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创新，应是教育的追求，也是教育的主旋律。下面，笔者就如何在数学教学中实践教育创新谈几点体会和思考。
一、良好的师生关系是实践教育创新的基础
良好的师生关系以教师尊重学生的人格、平等的对待学生、热爱学生为基础，强调师生间的平等、民主、尊重和信任，以实现教学过程的良性互动。
进行教育创新，教师就必须乐于和善于了解学生、尊重学生、客观地评价学生、真正的关爱学生。教师和学生之间的友好态度、忠诚友谊和平等地位，是学生热爱数学的动力源泉，是学生接受教育的感情基础，也是学生在数学教学过程中平等的与老师交流，从而去发现问题、解决问题的根本，也是学生在教学过程中逐步培养自己的创造性思维的基石。主导良好的师生关系也就是为学生和教师的平等交流创造友好的氛围，为学生营造一个宽松的、融洽的学习环境，形成相互激励、教学相长的师生关系，这样才能够让每一个受教育者充分发挥自身潜能，激发学习成长的主动性，实现全面发展。也为实现愉悦、宽松、合作、共振的课堂教学气氛打下坚实的人文基础，为实现新的教学模式创造良好的环境，也为学生可以充分展示自己的才能提供平台。
二、良好的教学模式是实践教育创新的根本
在中国传统的教育模式中，真正支配教学活动的是“师道尊严”，即在教学中学生绝对服从教师的权威。在教学中，强调的是教师教的过程和作用，而忽视学生学的过程和作用。片面强调了“传道、授业”，却忽视了“解惑”。教师倾向于按照事先安排好的方案进行教学，而不习惯于根据学生的实际情况进行灵活安排。教师习惯于向学生提问，而不习惯于被学生提问。教师习惯于“教导”，而不习惯于与学生平等的交流；习惯于发号施令，而不习惯于引导学生积极主动的参与。特别是对数学这类学科，习惯于让学生会做多少道题，会背多少个定理定义，而不是引导学生能做什么，知其然而不知其所以然，忽视了可操作性，更谈不上创新与思考，开拓与进取。这种教育模式下的大多数学生缺乏主动性、积极性、自觉性和自信心，不善于与人交流和合作，而这些正是学生适应社会所必需的基本素质，也是教育创新的基本要求。因此，要在课堂教学中实践教育创新必须从教学模式开始。
1.倡导以学生为主体的教学模式，勇于猜想、敢于质疑
赞可夫的发展教育理论认为：教学活动只有触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需求，这种教学法才能发挥高度有效的作用。教学作为教与学的一体活动，主要应在乎于学生的学，而不是教师的教。学生是整个教学活动的主体，从而能促进学生全面发展培养学生创新能力和创新意识的良好的教学模式应是以学生为主体的。
首先，在我们的教学中，应鼓励学生质疑。任何探索都是从问题开始的，提出问题本身就能启发学生的思维，提出一个好的问题比解出一个题更有意义。同时只有能发现问题，才有可能想办法去解决问题。这样可以让学生的思维和意识在问题中在猜想中在质疑中得到创新和开拓，我们也才有可能实践教育创新，以促进老师更好的教学。否定”满堂灌”，变成开放的课堂氛围，师生之间学生相互之间可以开诚布公的交流学习，大家可以在平等和谐愉快宽容中学习，这样才有可能让课堂变成师生思维暴露的场所：学生可以体会到教师的思维过程，教师的思维也会被学生的思维所激发，同时有反过来作用于学生的思维。
其次，将师生之间的课堂交流从简单的“是”与“不是”中解放出来，鼓励猜想、鼓励探索，重视追求思维的过程而不盲从于结果。我曾在教学过程中做过这样一个实践。在补充正比例函数的教学过程中，讨论了在y=2x中，y随着的增大而增大，在y=-2x中，y随着x的增大而减小。问：当k取何值时，y随着的增大而增大，当k取何值时，y随着x的增大而减小？
