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【教学内容】浙教版数学教材三年级下册第二单元“長方形的面积”。
【教材简析】“長方形的面积”是在学生已经掌握了長方形和正方形的特征，并会计算它们的周長，知道了面积和面积单位的基础上进行的教学。从長度到面积的学习，是学生空间认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
【教学目标】
1． 经历探索長方形面积计算方法的过程，总结出長方形和正方形的面积计算公式。
2． 能运用公式正确计算長方形和正方形的面积，解决简单的实际问题。
3． 在学习活动中发展学生的观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力。
【教学过程】
一、 复习导入
教师复习面积单位：面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形，边長是多少？
师：如果要测量这个長方形的面积，可以选用哪个单位？（平方分米）估一估，这个長方形的面积约是几平方分米？
生：我估10平方分米。
生：我估15平方分米。
师：这个長方形的面积究竟是多少呢？一起动手，铺一铺、测一测。
（评析：由于学生凭原有经验估出的面积不准确，自然地引出通过直观操作求長方形面积的需要。）
二、 操作探究
（一） 小组合作测面积
铺一铺：利用1平方分米的小正方形测大長方形纸的面积。
说一说：我用面积是（ ）的小正形去铺，每行（ ）个，有（ ）行，共（ ）个，这个長方形的面积是（ ）。
想一想：这个長方形的長和宽分别是多少？
师：你是怎么算出共铺12个的？算式是怎样的？
生：算式是4×3 。（板书：12＝4×3）
师：4、3、12各表示什么？
生：4表示每行个数，3表示行数，12 表示总个数。
师：求总个数可以用每行个数乘行数，是吗？（板书：每行个数×行数＝总个数）
师（半铺）：对于这种铺法，你们是怎么看出可以铺12个的呀？
生：横铺一行有4个，说明每行是4个；竖排一列有3个，说明有3行。
师：真聪明，这种铺法虽然没有铺满，但沿長边铺一行已经可以看出每行个数，沿宽铺一列可以看出能铺的行数。用每行个数乘行数，就可以求出总个数，总个数知道了，面积也就知道了。
师：你们更喜欢哪一种铺法呢？
生：喜欢不铺满的那种，很方便！
（评析：从满铺到半铺，抛开了操作中具体事物的外衣，留下了具有数学思维含量的东西。）
师：谁来汇报这一题，你是怎么铺、怎么算的？
生：每行5个，有3行，共15个。每个1平方分米，15个就是15平方分米。（板书：15＝5×3）
（二） 渗透“長与每行个数” “宽与行数”的联系
师：你测的这个長方形，長和宽分别是多少？你是怎么知道的？
生：这个長方形的長是4分米，宽是3分米。每个小正方形的边長是1分米，沿長边铺一行是4个，4个1分米就是4分米；沿宽铺一列是3个，3个1分米就是3分米。
师：巧铺小正方形，不但测出了長方形的面积，还测出了長方形的長和宽！
（评析：借助直观，推算長、宽。引导学生关注：長方形長和宽所含分米数与面积单位个数的关系。）
三、 提升总结
（一） “想象铺”求面积
教师课件出示：中间一个红色大長方形，右上角一小正方形。
师（指课件）：右上角这个小正方形的面积是1平方厘米，请你估一估，中间这个红色長方形的面积。你会怎么估？
生：我估每行铺5个，能铺3行，共15个，所以估得它的面积是15平方厘米。
生：我估面积是18平方厘米，每行铺6个，有3行。
教师课件出示：長6厘米，宽4厘米。
师：现在，你能肯定，这个長方形的面积是多少吗？
生：这个長方形的面积是24平方厘米。
师：你是怎么想的？
生：我在脑袋里“想象铺”。每行铺6个，能铺4行，一共是24个1平方厘米。
