评价）很有顺序、很清楚、很有条理、做到不重复、不遗漏……
师：对了，像这样有序的思考，就能做到不重复，也不遗漏。（板书：有序、不重复、不遗漏）（齐读）非常好。
……
3、符号表示
（1）、师：老师觉得这种思考方法很好，做到有顺序，不重复不遗漏，如果没有图片来摆，那该怎么办呢？请拿出你练习本研究一下帮老师解决这个问题。（生用符号表示搭配方法，师巡视指导）
（2）、汇报展示方法。（找不同方法一起展示，如：图画、文字、字母……）
（3）小结：刚才我们方法有的用图画、文字、字母……等来表示搭配方法，这些方法比较简捷，你们知道吗？我们的数学家呀，在研究问题时，也经常用这些简捷符号来代替实际复杂的物体，这样的研究方法他们经常用，今天在我们班产生了，真不错.
4、算式表示
师：如果不用摆，不用画他就能算出有多少种。用什么呢？
生：计算方法。
师：怎么计算呢？（指名回答计算方法）
师：怎么列式呢？
生：3×2=6种（板书）
师：3×2=6种表示什么意思呢？（指名回答表示方法）也就是2个3
三、自主练习，巩固应用。
活动二：食物搭配
1、师：选好了衣服，我们出发了。喜羊羊的妈妈为我们的到来准备了丰盛的事物，都有哪些好吃的？
生回答。
师：你们想吃吗？每个人只能选一种饮料和一种点心，想想会有多少种不同的选法？用我们刚学的有序搭配的方法来搭配一下。
2、学生独立在答题纸上完成。（实物可以用符号、图形代替。）
3、请学生反馈、展示、交流。教师结合学生出现的问题，分析纠正错误。
师：你是怎么搭配的？
师：你能用算式表示出来吗？
活动三数字搭配
1、师：吃完了点心，村长慢羊羊给喜羊羊出了一道数字游戏，大家有没有兴趣参与啊？
拉一拉，还能组成哪些两位数？
2、学生在答题纸上完成3、交流反馈。
活动四路线搭配
1、师：时间过得真快哦！美羊羊该回家了。同学们请看，这是美羊羊回家的路线图。一共有几条不同路线？学生动脑筋想，独立完成（请一位同学上来演示）
总评：
“数学广角”是人教版三年级上册第九单元的教学内容，是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教学设计中重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识，以落实《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的，有条理的思考。”为了达成这样的教学目标，本人在整个教学设计中，首先，通过“和老师有序握手”创设情境，引出搭配问题，并以此理解搭配的数学思想。接着，让学生经历“猜一猜，摆一摆，说一说，画一画，算一算”整个数学化的过程，来解决“两件上装与三件下装的搭配问题”，渗透组合思想，发展符号感，并使学生的思维在整个过程中得到有效地提升。在排列问题的探究过程中，主要培养学生有序思考问题的意识，学生通过独立完成、小组合作交流，引发数学思考，比较有序排列与无序排列，使学生体会有序思考的好处——不重复、不遗漏。
可以说老师能创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，将有效地激发学生学习的兴趣。我以美羊羊过生日为主线巧妙地将选择衣服——吃早餐—去买生日礼物—数字游戏。
这些生活素材串联起来，用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生在生活问题和实际情境中来学习组合和排列，让学生从穿衣、吃饭这些生活事情中寻找出简单事物的排列方法，使他们充分体会到数学知识存在于生活中，数学无处不在。
生活是数学知识的源泉，任何一门知识都离不开生活。运用知识是我们解决生活问题的最重要的方法。让学生学到有用的数学知识，让学生能够很好的运用数学知识解决实际问题，是我们每一个数学教育工作者倾其一生都在不断努力和探索的目标和方向。笔者想就自己在教学中的一些案例谈谈自己的如何结合新课标进行数学课堂的组织和教学。
（作者单位：四川省乐山市沐川县实验小学）
1、使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过观察、猜测、实验等活动，能找出简单事物的排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析以及推理能力和有顺序的、全面的思考问题的意识。
3、感受数学在现实生活中的广泛应用，能尝试用数学方法来解决实际生活中的问题。
教学重点：能找出简单事物的排列数和组合数。
教学难点：能有序的找出事物的排列数和组合数。
教学准备：答题纸、学具
教学过程：
一、谈话引入课题。
{案例}
创设情境。1、师：今天我们初次见面，老师想和每一个同学们都握手问好，怎样做才可以办到？（指名回答）引出“按一定的顺序握手，才能做到既不重复，也不遗漏。”2、揭示课题。师：今天这节课我们就用有序的思考方法来研究生活中的数学问题———搭配问题（板书）。
探索新知
1、情境引入
（学生用喜洋洋和美羊羊的故事引入。）美羊羊：“今天是我的生日，好高兴啊！特意邀请了我的小伙伴喜羊羊他们来参加我的聚会”。
喜洋洋：“今天美羊羊的生日，我要穿的漂漂亮亮的去参加，可是我的衣服应该怎样搭配才好呢？唉特难为我了，小伙伴们你们能给给我出出主意吗？”（两件上衣、三件下装）
生1：紫色衣服配蓝色裤子。
生1：灰色上衣配红色裤子。
学生纷纷说出自己的想法。