生1：当k>1时，y随着的增大而增大。
生2：当k>0时，y随着的增大而增大。
师：哪位同学的回答是正确的，为什么？
生众：第2位同学是正确的。
师：为什么？
一时语塞。
师：提示在几何证明题里，若要否定一个命题，应该用什么方法？
生4（非常积极）：举一个反例。如k= 。所以应该是当k>0时，y随着的增大而增大。
……
在得出结论：当k>0时，k越大，y随x的变化越快。当k<0时，k越小，y随x的变化越快。
师：能否用一句话概括出这两层意思。
生5（迅速地）：当k的平方越大，y随x的变化越快。
生6：当k的绝对值越大，y随x的变化越快。
生7：当k≠0时，k的平方越大，y随x的变化越快。
师：为什么k要求≠0。
生7：k=0时，y始终为0。
师：非常好。三位同学的回答都很好。用平方和绝对值都可以。只是平方计算稍微复杂一些，人们一般用绝对值来度量。
不会探索与猜想，就不会有实践与创新；不敢反驳，就不会有“新人辈出”。 “我们应当充分肯定证明在数学研究中的作用，但是作为问题的另一方面，我们也应该清楚地看到猜想与反驳在数学研究中的重要性。”
再者，与人合作是21世纪对人才的基本要求之一，我们应该鼓励学生相互之间的合作与交流。作为教师我们应该意识到：学生中产生的问题应留给学生自己来解决，让学生在讨论中看到自己的不足，发现别人的闪光点，这样对学生自己更有促进作用，也能激励学生主动的学习。教师适当的点拨，帮助学生冲破迷雾，让学生体验成功的快乐。同时让学生说出自己的想法，不仅培养了表达能力，而且教师和其他学生可以看出其思维的轨迹，学生之间相互纠正，相互补充，辨别能力、分析问题和解决问题的能力就能得到提高，自主学习的意识也会增强。
2.给学生充分的时间去思考、给学生充分的学习机会
教学过程本身就是一个学生不断吸收、思考，逐渐转化为自己的劳动成果和思维过程的过程。伯林纳和比德曾经说过：不管你怎样主张学生和学校要有特色，学习机会是对学生取得成功惟一重要的预测。因此在我们的教学过程中应该也必须给学生充分的时间去思考，给每一个学生充分的学习机会。 在因式分解的复习课补充了用双十字相乘法进行因式分解。在评讲后，有同学举手。师：“还有什么问题，大家一起来解决。”“我觉得还有其他的方法。但是我不敢确定是否正确。”“没关系，我们一起来判断。”“我先把原式以x为主元进行降幂排列。就是 ，再把 分解成 。于是只需要将 按x进行十字相乘得到答案。”此时教室响起的掌声已经肯定了他的回答。在这个过程中，全体学生的思维都得到启发，又一次体现了数学是是锻炼思维的大操场，也让这位同学得到一次锻炼自己的机会，又一次体验了成功的快乐，也为其他同学提供一次学习的机会。
3.为学生的整体发展，选择合适的课堂任务
多勒认为：教师布置的课堂任务是学生作业中受到批评最多的方面。在认知的复杂性（记忆与分析）以及教师要求学生冒险的程度方面，任务则大为不同。如果教师知识常规性地布置记诵任务，学生就会把时间花在记忆孤立的事实上面。相反，如果教师安排的课堂任务是要求学生去整合和组织信息，以便学生理解概念，那么，与此同时，也就传递了明显不同的行为期望。
对于数学教学课堂任务的选择，因为“我们是把其用来解决实际情景中的问题。现代社会需要掌握各种各样的数学技能，你必须能够进行数学评价与思考。”因此在学生掌握基本知识的基础上，逐步引导学生构建而不是简单的复制答案，指导学生用数学的眼睛去看世界，用数学的思维进行思考，指导学生进行数学的研究性学习，学习撰写数学论文。
