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摘 要：小学数学概念是构成数学知识体系的基础。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系本质属性的思维形式，小学生每掌握一个数学概念都必须经过一系列复杂的心理过程。从目前数学概念教学的现状来看，仍然出现概念起始教学缺乏感性直观，概念建立形成基础不足，新旧概念缺乏内在联系，以及概念运用延伸单一等现象。如果学生对概念理解不清，就不能完整牢固地掌握所存在知识的记忆及对知识信息作出正确判断。为此，教学中要依据小学生掌握数学概念的心理过程，深入研究数学概念的引进、形成、运用以及新旧概念的联系等，使学生能获得真正精确、清晰和抽象的概念。
关键词：小学数学；概念教学；概念
一、 感性构建，注重概念引进的直观性
数学概念具有高度抽象性，而小学生思维处于以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的阶段。著名心理学家鲁宾斯指出：“任何思维，不论是多么抽象的或多么理论的，都是从分析经验材料开始……”，依据小学生概念形成的心理过程，概念引进必须直观形象，尽可能为学生提供适合概念的感性经验，引导学生发现其本质属性，促进学生由感知形成表象。
例如：“10以内数的认识”教学中，刚入学的儿童往往只会唱数，而不理解数的真正含义。因此，要使学生获得数的概念，就必须把数的每个物体跟数的1、2、3、4……一一对应起来，数到最后一个物体所对应的数就表示这堆物体的个数时，学生才初步感知了数可以用来表示物体的个数。而只有当学生通过大量数不同物体，如3个人、3本书、3张桌子、3个球等，都认为可以用“3”这个数表示时，学生才能初步形成“3”这个数的表象。在引进长方体有关概念教学时，同样要先让学生摸一摸、数一数共有几个面？几条棱？几个顶点？看一看、比一比相对的面、相对的棱有什么特点？进而让学生按教具制作长方体，通过学生动脑、动手感知后，再引导学生归纳概括出长方体的本质属性就更容易了。所以，在概念引进时，教师应不厌其烦地有次序地呈现大量的实物或图片，加强直观形象的感知，以获得清晰的表象。
二、 加深理解，强化概念形成的充分性
数学概念是多次抽象的结果。小学生对概念形成有其复杂的心理过程，一般包括观察、比较、假设、推理、抽象和概括，最后用正确的语言表述出来。如果这些过程没有顺利进行，那么，概念学习只能是机械的，是不可能真正领会其本质属性的。因此，在概念教学中，除了引进时要加强直观外，还要进一步有目的有次序地提供感性材料，让学生有充分的时间思考、抽象与概括，形成精确清晰的概念。
例如：“百分数意义”概念教学中，要运用课件出示主题图，列举大量当前实际生活中百分数应用的实例，选取丰富的、贴近学生生活又富有时代气息的素材进行教学。使学生在联系生活中认识百分数，理解百分数的含义，感受百分数在生活实际中的应用，有利于形成对数学价值的正确认识，提高用数学解决问题的能力。在此基础上，要注意利用合适机会设置有效的数学活动，加强概念教学的探索性和开放性，让学生通过自主探索，更加充足体会理解百分数概念的认知，既拓展学生所学的知识范围，加深学生对百分数知识的理解，又培养了自主探索的良好学习习惯。
三、 融会贯通，密切概念新旧的联系性
数学概念在不同层次、不同范围内可各成系统，而它们之间又往往互相联系，组成更大范围的知识系统。小学生对知识的认识往往比较孤立分散，不容易掌握概念与概念之间的内在联系。因此，概念教学时，应当促使学生积极地把新学概念与自己认知结构中原有的概念联系起来，纳入某一概念的系统之中，形成整体知识结构，这样，学生获得的概念才能不断抽象精确。
例如：“比的意义、性质和应用”概念教学中，要与分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来，让学生发现比的前项、后项、比值、比号分别与分数的分子、分母、分数值及除法中被除数、除数、商、除号之间的联系，充分引导学生理解比和分数、除法之间密切联系性。加强比和分数的联系，可以加深学生对分数意义的理解和对比的认识，理解百分数为什么还可以叫做百分比的道理，使学生不仅对比的性质有更深入理解，而且还对这类有关知识融会贯通，形成一个知识结构。对数学本质的理解，发展了学生的数感，使学生的应用意识、分析问题和解决问题的能力得到培养，有效提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。
四、 拓宽延伸，体验概念运用的多样性
小学生获得基本概念后，如果知觉水平上运用掌握较弱，那么，在思维水平上运用就比较困难。因此，当小学生获得了清晰的概念后，还应多形式、多角度的提供材料，组织交流运用，使学生在概念运用中加深对概念的理解，提高运用概念解决实际问题的能力。
例如：“确定起跑线”教学中，通过课件出示运动会100 m与400 m比赛的图片，在学生观察判断后，引发思考400 m要在不同位置起跑的问题（是因为它们的终点相同，如果在同一起跑线上起跑，外圈运动员跑得长，内圈运动员跑得短，这就不公平了）。为此，通过出示田径场环形跑道平面图，按“两个弯道合起来正好是一个圆，加上直道长度”的思路，引导学生计算内圈长度约等于400 m。在此基础上，再引导学生计算第二道长度（生一致认为：第二跑道长度减去第一道长度），直道长度是一样的，关键在于引导理解在原来的直径上加上增加的2个1.25 m跑道宽，计算出第二道比第一道长度多7.85 m，因此，第二道起跑线应该比第一道前移7.85 m，依此类推。学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，圆周长概念得到巩固发展，运用圆周长知识解决实际问题的能力得到提高，在体验抽象推理等数学思维过程中，让学生真实感受到数学知识在生活中的广泛运用，增强数学学习的积极性。
