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【摘要】小学数学中通过数学史的深度挖掘和巧妙融入，不仅仅为学生突破知识重难点而保驾护航，而且洞开其多重视域、丰富其情感体验、锻造其创新思维，纯化其品性道德，让核心素养真正在数学史的高效介入中落地生根。
【关键词】数学史 核心素养 乐学 善学 深学
【基金项目】本文为2019年度金昌市教育科研课题（课题编号：KTLX[2019]038）《数学史助力核心素养落地生根的实践研究》研究成果之一。
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）08-0150-01
时下，部分小学数学教学中重结果轻过程、重技能技法轻思想方法、重“技能技法”轻“文化渗透”。这样的“轻”造成了数学课堂的单薄、苍白和脆弱，当然也造成了学生数学素养和核心素养的低下。这样的尴尬不能继续下去了，数学教学必须重建一种更加周全的课堂观，必须渗透一种有“来龙去脉”和“古今演变”的数学课堂文化，必须与核心素养这个沉甸甸的字眼深度对接，从而打造一片“数学史、文化史和数学知识”深度融合的新时空，以此一点一滴地培育学生的核心素养。
一、介入数学史，让学生乐学
核心素养十八个要点之一就是“乐学”，的确，学得有滋有味，学得兴致盎然，学得轻松愉快，才是“学习真正发生了”的有力标志。实践多次证明，单项灌注和机械传输只能令孩子们昏昏欲睡，只有创设浓浓的情境氛围，打造以“情境、参与、体验”为基本特征的智慧课堂，才能让孩子们眼前一亮、心头一热，产生强烈的乐学心理。小学数学教学亦然。适当地引入数学趣闻，让课堂和教学多一些文化因子，恰恰与智慧课堂更近了一步，或能打造“载歌载舞”的数学课堂。
比如，学习“鸡兔同笼”问题时，不妨引入“百僧分馍问题”：“同学们，我国古代，有很多数学名题，引发了一代又一代知识分子的探索兴趣，造成了一次次数学佳话，你们想不想知道呀？”然后，教师利用多媒体形象直观地出示问题，特别强化其中的问题意识，并引领孩子们归纳出其中所采用的数学方法（假设法），进而过渡到“鸡兔同笼”。
这样的情境引入，活泼泼地聚焦了学生的兴趣、热情和注意力，学生不禁思考：“百僧分馍”真的很有趣，而“鸡兔同笼问题”竟然与此息息相关，在思维方法的更深处“藕断丝连”，那么，何不用同一种方法去发现问题的奥秘呢？于是孩子们一探问题究竟的兴趣和勇气大增，课堂向着更深的更美的风景向前挺进。
二、介入数学史，让学生善学
“善学”是核心素养中另一个重要的要点。如何善学？通过实践，我们认为，结合某个趣味性典故或恰如其分地渗透一些数学文化元素，能够达到善学的目的，能够打开学生的学习，而学生的“学打得越开，教师的教也就有更多的契机和切点”，[2]自然，核心素养的落地生根也就在情理之中。
例如，分数究竟有什么意义？仅凭一些枯燥的理论，学生可能理解不够或者深入不够，此时此刻不妨引入有关分数产生的数学史：古时面对食物等物资，人们需要“分”，但常常分不到一个“整数”，于是便产生了分数。再后来，甚至一个诸侯都城的大小不能超过周文王国都的三分之一等等都用到了分数……人类历史上最早产生的数是自然数（非负整数），以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。
这样的数学史介入，无疑促使孩子们的兴趣之火劈里啪啦地燃烧，让孩子们欢呼雅雀。的确，好的教学就是要打破那种平淡无奇的局面，打破那种“白开水”一般的温吞吞的局面。
三、介入数学史，让学生深学
仅仅满足于乐学和善学是不够的，数学史的介入还应促使孩子们的深学。关键就在于孩子们的思维是否在数学文化的介入、渗透和应用中得到了真正的拓展？最重要的是，这种文化因子的渗透是仅仅运用在本课的学习当中，还是已经在更高的层面上有了新的结构性把握与跨越性提升？
比如，在《年月日》的教学中，可以引领学生做一些“本行之外下功夫”的事情：“同学们，你们都知道每四年有一个二月份是29天，可是这究竟是为什么啊？是科学家随意规定的，还是按照一定的自然规律才规定的？”于是，教师自然而然地引入有关平年和闰年的数学史知识：为了方便，人们把一年定为365日，叫作平年，年份是整百年的必须是400的倍数才是闰年……
从“地球绕着太阳”旋转的蛛丝马迹中发現数学的影子，并且引领孩子们把目光投向久远的时间的深处，让那些“视数学为猛虎”的孩子们多了一份亲近之感，平添了几多惊喜。而这不正是数学史介入到数学课堂中人们所乐于见到的境界吗？
是呀，精彩源自于数学文化在课堂中的有效介入。想想，数学问题不仅仅能解决数学问题，还能给人以思想上的启迪，给人以文化上的浸润，给人以精神上的冲击，给人以品性上的淬炼，这样的境界正是发展学生核心素养所孜孜以求的理想境界。
参考文献：
[1]王荣.做水还是做槌[J].教师月刊，2016（8）：14.
