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四年前，我校面临高考上线率低，高一生源差，招不到好学生，让有着七十多年悠久历史的洛川中学在全县人民的心目中一落千丈，面临如此严峻的问题，校长和学校各级领导带领全体教师开始探索能够改变现状的新的教学模式，在大家的共同努力下，我们终于找到适合我校学情的教学模式——“2321生动高效课堂”。“2”即两个目标：优质、高效，“3”即三个环节：预习准备，展示交流、测评反馈“2”即两个措施：纠错、反思，“1”即一个核心：生动。这种模式主要采用“预习-展示-反馈”三个步骤，课堂教学中 “以学生学为主体,教师为主导”，充分发挥学生的主体地位，真正把课堂还给学生，让学生充当老师的角色，“兵教兵”，“兵练兵”，通过小组合作、讨论，尝试自己解决问题，体会成功的乐趣，培养学生学习数学的兴趣，也解决了在传统教学中，教师教得越来越辛苦，学生学得越来越痛苦，越来越无助，师生间的认识差距越来越大，数学课堂既枯燥又乏味诸多问题。
下面，就这四年来，就数学课的改革谈一下自己的体会和看法。
1. 课前预习
加强课前预习的指导，为数学课堂教学做好充分的准备。
做作业效果和效率的高低，取决于听课的效果；而听课效果的好坏，与课前预习密不可分。通过预习，听课时就有所选择，可以克服盲目被动。预习的主要目的是对将要讲授的内容有一个初步的学习和理解，了解自己在什么地方存在疑难问题，新课的重点和难点，以便自己在听课的时候更有针对性和指向性，从而把一个被动的接受教学的过程转化成一个主动的求知过程。会听课的学生应该是有准备的、有疑问的、有目的的，是注意力“很会”集中的那种同学。
下面就如何开展预习工作谈两点体会。
(1)教师对数学课的预习要求要有明确性、可行性、可操作性；预习的问题要有点拨性、层次性、方法性；预习作业要有差异性、反馈性、全局性和针对性。
首先，我们可以将预习内容列成提纲，或问题，或学案等形式。问题的设计要充分考虑学生的实际情况，难度不宜太大，要深入浅出，先易后难，先单一，再综合，充分体现点拨性，通过点拨使学生能顺利地完成预习任务，收到预期的自主学习效果。其次，考虑新教材的新颖性，设置一些必须用新思路的问题，迫使学生探索新的方法。对于后进生要增加一些他们力所能及的问题，减少一些难度较大的问题，使后进生预习时有事可做，而且能够解决一些实际问题；而对于学有余力的学生则可适当提出一些更高的要求。最后，积极鼓励学生向教师提出问题，重视预习作业的反馈功能，根据信息进一步确定授课时教学时间的分配，在学生不懂的地方多花时间。将预习题与导学案设计紧密结合起来，将预习题作为导学案设计的一部分，通盘考虑预习应达到什么目的、预习要初步解决哪些问题。
(2)帮助学生对数学课的预习有正确客观的认识，让他们能够掌握科学的预习方法。实践表明：预习过的学生，其疑问更有针对性和迫切性，其注意力更集中，能更主动地获取疑问的答案，听课的质量也明显高于别人。可以这么说，学会预习是学会学习的开始。很显然，预习是主动地发现问题的过程，而对错误原因及种类的分析是被动地发现问题的过程。当然，不是每个学生都要把大量精力花在预习上，学习成绩中等以上的学生应该保证预习，而差点的学生应先查漏补缺。比如：自学式预习法——细致地阅读和研究新课内容，并且能根据导学案来验证自己掌握的水平和程度。预习时先要想一想，以前学习了什么知识，将要学习什么内容？接下来要全面阅读教材，了解新课的主要内容，想一想这些知识点的来龙去脉，初步了解新知识的基本结构，然后了解新知识的重点和难点。预习时要适当做些学习笔记，主要包括看书时的初步体会和心得，对已经明白了的问题的理解，对疑难问题的记录和思考等。预习是要花一定的时间的，可以根据自己的时间安排进行。时间多，就可以搞得细致一些，如果确因时间紧迫，哪怕粗略地阅读一遍教材，记住有关的定义、定理、公式，快速小结出本课的重点、难点、思维障碍点也好。
2. 新课导入
加强数学新课导入的创新研究，为数学课堂教学增添乐趣。