三、合理利用现代教育技术是实践教育创新的保障
在课堂教学中，学生不再仅仅是个听者，他们不仅仅需要“我懂了”，他们需要更为深刻地体验知识发生的过程，更需要体验学习的快乐，更需要更为深刻的思维和对自己的人生有用的东西。因此，现代的课堂已不再是一支粉笔的天下。教师要满足学生的这些需要，就应该合理地利用现代教育技术进行多媒体教学和网络教学。现代教育技术可以提供给学生大量的信息和数据，以帮助学生学会对信息进行加工、决策，构建对自己有用的知识；现代教育技术还可以组织超文本方式，实现图文声像并茂，多角度调动学生的情绪、情感、注意力和兴趣；现代教育技术还可以把一些枯燥的、难以描述的、抽象的教学内容和现象通过计算机模拟演示以及录音、录像等手段，具体形象地展示出来，帮助学生透过现象理解事物的本质，激发学生学习的兴趣，激活创新性联想。
在圆与圆的位置关系的教学过程中，就可以充分利用现代化教学技术，展示实际生活中的各种类似情景，再让学生自己总结、分类以及量化计算。这样一则实现了“数学源于生活又富于生活”，二则让学生体验了成功的喜悦。当他们发现原来书本中的结论自己也能“发现”时，兴趣与创新的意识也自然而然的得到激发。
教育创新，关键是让学生的思维得到创新。在数学课堂教学中，充分体现学生的主体性，给学生充分的思考的时空和学习的机会，让学生体会到成功的喜悦，培养学生学习的能力，让学生的发散思维能力、逆向思维能力、集中思维能力等等得到锻炼和提高，让学生得到全面、持续、和谐地发展。在这个过程中，教师还应该不断让自己的思维得到创新，不断的学习研究，加强与学生的交流，真正做到数学课堂教学中的教育创新。
参考文献：
[1] 肖岚.李忠如.鼓励猜想，将创新教育落到实处[J].中学数学月刊.2001（8）
[2] 郑毓信.宋唐秦.创新与数学教育[J].中学数学月刊.2000（10）
一、良好的师生关系是实践教育创新的基础
良好的师生关系以教师尊重学生的人格、平等的对待学生、热爱学生为基础，强调师生间的平等、民主、尊重和信任，以实现教学过程的良性互动。
进行教育创新，教师就必须乐于和善于了解学生、尊重学生、客观地评价学生、真正的关爱学生。教师和学生之间的友好态度、忠诚友谊和平等地位，是学生热爱数学的动力源泉，是学生接受教育的感情基础，也是学生在数学教学过程中平等的与老师交流，从而去发现问题、解决问题的根本，也是学生在教学过程中逐步培养自己的创造性思维的基石。主导良好的师生关系也就是为学生和教师的平等交流创造友好的氛围，为学生营造一个宽松的、融洽的学习环境，形成相互激励、教学相长的师生关系，这样才能够让每一个受教育者充分发挥自身潜能，激发学习成长的主动性，实现全面发展。也为实现愉悦、宽松、合作、共振的课堂教学气氛打下坚实的人文基础，为实现新的教学模式创造良好的环境，也为学生可以充分展示自己的才能提供平台。
二、良好的教学模式是实践教育创新的根本
在中国传统的教育模式中，真正支配教学活动的是“师道尊严”，即在教学中学生绝对服从教师的权威。在教学中，强调的是教师教的过程和作用，而忽视学生学的过程和作用。片面强调了“传道、授业”，却忽视了“解惑”。教师倾向于按照事先安排好的方案进行教学，而不习惯于根据学生的实际情况进行灵活安排。教师习惯于向学生提问，而不习惯于被学生提问。教师习惯于“教导”，而不习惯于与学生平等的交流；习惯于发号施令，而不习惯于引导学生积极主动的参与。特别是对数学这类学科，习惯于让学生会做多少道题，会背多少个定理定义，而不是引导学生能做什么，知其然而不知其所以然，忽视了可操作性，更谈不上创新与思考，开拓与进取。这种教育模式下的大多数学生缺乏主动性、积极性、自觉性和自信心，不善于与人交流和合作，而这些正是学生适应社会所必需的基本素质，也是教育创新的基本要求。因此，要在课堂教学中实践教育创新必须从教学模式开始。
