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【摘 要】數形结合思想是各教育阶段数学教学的一种重要模式。初中教育阶段的学生正处于思维发展的关键时期，在这一阶段的数学教学中应用数形结合思想开展教学，通过数与形对应关系的互相转换，将抽象的数学理论知识具体地表现出来，或者利用数学字符概括总结出图形的具体含义，有效降低学生数学学习的难度，拓展他们的数学思维能力，激发他们学习兴趣，提高他们的综合数学素养。
【关键词】数形结合思想;初中数学;教学应用;模式渗透
当前的教育改革发展目标要求，通过各阶段的教育教学活动培养学生的综合素质能力。在初中教育阶段，数学教师通过不断地研究分析和改革创新，探索出颇具成效的数形结合思想教学模式。这种创新的教学模式通过对数与形关系的相互转换，清晰地表达出数学理论知识和数量之间的对应关系，降低了学生数学学习的难度，使他们能够从本质上了解和掌握数学知识，同时培养他们的各种数学能力，提升他们的综合素养水平。
通过小学阶段的数学学习，学生已经有了一定的理论知识基础，掌握了一些数学学习基本方法，初中阶段的数学教学在小学教学基础上，知识内容和难度都有了相应的拓展延伸。初中数学主要学习代数和几何两个方面的知识，教学目标是应用数形结合思想，通过数量和图形相互间的不断转换，利用已知量推断出未知量这一过程，研究事物的数量关系和它的大小、形状等量化内容的属性，解决实际应用中的数学问题。针对初中数学教学过程中数形结合思想模式的渗透应用，从以下几个方面进行具体分析：
一、应用数形结合思想模式降解图形问题教学难度，提升学生的思维能力
在初中数学教学中，许多图形问题都可以进行数字量化转换，用具体的数字形式表示图形中的各种关系，降解图形问题的知识难度，帮助学生快速理清解题思路，规范解题过程，找出问题答案，提升他们解决图形问题的思维能力。例如，在八年级上学期学到等腰三角形这一图形知识时，这是初中数学教学中的一个较为重要的知识点，在进行这一知识的教学时，应用数形结合思想的教学模式量化三角形的图形问题，这是开展等腰三角形教学活动最有效的一种方式。几何图形本身都具有一定的抽象性质，在进行等腰三角形的相关边长、周长、角度和面积的运算求值过程中，都可以应用数形结合思想进行图形的数字量化转换，有效帮助学生掌握这一重点知识内容的学习。有这样一道典型的等腰三角形的问题，在一个两条边相等的三角形中，三角形的面积、腰长和底角都是已知条件，要求求出底角的正切值。这时教师可以应用数形结合思想进行教学讲解，在黑板上先画出一个等腰三角形，然后进行未知值的设定，画出辅助性的虚线来找出未知量和已知数值间的关系，进行逐步的解答，最后求出问题的答案。解答这种具有典型意义的等腰三角形问题过程中，应用数形结合思想能够有效降低图形知识难度，帮助学生快速理清解题思路，找到解题的方法，同时规范解题的过程，养成学生谨慎对待问题的思维习惯。
二、应用数形结合思想解决各种方程式问题，提高学生的解题水平
方程式是初中教学阶段解决数学问题的一种最常用的基础性解题方法，其中一元二次方程式又是方程式解题的核心。一元二次方程的相关知识和解题思维方式贯穿了整个初中阶段的数学教学活动。相较于小学学的一次方程，一元二次方程内容比较复杂，学习的难度也有一定的提升。在实际的一元二次和二元一次方程的解答中可以利用函数图形表示出方程的数值关系，进而通过图像和方程之间的密切关系求出问题的答案。
比如，在解决方程组X+Y=25，4X+25=105问题时，就是首先画出坐标轴和两条直线，进而直观地找出它们交点的坐标数值，很直观地就能求出问题的答案。在实际解题过程中，图像的绘制需要学生在草稿纸上绘制，或在脑海中画出函数图，这样在保证问题答案准确度的同时，还不耽误做题时间，无形中提高了解题的效率，提升了学生的解题水平。
三、应用数形结合思想解决不等式和数值的求取问题，提升学生的数学学习能力
其实不等式和方程式的解题思路和解题方法都有着异曲同工的地方，解答不等式问题时，学生只要会利用数轴和图像清楚的进行区域划分，这样就可以使不等式问题迎刃而解。这样在初中数学教学中应用数形结合思想，清晰明了地显示出数轴上的位置和实数间的对应关系，不仅可以快速解决不等式问题，帮助提高学生数学学习成绩，还可以帮助两个实数进行大小对比，像相反数和绝对值数学教学内容，这些也是初中数学教学中相对来说比较重要的知识，可以利用数轴图形上的位置关系清晰明了地进行解题。比如，在学到绝对值这一知识点时，教师就可以抛出问题：找出绝对值是5的两个数值，利用画出数轴的方式进行引申教学，并引入绝对值的概念，是点与点之间的距离，并帮助学生了解数与点是两种不同的概念，通过绝对值知识的教学，应用数形结合思想，诠释出图形和数字代表的不同含义。帮助学生牢固掌握数学理论知识概念，开拓他们的思维，提高他们的数学学习能力。
