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4月17日 星期二 天气：多云
第四届足球联赛马上就要开始了，小运动员们正在抓紧时间训练呢！
一天傍晚，足球隊在休息的时候，教练和1～8号运动员做了一个站边游戏：教练要求每个运动员都站在正方形的边上，每边站3人，并且号码和均为14。
听罢要求，1号运动员自告奋勇地站在其中的一个角上，那么其他三个角上该由谁来站呢？
运动员们围在一起商量对策，你一言我一语。为了方便计算，队长首先在每个圈圈内填上字母（如图1），又列出了等式：
（a b c） （c d e） （e f g） （g h a）
=a c e g （a b c d e f g h）
=14×4
=56 ①；
a b c d e f g h
=1 2 3 4 5 6 7 8
=36 ②；
由 ①-②，可知：a c e g=20。
思维动起来
如果数字1出现在正方形的一个顶点上，不妨设a=1，则c e g=19；
如果c=2，那么e g=17，在剩下的数中找不到两个数相加等于17，且两个数的和已超过（或等于）三个数的和14，因此c≠2。
同理：c也不可能是3、5、6。
如果c=7，那么e g=12，推知e=4，g=8，从而确定了四个角上的数是1、7、4、8。最后的结果如图2。
教练看到这个结果，满意得很呢！
挑战一下：
将1～8这八个自然数分别填入图中（图3），使每条边上的三个数之和都是12。
第四届足球联赛马上就要开始了，小运动员们正在抓紧时间训练呢！
一天傍晚，足球隊在休息的时候，教练和1～8号运动员做了一个站边游戏：教练要求每个运动员都站在正方形的边上，每边站3人，并且号码和均为14。
听罢要求，1号运动员自告奋勇地站在其中的一个角上，那么其他三个角上该由谁来站呢？
运动员们围在一起商量对策，你一言我一语。为了方便计算，队长首先在每个圈圈内填上字母（如图1），又列出了等式：
（a b c） （c d e） （e f g） （g h a）
=a c e g （a b c d e f g h）
=14×4
=56 ①；
a b c d e f g h
=1 2 3 4 5 6 7 8
=36 ②；
由 ①-②，可知：a c e g=20。
思维动起来
如果数字1出现在正方形的一个顶点上，不妨设a=1，则c e g=19；
如果c=2，那么e g=17，在剩下的数中找不到两个数相加等于17，且两个数的和已超过（或等于）三个数的和14，因此c≠2。
同理：c也不可能是3、5、6。
如果c=7，那么e g=12，推知e=4，g=8，从而确定了四个角上的数是1、7、4、8。最后的结果如图2。
教练看到这个结果，满意得很呢！
挑战一下：
将1～8这八个自然数分别填入图中（图3），使每条边上的三个数之和都是12。