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【摘 要】布置作业是数学教学的重要内容，实践型作业是指需要学生动手完成的非文本作业，这种作业是对传统作业的有益补充，符合新课程改革的主要精神。文章通过三个实践型作业类型分析了数学实践作业的类别，展示了实践作业的优点。
【关键词】小学数学；实践作业；作业设计
教学、作业、评估是教育活动的完整环节，课程改革要求建立多元的评价体系。这就要求教师要从教学、作业、评估上全面改进，更要关注学生学习的过程，以及他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。《数学课程标准》提出，学生的数学学习内容应具有挑战性，有现实意义，学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。因此，无论是数学评测还是作业练习，内容的呈现都应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。新课程标准强调学生的动手实践、自主探索与合作交流能力，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。因此，实践性的数学作业受到越来越多的重视。笔者根据实际教学经验总结了小学数学实践作业设计的一些案例，将数学实践作业分为三个种类：综合性实践作业、问题导向型实践作业、困难解决型实践作业。
一、综合性实践作业——比例尺
综合实践性作业是指学生需要综合运用所学知识来完成的复杂的课后作业。比例尺是小学六年级数学的教学内容，是生活中的图形设计、地图测绘的基本工具，具备设计实践作业的可能性。笔者为学生设计了几个相应的实践作业：
1. 准确画出自己家的平面图。
2. 画出学校主要建筑物的平面分布图。
3. 根据图形找到实物。
比例尺一课，笔者取消了练习册的家庭作业，改为绘出房屋平面图。这一作业需要学生灵活运用所学的测量方法实际量出房屋的长度与宽度，同时还需要学生运用空间思维将房屋的各个部分准确表达在图纸上，最后需要学生利用已学的比例尺知识精确算出图纸房屋的尺寸。作业的内容简单，但完成方式确实较练习题复杂得多。学生需要实际动手、综合思考才能顺利完成作业。在实际操作中，学生体会了数学与生活的实际联系，践行了课程改革倡导生活化数学的精神。作业布置后，全班所有学生都对新穎的作业方式产生了浓厚的兴趣，作业参与率达100%。41名学生中，27名学生成功绘制了自己家的房屋平面图，其中14人绘制得清晰易懂，其他没有成功绘制的学生，教师通过在教室测绘的方法进行指导，经指导，最后有38名学生成功绘制自己家的房屋平面图。
由于无法掌握每一个学生家里房屋的实际情况，笔者设计了第二个实践作业，用以评估学生对比例尺的掌握情况。笔者将全班学生分为10个小组，每个小组4人，教给学生测量工具的使用方法，让学生小组协同对学校建筑物进行测绘。随后，笔者根据自己测量的结果对学生绘制的平面图进行评分，着重观察了低分与零分的学生。相比于传统的测验分数，学生面对实践作业分数的时候并没有明显的挫折感，学生对如何正确进行测绘的兴趣更浓厚。随后，笔者根据学生测量的数据，示范了用比例尺将学校平面缩小绘制的办法。在随后的传统测验中，本单元知识的掌握率明显高于其他未施行实践作业的单元。
为了增加数学学习的趣味性，笔者用一个游戏活动作为作业结束了比例尺知识的学习。笔者在校园的10个角落分别藏下了小礼物，根据学校平面图制作了“藏宝图”，将“藏宝图”交给学生，让学生比赛谁能最先找到“宝藏”。实践证明，这种结束一单元课程的方法受到了学生普遍的青睐，学生学习数学的兴趣明显提高了。
综合性实践作业的任务目标十分明确，教师给出作业的时候学生就已经理解了作业任务的含义，学生需要综合运用所学知识来完成这一实践作（下转第15版）（上接第14版）业。这种类型的作业趣味性强，易操作实施，可用于大数认识、百分数等知识内容。
二、问题导向型实践作业——统计
问题导向型实践作业是指教师通过设置问题，引导学生用数学工具回答问题的实践作业。统计是科学研究的重要工具，它是对纷繁复杂的现象世界进行精确化、概率化表述的方法。统计的素材随处可见，故具有设计实践作业的可能性。笔者并未直接给出统计任务，而是先让学生思考一些问题：
问题1：周末去电影院看电影的是男孩多还是女孩多？上午看电影的多还是下午看电影的多？
问题2：商场的衣服价格在什么范围以内？哪一个价格区间的衣服最多？
问题3：目前上市的水果有哪些？它们的价格是多少？不同的商店价格一样吗？