师：每行铺6个，能铺4行，你是根据什么推算的？
生：長6厘米，每个小正方形的边長是1厘米，说明每行能铺6个；宽4厘米，4里面有4个1厘米，说明能铺4行。
师（课件演示）：小朋友说对了吗？（板书算式24＝6×4）
师：为什么刚开始，大家就估不准呢？
生：因为我们不知道長和宽。
师：为什么長、宽不知道，面积就估不准？
生：長、宽不知道，每行个数和行数就不能确定。
师：那要是長宽知道了，每行个数和行数就能——
生：每行个数和行数就能确定，总个数就能确定，面积就能确定！
师：噢，原来是这样。
教师课件出示：一个長方形，長7厘米，宽5厘米。
师：请小朋友们在脑子里想象着铺一铺，求出它的面积。
生：每行铺７个，能铺５行。
师：为什么在电脑演示之前，大家就能那么肯定：每行铺7个，能铺5行。你们是怎么推算的？
生：長7厘米想到每行能铺7个，宽5厘米想到能铺5行。
师：原来根据長、宽来推算呀。
教师课件出示：一个長方形游泳池，長50米，宽30米，它的池面面积是多少？
师：你们会用什么方法来解决这个问题呢？
生：用長乘宽就可以了！
生（众）：長乘宽等于面积！
师：为什么長乘宽就恰好等于長方形的面积？谁能解释其中的道理？
生：每行个数可以看長，行数可以看宽。比如長7厘米，宽5厘米，那用1平方厘米的小正方形去铺，每行铺7个，有5行。
（二） 理清关系，总结公式
师：大家听明白了吗？長是几，每行个数就是几；宽是几，行数就是几。我们原来用“每行个数×行数”求出总个数，来推算面积。现在，知道了这个奥秘以后，我们可以直接用“長×宽”来求長方形的面积了。（板书：長方形的面积＝長×宽）
（评析：学生从“操作铺求面积”→“想象铺求面积”→ “根据長宽直接推算面积”，这是学生操作活动内化的结果，体现了“操作→表象→思维”这样的数学思维活动过程。学生的思维从实际操作的层面，过渡到了“用思维去把握对象”，较好地体现了数学思维活动的过程。）
四、 运用公式
（一） 计算下面各图形的面积
教师用课件依次呈现三个長方形：第一个長5米、宽3米；第二个長4米、宽3米；第三个每边長都为3米。
师：最后一个長方形，它的長与宽有什么特殊关系？
生：長与宽相等了，長方形变成了正方形！
师：是啊，当長等于宽时，長方形就成了正方形。長方形的面积＝長×宽，请你们推想一下，正方形的面积等于什么呢？
生：正方形的面积等于边長乘边長！（板书：正方形的面积＝边長×边長）
师：看课件演示，想一想，正方形的周長与面积有什么不同？
生：周長求的是4条边的長度和；面积求的是用小正方形铺，共能铺几个。
师：是啊，周長与面积的意义不同，其计算方法、单位也不同，大家要小心区分呀！
（评析：通过将長方形的長边缩短，直到与短边相等，突显了正方形边長的特点和它与長方形的联系，为学生将長方形的面积计算方法，顺利迁移到正方形中，及时提供了思考启发的原型。）
（二） 生活应用
教室長是8米，宽是7米。面积是（ ）；
单人桌桌面長6分米，宽4分米。面积是（ ）；
一张正方形小图片，边長5厘米，面积是（ ）。
（三） 选择正确答案的序号填在括号里
1. 一张長方形卡纸，長12厘米，宽是8厘米，求它的面积。列式是（ ）。
①（12＋8）×2 ② 12×8
2. 一张長方形全家福照片，長8分米，宽6分米，它的面积是（ ）。
①48平方分米 ② 48分米
3. 一个長方形客厅，長是10米，宽比長少3米，求它的面积。列式是（ ）。
①10×3 ②10×（10＋3） ③ 10×（10－3）
4. 一块長方形菜地，長6米，宽30分米，求面积。列式是（ ）。
①60×30 ②6×30 ③6×3
（四） 小小设计师：请你为学校设计面积为36平方米的長方形或正方形绿化带。
（评析：练习的设计层层递进。“小小设计师”这一题充分体现了开放性、综合性、应用性。）
