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◆摘 要：信息技术进入课堂已经许多年了，近两年小学到中学都陆续引进并安装了希沃白板的设备，也普遍受到老师的欢迎。然而使用的情况依然有待提高。有的使用太少，固守着粉笔黑板的世界，仿佛用了多媒体就是无效劳动;有的使用太多，什么都是课件，一张张的PPT让学生眼花缭乱却不留痕迹。如何才能用好现代技术，究竟如何使用才恰当，这两个问题是需要我们在一直不停的探索和改进中寻找的。
◆关键词：平板教学;数学课堂;应用场景
一、电子设备进入课堂教学的尝试
在某次公开课中，教师采用了小组合作和平板教学的模式。教室内的座椅以小组为单位摆放，如下图所示。
学生按照小组为单位，六人一组入座，每人一个平板用于上课。小组教学所采用的教室一般都有学生座位朝向侧对黑板甚至背对黑板的情况，采用平板教学，就很好地解决了这一问题。教师在上课时采用平板进行操作，教室内的多媒体屏幕和学生手上的平板会同步展示。在课程进行中，教师多次通过GeoGobra软件展示函数图像动态变化的过程，使学生能更加直观更加清晰得了解教师想要表达的抽象含义，从而对结论更明确。俗话说“耳听为虚，眼见为实”，这样直观的展示变化的过程和探索的过程，让学生能够切实体会到数学问题探索的乐趣和结论生成的过程，有助于学生对抽象概念的理解和数学学习过程的具象化体验。
例如，在一次上课中，教师用GeoGobra软件展示指数函数图像随着底数变化而变化的过程（如下面几幅图所示），使学生非常直观得感受到当底数大于1时和底数小于1时函数单调性的不同，从而顺利画出[x=4x]和[y=14x]的大致图像，并总结出底数对单调性的决定作用。
这个阶段中，动态演示底数所有的变化过程比静态展示2，3，[12]，[13]这四个底数的指数函数图像有更强的视觉冲击效果也更能够直观说明问题。对学生的直观想象、数学抽象和逻辑推理的素养都有所培养，尤其是数学抽象的过程比较自然。
在小组学习与讨论之后，每位组长利用平板拍图上传展示结果。老师针对学生上传的结果进行分析和点评。也有老师在下面一边指导和检查时直接拍图展示的。这样的过程比以往的学生上台板书所需的时间更短，展示的结果也更多样化。
以往学生上台板书，因为对黑板粉笔的使用不熟练，往往在书写时会有字体太小、书写太淡、速度较慢、面对黑板比较紧张等问题。而平板拍图上传，是让学生在自己的学案上书写，因为是熟悉的方式，书写比较放松也比较快捷，能够让学生充分展示自己的思维过程。又因为需要拍图上传，能够让学生加强书写的规范性。平板的使用让师生的互动更为便利，学生作业的展示也更快速。每一个学生也都能看到完整清晰的展示过程，不會因为教室内座位的问题而有出入。在这个环节中，学生能够应用的工具有学案、平板，可以采用的学习方式除了个人思考推理还有小组讨论，能够取长补短相互促进。由于教室的排布方式是6人小组围成一圈便于学生讨论与发言，所以在课堂讨论时学生都能积极说出自己的想法。
平板能够进入课堂自然是教学方式的进步，但是也存在着下面几个方面的问题：①由于学生对平板使用并不熟悉，课堂开始时会有几分钟无法进入状态的情况，课堂进行中也只能使用拍图和看屏幕的功能，对于笔记功能几乎没有使用，更不要说主动采用GeoGobra软件进行探索创新。②由于学生对电子产品的新鲜感，课堂上经常会出现有个别学生偏离课堂主题，进行与课堂无关的活动，虽然老师在课堂上已经锁屏了，但是学生利用拍图上传的时间举着平板给同学拍照。③由于课堂上采用平板展示，学生基本上是低头看着自己手中的平板上课的，老师无法直接从学生眼神聚焦的情况判断学生上课的专注度，这就使得老师无法及时掌握学生学习的动态，课堂管理就存在难度了。