1.倡导以学生为主体的教学模式，勇于猜想、敢于质疑
赞可夫的发展教育理论认为：教学活动只有触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需求，这种教学法才能发挥高度有效的作用。教学作为教与学的一体活动，主要应在乎于学生的学，而不是教师的教。学生是整个教学活动的主体，从而能促进学生全面发展培养学生创新能力和创新意识的良好的教学模式应是以学生为主体的。
首先，在我们的教学中，应鼓励学生质疑。任何探索都是从问题开始的，提出问题本身就能启发学生的思维，提出一个好的问题比解出一个题更有意义。同时只有能发现问题，才有可能想办法去解决问题。这样可以让学生的思维和意识在问题中在猜想中在质疑中得到创新和开拓，我们也才有可能实践教育创新，以促进老师更好的教学。否定”满堂灌”，变成开放的课堂氛围，师生之间学生相互之间可以开诚布公的交流学习，大家可以在平等和谐愉快宽容中学习，这样才有可能让课堂变成师生思维暴露的场所：学生可以体会到教师的思维过程，教师的思维也会被学生的思维所激发，同时有反过来作用于学生的思维。
其次，将师生之间的课堂交流从简单的“是”与“不是”中解放出来，鼓励猜想、鼓励探索，重视追求思维的过程而不盲从于结果。我曾在教学过程中做过这样一个实践。在补充正比例函数的教学过程中，讨论了在y=2x中，y随着的增大而增大，在y=-2x中，y随着x的增大而减小。问：当k取何值时，y随着的增大而增大，当k取何值时，y随着x的增大而减小？
生1：当k>1时，y随着的增大而增大。
生2：当k>0时，y随着的增大而增大。
师：哪位同学的回答是正确的，为什么？
生众：第2位同学是正确的。
师：为什么？
一时语塞。
师：提示在几何证明题里，若要否定一个命题，应该用什么方法？
生4（非常积极）：举一个反例。如k= 。所以应该是当k>0时，y随着的增大而增大。
……
在得出结论：当k>0时，k越大，y随x的变化越快。当k<0时，k越小，y随x的变化越快。
师：能否用一句话概括出这两层意思。
生5（迅速地）：当k的平方越大，y随x的变化越快。
生6：当k的绝对值越大，y随x的变化越快。
生7：当k≠0时，k的平方越大，y随x的变化越快。
师：为什么k要求≠0。
生7：k=0时，y始终为0。
师：非常好。三位同学的回答都很好。用平方和绝对值都可以。只是平方计算稍微复杂一些，人们一般用绝对值来度量。
不会探索与猜想，就不会有实践与创新；不敢反驳，就不会有“新人辈出”。 “我们应当充分肯定证明在数学研究中的作用，但是作为问题的另一方面，我们也应该清楚地看到猜想与反驳在数学研究中的重要性。”
再者，与人合作是21世纪对人才的基本要求之一，我们应该鼓励学生相互之间的合作与交流。作为教师我们应该意识到：学生中产生的问题应留给学生自己来解决，让学生在讨论中看到自己的不足，发现别人的闪光点，这样对学生自己更有促进作用，也能激励学生主动的学习。教师适当的点拨，帮助学生冲破迷雾，让学生体验成功的快乐。同时让学生说出自己的想法，不仅培养了表达能力，而且教师和其他学生可以看出其思维的轨迹，学生之间相互纠正，相互补充，辨别能力、分析问题和解决问题的能力就能得到提高，自主学习的意识也会增强。
2.给学生充分的时间去思考、给学生充分的学习机会