五、 课堂总结（略）
（浙江省衢州市龙游阳光小学 324400）
【教材简析】“長方形的面积”是在学生已经掌握了長方形和正方形的特征，并会计算它们的周長，知道了面积和面积单位的基础上进行的教学。从長度到面积的学习，是学生空间认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
【教学目标】
1． 经历探索長方形面积计算方法的过程，总结出長方形和正方形的面积计算公式。
2． 能运用公式正确计算長方形和正方形的面积，解决简单的实际问题。
3． 在学习活动中发展学生的观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力。
【教学过程】
一、 复习导入
教师复习面积单位：面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形，边長是多少？
师：如果要测量这个長方形的面积，可以选用哪个单位？（平方分米）估一估，这个長方形的面积约是几平方分米？
生：我估10平方分米。
生：我估15平方分米。
师：这个長方形的面积究竟是多少呢？一起动手，铺一铺、测一测。
（评析：由于学生凭原有经验估出的面积不准确，自然地引出通过直观操作求長方形面积的需要。）
二、 操作探究
（一） 小组合作测面积
铺一铺：利用1平方分米的小正方形测大長方形纸的面积。
说一说：我用面积是（ ）的小正形去铺，每行（ ）个，有（ ）行，共（ ）个，这个長方形的面积是（ ）。
想一想：这个長方形的長和宽分别是多少？
师：你是怎么算出共铺12个的？算式是怎样的？
生：算式是4×3 。（板书：12＝4×3）
师：4、3、12各表示什么？
生：4表示每行个数，3表示行数，12 表示总个数。
师：求总个数可以用每行个数乘行数，是吗？（板书：每行个数×行数＝总个数）
师（半铺）：对于这种铺法，你们是怎么看出可以铺12个的呀？
生：横铺一行有4个，说明每行是4个；竖排一列有3个，说明有3行。
师：真聪明，这种铺法虽然没有铺满，但沿長边铺一行已经可以看出每行个数，沿宽铺一列可以看出能铺的行数。用每行个数乘行数，就可以求出总个数，总个数知道了，面积也就知道了。
师：你们更喜欢哪一种铺法呢？
生：喜欢不铺满的那种，很方便！
（评析：从满铺到半铺，抛开了操作中具体事物的外衣，留下了具有数学思维含量的东西。）
师：谁来汇报这一题，你是怎么铺、怎么算的？
生：每行5个，有3行，共15个。每个1平方分米，15个就是15平方分米。（板书：15＝5×3）
（二） 渗透“長与每行个数” “宽与行数”的联系
师：你测的这个長方形，長和宽分别是多少？你是怎么知道的？
生：这个長方形的長是4分米，宽是3分米。每个小正方形的边長是1分米，沿長边铺一行是4个，4个1分米就是4分米；沿宽铺一列是3个，3个1分米就是3分米。
师：巧铺小正方形，不但测出了長方形的面积，还测出了長方形的長和宽！
（评析：借助直观，推算長、宽。引导学生关注：長方形長和宽所含分米数与面积单位个数的关系。）
三、 提升总结
（一） “想象铺”求面积
教师课件出示：中间一个红色大長方形，右上角一小正方形。
师（指课件）：右上角这个小正方形的面积是1平方厘米，请你估一估，中间这个红色長方形的面积。你会怎么估？
生：我估每行铺5个，能铺3行，共15个，所以估得它的面积是15平方厘米。
生：我估面积是18平方厘米，每行铺6个，有3行。
教师课件出示：長6厘米，宽4厘米。
师：现在，你能肯定，这个長方形的面积是多少吗？
生：这个長方形的面积是24平方厘米。
师：你是怎么想的？
生：我在脑袋里“想象铺”。每行铺6个，能铺4行，一共是24个1平方厘米。
师：每行铺6个，能铺4行，你是根据什么推算的？