师：你们猜测下有多少种搭配方法呢？生：4种、5种。。。。。等等
师：到底有几种呢？你们想不想验证下呢？那请同学们用你的学具摆一摆。
2、小组合作交流
（！）学生操作：有用三角形代替衣服，圆片代替裤子……等等。
（2）小组内交流。说说最近的搭配方法
（3）展示搭配方法。
生：我是按照顺序来思考的，
师：怎样的顺序呢？
生：按一对一来分配，先选定一件上装，让它分别和3件下装进行搭配，
师：一件上装就有几种方法？
生：3种方法。再选另一件上装，分别和3件下装进行搭配也有3种方法。
师：（评价）很好，掌声鼓励，这位同学搭配得很有条理，她选定上装为标准，先用一件上装分别和3件下装进行搭配（连线）有几种方法？（生：3种）再选另一件上装，分别和3件下装进行搭配又有几种方法？（生：3种）（连线）一共有几种方法？（6种）像这种先选定一件上装再与下装搭配的方法同学们掌握了吗？（生：掌握了）
师：刚才这位同学以“上装”为标准分别和“下装”搭配，那么，我们还可以以什么为标准来搭配呢？
生：以下装为帮标准。
师：谁愿意上来摆一摆。
（指名同学摆）生边说边摆师连线
生：以下装为标准来进行搭配。先用第一件下装分别与两件上装搭配有2种方法；（连线）再用第二件下装分别与两件上装搭配也有2种方法；（连线）最后用第三下装分别与两件上衣搭配有2种方法；共有6种方法。（连线）
师：（评价）好，谢谢你，给予掌声。你们认为他们两种方法怎么样？
生：（评价）很有顺序、很清楚、很有条理、做到不重复、不遗漏……
师：对了，像这样有序的思考，就能做到不重复，也不遗漏。（板书：有序、不重复、不遗漏）（齐读）非常好。
……
3、符号表示
（1）、师：老师觉得这种思考方法很好，做到有顺序，不重复不遗漏，如果没有图片来摆，那该怎么办呢？请拿出你练习本研究一下帮老师解决这个问题。（生用符号表示搭配方法，师巡视指导）
（2）、汇报展示方法。（找不同方法一起展示，如：图画、文字、字母……）
（3）小结：刚才我们方法有的用图画、文字、字母……等来表示搭配方法，这些方法比较简捷，你们知道吗？我们的数学家呀，在研究问题时，也经常用这些简捷符号来代替实际复杂的物体，这样的研究方法他们经常用，今天在我们班产生了，真不错.
4、算式表示
师：如果不用摆，不用画他就能算出有多少种。用什么呢？
生：计算方法。
师：怎么计算呢？（指名回答计算方法）
师：怎么列式呢？
生：3×2=6种（板书）
师：3×2=6种表示什么意思呢？（指名回答表示方法）也就是2个3
三、自主练习，巩固应用。
活动二：食物搭配
1、师：选好了衣服，我们出发了。喜羊羊的妈妈为我们的到来准备了丰盛的事物，都有哪些好吃的？
生回答。
师：你们想吃吗？每个人只能选一种饮料和一种点心，想想会有多少种不同的选法？用我们刚学的有序搭配的方法来搭配一下。
2、学生独立在答题纸上完成。（实物可以用符号、图形代替。）
3、请学生反馈、展示、交流。教师结合学生出现的问题，分析纠正错误。
师：你是怎么搭配的？
师：你能用算式表示出来吗？
活动三数字搭配
1、师：吃完了点心，村长慢羊羊给喜羊羊出了一道数字游戏，大家有没有兴趣参与啊？
拉一拉，还能组成哪些两位数？
2、学生在答题纸上完成3、交流反馈。
活动四路线搭配
1、师：时间过得真快哦！美羊羊该回家了。同学们请看，这是美羊羊回家的路线图。一共有几条不同路线？学生动脑筋想，独立完成（请一位同学上来演示）
总评：
“数学广角”是人教版三年级上册第九单元的教学内容，是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教学设计中重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识，以落实《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的，有条理的思考。”为了达成这样的教学目标，本人在整个教学设计中，首先，通过“和老师有序握手”创设情境，引出搭配问题，并以此理解搭配的数学思想。接着，让学生经历“猜一猜，摆一摆，说一说，画一画，算一算”整个数学化的过程，来解决“两件上装与三件下装的搭配问题”，渗透组合思想，发展符号感，并使学生的思维在整个过程中得到有效地提升。在排列问题的探究过程中，主要培养学生有序思考问题的意识，学生通过独立完成、小组合作交流，引发数学思考，比较有序排列与无序排列，使学生体会有序思考的好处——不重复、不遗漏。
可以说老师能创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，将有效地激发学生学习的兴趣。我以美羊羊过生日为主线巧妙地将选择衣服——吃早餐—去买生日礼物—数字游戏。
这些生活素材串联起来，用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生在生活问题和实际情境中来学习组合和排列，让学生从穿衣、吃饭这些生活事情中寻找出简单事物的排列方法，使他们充分体会到数学知识存在于生活中，数学无处不在。
生活是数学知识的源泉，任何一门知识都离不开生活。运用知识是我们解决生活问题的最重要的方法。让学生学到有用的数学知识，让学生能够很好的运用数学知识解决实际问题，是我们每一个数学教育工作者倾其一生都在不断努力和探索的目标和方向。笔者想就自己在教学中的一些案例谈谈自己的如何结合新课标进行数学课堂的组织和教学。
（作者单位：四川省乐山市沐川县实验小学）