[2]林茶居.文晖中学的课堂辩证法[J].教师月刊，2013（1）：20.
【关键词】数学史 核心素养 乐学 善学 深学
【基金项目】本文为2019年度金昌市教育科研课题（课题编号：KTLX[2019]038）《数学史助力核心素养落地生根的实践研究》研究成果之一。
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）08-0150-01
时下，部分小学数学教学中重结果轻过程、重技能技法轻思想方法、重“技能技法”轻“文化渗透”。这样的“轻”造成了数学课堂的单薄、苍白和脆弱，当然也造成了学生数学素养和核心素养的低下。这样的尴尬不能继续下去了，数学教学必须重建一种更加周全的课堂观，必须渗透一种有“来龙去脉”和“古今演变”的数学课堂文化，必须与核心素养这个沉甸甸的字眼深度对接，从而打造一片“数学史、文化史和数学知识”深度融合的新时空，以此一点一滴地培育学生的核心素养。
一、介入数学史，让学生乐学
核心素养十八个要点之一就是“乐学”，的确，学得有滋有味，学得兴致盎然，学得轻松愉快，才是“学习真正发生了”的有力标志。实践多次证明，单项灌注和机械传输只能令孩子们昏昏欲睡，只有创设浓浓的情境氛围，打造以“情境、参与、体验”为基本特征的智慧课堂，才能让孩子们眼前一亮、心头一热，产生强烈的乐学心理。小学数学教学亦然。适当地引入数学趣闻，让课堂和教学多一些文化因子，恰恰与智慧课堂更近了一步，或能打造“载歌载舞”的数学课堂。
比如，学习“鸡兔同笼”问题时，不妨引入“百僧分馍问题”：“同学们，我国古代，有很多数学名题，引发了一代又一代知识分子的探索兴趣，造成了一次次数学佳话，你们想不想知道呀？”然后，教师利用多媒体形象直观地出示问题，特别强化其中的问题意识，并引领孩子们归纳出其中所采用的数学方法（假设法），进而过渡到“鸡兔同笼”。
这样的情境引入，活泼泼地聚焦了学生的兴趣、热情和注意力，学生不禁思考：“百僧分馍”真的很有趣，而“鸡兔同笼问题”竟然与此息息相关，在思维方法的更深处“藕断丝连”，那么，何不用同一种方法去发现问题的奥秘呢？于是孩子们一探问题究竟的兴趣和勇气大增，课堂向着更深的更美的风景向前挺进。
二、介入数学史，让学生善学
“善学”是核心素养中另一个重要的要点。如何善学？通过实践，我们认为，结合某个趣味性典故或恰如其分地渗透一些数学文化元素，能够达到善学的目的，能够打开学生的学习，而学生的“学打得越开，教师的教也就有更多的契机和切点”，[2]自然，核心素养的落地生根也就在情理之中。
例如，分数究竟有什么意义？仅凭一些枯燥的理论，学生可能理解不够或者深入不够，此时此刻不妨引入有关分数产生的数学史：古时面对食物等物资，人们需要“分”，但常常分不到一个“整数”，于是便产生了分数。再后来，甚至一个诸侯都城的大小不能超过周文王国都的三分之一等等都用到了分数……人类历史上最早产生的数是自然数（非负整数），以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。
这样的数学史介入，无疑促使孩子们的兴趣之火劈里啪啦地燃烧，让孩子们欢呼雅雀。的确，好的教学就是要打破那种平淡无奇的局面，打破那种“白开水”一般的温吞吞的局面。
三、介入数学史，让学生深学
仅仅满足于乐学和善学是不够的，数学史的介入还应促使孩子们的深学。关键就在于孩子们的思维是否在数学文化的介入、渗透和应用中得到了真正的拓展？最重要的是，这种文化因子的渗透是仅仅运用在本课的学习当中，还是已经在更高的层面上有了新的结构性把握与跨越性提升？
比如，在《年月日》的教学中，可以引领学生做一些“本行之外下功夫”的事情：“同学们，你们都知道每四年有一个二月份是29天，可是这究竟是为什么啊？是科学家随意规定的，还是按照一定的自然规律才规定的？”于是，教师自然而然地引入有关平年和闰年的数学史知识：为了方便，人们把一年定为365日，叫作平年，年份是整百年的必须是400的倍数才是闰年……
从“地球绕着太阳”旋转的蛛丝马迹中发現数学的影子，并且引领孩子们把目光投向久远的时间的深处，让那些“视数学为猛虎”的孩子们多了一份亲近之感，平添了几多惊喜。而这不正是数学史介入到数学课堂中人们所乐于见到的境界吗？
是呀，精彩源自于数学文化在课堂中的有效介入。想想，数学问题不仅仅能解决数学问题，还能给人以思想上的启迪，给人以文化上的浸润，给人以精神上的冲击，给人以品性上的淬炼，这样的境界正是发展学生核心素养所孜孜以求的理想境界。
参考文献：
[1]王荣.做水还是做槌[J].教师月刊，2016（8）：14.
[2]林茶居.文晖中学的课堂辩证法[J].教师月刊，2013（1）：20.