(1) 创设生活化和时代化的情境。教师结合数学教学内容，创设与现实生活相联系的情境，让学生从所熟悉的情景中，感受生活中处处有数学，数学就在身边。比如：在教授“等比数列”时，可以先通过北京奥运会鸟巢中观众座位的变化复习，然后引入水葫芦的生长问题，或者是细胞分裂问题等，既让同学对“等比数列”有了简单直观的了解，使数学课堂充满了生活化和时代化的气息，收到了明显的效果。
(2) 创设趣味性和开放性的情境。学习兴趣是驱使学生学习的强大内驱力，是最好的老师。趣味性的情境创设，学生会感到奇妙不已，具有吸引力，从而主动愉快地进入学习活动中。比如：在数学选修2-3中，学习二项式系数时，通过对课本引入的“杨辉三角”进行观察和归纳，找到二项式系数的性质;在必修一中，讲授指数函数时，可以讲“国王与大臣下象棋的故事”，“叠报纸的故事”等，引发了学生的好奇心，激起认知冲突，调动了学生的学习积极性。结合学校进行的《研究性学习》的课下活动，给学生一些开放性的题目，比如：调查银行利息的计算，超市的活动那种更合算等，让他们利用节假日的时间进行探讨、研究，对学生的闪光点要积极及时的肯定和表扬，同时也让学生感觉到数学时无处不在，数学在生活中的重要性，增加对数学学习的兴趣。
3. 课堂教学
加强数学课堂教学的针对性和指向性，灵活有效地实施课堂教学。
(1) 根据教材内容、学生水平等因素采用有效的教学模式。灵活、发展地运用多种教学模式有利于立足整体，优化课堂教学。从教材内容方面考虑：对于概念、定理、公式、法则，为了突出知识形成过程，可以用启发探索模式；对于可阅读讨论的内容，为培养学生的自学能力，可用自学辅导模式；对于习题教学或者叫简单的内容，比如：算法初步，可以有采用“预习——展示——反馈”的教学模式，着重培养学生的发散思维。有些图形，比如函数，立体几何等教学，可采用多媒体教学等。
总之，要因材施教，采用多种教学模式，提高数学课堂效率。从学生的实际水平考虑：对于基础较好的班级可以更多的采用发现模式；对于基础较差的班级，采用讲授模式，展示模式和掌握模式，通过及时反馈，查漏补缺，使学生树立学习信心，这对于大面积提高教学质量是有益的。
(2) 利用问题导学、小组合作等措施来促进有效的合作学习。合作学习为学生的全面发展，创造了适宜的环境和条件。教学实践中，我们注意到：在很多情况下，正是由于问题或困难的存在才使得合作学习显得更为必要。在合作教学实践中关注学生的全面发展、学习方式、智力类型、生活经验、处境和感受，组建了学习小组，各小组成员“结对子”，“兵教兵”互帮互助，由于它是以全员互动合作为基本动力，以小组活动为基本教学形式，以团体成绩为评价标准，以组内合作、组际竞争为基本手段，更有效地整合了学生群体的力量，为学生的合作学习创设了良好的客观环境与氛围，同时也增强了学生的团体意识，使班级更具有凝聚力。
4. 课堂反馈
学生课外辅导要跟上，反馈校正的工作要重视。
在数学教学实践中认真探索反馈与校正的有效方法和途径，一方面有利于大面积提高教学质量，另一方面有利于对学生的成绩实施“适时监控”。加强反馈与校正的主要目的，就是通过对学生学习数学的行为、态度和所取得的进展进行判断，使学生正确认识自己，获得真实的成就感，及时克服学习上的缺点与困难，引导和鼓励学生切实转变学习方式，积累学习小窍门，不断进步；同时有利于教师了解学生的学习程度和学习需要，便于改进教学，进一步做出正确的教学决策。反馈校正的效果直接影响学生对该门学科的学习兴趣。
5. 课后反思
（1）教师反思。
课堂教学后的反思要实实在在、真真切切的反映出教学后的收获、进展、认识、成绩等状况。这样的反思才真正利于总结经验，吸取教训，改进教学，推进课改。1)关注学生学后的收获。首先应看“40分钟里，学生收获有多少”，从学生学的得与失中反思教师自身的教学行为。2)关注教师教后的收获。教师对自己教学行为的反思，既要总结成功处、闪光点，又要正视失误之处和不足的地方；既要反思教育理念上是否明确、端正、先进，又要反思教学策略、方法上是否合理、恰当、有效；既要认真、虚心听取他人的意见和建议，又不盲目或违心地人云亦云，没有自己的判断、选择、取舍。有效的教学反思，不是只关注教师的教，还要关注学生的学。从关注学生学的实效中，去关注教师教的实效，这有助于师生的共同发展。