教学过程本身就是一个学生不断吸收、思考，逐渐转化为自己的劳动成果和思维过程的过程。伯林纳和比德曾经说过：不管你怎样主张学生和学校要有特色，学习机会是对学生取得成功惟一重要的预测。因此在我们的教学过程中应该也必须给学生充分的时间去思考，给每一个学生充分的学习机会。 在因式分解的复习课补充了用双十字相乘法进行因式分解。在评讲后，有同学举手。师：“还有什么问题，大家一起来解决。”“我觉得还有其他的方法。但是我不敢确定是否正确。”“没关系，我们一起来判断。”“我先把原式以x为主元进行降幂排列。就是 ，再把 分解成 。于是只需要将 按x进行十字相乘得到答案。”此时教室响起的掌声已经肯定了他的回答。在这个过程中，全体学生的思维都得到启发，又一次体现了数学是是锻炼思维的大操场，也让这位同学得到一次锻炼自己的机会，又一次体验了成功的快乐，也为其他同学提供一次学习的机会。
3.为学生的整体发展，选择合适的课堂任务
多勒认为：教师布置的课堂任务是学生作业中受到批评最多的方面。在认知的复杂性（记忆与分析）以及教师要求学生冒险的程度方面，任务则大为不同。如果教师知识常规性地布置记诵任务，学生就会把时间花在记忆孤立的事实上面。相反，如果教师安排的课堂任务是要求学生去整合和组织信息，以便学生理解概念，那么，与此同时，也就传递了明显不同的行为期望。
对于数学教学课堂任务的选择，因为“我们是把其用来解决实际情景中的问题。现代社会需要掌握各种各样的数学技能，你必须能够进行数学评价与思考。”因此在学生掌握基本知识的基础上，逐步引导学生构建而不是简单的复制答案，指导学生用数学的眼睛去看世界，用数学的思维进行思考，指导学生进行数学的研究性学习，学习撰写数学论文。
三、合理利用现代教育技术是实践教育创新的保障
在课堂教学中，学生不再仅仅是个听者，他们不仅仅需要“我懂了”，他们需要更为深刻地体验知识发生的过程，更需要体验学习的快乐，更需要更为深刻的思维和对自己的人生有用的东西。因此，现代的课堂已不再是一支粉笔的天下。教师要满足学生的这些需要，就应该合理地利用现代教育技术进行多媒体教学和网络教学。现代教育技术可以提供给学生大量的信息和数据，以帮助学生学会对信息进行加工、决策，构建对自己有用的知识；现代教育技术还可以组织超文本方式，实现图文声像并茂，多角度调动学生的情绪、情感、注意力和兴趣；现代教育技术还可以把一些枯燥的、难以描述的、抽象的教学内容和现象通过计算机模拟演示以及录音、录像等手段，具体形象地展示出来，帮助学生透过现象理解事物的本质，激发学生学习的兴趣，激活创新性联想。
在圆与圆的位置关系的教学过程中，就可以充分利用现代化教学技术，展示实际生活中的各种类似情景，再让学生自己总结、分类以及量化计算。这样一则实现了“数学源于生活又富于生活”，二则让学生体验了成功的喜悦。当他们发现原来书本中的结论自己也能“发现”时，兴趣与创新的意识也自然而然的得到激发。
教育创新，关键是让学生的思维得到创新。在数学课堂教学中，充分体现学生的主体性，给学生充分的思考的时空和学习的机会，让学生体会到成功的喜悦，培养学生学习的能力，让学生的发散思维能力、逆向思维能力、集中思维能力等等得到锻炼和提高，让学生得到全面、持续、和谐地发展。在这个过程中，教师还应该不断让自己的思维得到创新，不断的学习研究，加强与学生的交流，真正做到数学课堂教学中的教育创新。
参考文献：
[1] 肖岚.李忠如.鼓励猜想，将创新教育落到实处[J].中学数学月刊.2001（8）
[2] 郑毓信.宋唐秦.创新与数学教育[J].中学数学月刊.2000（10）