二、信息技术在数学课堂上应用的几处常见场景
结合这几年在平时上课和听课中的实际情况，将信息技术在数学课堂上的应用归纳为以下几处常见场景。
（一）课堂引入及创设情境的需要
这类场景一般出现在一节课的前几分钟，作为引入需要介绍一些生活或者数学中的例子。多彩的展示和生动的画面，让学生的注意力一下子集中到了课堂上，有着聚拢视线和思维的双重效果，为接下来开展学习互动做了最好的铺垫。
例如在《等式性质与不等式性质》的第一课时开始时，教师为了引入不等关系，会介绍生活中高矮、胖瘦、长短、限速、限量之类的实际例子，如果采用教师讲述的模式一方面会需要将近5分钟的时间才能讲述清楚，另一方面学生对教师讲述的内容需要自己进行联想。如果学生在生活中没有这方面的经验，那么他的联想就容易搁浅。如果采用多媒体播放相应的图片来表示这些情况，比如用姚明和小朋友站在一起的画面来说明高矮，那么可以在一个页面中集中展示教师索要描述的生活实例，学生可以一目了然得了解到教师想要说明的问题。这里需要花费的时间只要2—3分钟。
这一类介绍型的内容通过多媒体展示，不仅可以缩短时间，而且可以让学生有更直观的体验，也避免了经验缺损的尴尬。既增加了课堂容量，又提升了课堂效率。
（二）重难点解析中将抽象问题直观化的需要
数学课堂中有许多抽象问题，学生无法联想和表达，教师的表达有时又无法达到清晰明了的效果。此时采用多媒体软件中的动态演示可以帮助学生理解和掌握抽象的概念问题。“直观看到”比“凭空想象”要更加有效。
例如，在那次公开课中，教师采用GeoGebra作图工具动态演示，利用滑动条连续变化底数，让学生观察图像的变化规律，从而使学生从直观形象的图形中归纳出指数函数的一般性质。
又例如，在学习圆锥曲线时，学生对圆锥曲线如何用平面从圆锥中截得，以及截出椭圆、抛物线、双曲线的区别，往往是一知半解的，那么采用一些动态的演示工具，让学生能够直观地看到当平面与圆锥的母线所成角变化时，截得的曲线如何变化，这样就能够不言自明了。 再例如，在立体几何教学中，很多需要空间想象的实例，由于学生思维的限制而导致无法完成的任务可以借助许多专业软件进行立体图形的三维展示，可以让学生自由操作旋转展示不同的角度。这样可以解决数学模型无法实心空心随意变更，无法每人一个等问题。用多媒体多角度展示正三棱锥可以直观地看到侧视图中一边为侧棱一边为斜高的不同处，也能看到侧面与底所成角的大小和侧棱与底面所成角的大小的区别，对于斜高的印象会更深刻，理解也会更深入。
这些需要数学生成过程的问题，或者需要逐步理解消化的内容，不能像第一类场景那样直接展示然后一晃而过。如果用PPT代替板书，靠鼠标点击直接显示结果，就没有让学生体验数学生成的过程，也就无法真正理解。而教师也无法了解学生对这些内容有何理解上的偏差和疑问。因为在学生还没有反应过来的时候已经翻页了。那就会出现课堂上学生一脸茫然，教师无动于衷的情况了。
（三）多种学生作品的展示让思维的火花更加耀眼
传统的展示往往是采用学生上讲台前，在黑板上演示解题过程，然后由教师点评。这样的过程往往需要较长的时间，因为学生对粉笔的使用并不熟悉，在众目睽睽下答题也会显得拘谨，而且同时展示的数量也有限，因为黑板空间的关系，一般最多只有同时3—4人。而采用投影、拍图上传、平板使用等方法，方便展示多个学生的解答过程，学生的解答也比较快速，同时展示的数量也可以翻倍，这样就能够有更多的展示空间，让更多的学生作品得到大家的关注。这让每一位同学对书写更加关注，也让更多的不同方法不同理解得到关注。这么做也有助于暴露学生的疑问和错误，同时得到更多的纠偏机会。
