论文部分内容阅读
【摘要】学生从小学升至初中之后，由于所要掌握的数学知识涵盖的范围变广，层次变深，所以学生在学习过程中，难免会出现许多错误。因此，对错误进行系统的分析是十分重要的。本文主要阐明了初中生解题中常见的错误及其原因，从实践出发，并从学生解题错误的成因入手，通过预见错误、反思错误、利用错误等途径，以求达到纠正学生错误的目的，从而提高教学质量。
【关键词】数学学习；解题；错误
学生从小学升至初中之后，由于所要掌握的数学知识涵盖的范围变广，层次变深，故学生在学习过程中，难免会出现许多错误。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的。首先，教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程中出现的问题；最后，错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果。本文拟对西藏中学生数学解题中常见的错误、原因及解决错误的方法作了详细的分析和阐述。
1初中学生解题中常见的主要错误
1.1概念理解错误。
清晰明确的数学概念，是对数学问题进行分析、判断、推理的基础，是学好数学的前提，可以这样说：学生的数学成绩和它对概念的理解程度成正比。有很多中考落榜生，重新补习了一年，做了很多有代表性的数学题，其做题量远远超过了应届生，但第二年中考数学成绩还是不理想，主要是他们对数学概念的理解程度仍然停留在上年的水平所造成的。
1.2计算错误。
运算能力是许多学生的薄弱环节之一。每次考试，由于计算错误而丢的分占相当比例。学生往往认为自己会算，但会算和算对是两回事。更多的学生依赖于计算器的使用，使得中学生的运算能力大大下降。我们不仅引导学生重视运算，还要从小培养学生的心算，笔算的能力。不但要求速度还要注重质量，要算得准、算得快。
1.3解题思路错误。
不少学生在解题中思路出现错误， 同样一个错题，有的学生是概念理解错误，有的是计算错误，有的是解题的思路出现错误，所以了解学生，研究学生，吃透学生是教学环节中非常重要的一个环节。不重视这个环节，就会成为无的放矢，即使业务水平再高的教师也不一定教出好学生。
2初中学生解题错误的原因
2.1在知识学习和掌握环节上出现的错误。
如在学习概念时，学生没有正确理解概念，不能把握准概念，不能灵活运用概念。没有理解概念的内涵和外延。概念的内涵，为突出本质属性，须作逐字逐句的深入浅出分析，要突出关键词在本质属性中的地位。
2.2在解题过程中，观察、分析问题出现了误差。
在解题时，有的学生往往不够仔细（没有认真审题）或是对题意理解不够透彻，或是受定势思维的影响，在做题时往往出现了本来不应该出现的错误。
2.3在相应知识环节上出现干扰，也会导致解题错误。
就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两个方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。
3减少初中学生解题错误的方法
要减少错误的出现，不仅要注重知识的学习和掌握，观察、分析问题、提取、运用相应知识等相关环节，对症下药，同时要抓好课前、课内、课后三个环节。
3.1抓好课前预习。
在预习过程中，边看，边想，边写，在书上适当勾画和写点批注。特别是，要运用数学学习阅读法，即不能像语文阅读一样，从头看到尾。对于有些例题，则是仔细审题，然后合起书来，试着在练习本上做一做。之后再翻开书对一对，修改和完善自己的所做，及时检查预习的效果，强化记忆。同时，可以初步理解教材的基本内容和思路，找出重点和不理解的问题，尝试做笔记，把预习笔记作为课堂笔记的基础。
3.2掌握听讲的正确方法。
处理好听讲与做笔记的关系，重视课堂思考及回答问题，不断提高课堂学习效果。学生必须上好课、听好课。第一作好课前准备、知识上的准备、物质上的准备、身体上的准备等。第二要专心听讲，尽快进入学习状态，参与课堂内的全部学习活动，始终集中注意力。第三要学会科学的思考问题，注重理解，不要只背结论，要及时弄清教材思路和教师讲解的条理性，要大胆设疑，敢于发表自己的见解，善于多角度验证答案。第四，学生要及时做好各种标记、批语，有选择的记好笔记。第五，数学课堂练习是一个非常重要的环节，课堂练习本要随时准备，并要保存完好，以便复习使用。每节课都要针对所学内容，认真练习，并巩固所学知识。
3.3课后复习应及时。
课后要复习教科书，抓住复习的基本内容；尝试回忆，独立的把教师上课内容回想一遍，养成勤思考的好习惯；同时整理笔记，进行知识的加工和补充；另外，针对每天所学内容，多练题，勤巩固。课后还要看参考书，使知识的掌握向深度和广度发展，形成学习上的良性循环。
4对待学生解题错误的态度
在解题时出现了错误，不论是学生还是老师都应该正确对待解题中出现的错误，这样才会改正错误，少出错误。
总之，学习数学离不开解题，但不能为解题而解题，应在解题过程中重视解题思路，哪怕是错误的思路从中也能吸取经验教训，深刻理解数学概念和原理。学生在解题时出现了许多错误，错误的类型是多种多样，错误的原因也是各不相同。由于学生认识过程经历了从无到有，从不会到会，由表及里，由量变到质变的过程，其间正确与错误交织。教师应当正确引导学生学习方法，在认知的过程中，培养学生的思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。而学生自己则应正确对待解题错误，认真分析、总结错误原因，做到改正错误，减少错误，就能够使学习顺利进行。在数学解题中，正确的解题方法不只为学生的考试成绩，而是通过解题思路的分析，培养学生解题能力，让学生“会学”且终身授用。
