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摘要：小学数学教学与中学数学教学是有很大的不同，由于中小学数学在内容、教法、学法以及学生心理认知等原因的差异性，导致很多初一的新生因为难以适应初中数学节奏快、题量大、题型多变、方法不唯一等的特点，总是在学习数学的过程中无所适从，从而导致数学成绩下滑，以至于初中数学没有打下良好的基础。那么，作为中小衔接关键期的六年级和七年级，数学课堂应该是怎么样的呢？这就是笔者需要思考的点。
关键词：核心素养;中小衔接;数学思想;儿童心理发展
一.研究背景
笔者自2015年站在讲台上已有六年光景，在这六年中，分别先后承担六、七年级数学教学工作，甚至还曾有幸与一位小学名师一起上过中小衔接的课程，所以，关于中小衔接笔者感触良多。笔者曾在2018年上过一堂数学广角——《数与形》，该堂课活动过程丰富，教学环节环环相扣，逻辑性强，课堂气氛也是热闹而有序，当时曾获得各位教学前辈的好评，但是这堂课结束后一周，遇到相关数与形问题时，本班一位成绩很优秀的学生反映，他忘记了这堂课到底在教什么？这引发笔者的深思，教学到底在教什么？比内容更重要的核心是什么？在教学过程中，中学、小学课堂应该注意渗透什么内容？
二.从生理学角度分析中小学生的差异性
脑科学认为：注意、感知、记忆、思维、想象等心理过程都是大脑的机能，脑是心理的器官，所有心理活动都产生于脑，离开脑这一物质基础，任何心理现象都不会发生。3 岁儿童脑重可达 1 000 克左右（约为成人的 2/3），7 岁时达到 1 280 克（约为成人的 9/10），12 岁时接近成人，达到 1 400 克左右。因此学龄初期 7 岁到 12 岁是具体运算阶段，这种运算思维一般还离不开具体事物的支持， 离开具体事物而进行纯粹形式逻辑推理会感到困难;这些运算仍是零散的，还不能组成一个结构的整体，一个完整的系统。在这一阶段的教学工作中，教学课堂应依附于实物，给予学生更多感知知识的发生过程。例如在六年级下册——《圆柱的体积》的教学时，有这样一道题目：一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
当时由于笔者曾经两次教这个内容，但是两次采用的教学方法不一样，第一次以口述为重心，让学生在脑中直接想象，只有部分学生能够完整解答本题，后一次教此内容，借助透明水瓶和红墨水很好的完成了这一块教学，触类旁通，此类题型纷纷被解决。但是时至今日，再次回想本题，却发现在这类题型的处理上，还可以渗透数学思想——化归，让学生尽快感知数学思想在解决实际问题中的重要作用，也为后续初中教学打下扎实基础。
而少年期 12 岁到 15 岁是形式运算阶段，即可以脱离具体物体，借助假设来逻辑推演的思维。所以，这一年龄段，数学学习正是由一般到特殊，具体到抽象的一个演变，再次回归到《数与形》，当时的问题如下：
如图，下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第个图形有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？
如果这道题目交给现在的初一学生来做，他们应该是可以深化到第n个图形有多少个小正方形？这是由他们的知识层面以及生理、心理的发展产生的一种变化，所以当初教《数与形》 的时候应该把环节过的慢一点，充分渗透数形结合的思想，让学生先探索具体的图形中它的规律应该是怎样，可以让已经学有余力的学生直接探索第n个图形的规律。找规律依旧是初一教学的重点，只是如果学生在六年级就已经落实到位这一思想，那么到初一，随着学生生理、心理越发成熟，这一类问题应该是不用担心。
总而言之，在12岁也就是六年级这一年龄阶段，正是中小衔接的关键期，在这一阶段完全可以渗透更抽象的概念，深部不必太深，但广度应该是更广，而且此时，正是孩子大脑发育的黄金阶段，培养数学素养，也是他们容易接受的时候。而到了初一，就是决定学生持续向上发展的一个关键期，这个时候的学生正处于对新鲜事物的新奇、惶恐、期待，如果这个时候能引发学生思考，将学生放在主动学习的地位，多让学生当“小老师”，多给他们展示自我的机会，让有兴趣学习数学的同学获得成就感，让缺乏信心学习数学的同学增加认同感，那么关于数学核心素养的培养才真正落到了实处。