利用平板上课的模式除了展示学生作品外，还可以有更多的互动操作，例如随手的笔记或记号、错题的摘录与统计、几乎都可以一键完成，并在课后重新浏览、复习、订正。这对于学生来不及做笔记的情况帮助较大。这样一方面不会发生传统教室中不同座位看黑板角度而引起的信息忽略或错位，方便小组模式的开展;另一方面可以解放学生因做笔记而耽误的时间，让学生可以更自由更全面得参与到课堂活动中。
当然，并不是一节课下来时时刻刻需要用到多媒体，纸和笔的作用依然是非常重要的，多媒体的应用只是辅助学习的工具，并不能替代学生的思维活动，课堂上依然需要学生动手书写和讨论的空間，这样才能让知识的生成更完整更牢固。例如在上面的课堂实录中，有学生填表然后用描点法画指数函数图像的过程。这个过程是不可省略的，如果学生仅仅看着电脑画图，而没有自己动手列表描点的过程，就不能形成对指数函数图像上各点的计算和量化。那么他对指数函数的图像就仅仅停留在形的层面上，而无法达到数的层面，那样的理解就比较浅。所以，对于多媒体信息技术在课堂上的应用，我的理解是“合则用”。
数学语言与符号的应用可以帮助学生更好得理解抽象的概念和定理，应用信息技术展示的直观感受加强了学生体验的力度，动手书写的过程延长了学生的体验时间，两方面的结合使知识技能得以巩固。因而信息技术的使用是教育教学前进的方向。但同时我们也要时时留意其中的弊端，不断改进应用的场景与应用的方式，以扬长避短。
总之，多媒体软件给我们带来便利的同时，也有隐藏的弊端，我们要合理的利用，并不能一味的图方便，而忘了最基本的纸和笔，因此我们要在推进核心素养的同时，利用好信息技术的辅助教学，实现学生全方位的发展。
参考文献
[1]郝美艳.谈现代信息技术在高中数学教学中的应用[J].电脑乐园·信息化教学，2019（01）：128-128.
[2]杨芳.信息技术在高中数学教学中的应用思考[J].中国校外教育，2020（02）：122-123.
◆关键词：平板教学;数学课堂;应用场景
一、电子设备进入课堂教学的尝试
在某次公开课中，教师采用了小组合作和平板教学的模式。教室内的座椅以小组为单位摆放，如下图所示。
学生按照小组为单位，六人一组入座，每人一个平板用于上课。小组教学所采用的教室一般都有学生座位朝向侧对黑板甚至背对黑板的情况，采用平板教学，就很好地解决了这一问题。教师在上课时采用平板进行操作，教室内的多媒体屏幕和学生手上的平板会同步展示。在课程进行中，教师多次通过GeoGobra软件展示函数图像动态变化的过程，使学生能更加直观更加清晰得了解教师想要表达的抽象含义，从而对结论更明确。俗话说“耳听为虚，眼见为实”，这样直观的展示变化的过程和探索的过程，让学生能够切实体会到数学问题探索的乐趣和结论生成的过程，有助于学生对抽象概念的理解和数学学习过程的具象化体验。
例如，在一次上课中，教师用GeoGobra软件展示指数函数图像随着底数变化而变化的过程（如下面几幅图所示），使学生非常直观得感受到当底数大于1时和底数小于1时函数单调性的不同，从而顺利画出[x=4x]和[y=14x]的大致图像，并总结出底数对单调性的决定作用。
这个阶段中，动态演示底数所有的变化过程比静态展示2，3，[12]，[13]这四个底数的指数函数图像有更强的视觉冲击效果也更能够直观说明问题。对学生的直观想象、数学抽象和逻辑推理的素养都有所培养，尤其是数学抽象的过程比较自然。