笔者先让所有学生根据自己的直观感受说出自己的答案，并将答案写在作业本上。随后，笔者让学生选取自己感兴趣并有能力完成的任务进行统计，以验证自己的直观感觉。学生统计了电影院观看人数的情况、衣服价格、水果价格的相关数据，但多数学生能统计数据，却无法通过表格清晰地表述数据。根据学生提供的数据，笔者示范了将数据分类列举的办法。随后，学生重新统计了相关数据。懂得将电影院入场时间分为上午与下午，并按性别记录入场人数的学生达到13人，仅有1人未能区别上午与下午。在教师的指点下，学生学会了用价格区间的方法统计衣服价格，避免了第一次统计的复杂性。完成三个实践作业后，笔者用“图书馆借书的是男生多还是女生多，中午借书多还是傍晚借书多”的问题对学生进行了测验，能准确将几类数据清晰表达出来的学生达38人（全班41人），统计方法掌握准确率明显高于未实施实践作业的班级。
问题导向型实践作业通过引导学生观察现象世界的方式来制造疑问，进而激发学生利用数学工具解答疑问的欲望，可使学生明确区别数学与非数学表达之间的差别。
三、困难解决型实践作业——体积
数学是人们解决实际问题的工具。困难解决型实践作业是指通过合理设置困难激发学生运用所学知识解决的作业类型。以体积为例，笔者设计了以下实践作业：
将全班学生分为若干小组，给出“1立方米的水重1000千克”的条件，分别对不同的小组提出给水桶装5千克、6千克、8千克、10千克的任务，给学生分发可盛水的正方形塑料盒，让学生完成任务，对先完成任务的小组进行奖励，后完成任务的小组实施惩罚。
第一轮比赛中，学生无法将体积与重量联系起来，全部小组挑战失败。笔者随后给出提示，要求学生根据学习过的体积单位将立方米换算成立方分米，一些小组立刻就能意识到1立方分米水重一千克，随后开始计算手里的立方体塑料盒的体积，很快完成了任务。未能完成任务的小组，在笔者的点拨下，也顺利完成了任务。
困难解决型实践作业的设计思路是，通过情景设置将所学知识问题化，学生必须运用所学知识进行分析、计算才能完成实践任务，小学数学知识普遍可以设计这一类型的作业。它与应用题不同，应用题给出数字条件，学生只要根据数字条件计算就能得出结果。实践型作业一般不给出数字条件，它强调学生将数学知识转化为问题解决工具的能力。关于体积的实践作业中，学生在已知体积与水重量的关系情况下，还需要测量并计算手中的盛水工具，这是对学生综合能力的考察，它真正沟通了数学与生活之间的联系。
实践作业是传统作业的有益补充，它使数学直接与生活发生联系，实现了新课程改革数学生活化的目标。设计数学实践作业实质上就是给学生布置非文本作业任务，这些任务需要学生脱离书本，运用所学知识完成。实践作业改变了传统作业将数学局限在数字运算上的方式，对于学生动手能力、灵活运用能力、思考与探索能力的提高有明显的正向作用。
【关键词】小学数学；实践作业；作业设计
教学、作业、评估是教育活动的完整环节，课程改革要求建立多元的评价体系。这就要求教师要从教学、作业、评估上全面改进，更要关注学生学习的过程，以及他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。《数学课程标准》提出，学生的数学学习内容应具有挑战性，有现实意义，学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。因此，无论是数学评测还是作业练习，内容的呈现都应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。新课程标准强调学生的动手实践、自主探索与合作交流能力，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。因此，实践性的数学作业受到越来越多的重视。笔者根据实际教学经验总结了小学数学实践作业设计的一些案例，将数学实践作业分为三个种类：综合性实践作业、问题导向型实践作业、困难解决型实践作业。
一、综合性实践作业——比例尺
综合实践性作业是指学生需要综合运用所学知识来完成的复杂的课后作业。比例尺是小学六年级数学的教学内容，是生活中的图形设计、地图测绘的基本工具，具备设计实践作业的可能性。笔者为学生设计了几个相应的实践作业：
1. 准确画出自己家的平面图。
2. 画出学校主要建筑物的平面分布图。
3. 根据图形找到实物。
比例尺一课，笔者取消了练习册的家庭作业，改为绘出房屋平面图。这一作业需要学生灵活运用所学的测量方法实际量出房屋的长度与宽度，同时还需要学生运用空间思维将房屋的各个部分准确表达在图纸上，最后需要学生利用已学的比例尺知识精确算出图纸房屋的尺寸。作业的内容简单，但完成方式确实较练习题复杂得多。学生需要实际动手、综合思考才能顺利完成作业。在实际操作中，学生体会了数学与生活的实际联系，践行了课程改革倡导生活化数学的精神。作业布置后，全班所有学生都对新穎的作业方式产生了浓厚的兴趣，作业参与率达100%。41名学生中，27名学生成功绘制了自己家的房屋平面图，其中14人绘制得清晰易懂，其他没有成功绘制的学生，教师通过在教室测绘的方法进行指导，经指导，最后有38名学生成功绘制自己家的房屋平面图。