三.从《数学课程标准》解读中小学数学的差异性
数学教学从根本上讲是教学生学会数学的思想、方法和精神。日本数学教育家米山国藏说过的这段话为众多数学家所共识：学生在进入社会以后如果没有什么机会应用数学，那么作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就会忘掉，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法，会长期地在他们的生活和工作中发挥重要作用。数学精神和数学思想方法促使培养数学核心素养，所以说，比教学内容更重要的是培养数学核心素养。
在《数学课程标准》（2011年版）中关于第二学段、第三学段的数学思考中根据不同学段学生，提出不同的数学思考领域。在小学阶段，在观察、实验、猜想、验证等活动中，能够进行有条理的思考，能比较清楚的表达自己的思考过程与结果。在中学阶段，需要通过在多种形式的活动中，运用演绎推理加以证明，发展合情推理与演绎推理的能力。在实际教学中，应根据各个学科的特点，深入研究教学内容以及学生心理发展趋势，提出相应的教学目标，小学教学脱离不了具体事物，形象生动的帮助学生理解内容，而初中阶段，则更注重抽象思维的发展。
四.关于中小学数学教学的衔接的思考
总而言之，根据儿童心理发展的特点以及《数学课程标准》的要求，初一的数学教学是起到承上启下的作用，关于教学工作的开展，笔者有如下感悟：
1.一定要做好教学内容、教法的衔接。小学老师要明白初中的教学内容，初中老师要清楚小学上到什么程度，刚开始七年级上册中第一章第一节——负数，这一块内容在六年级中已经出现，并且他们的教学目标共同点都是要认识负数，体会数学与生活之间的紧密联系，由此可见，在认识负数这一块内容就不需要花费太多时间，而可以把教学的重心用在“能用正数、负数表示相反意义的量”上。再比如七年级上册第三章——一元一次方程，实际上，这就是小学教学中的方程，只不过到了初中，方程又需要细分到一元一次方程、二元一次方程等，在小学阶段，学生就已经很利用和、差、积、商的关系解方程，这对于初中的解一元一次方程提供了理论基础，能很好地帮助孩子将不熟悉的内容化为熟悉的内容，更好的理解解方程的依据。
2.课堂属于师生，应以学生为主体。2016 年 9 月 13 日《中国学生发展核心素养》报告发布，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与 3 个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六个角度提出六大素养。这六大素养并非靠教师的“满堂灌”教学可以培养的，所以课堂应该是归于学生，让学生来把握课堂的节奏，教师从旁辅助，而这样，也对应于学生的心理、生理发展，满足于该年年龄段的孩子善于发言、勇于发言的特点，也是渗透数学素养的一个关键。
3.渗透数学思想方法，培养数学思维.数学是思维的工具，数学是思维的体操，数学是进行思维的载体。数学学科教育对培养学生数学思维的作用是毋庸置疑的，对于初一年级的学生而言，正处于一个知识重建的一个过程，也是由一般到特殊，由具体到抽象的一个重要构建阶段，所以，对于初一的孩子要尽可能的向他们介绍数学思想，比如他们已经感悟过的数形结合思想、化归思想，还有初中阶段比较重要的分类思想、数学模型等思想方法。
4.数学课堂的趣味性与数学味。数学课堂就学科特点而言略微枯燥、乏味一点，但是数学也是会很有意思，比如斐波那契数列（Fibonacci sequence）、黃金分割、比如0.9的循环与 1 的大小比较……，再比如一些涉及到数学文化的素材等都是提升数学趣味性的工具，但是这都需要教师认真备课。
以上仅仅是笔者作为一名一线教师的一些不成熟的观点，希望笔者能在以后的教学中做到更好。
参考文献：
[1]《数学课程标准》（2011年版本）.北京师范大学出版社.2012.1
[2]章建跃、朱文芳编著.《中学数学教学心理学》.北京教育出版社. 2001.1.