在小组学习与讨论之后，每位组长利用平板拍图上传展示结果。老师针对学生上传的结果进行分析和点评。也有老师在下面一边指导和检查时直接拍图展示的。这样的过程比以往的学生上台板书所需的时间更短，展示的结果也更多样化。
以往学生上台板书，因为对黑板粉笔的使用不熟练，往往在书写时会有字体太小、书写太淡、速度较慢、面对黑板比较紧张等问题。而平板拍图上传，是让学生在自己的学案上书写，因为是熟悉的方式，书写比较放松也比较快捷，能够让学生充分展示自己的思维过程。又因为需要拍图上传，能够让学生加强书写的规范性。平板的使用让师生的互动更为便利，学生作业的展示也更快速。每一个学生也都能看到完整清晰的展示过程，不會因为教室内座位的问题而有出入。在这个环节中，学生能够应用的工具有学案、平板，可以采用的学习方式除了个人思考推理还有小组讨论，能够取长补短相互促进。由于教室的排布方式是6人小组围成一圈便于学生讨论与发言，所以在课堂讨论时学生都能积极说出自己的想法。
平板能够进入课堂自然是教学方式的进步，但是也存在着下面几个方面的问题：①由于学生对平板使用并不熟悉，课堂开始时会有几分钟无法进入状态的情况，课堂进行中也只能使用拍图和看屏幕的功能，对于笔记功能几乎没有使用，更不要说主动采用GeoGobra软件进行探索创新。②由于学生对电子产品的新鲜感，课堂上经常会出现有个别学生偏离课堂主题，进行与课堂无关的活动，虽然老师在课堂上已经锁屏了，但是学生利用拍图上传的时间举着平板给同学拍照。③由于课堂上采用平板展示，学生基本上是低头看着自己手中的平板上课的，老师无法直接从学生眼神聚焦的情况判断学生上课的专注度，这就使得老师无法及时掌握学生学习的动态，课堂管理就存在难度了。
二、信息技术在数学课堂上应用的几处常见场景
结合这几年在平时上课和听课中的实际情况，将信息技术在数学课堂上的应用归纳为以下几处常见场景。
（一）课堂引入及创设情境的需要
这类场景一般出现在一节课的前几分钟，作为引入需要介绍一些生活或者数学中的例子。多彩的展示和生动的画面，让学生的注意力一下子集中到了课堂上，有着聚拢视线和思维的双重效果，为接下来开展学习互动做了最好的铺垫。
例如在《等式性质与不等式性质》的第一课时开始时，教师为了引入不等关系，会介绍生活中高矮、胖瘦、长短、限速、限量之类的实际例子，如果采用教师讲述的模式一方面会需要将近5分钟的时间才能讲述清楚，另一方面学生对教师讲述的内容需要自己进行联想。如果学生在生活中没有这方面的经验，那么他的联想就容易搁浅。如果采用多媒体播放相应的图片来表示这些情况，比如用姚明和小朋友站在一起的画面来说明高矮，那么可以在一个页面中集中展示教师索要描述的生活实例，学生可以一目了然得了解到教师想要说明的问题。这里需要花费的时间只要2—3分钟。
这一类介绍型的内容通过多媒体展示，不仅可以缩短时间，而且可以让学生有更直观的体验，也避免了经验缺损的尴尬。既增加了课堂容量，又提升了课堂效率。
（二）重难点解析中将抽象问题直观化的需要
数学课堂中有许多抽象问题，学生无法联想和表达，教师的表达有时又无法达到清晰明了的效果。此时采用多媒体软件中的动态演示可以帮助学生理解和掌握抽象的概念问题。“直观看到”比“凭空想象”要更加有效。
例如，在那次公开课中，教师采用GeoGebra作图工具动态演示，利用滑动条连续变化底数，让学生观察图像的变化规律，从而使学生从直观形象的图形中归纳出指数函数的一般性质。