无论哪个教育阶段的数学教学都离不开数形结合思想模式的应用，这也说明了在数学学习中数与形是紧密结合的两种相互转换的重要教学方式。在初中数学教学中，渗透数形结合思想教学模式，可以有效提高数学课堂教学的效率，增加学生数学学习的动力，激发他们的学习热情，帮助他们掌握有效的学习方法，提高他们的综合素质能力。
【关键词】数形结合思想;初中数学;教学应用;模式渗透
当前的教育改革发展目标要求，通过各阶段的教育教学活动培养学生的综合素质能力。在初中教育阶段，数学教师通过不断地研究分析和改革创新，探索出颇具成效的数形结合思想教学模式。这种创新的教学模式通过对数与形关系的相互转换，清晰地表达出数学理论知识和数量之间的对应关系，降低了学生数学学习的难度，使他们能够从本质上了解和掌握数学知识，同时培养他们的各种数学能力，提升他们的综合素养水平。
通过小学阶段的数学学习，学生已经有了一定的理论知识基础，掌握了一些数学学习基本方法，初中阶段的数学教学在小学教学基础上，知识内容和难度都有了相应的拓展延伸。初中数学主要学习代数和几何两个方面的知识，教学目标是应用数形结合思想，通过数量和图形相互间的不断转换，利用已知量推断出未知量这一过程，研究事物的数量关系和它的大小、形状等量化内容的属性，解决实际应用中的数学问题。针对初中数学教学过程中数形结合思想模式的渗透应用，从以下几个方面进行具体分析：
一、应用数形结合思想模式降解图形问题教学难度，提升学生的思维能力
在初中数学教学中，许多图形问题都可以进行数字量化转换，用具体的数字形式表示图形中的各种关系，降解图形问题的知识难度，帮助学生快速理清解题思路，规范解题过程，找出问题答案，提升他们解决图形问题的思维能力。例如，在八年级上学期学到等腰三角形这一图形知识时，这是初中数学教学中的一个较为重要的知识点，在进行这一知识的教学时，应用数形结合思想的教学模式量化三角形的图形问题，这是开展等腰三角形教学活动最有效的一种方式。几何图形本身都具有一定的抽象性质，在进行等腰三角形的相关边长、周长、角度和面积的运算求值过程中，都可以应用数形结合思想进行图形的数字量化转换，有效帮助学生掌握这一重点知识内容的学习。有这样一道典型的等腰三角形的问题，在一个两条边相等的三角形中，三角形的面积、腰长和底角都是已知条件，要求求出底角的正切值。这时教师可以应用数形结合思想进行教学讲解，在黑板上先画出一个等腰三角形，然后进行未知值的设定，画出辅助性的虚线来找出未知量和已知数值间的关系，进行逐步的解答，最后求出问题的答案。解答这种具有典型意义的等腰三角形问题过程中，应用数形结合思想能够有效降低图形知识难度，帮助学生快速理清解题思路，找到解题的方法，同时规范解题的过程，养成学生谨慎对待问题的思维习惯。
二、应用数形结合思想解决各种方程式问题，提高学生的解题水平
方程式是初中教学阶段解决数学问题的一种最常用的基础性解题方法，其中一元二次方程式又是方程式解题的核心。一元二次方程的相关知识和解题思维方式贯穿了整个初中阶段的数学教学活动。相较于小学学的一次方程，一元二次方程内容比较复杂，学习的难度也有一定的提升。在实际的一元二次和二元一次方程的解答中可以利用函数图形表示出方程的数值关系，进而通过图像和方程之间的密切关系求出问题的答案。
比如，在解决方程组X+Y=25，4X+25=105问题时，就是首先画出坐标轴和两条直线，进而直观地找出它们交点的坐标数值，很直观地就能求出问题的答案。在实际解题过程中，图像的绘制需要学生在草稿纸上绘制，或在脑海中画出函数图，这样在保证问题答案准确度的同时，还不耽误做题时间，无形中提高了解题的效率，提升了学生的解题水平。
三、应用数形结合思想解决不等式和数值的求取问题，提升学生的数学学习能力
其实不等式和方程式的解题思路和解题方法都有着异曲同工的地方，解答不等式问题时，学生只要会利用数轴和图像清楚的进行区域划分，这样就可以使不等式问题迎刃而解。这样在初中数学教学中应用数形结合思想，清晰明了地显示出数轴上的位置和实数间的对应关系，不仅可以快速解决不等式问题，帮助提高学生数学学习成绩，还可以帮助两个实数进行大小对比，像相反数和绝对值数学教学内容，这些也是初中数学教学中相对来说比较重要的知识，可以利用数轴图形上的位置关系清晰明了地进行解题。比如，在学到绝对值这一知识点时，教师就可以抛出问题：找出绝对值是5的两个数值，利用画出数轴的方式进行引申教学，并引入绝对值的概念，是点与点之间的距离，并帮助学生了解数与点是两种不同的概念，通过绝对值知识的教学，应用数形结合思想，诠释出图形和数字代表的不同含义。帮助学生牢固掌握数学理论知识概念，开拓他们的思维，提高他们的数学学习能力。
无论哪个教育阶段的数学教学都离不开数形结合思想模式的应用，这也说明了在数学学习中数与形是紧密结合的两种相互转换的重要教学方式。在初中数学教学中，渗透数形结合思想教学模式，可以有效提高数学课堂教学的效率，增加学生数学学习的动力，激发他们的学习热情，帮助他们掌握有效的学习方法，提高他们的综合素质能力。