【关键词】数学学习；解题；错误
学生从小学升至初中之后，由于所要掌握的数学知识涵盖的范围变广，层次变深，故学生在学习过程中，难免会出现许多错误。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的。首先，教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程中出现的问题；最后，错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果。本文拟对西藏中学生数学解题中常见的错误、原因及解决错误的方法作了详细的分析和阐述。
1初中学生解题中常见的主要错误
1.1概念理解错误。
清晰明确的数学概念，是对数学问题进行分析、判断、推理的基础，是学好数学的前提，可以这样说：学生的数学成绩和它对概念的理解程度成正比。有很多中考落榜生，重新补习了一年，做了很多有代表性的数学题，其做题量远远超过了应届生，但第二年中考数学成绩还是不理想，主要是他们对数学概念的理解程度仍然停留在上年的水平所造成的。
1.2计算错误。
运算能力是许多学生的薄弱环节之一。每次考试，由于计算错误而丢的分占相当比例。学生往往认为自己会算，但会算和算对是两回事。更多的学生依赖于计算器的使用，使得中学生的运算能力大大下降。我们不仅引导学生重视运算，还要从小培养学生的心算，笔算的能力。不但要求速度还要注重质量，要算得准、算得快。
1.3解题思路错误。
不少学生在解题中思路出现错误， 同样一个错题，有的学生是概念理解错误，有的是计算错误，有的是解题的思路出现错误，所以了解学生，研究学生，吃透学生是教学环节中非常重要的一个环节。不重视这个环节，就会成为无的放矢，即使业务水平再高的教师也不一定教出好学生。
2初中学生解题错误的原因
2.1在知识学习和掌握环节上出现的错误。
如在学习概念时，学生没有正确理解概念，不能把握准概念，不能灵活运用概念。没有理解概念的内涵和外延。概念的内涵，为突出本质属性，须作逐字逐句的深入浅出分析，要突出关键词在本质属性中的地位。
2.2在解题过程中，观察、分析问题出现了误差。
在解题时，有的学生往往不够仔细（没有认真审题）或是对题意理解不够透彻，或是受定势思维的影响，在做题时往往出现了本来不应该出现的错误。
2.3在相应知识环节上出现干扰，也会导致解题错误。
就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两个方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。
3减少初中学生解题错误的方法
要减少错误的出现，不仅要注重知识的学习和掌握，观察、分析问题、提取、运用相应知识等相关环节，对症下药，同时要抓好课前、课内、课后三个环节。
3.1抓好课前预习。
在预习过程中，边看，边想，边写，在书上适当勾画和写点批注。特别是，要运用数学学习阅读法，即不能像语文阅读一样，从头看到尾。对于有些例题，则是仔细审题，然后合起书来，试着在练习本上做一做。之后再翻开书对一对，修改和完善自己的所做，及时检查预习的效果，强化记忆。同时，可以初步理解教材的基本内容和思路，找出重点和不理解的问题，尝试做笔记，把预习笔记作为课堂笔记的基础。
3.2掌握听讲的正确方法。
处理好听讲与做笔记的关系，重视课堂思考及回答问题，不断提高课堂学习效果。学生必须上好课、听好课。第一作好课前准备、知识上的准备、物质上的准备、身体上的准备等。第二要专心听讲，尽快进入学习状态，参与课堂内的全部学习活动，始终集中注意力。第三要学会科学的思考问题，注重理解，不要只背结论，要及时弄清教材思路和教师讲解的条理性，要大胆设疑，敢于发表自己的见解，善于多角度验证答案。第四，学生要及时做好各种标记、批语，有选择的记好笔记。第五，数学课堂练习是一个非常重要的环节，课堂练习本要随时准备，并要保存完好，以便复习使用。每节课都要针对所学内容，认真练习，并巩固所学知识。
3.3课后复习应及时。
课后要复习教科书，抓住复习的基本内容；尝试回忆，独立的把教师上课内容回想一遍，养成勤思考的好习惯；同时整理笔记，进行知识的加工和补充；另外，针对每天所学内容，多练题，勤巩固。课后还要看参考书，使知识的掌握向深度和广度发展，形成学习上的良性循环。
4对待学生解题错误的态度
在解题时出现了错误，不论是学生还是老师都应该正确对待解题中出现的错误，这样才会改正错误，少出错误。
总之，学习数学离不开解题，但不能为解题而解题，应在解题过程中重视解题思路，哪怕是错误的思路从中也能吸取经验教训，深刻理解数学概念和原理。学生在解题时出现了许多错误，错误的类型是多种多样，错误的原因也是各不相同。由于学生认识过程经历了从无到有，从不会到会，由表及里，由量变到质变的过程，其间正确与错误交织。教师应当正确引导学生学习方法，在认知的过程中，培养学生的思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。而学生自己则应正确对待解题错误，认真分析、总结错误原因，做到改正错误，减少错误，就能够使学习顺利进行。在数学解题中，正确的解题方法不只为学生的考试成绩，而是通过解题思路的分析，培养学生解题能力，让学生“会学”且终身授用。