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现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介.只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求.数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径.
高中学生一般年龄为15—18岁，处于青年初期.他们的身心急剧发展、变化和成熟，学习的内容更加复杂、深刻，生活更加丰富多采.这种巨大的变化对高中学生的思维发展提出了更高的要求.研究表明，从初中二年级开始，学生的思维由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，逐步趋向成熟.作为高中教学教师，应抓住学生思维发展的飞跃时期，利用成熟期前可塑性大的特点，做好思维品质的培养工作，使学生的思维得到更好的发展。
思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷供、深刻性、独创性和批判性等几个方面.思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上，并为思维敏捷性、独创性和批判性提供保证的良好品质。
思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法.学生思维的灵活性主要表现于：（1）思维起点的灵活：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向.（2）思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径.（3）思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通.
如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？在教学实践中作了一些探索：
一、以“发散思维”的培养提高思维灵活性
美国心理学家吉爾福特（J·P·Guilford）提出的“发散思维”（divergent thinking）的培养就是思维灵活性的培养.“发散思维”指“从给定义的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样为数众多的输出，很可能会发生转换作用.”
在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养.发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力.
1.引导学生对问题的解法进行发散。在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性.通过一题多解引导学生归纳证明三角恒等式的基本方法：（1）统一函数种类；（2）统一角度；（3）统一运算.
一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式.
2.引导学生对问题的结论进行发散。对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论.让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论，并进行求解.
开放型题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考，不仅仅思考条件本身，而且要思考条件之间的关系.要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论，有利于思维起点灵活性的培养，也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养.
3.引导学生对问题的条件进行发散。 对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同角度和用不同知识来解决问题.
对于等差数列的通项公式：an=a1 （n-1）d，显然，四个变量中知道三个即可求另一个（解方程）.如“{an}为等差数列，a1=1，d=-2.问-9为第几项”等等.然后，放手让学生自己编写题目.编题过程中.学生要对公式中变量的取值范围、变量之间的内在关系、公式的适用范围等有全面的掌握.否则，信手拈来会闹出笑话.
二、以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高，以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养
由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中，所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高.
1.思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律. 运用数形结合思想转化为求函数图家交点问题，寻求几何性质与代数方程之间的内在联系.通过知识串联、横向沟通牢牢抓住事物的本质，在思维深刻性的基础上，思维灵活性才有了用武之地.
2.思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面，又不忽视其重要细节的思维品质.要求学生能认真分析题意，调动和选择与之相应的知识，寻找解答关键.在把握整体的前提下，侧重某一条件作为解答突破口，在思维广阔性的基础上，充分运用思维灵活性调动相关知识、技能寻找解题途径.
3.思维的敏捷性指思维活动的速度.它的指标有二个：一是速度，二是正确率.具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程.思维灵活性对于思维速度和准确率的提高起着决定性作用.
4.思维的独创性指思维活动的独创程度，具有新颖善于应变的特点.
思维的灵活性为思维的独创性提供了肥沃的土壤，为解题“灵感”的闪现提供了燃料.在教学实线中，我常发现，学生提出富有个性的见解的时候，往往是“思维火花”闪烁的时候. 灵活的构想独特巧妙，数形结合思想得到充分体现.我在教学中比较注重学生解题思路的独特征、新颖性的肯定和提倡，充分给予尝试、探索的机会，以活跃思维、发展个性.
5.思维的批判性指思维活动中独立分析的程度，是否善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程.
