全日制普高数学第二册（下B）中有一道例题，我在课堂教学中充分挖掘题目中的条件和结论，创造解题情景，最大限度地调动了学生学习数学的积极性，起到了良好的效率，同时也培养了学生学习积极思考和探究学习的优秀品质。
　　例 如图，已知正三角形ABC的边长为6cm，点P到△ABC各顶点的距离都是4cm，求点P到这个三角形所在平面的距离。
　　


　　让学生找出题目中的条件：
　　条件1 ：PA=PB=PC
　　条件2 ：△ABC是等边三角形
　　教师提问：条件1的作用是什么？
　　学生回答：PA=PB=PC，就是说明点P在平面ABC上的射影是△ABC的外心。
　　教师再问：条件2的作用是什么？
　　学生回答：△ABC是等边三角形说明△ABC的外心是△ABC的中心，从而可以求出外接圆的半经。
　　学生继续回答：于是点P在平面ABC上的射影是△ABC的中心，找到中心O即可求出点P到平面ABC的距离。
　　教师进一步问：如果把条件1换成条件1-1：PA、PB、PC分别与平面ABC所成的角相等。
　　该怎样解决？
　　学生马上回答：因为PA、PB、PC分别与平面ABC所成的角相等，所以△PAO△PBO△PCO，即PA=PB=PC，回到条件1，问题即可解决。
　　教师再问：如果把条件2换成条件2-2：△ABC是直角三角形。
　　又怎样解决？
　　学生回答：因为直角三角形的外心在斜边的中点上，所以△ABC的外心是斜边的中点，从而可以求出外接圆的半经。
　　下面教师马上给出以下题目，让学生练习。
　　练习1．△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，P是△ABC所在平面外的一点，PA=PB=PC=，求点P到这个三角形所在平面的距离。
　　


　　练习2．如图，在底面边长为a，侧棱长为2a的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，求点B到平面AB1C的距离。
　　教师提问：如果把条件1再换成条件1-2：点P到△ABC三条边的距离相等。
　　该怎样解决？
　　学生讨论后回答：如果点P到△ABC三条边的距离相等，那么点P在平面ABC上的射影是△ABC的内心。
　　教师又问：条件2如果换成
　　条件2-3：△ABC如果分别是直角三角形、等腰三角形、任意三角形，如何求三角形的内切圆的半经？
　　为让学生分析讨论，教师给出以下题目：
　　练习：Rt△ABC所在平面外有一点，C=，PC=24，PD垂直AC于D，PE垂直BC于E，且PD=PE=,求点P到平面的距离。
　　教师提问：如果把条件1再换成条件1-3：如果平面PAB、平面PBC、平面PAC分别与平面ABC所成的角相等。
　　又怎样解决？
　　学生讨论后回答：因为平面PAB、平面PBC、平面PAC分别与平面ABC所成的角相等，找出三个二面角PDO、PEO、PFO,所以△PDO△PEO△PFO， 推出OD=OE=OF, 即点P在平面ABC上的射影是△ABC的内心，回到条件1-2，问题即可解决。
　　教师再给出以下题目：
　　练习：三棱锥的底面边长为12，腰长为10的等腰三角形，它的侧面与底面都成的二面角，求这个棱锥的高。
　　学生从解决题目中找到了乐趣，使得课堂气氛活跃。更重要的是学生在课堂上能够充分利用时间，学到了应该学到的知识。