（2）学生反思。
课后的反思，对学生来说也是非常重要的，它可以帮助学生在每节课后，整理出知识点，让学生清楚哪些学会了，哪些还不理解，完善课堂笔记，和纠错本，以便更好地掌握每一个知识点，方法，做题步骤，重难点，有真对性的提出问题。课后反思是学好数学必须要有的环节，所以每个学生都应该做好反思。
6. 课改过程中的优缺点
（1）课改之前，学生基础差，学习习惯不好，上进心不强，而且学生的学习任务重，时间安排不合理，学生不预习；课改之后，大部分学生都能够在课前预习，为课堂教学打好基础。不过在使用学案的过程中，如果各科都有学案，学生完成导学案就比较困难，所以不能每天都使用导学案，而要根据课程内容的难易程度，与多媒体教学和传统教学相结合，选取合适的教学方法。
（2）课改之前，课堂上“教师讲的天花乱坠，学生听的昏昏欲睡”，“教师教的越来越辛苦，学生能够学的越来越痛苦”，考试成绩不理想，经常会听到老师说：“这些都讲过了，可学生还是不会。”,而学生却说“讲过吗？我怎么没听过？”，课改之后，在课堂上，睡觉的同学少了，教师讲的少了，学生动起来了，开始思考问题了，知道谁讲的对，还有什么需要补充的，学生都能够参与到课堂上。但由于学生基础差，部分同学讲解不熟练，不到位，使得教学时间浪费较大，教学任务不能按时完成。
（3）课改之前，课后练习学生不会做，老师也没时间讲，大片的空白；课改之后，课堂上学生要展示练习题，学生当然会在课前预习，老师也会将其中出现的问题点拨指导，问题得到了改善。
（4）课改过程中，课堂容量大，节奏快，基础好的同学思维越来越好，兴趣越来越高，成绩也有所提高，但基础较差的同学跟不上，日积月累，对数学产生了厌学情绪，成绩也越来越低，有些同学甚至想放弃，所以，在数学课的教学中，很有必要进行分层次教学，我校的“走班制”就很适合。
（5）环境影响，学习氛围也是非常重要的，学校在管理上，要狠抓学生，一定要让学生知道什么事该做的，什么是不该做的，让学生知道，不学习是不行的，有些累教不改的学生，一定要严肃处理，避免恶相循环。
总之，经过四年的努力，我们学校发生了很大的变化，学校的硬件设施先进了，校园环境美化了，教师更敬业了，学生的学习更认真了，良好的习惯养成了，图书馆里的书籍增多了，学校高考上线率增高了等。这些都与全校师生的共同努力，学校教育改革，课程改革是密不可分的，以上就是我对这四年来的课改之路的粗浅认识和感想，在以后的教学中还要继续改进。
收稿日期：2012-03-30
下面，就这四年来，就数学课的改革谈一下自己的体会和看法。
1. 课前预习
加强课前预习的指导，为数学课堂教学做好充分的准备。
做作业效果和效率的高低，取决于听课的效果；而听课效果的好坏，与课前预习密不可分。通过预习，听课时就有所选择，可以克服盲目被动。预习的主要目的是对将要讲授的内容有一个初步的学习和理解，了解自己在什么地方存在疑难问题，新课的重点和难点，以便自己在听课的时候更有针对性和指向性，从而把一个被动的接受教学的过程转化成一个主动的求知过程。会听课的学生应该是有准备的、有疑问的、有目的的，是注意力“很会”集中的那种同学。
下面就如何开展预习工作谈两点体会。
(1)教师对数学课的预习要求要有明确性、可行性、可操作性；预习的问题要有点拨性、层次性、方法性；预习作业要有差异性、反馈性、全局性和针对性。
首先，我们可以将预习内容列成提纲，或问题，或学案等形式。问题的设计要充分考虑学生的实际情况，难度不宜太大，要深入浅出，先易后难，先单一，再综合，充分体现点拨性，通过点拨使学生能顺利地完成预习任务，收到预期的自主学习效果。其次，考虑新教材的新颖性，设置一些必须用新思路的问题，迫使学生探索新的方法。对于后进生要增加一些他们力所能及的问题，减少一些难度较大的问题，使后进生预习时有事可做，而且能够解决一些实际问题；而对于学有余力的学生则可适当提出一些更高的要求。最后，积极鼓励学生向教师提出问题，重视预习作业的反馈功能，根据信息进一步确定授课时教学时间的分配，在学生不懂的地方多花时间。将预习题与导学案设计紧密结合起来，将预习题作为导学案设计的一部分，通盘考虑预习应达到什么目的、预习要初步解决哪些问题。