生：長6厘米，每个小正方形的边長是1厘米，说明每行能铺6个；宽4厘米，4里面有4个1厘米，说明能铺4行。
师（课件演示）：小朋友说对了吗？（板书算式24＝6×4）
师：为什么刚开始，大家就估不准呢？
生：因为我们不知道長和宽。
师：为什么長、宽不知道，面积就估不准？
生：長、宽不知道，每行个数和行数就不能确定。
师：那要是長宽知道了，每行个数和行数就能——
生：每行个数和行数就能确定，总个数就能确定，面积就能确定！
师：噢，原来是这样。
教师课件出示：一个長方形，長7厘米，宽5厘米。
师：请小朋友们在脑子里想象着铺一铺，求出它的面积。
生：每行铺７个，能铺５行。
师：为什么在电脑演示之前，大家就能那么肯定：每行铺7个，能铺5行。你们是怎么推算的？
生：長7厘米想到每行能铺7个，宽5厘米想到能铺5行。
师：原来根据長、宽来推算呀。
教师课件出示：一个長方形游泳池，長50米，宽30米，它的池面面积是多少？
师：你们会用什么方法来解决这个问题呢？
生：用長乘宽就可以了！
生（众）：長乘宽等于面积！
师：为什么長乘宽就恰好等于長方形的面积？谁能解释其中的道理？
生：每行个数可以看長，行数可以看宽。比如長7厘米，宽5厘米，那用1平方厘米的小正方形去铺，每行铺7个，有5行。
（二） 理清关系，总结公式
师：大家听明白了吗？長是几，每行个数就是几；宽是几，行数就是几。我们原来用“每行个数×行数”求出总个数，来推算面积。现在，知道了这个奥秘以后，我们可以直接用“長×宽”来求長方形的面积了。（板书：長方形的面积＝長×宽）
（评析：学生从“操作铺求面积”→“想象铺求面积”→ “根据長宽直接推算面积”，这是学生操作活动内化的结果，体现了“操作→表象→思维”这样的数学思维活动过程。学生的思维从实际操作的层面，过渡到了“用思维去把握对象”，较好地体现了数学思维活动的过程。）
四、 运用公式
（一） 计算下面各图形的面积
教师用课件依次呈现三个長方形：第一个長5米、宽3米；第二个長4米、宽3米；第三个每边長都为3米。
师：最后一个長方形，它的長与宽有什么特殊关系？
生：長与宽相等了，長方形变成了正方形！
师：是啊，当長等于宽时，長方形就成了正方形。長方形的面积＝長×宽，请你们推想一下，正方形的面积等于什么呢？
生：正方形的面积等于边長乘边長！（板书：正方形的面积＝边長×边長）
师：看课件演示，想一想，正方形的周長与面积有什么不同？
生：周長求的是4条边的長度和；面积求的是用小正方形铺，共能铺几个。
师：是啊，周長与面积的意义不同，其计算方法、单位也不同，大家要小心区分呀！
（评析：通过将長方形的長边缩短，直到与短边相等，突显了正方形边長的特点和它与長方形的联系，为学生将長方形的面积计算方法，顺利迁移到正方形中，及时提供了思考启发的原型。）
（二） 生活应用
教室長是8米，宽是7米。面积是（ ）；
单人桌桌面長6分米，宽4分米。面积是（ ）；
一张正方形小图片，边長5厘米，面积是（ ）。
（三） 选择正确答案的序号填在括号里
1. 一张長方形卡纸，長12厘米，宽是8厘米，求它的面积。列式是（ ）。
①（12＋8）×2 ② 12×8
2. 一张長方形全家福照片，長8分米，宽6分米，它的面积是（ ）。
①48平方分米 ② 48分米
3. 一个長方形客厅，長是10米，宽比長少3米，求它的面积。列式是（ ）。
①10×3 ②10×（10＋3） ③ 10×（10－3）
4. 一块長方形菜地，長6米，宽30分米，求面积。列式是（ ）。
①60×30 ②6×30 ③6×3
（四） 小小设计师：请你为学校设计面积为36平方米的長方形或正方形绿化带。
（评析：练习的设计层层递进。“小小设计师”这一题充分体现了开放性、综合性、应用性。）
五、 课堂总结（略）
（浙江省衢州市龙游阳光小学 324400）