由于无法掌握每一个学生家里房屋的实际情况，笔者设计了第二个实践作业，用以评估学生对比例尺的掌握情况。笔者将全班学生分为10个小组，每个小组4人，教给学生测量工具的使用方法，让学生小组协同对学校建筑物进行测绘。随后，笔者根据自己测量的结果对学生绘制的平面图进行评分，着重观察了低分与零分的学生。相比于传统的测验分数，学生面对实践作业分数的时候并没有明显的挫折感，学生对如何正确进行测绘的兴趣更浓厚。随后，笔者根据学生测量的数据，示范了用比例尺将学校平面缩小绘制的办法。在随后的传统测验中，本单元知识的掌握率明显高于其他未施行实践作业的单元。
为了增加数学学习的趣味性，笔者用一个游戏活动作为作业结束了比例尺知识的学习。笔者在校园的10个角落分别藏下了小礼物，根据学校平面图制作了“藏宝图”，将“藏宝图”交给学生，让学生比赛谁能最先找到“宝藏”。实践证明，这种结束一单元课程的方法受到了学生普遍的青睐，学生学习数学的兴趣明显提高了。
综合性实践作业的任务目标十分明确，教师给出作业的时候学生就已经理解了作业任务的含义，学生需要综合运用所学知识来完成这一实践作（下转第15版）（上接第14版）业。这种类型的作业趣味性强，易操作实施，可用于大数认识、百分数等知识内容。
二、问题导向型实践作业——统计
问题导向型实践作业是指教师通过设置问题，引导学生用数学工具回答问题的实践作业。统计是科学研究的重要工具，它是对纷繁复杂的现象世界进行精确化、概率化表述的方法。统计的素材随处可见，故具有设计实践作业的可能性。笔者并未直接给出统计任务，而是先让学生思考一些问题：
问题1：周末去电影院看电影的是男孩多还是女孩多？上午看电影的多还是下午看电影的多？
问题2：商场的衣服价格在什么范围以内？哪一个价格区间的衣服最多？
问题3：目前上市的水果有哪些？它们的价格是多少？不同的商店价格一样吗？
笔者先让所有学生根据自己的直观感受说出自己的答案，并将答案写在作业本上。随后，笔者让学生选取自己感兴趣并有能力完成的任务进行统计，以验证自己的直观感觉。学生统计了电影院观看人数的情况、衣服价格、水果价格的相关数据，但多数学生能统计数据，却无法通过表格清晰地表述数据。根据学生提供的数据，笔者示范了将数据分类列举的办法。随后，学生重新统计了相关数据。懂得将电影院入场时间分为上午与下午，并按性别记录入场人数的学生达到13人，仅有1人未能区别上午与下午。在教师的指点下，学生学会了用价格区间的方法统计衣服价格，避免了第一次统计的复杂性。完成三个实践作业后，笔者用“图书馆借书的是男生多还是女生多，中午借书多还是傍晚借书多”的问题对学生进行了测验，能准确将几类数据清晰表达出来的学生达38人（全班41人），统计方法掌握准确率明显高于未实施实践作业的班级。
问题导向型实践作业通过引导学生观察现象世界的方式来制造疑问，进而激发学生利用数学工具解答疑问的欲望，可使学生明确区别数学与非数学表达之间的差别。
三、困难解决型实践作业——体积
数学是人们解决实际问题的工具。困难解决型实践作业是指通过合理设置困难激发学生运用所学知识解决的作业类型。以体积为例，笔者设计了以下实践作业：
将全班学生分为若干小组，给出“1立方米的水重1000千克”的条件，分别对不同的小组提出给水桶装5千克、6千克、8千克、10千克的任务，给学生分发可盛水的正方形塑料盒，让学生完成任务，对先完成任务的小组进行奖励，后完成任务的小组实施惩罚。
第一轮比赛中，学生无法将体积与重量联系起来，全部小组挑战失败。笔者随后给出提示，要求学生根据学习过的体积单位将立方米换算成立方分米，一些小组立刻就能意识到1立方分米水重一千克，随后开始计算手里的立方体塑料盒的体积，很快完成了任务。未能完成任务的小组，在笔者的点拨下，也顺利完成了任务。
困难解决型实践作业的设计思路是，通过情景设置将所学知识问题化，学生必须运用所学知识进行分析、计算才能完成实践任务，小学数学知识普遍可以设计这一类型的作业。它与应用题不同，应用题给出数字条件，学生只要根据数字条件计算就能得出结果。实践型作业一般不给出数字条件，它强调学生将数学知识转化为问题解决工具的能力。关于体积的实践作业中，学生在已知体积与水重量的关系情况下，还需要测量并计算手中的盛水工具，这是对学生综合能力的考察，它真正沟通了数学与生活之间的联系。
实践作业是传统作业的有益补充，它使数学直接与生活发生联系，实现了新课程改革数学生活化的目标。设计数学实践作业实质上就是给学生布置非文本作业任务，这些任务需要学生脱离书本，运用所学知识完成。实践作业改变了传统作业将数学局限在数字运算上的方式，对于学生动手能力、灵活运用能力、思考与探索能力的提高有明显的正向作用。