(2)帮助学生对数学课的预习有正确客观的认识，让他们能够掌握科学的预习方法。实践表明：预习过的学生，其疑问更有针对性和迫切性，其注意力更集中，能更主动地获取疑问的答案，听课的质量也明显高于别人。可以这么说，学会预习是学会学习的开始。很显然，预习是主动地发现问题的过程，而对错误原因及种类的分析是被动地发现问题的过程。当然，不是每个学生都要把大量精力花在预习上，学习成绩中等以上的学生应该保证预习，而差点的学生应先查漏补缺。比如：自学式预习法——细致地阅读和研究新课内容，并且能根据导学案来验证自己掌握的水平和程度。预习时先要想一想，以前学习了什么知识，将要学习什么内容？接下来要全面阅读教材，了解新课的主要内容，想一想这些知识点的来龙去脉，初步了解新知识的基本结构，然后了解新知识的重点和难点。预习时要适当做些学习笔记，主要包括看书时的初步体会和心得，对已经明白了的问题的理解，对疑难问题的记录和思考等。预习是要花一定的时间的，可以根据自己的时间安排进行。时间多，就可以搞得细致一些，如果确因时间紧迫，哪怕粗略地阅读一遍教材，记住有关的定义、定理、公式，快速小结出本课的重点、难点、思维障碍点也好。
2. 新课导入
加强数学新课导入的创新研究，为数学课堂教学增添乐趣。
(1) 创设生活化和时代化的情境。教师结合数学教学内容，创设与现实生活相联系的情境，让学生从所熟悉的情景中，感受生活中处处有数学，数学就在身边。比如：在教授“等比数列”时，可以先通过北京奥运会鸟巢中观众座位的变化复习，然后引入水葫芦的生长问题，或者是细胞分裂问题等，既让同学对“等比数列”有了简单直观的了解，使数学课堂充满了生活化和时代化的气息，收到了明显的效果。
(2) 创设趣味性和开放性的情境。学习兴趣是驱使学生学习的强大内驱力，是最好的老师。趣味性的情境创设，学生会感到奇妙不已，具有吸引力，从而主动愉快地进入学习活动中。比如：在数学选修2-3中，学习二项式系数时，通过对课本引入的“杨辉三角”进行观察和归纳，找到二项式系数的性质;在必修一中，讲授指数函数时，可以讲“国王与大臣下象棋的故事”，“叠报纸的故事”等，引发了学生的好奇心，激起认知冲突，调动了学生的学习积极性。结合学校进行的《研究性学习》的课下活动，给学生一些开放性的题目，比如：调查银行利息的计算，超市的活动那种更合算等，让他们利用节假日的时间进行探讨、研究，对学生的闪光点要积极及时的肯定和表扬，同时也让学生感觉到数学时无处不在，数学在生活中的重要性，增加对数学学习的兴趣。
3. 课堂教学
加强数学课堂教学的针对性和指向性，灵活有效地实施课堂教学。
(1) 根据教材内容、学生水平等因素采用有效的教学模式。灵活、发展地运用多种教学模式有利于立足整体，优化课堂教学。从教材内容方面考虑：对于概念、定理、公式、法则，为了突出知识形成过程，可以用启发探索模式；对于可阅读讨论的内容，为培养学生的自学能力，可用自学辅导模式；对于习题教学或者叫简单的内容，比如：算法初步，可以有采用“预习——展示——反馈”的教学模式，着重培养学生的发散思维。有些图形，比如函数，立体几何等教学，可采用多媒体教学等。
总之，要因材施教，采用多种教学模式，提高数学课堂效率。从学生的实际水平考虑：对于基础较好的班级可以更多的采用发现模式；对于基础较差的班级，采用讲授模式，展示模式和掌握模式，通过及时反馈，查漏补缺，使学生树立学习信心，这对于大面积提高教学质量是有益的。
(2) 利用问题导学、小组合作等措施来促进有效的合作学习。合作学习为学生的全面发展，创造了适宜的环境和条件。教学实践中，我们注意到：在很多情况下，正是由于问题或困难的存在才使得合作学习显得更为必要。在合作教学实践中关注学生的全面发展、学习方式、智力类型、生活经验、处境和感受，组建了学习小组，各小组成员“结对子”，“兵教兵”互帮互助，由于它是以全员互动合作为基本动力，以小组活动为基本教学形式，以团体成绩为评价标准，以组内合作、组际竞争为基本手段，更有效地整合了学生群体的力量，为学生的合作学习创设了良好的客观环境与氛围，同时也增强了学生的团体意识，使班级更具有凝聚力。