又例如，在学习圆锥曲线时，学生对圆锥曲线如何用平面从圆锥中截得，以及截出椭圆、抛物线、双曲线的区别，往往是一知半解的，那么采用一些动态的演示工具，让学生能够直观地看到当平面与圆锥的母线所成角变化时，截得的曲线如何变化，这样就能够不言自明了。 再例如，在立体几何教学中，很多需要空间想象的实例，由于学生思维的限制而导致无法完成的任务可以借助许多专业软件进行立体图形的三维展示，可以让学生自由操作旋转展示不同的角度。这样可以解决数学模型无法实心空心随意变更，无法每人一个等问题。用多媒体多角度展示正三棱锥可以直观地看到侧视图中一边为侧棱一边为斜高的不同处，也能看到侧面与底所成角的大小和侧棱与底面所成角的大小的区别，对于斜高的印象会更深刻，理解也会更深入。
这些需要数学生成过程的问题，或者需要逐步理解消化的内容，不能像第一类场景那样直接展示然后一晃而过。如果用PPT代替板书，靠鼠标点击直接显示结果，就没有让学生体验数学生成的过程，也就无法真正理解。而教师也无法了解学生对这些内容有何理解上的偏差和疑问。因为在学生还没有反应过来的时候已经翻页了。那就会出现课堂上学生一脸茫然，教师无动于衷的情况了。
（三）多种学生作品的展示让思维的火花更加耀眼
传统的展示往往是采用学生上讲台前，在黑板上演示解题过程，然后由教师点评。这样的过程往往需要较长的时间，因为学生对粉笔的使用并不熟悉，在众目睽睽下答题也会显得拘谨，而且同时展示的数量也有限，因为黑板空间的关系，一般最多只有同时3—4人。而采用投影、拍图上传、平板使用等方法，方便展示多个学生的解答过程，学生的解答也比较快速，同时展示的数量也可以翻倍，这样就能够有更多的展示空间，让更多的学生作品得到大家的关注。这让每一位同学对书写更加关注，也让更多的不同方法不同理解得到关注。这么做也有助于暴露学生的疑问和错误，同时得到更多的纠偏机会。
利用平板上课的模式除了展示学生作品外，还可以有更多的互动操作，例如随手的笔记或记号、错题的摘录与统计、几乎都可以一键完成，并在课后重新浏览、复习、订正。这对于学生来不及做笔记的情况帮助较大。这样一方面不会发生传统教室中不同座位看黑板角度而引起的信息忽略或错位，方便小组模式的开展;另一方面可以解放学生因做笔记而耽误的时间，让学生可以更自由更全面得参与到课堂活动中。
当然，并不是一节课下来时时刻刻需要用到多媒体，纸和笔的作用依然是非常重要的，多媒体的应用只是辅助学习的工具，并不能替代学生的思维活动，课堂上依然需要学生动手书写和讨论的空間，这样才能让知识的生成更完整更牢固。例如在上面的课堂实录中，有学生填表然后用描点法画指数函数图像的过程。这个过程是不可省略的，如果学生仅仅看着电脑画图，而没有自己动手列表描点的过程，就不能形成对指数函数图像上各点的计算和量化。那么他对指数函数的图像就仅仅停留在形的层面上，而无法达到数的层面，那样的理解就比较浅。所以，对于多媒体信息技术在课堂上的应用，我的理解是“合则用”。
数学语言与符号的应用可以帮助学生更好得理解抽象的概念和定理，应用信息技术展示的直观感受加强了学生体验的力度，动手书写的过程延长了学生的体验时间，两方面的结合使知识技能得以巩固。因而信息技术的使用是教育教学前进的方向。但同时我们也要时时留意其中的弊端，不断改进应用的场景与应用的方式，以扬长避短。
总之，多媒体软件给我们带来便利的同时，也有隐藏的弊端，我们要合理的利用，并不能一味的图方便，而忘了最基本的纸和笔，因此我们要在推进核心素养的同时，利用好信息技术的辅助教学，实现学生全方位的发展。
参考文献
[1]郝美艳.谈现代信息技术在高中数学教学中的应用[J].电脑乐园·信息化教学，2019（01）：128-128.
[2]杨芳.信息技术在高中数学教学中的应用思考[J].中国校外教育，2020（02）：122-123.