突出理性思维提升关键能力注重素养导向——2021年上海高考数学卷评析与启示

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2021年上海高考数学卷对学生的综合素质进行了全面考查,试卷题目设计体现了“基础性、综合性、应用性、创新性”.笔者从三个方面评析试卷,并从中得到如下教学启示,即突出理解数学,夯实“四基”基础;重视情境创设,促进学会学习;强化理性思维,发展关键能力;融入学科价值,落实核心素养.
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物候是植物在长期适应环境过程中形成的生长发育节点.长时间地面物候观测数据表明,近50年全球乔木、灌木、草本植物的春季物候期受温度升高、降水与辐射变化等影响,以每10年2d到10 d的速率提前.但因植物物候响应气候因子的机制仍不清楚,导致对未来气候变化情景下的植物物候变化预测存在较大的不确定性.在此背景下,控制实验成为探究气候因子对植物物候影响机制的重要手段.综述了物候控制实验中不同气候因子(温度、水分、光照等)的控制方法.总结了目前为止控制实验在植物物候对气候因子响应方面得到的重要结论,发现植物春季物候期
聚焦数学核心素养,考查学生数学综合能力是中考命题的出发点和落脚点.动态问题是近年研究的热点,此类问题可以考查学生的思维能力,考查分析、综合、探究、逻辑推理能力及知识整合能力.笔者以2019年宁波市考纲中一道圆的翻折问题为例,初探核心素养视角下的命题.
笔者以“向量基本定理”为例,从教学构想分析、教学过程设计、课堂教学的若干思考三方面,阐述精心设计问题串,驱动探究学习,运用媒体技术,优化教学方式,探索“双新”背景下新授课教学的模式.
几何定理是建立几何体系的基础,也是几何证明、推理的依据.几何定理的教学值得研究,笔者分析了初中几何定理的产生方式,以定理出现的视角对定理进行了分类,根据各类定理的特点给出对应的教学建议.
在现行的数学教材与日常教学中,对圆究竟是一个完整的平面图形还是一条曲线存在不完整和不够正确的表述,引起了学习者的困惑.圆可以看成平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹所围成的平面图形.其中定点叫做圆心,定长叫做半径,点的轨迹叫做圆周线.
笔者以2018年高考天津卷一道立体几何题为例,从注重历年高考题研究、注重教材及探寻本源、注重对问题适度引申、注重思想与文化渗透四个方面,阐述如何对典型高考题进行探源,以提高学生解题及思维能力,发展学生数学素养.
长久以来,教师及学生对集合概念的理解存在一些较为普遍的误解,例如集合元素的“互异性”,描述法表示集合究竟是给出了集合的内涵还是外延等.通过对集合表示法的实质的分析,笔者初步解释了这些误解之所以存在的根源,并对教学提出了初步的建议.
随着课改的不断深入,高中数学的教学理念也相应发生着变化,在“双新”背景下,高中数学的教育越来越注重学生核心素养的培养.为了能够更好地落实高中数学学科核心素养,教师需要在教学设计中寻求合适的切入点.笔者以“数列的极限”教学设计为例,在夯实和深化基本概念的基础上,突出数学核心素养的发展.
逻辑推理作为数学学科核心素养之一,对培养数学思维的严谨性具有重要作用.笔者以“二次函数的复习”一课为例,探究如何借助数、式、图形规律,利用数形结合方法,对学生逻辑推理素养进行培养和渗透.
笔者由一道联考压轴题,思考总结出换元搭桥的解题方法,并进行变式探究和方法的类推应用.通过总结归纳,发现引元搭桥不仅可以使此类问题迎刃而解,而且能够很好地优化学生的数学思维,提高解题效率,发展其数学运算素养.