[3]林崇德.《学习与发展》.北京师范大学出版社，2000.
[4]皮连.《学与教的心理学》.华东师范大学出版.1997.5.
[5]林崇德.《对未来基础教育的几点思考》.课程·教材·教法，2016（03）
关键词：核心素养;中小衔接;数学思想;儿童心理发展
一.研究背景
笔者自2015年站在讲台上已有六年光景，在这六年中，分别先后承担六、七年级数学教学工作，甚至还曾有幸与一位小学名师一起上过中小衔接的课程，所以，关于中小衔接笔者感触良多。笔者曾在2018年上过一堂数学广角——《数与形》，该堂课活动过程丰富，教学环节环环相扣，逻辑性强，课堂气氛也是热闹而有序，当时曾获得各位教学前辈的好评，但是这堂课结束后一周，遇到相关数与形问题时，本班一位成绩很优秀的学生反映，他忘记了这堂课到底在教什么？这引发笔者的深思，教学到底在教什么？比内容更重要的核心是什么？在教学过程中，中学、小学课堂应该注意渗透什么内容？
二.从生理学角度分析中小学生的差异性
脑科学认为：注意、感知、记忆、思维、想象等心理过程都是大脑的机能，脑是心理的器官，所有心理活动都产生于脑，离开脑这一物质基础，任何心理现象都不会发生。3 岁儿童脑重可达 1 000 克左右（约为成人的 2/3），7 岁时达到 1 280 克（约为成人的 9/10），12 岁时接近成人，达到 1 400 克左右。因此学龄初期 7 岁到 12 岁是具体运算阶段，这种运算思维一般还离不开具体事物的支持， 离开具体事物而进行纯粹形式逻辑推理会感到困难;这些运算仍是零散的，还不能组成一个结构的整体，一个完整的系统。在这一阶段的教学工作中，教学课堂应依附于实物，给予学生更多感知知识的发生过程。例如在六年级下册——《圆柱的体积》的教学时，有这样一道题目：一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
当时由于笔者曾经两次教这个内容，但是两次采用的教学方法不一样，第一次以口述为重心，让学生在脑中直接想象，只有部分学生能够完整解答本题，后一次教此内容，借助透明水瓶和红墨水很好的完成了这一块教学，触类旁通，此类题型纷纷被解决。但是时至今日，再次回想本题，却发现在这类题型的处理上，还可以渗透数学思想——化归，让学生尽快感知数学思想在解决实际问题中的重要作用，也为后续初中教学打下扎实基础。
而少年期 12 岁到 15 岁是形式运算阶段，即可以脱离具体物体，借助假设来逻辑推演的思维。所以，这一年龄段，数学学习正是由一般到特殊，具体到抽象的一个演变，再次回归到《数与形》，当时的问题如下：
如图，下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第个图形有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？
如果这道题目交给现在的初一学生来做，他们应该是可以深化到第n个图形有多少个小正方形？这是由他们的知识层面以及生理、心理的发展产生的一种变化，所以当初教《数与形》 的时候应该把环节过的慢一点，充分渗透数形结合的思想，让学生先探索具体的图形中它的规律应该是怎样，可以让已经学有余力的学生直接探索第n个图形的规律。找规律依旧是初一教学的重点，只是如果学生在六年级就已经落实到位这一思想，那么到初一，随着学生生理、心理越发成熟，这一类问题应该是不用担心。
总而言之，在12岁也就是六年级这一年龄阶段，正是中小衔接的关键期，在这一阶段完全可以渗透更抽象的概念，深部不必太深，但广度应该是更广，而且此时，正是孩子大脑发育的黄金阶段，培养数学素养，也是他们容易接受的时候。而到了初一，就是决定学生持续向上发展的一个关键期，这个时候的学生正处于对新鲜事物的新奇、惶恐、期待，如果这个时候能引发学生思考，将学生放在主动学习的地位，多让学生当“小老师”，多给他们展示自我的机会，让有兴趣学习数学的同学获得成就感，让缺乏信心学习数学的同学增加认同感，那么关于数学核心素养的培养才真正落到了实处。
三.从《数学课程标准》解读中小学数学的差异性