我在数学教学中，鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见，注意引导和启发，提倡独立思考能力的培养.学生对结论的可靠程度进行怀疑，在独立分析的基础上，灵活运用三角函数的单调性来确定三角形内角的取值范围，严密论证了三角函数值取值的可能性。
三、灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导
教师的教法常常影响到学生的学法.灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的学法指导能及时为学生注人灵活思维的活力。
以上只是我在培养学生思维灵活性方面的一些实践和体会.近年来，随着课程教材改革的推进，突出思维品质的培养已成为广大教师和教育工作者的共识.我要继续探索下去，以求获得更多的收获。
高中学生一般年龄为15—18岁，处于青年初期.他们的身心急剧发展、变化和成熟，学习的内容更加复杂、深刻，生活更加丰富多采.这种巨大的变化对高中学生的思维发展提出了更高的要求.研究表明，从初中二年级开始，学生的思维由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，逐步趋向成熟.作为高中教学教师，应抓住学生思维发展的飞跃时期，利用成熟期前可塑性大的特点，做好思维品质的培养工作，使学生的思维得到更好的发展。
思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷供、深刻性、独创性和批判性等几个方面.思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上，并为思维敏捷性、独创性和批判性提供保证的良好品质。
思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法.学生思维的灵活性主要表现于：（1）思维起点的灵活：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向.（2）思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径.（3）思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通.
如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？在教学实践中作了一些探索：
一、以“发散思维”的培养提高思维灵活性
美国心理学家吉爾福特（J·P·Guilford）提出的“发散思维”（divergent thinking）的培养就是思维灵活性的培养.“发散思维”指“从给定义的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样为数众多的输出，很可能会发生转换作用.”
在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养.发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力.
1.引导学生对问题的解法进行发散。在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性.通过一题多解引导学生归纳证明三角恒等式的基本方法：（1）统一函数种类；（2）统一角度；（3）统一运算.
一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式.
2.引导学生对问题的结论进行发散。对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论.让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论，并进行求解.
开放型题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考，不仅仅思考条件本身，而且要思考条件之间的关系.要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论，有利于思维起点灵活性的培养，也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养.
3.引导学生对问题的条件进行发散。 对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同角度和用不同知识来解决问题.
对于等差数列的通项公式：an=a1 （n-1）d，显然，四个变量中知道三个即可求另一个（解方程）.如“{an}为等差数列，a1=1，d=-2.问-9为第几项”等等.然后，放手让学生自己编写题目.编题过程中.学生要对公式中变量的取值范围、变量之间的内在关系、公式的适用范围等有全面的掌握.否则，信手拈来会闹出笑话.
二、以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高，以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养
由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中，所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高.
1.思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律. 运用数形结合思想转化为求函数图家交点问题，寻求几何性质与代数方程之间的内在联系.通过知识串联、横向沟通牢牢抓住事物的本质，在思维深刻性的基础上，思维灵活性才有了用武之地.
2.思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面，又不忽视其重要细节的思维品质.要求学生能认真分析题意，调动和选择与之相应的知识，寻找解答关键.在把握整体的前提下，侧重某一条件作为解答突破口，在思维广阔性的基础上，充分运用思维灵活性调动相关知识、技能寻找解题途径.
3.思维的敏捷性指思维活动的速度.它的指标有二个：一是速度，二是正确率.具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程.思维灵活性对于思维速度和准确率的提高起着决定性作用.
4.思维的独创性指思维活动的独创程度，具有新颖善于应变的特点.
思维的灵活性为思维的独创性提供了肥沃的土壤，为解题“灵感”的闪现提供了燃料.在教学实线中，我常发现，学生提出富有个性的见解的时候，往往是“思维火花”闪烁的时候. 灵活的构想独特巧妙，数形结合思想得到充分体现.我在教学中比较注重学生解题思路的独特征、新颖性的肯定和提倡，充分给予尝试、探索的机会，以活跃思维、发展个性.
5.思维的批判性指思维活动中独立分析的程度，是否善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程.
我在数学教学中，鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见，注意引导和启发，提倡独立思考能力的培养.学生对结论的可靠程度进行怀疑，在独立分析的基础上，灵活运用三角函数的单调性来确定三角形内角的取值范围，严密论证了三角函数值取值的可能性。
三、灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导
教师的教法常常影响到学生的学法.灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的学法指导能及时为学生注人灵活思维的活力。
以上只是我在培养学生思维灵活性方面的一些实践和体会.近年来，随着课程教材改革的推进，突出思维品质的培养已成为广大教师和教育工作者的共识.我要继续探索下去，以求获得更多的收获。