小学概念教学必須从实际出发，遵循学生的认知规律和学习心理特点及教材内在联系，充分发挥直观思维启示作用，抓好具体形象思维向抽象思维的过渡，以达到让学生建立正确、鲜明的概念，并形成综合运用数学知识能力的目的。
作者简介：罗小刚，福建省龙岩市，连城县林坊中心小学。
关键词：小学数学；概念教学；概念
一、 感性构建，注重概念引进的直观性
数学概念具有高度抽象性，而小学生思维处于以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的阶段。著名心理学家鲁宾斯指出：“任何思维，不论是多么抽象的或多么理论的，都是从分析经验材料开始……”，依据小学生概念形成的心理过程，概念引进必须直观形象，尽可能为学生提供适合概念的感性经验，引导学生发现其本质属性，促进学生由感知形成表象。
例如：“10以内数的认识”教学中，刚入学的儿童往往只会唱数，而不理解数的真正含义。因此，要使学生获得数的概念，就必须把数的每个物体跟数的1、2、3、4……一一对应起来，数到最后一个物体所对应的数就表示这堆物体的个数时，学生才初步感知了数可以用来表示物体的个数。而只有当学生通过大量数不同物体，如3个人、3本书、3张桌子、3个球等，都认为可以用“3”这个数表示时，学生才能初步形成“3”这个数的表象。在引进长方体有关概念教学时，同样要先让学生摸一摸、数一数共有几个面？几条棱？几个顶点？看一看、比一比相对的面、相对的棱有什么特点？进而让学生按教具制作长方体，通过学生动脑、动手感知后，再引导学生归纳概括出长方体的本质属性就更容易了。所以，在概念引进时，教师应不厌其烦地有次序地呈现大量的实物或图片，加强直观形象的感知，以获得清晰的表象。
二、 加深理解，强化概念形成的充分性
数学概念是多次抽象的结果。小学生对概念形成有其复杂的心理过程，一般包括观察、比较、假设、推理、抽象和概括，最后用正确的语言表述出来。如果这些过程没有顺利进行，那么，概念学习只能是机械的，是不可能真正领会其本质属性的。因此，在概念教学中，除了引进时要加强直观外，还要进一步有目的有次序地提供感性材料，让学生有充分的时间思考、抽象与概括，形成精确清晰的概念。
例如：“百分数意义”概念教学中，要运用课件出示主题图，列举大量当前实际生活中百分数应用的实例，选取丰富的、贴近学生生活又富有时代气息的素材进行教学。使学生在联系生活中认识百分数，理解百分数的含义，感受百分数在生活实际中的应用，有利于形成对数学价值的正确认识，提高用数学解决问题的能力。在此基础上，要注意利用合适机会设置有效的数学活动，加强概念教学的探索性和开放性，让学生通过自主探索，更加充足体会理解百分数概念的认知，既拓展学生所学的知识范围，加深学生对百分数知识的理解，又培养了自主探索的良好学习习惯。
三、 融会贯通，密切概念新旧的联系性
数学概念在不同层次、不同范围内可各成系统，而它们之间又往往互相联系，组成更大范围的知识系统。小学生对知识的认识往往比较孤立分散，不容易掌握概念与概念之间的内在联系。因此，概念教学时，应当促使学生积极地把新学概念与自己认知结构中原有的概念联系起来，纳入某一概念的系统之中，形成整体知识结构，这样，学生获得的概念才能不断抽象精确。
例如：“比的意义、性质和应用”概念教学中，要与分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来，让学生发现比的前项、后项、比值、比号分别与分数的分子、分母、分数值及除法中被除数、除数、商、除号之间的联系，充分引导学生理解比和分数、除法之间密切联系性。加强比和分数的联系，可以加深学生对分数意义的理解和对比的认识，理解百分数为什么还可以叫做百分比的道理，使学生不仅对比的性质有更深入理解，而且还对这类有关知识融会贯通，形成一个知识结构。对数学本质的理解，发展了学生的数感，使学生的应用意识、分析问题和解决问题的能力得到培养，有效提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。
四、 拓宽延伸，体验概念运用的多样性
小学生获得基本概念后，如果知觉水平上运用掌握较弱，那么，在思维水平上运用就比较困难。因此，当小学生获得了清晰的概念后，还应多形式、多角度的提供材料，组织交流运用，使学生在概念运用中加深对概念的理解，提高运用概念解决实际问题的能力。
例如：“确定起跑线”教学中，通过课件出示运动会100 m与400 m比赛的图片，在学生观察判断后，引发思考400 m要在不同位置起跑的问题（是因为它们的终点相同，如果在同一起跑线上起跑，外圈运动员跑得长，内圈运动员跑得短，这就不公平了）。为此，通过出示田径场环形跑道平面图，按“两个弯道合起来正好是一个圆，加上直道长度”的思路，引导学生计算内圈长度约等于400 m。在此基础上，再引导学生计算第二道长度（生一致认为：第二跑道长度减去第一道长度），直道长度是一样的，关键在于引导理解在原来的直径上加上增加的2个1.25 m跑道宽，计算出第二道比第一道长度多7.85 m，因此，第二道起跑线应该比第一道前移7.85 m，依此类推。学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，圆周长概念得到巩固发展，运用圆周长知识解决实际问题的能力得到提高，在体验抽象推理等数学思维过程中，让学生真实感受到数学知识在生活中的广泛运用，增强数学学习的积极性。
小学概念教学必須从实际出发，遵循学生的认知规律和学习心理特点及教材内在联系，充分发挥直观思维启示作用，抓好具体形象思维向抽象思维的过渡，以达到让学生建立正确、鲜明的概念，并形成综合运用数学知识能力的目的。
作者简介：罗小刚，福建省龙岩市，连城县林坊中心小学。