数学教学从根本上讲是教学生学会数学的思想、方法和精神。日本数学教育家米山国藏说过的这段话为众多数学家所共识：学生在进入社会以后如果没有什么机会应用数学，那么作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就会忘掉，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法，会长期地在他们的生活和工作中发挥重要作用。数学精神和数学思想方法促使培养数学核心素养，所以说，比教学内容更重要的是培养数学核心素养。
在《数学课程标准》（2011年版）中关于第二学段、第三学段的数学思考中根据不同学段学生，提出不同的数学思考领域。在小学阶段，在观察、实验、猜想、验证等活动中，能够进行有条理的思考，能比较清楚的表达自己的思考过程与结果。在中学阶段，需要通过在多种形式的活动中，运用演绎推理加以证明，发展合情推理与演绎推理的能力。在实际教学中，应根据各个学科的特点，深入研究教学内容以及学生心理发展趋势，提出相应的教学目标，小学教学脱离不了具体事物，形象生动的帮助学生理解内容，而初中阶段，则更注重抽象思维的发展。
四.关于中小学数学教学的衔接的思考
总而言之，根据儿童心理发展的特点以及《数学课程标准》的要求，初一的数学教学是起到承上启下的作用，关于教学工作的开展，笔者有如下感悟：
1.一定要做好教学内容、教法的衔接。小学老师要明白初中的教学内容，初中老师要清楚小学上到什么程度，刚开始七年级上册中第一章第一节——负数，这一块内容在六年级中已经出现，并且他们的教学目标共同点都是要认识负数，体会数学与生活之间的紧密联系，由此可见，在认识负数这一块内容就不需要花费太多时间，而可以把教学的重心用在“能用正数、负数表示相反意义的量”上。再比如七年级上册第三章——一元一次方程，实际上，这就是小学教学中的方程，只不过到了初中，方程又需要细分到一元一次方程、二元一次方程等，在小学阶段，学生就已经很利用和、差、积、商的关系解方程，这对于初中的解一元一次方程提供了理论基础，能很好地帮助孩子将不熟悉的内容化为熟悉的内容，更好的理解解方程的依据。
2.课堂属于师生，应以学生为主体。2016 年 9 月 13 日《中国学生发展核心素养》报告发布，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与 3 个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六个角度提出六大素养。这六大素养并非靠教师的“满堂灌”教学可以培养的，所以课堂应该是归于学生，让学生来把握课堂的节奏，教师从旁辅助，而这样，也对应于学生的心理、生理发展，满足于该年年龄段的孩子善于发言、勇于发言的特点，也是渗透数学素养的一个关键。
3.渗透数学思想方法，培养数学思维.数学是思维的工具，数学是思维的体操，数学是进行思维的载体。数学学科教育对培养学生数学思维的作用是毋庸置疑的，对于初一年级的学生而言，正处于一个知识重建的一个过程，也是由一般到特殊，由具体到抽象的一个重要构建阶段，所以，对于初一的孩子要尽可能的向他们介绍数学思想，比如他们已经感悟过的数形结合思想、化归思想，还有初中阶段比较重要的分类思想、数学模型等思想方法。
4.数学课堂的趣味性与数学味。数学课堂就学科特点而言略微枯燥、乏味一点，但是数学也是会很有意思，比如斐波那契数列（Fibonacci sequence）、黃金分割、比如0.9的循环与 1 的大小比较……，再比如一些涉及到数学文化的素材等都是提升数学趣味性的工具，但是这都需要教师认真备课。
以上仅仅是笔者作为一名一线教师的一些不成熟的观点，希望笔者能在以后的教学中做到更好。
参考文献：
[1]《数学课程标准》（2011年版本）.北京师范大学出版社.2012.1
[2]章建跃、朱文芳编著.《中学数学教学心理学》.北京教育出版社. 2001.1.
[3]林崇德.《学习与发展》.北京师范大学出版社，2000.
[4]皮连.《学与教的心理学》.华东师范大学出版.1997.5.
[5]林崇德.《对未来基础教育的几点思考》.课程·教材·教法，2016（03）