4. 课堂反馈
学生课外辅导要跟上，反馈校正的工作要重视。
在数学教学实践中认真探索反馈与校正的有效方法和途径，一方面有利于大面积提高教学质量，另一方面有利于对学生的成绩实施“适时监控”。加强反馈与校正的主要目的，就是通过对学生学习数学的行为、态度和所取得的进展进行判断，使学生正确认识自己，获得真实的成就感，及时克服学习上的缺点与困难，引导和鼓励学生切实转变学习方式，积累学习小窍门，不断进步；同时有利于教师了解学生的学习程度和学习需要，便于改进教学，进一步做出正确的教学决策。反馈校正的效果直接影响学生对该门学科的学习兴趣。
5. 课后反思
（1）教师反思。
课堂教学后的反思要实实在在、真真切切的反映出教学后的收获、进展、认识、成绩等状况。这样的反思才真正利于总结经验，吸取教训，改进教学，推进课改。1)关注学生学后的收获。首先应看“40分钟里，学生收获有多少”，从学生学的得与失中反思教师自身的教学行为。2)关注教师教后的收获。教师对自己教学行为的反思，既要总结成功处、闪光点，又要正视失误之处和不足的地方；既要反思教育理念上是否明确、端正、先进，又要反思教学策略、方法上是否合理、恰当、有效；既要认真、虚心听取他人的意见和建议，又不盲目或违心地人云亦云，没有自己的判断、选择、取舍。有效的教学反思，不是只关注教师的教，还要关注学生的学。从关注学生学的实效中，去关注教师教的实效，这有助于师生的共同发展。
（2）学生反思。
课后的反思，对学生来说也是非常重要的，它可以帮助学生在每节课后，整理出知识点，让学生清楚哪些学会了，哪些还不理解，完善课堂笔记，和纠错本，以便更好地掌握每一个知识点，方法，做题步骤，重难点，有真对性的提出问题。课后反思是学好数学必须要有的环节，所以每个学生都应该做好反思。
6. 课改过程中的优缺点
（1）课改之前，学生基础差，学习习惯不好，上进心不强，而且学生的学习任务重，时间安排不合理，学生不预习；课改之后，大部分学生都能够在课前预习，为课堂教学打好基础。不过在使用学案的过程中，如果各科都有学案，学生完成导学案就比较困难，所以不能每天都使用导学案，而要根据课程内容的难易程度，与多媒体教学和传统教学相结合，选取合适的教学方法。
（2）课改之前，课堂上“教师讲的天花乱坠，学生听的昏昏欲睡”，“教师教的越来越辛苦，学生能够学的越来越痛苦”，考试成绩不理想，经常会听到老师说：“这些都讲过了，可学生还是不会。”,而学生却说“讲过吗？我怎么没听过？”，课改之后，在课堂上，睡觉的同学少了，教师讲的少了，学生动起来了，开始思考问题了，知道谁讲的对，还有什么需要补充的，学生都能够参与到课堂上。但由于学生基础差，部分同学讲解不熟练，不到位，使得教学时间浪费较大，教学任务不能按时完成。
（3）课改之前，课后练习学生不会做，老师也没时间讲，大片的空白；课改之后，课堂上学生要展示练习题，学生当然会在课前预习，老师也会将其中出现的问题点拨指导，问题得到了改善。
（4）课改过程中，课堂容量大，节奏快，基础好的同学思维越来越好，兴趣越来越高，成绩也有所提高，但基础较差的同学跟不上，日积月累，对数学产生了厌学情绪，成绩也越来越低，有些同学甚至想放弃，所以，在数学课的教学中，很有必要进行分层次教学，我校的“走班制”就很适合。
（5）环境影响，学习氛围也是非常重要的，学校在管理上，要狠抓学生，一定要让学生知道什么事该做的，什么是不该做的，让学生知道，不学习是不行的，有些累教不改的学生，一定要严肃处理，避免恶相循环。
总之，经过四年的努力，我们学校发生了很大的变化，学校的硬件设施先进了，校园环境美化了，教师更敬业了，学生的学习更认真了，良好的习惯养成了，图书馆里的书籍增多了，学校高考上线率增高了等。这些都与全校师生的共同努力，学校教育改革，课程改革是密不可分的，以上就是我对这四年来的课改之路的粗浅认识和感想，在以后的教学中还要继续改进。
收稿日期：2012-03-30