关于属于θ-类的Toeplitz算子

来源 :中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学) | 被引量 : 0次 | 上传用户:xq_wang
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本文给出了属于θ-类的Toeplitz算子的Symbol的完全刻划。作为这一刻划的推论,我们得到了Halmos第五问题的答案:即存在既非正规又非解析的次正规Toeplitz算子。
其他文献
本文提出了在坡度和密度为任意变化情形下求压力数值解的通用解法,作了多种变化因素和实际工程应用的计算,有一些与精确解作了对比。
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本文研究了含有结构阻尼的自由弹性梁分布参数系统,用Hilbert空间中线性算子谱理论,证明了该系统的解存在且唯一,并给出了这类系统的稳定性结论。所得到的结果和问题的物理意义是一致的。
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θ类算子是由S.L Campbell引入,并且在文献[1—5]中对它进行过系统的研究。本文改进了Campbell等人的许多结果,并获得一些新的结果。
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本文通过在矩形断面水平管道中的输沙试验,研究了粗颗粒二相高含沙水流的流速及含沙浓度分布。在主流区,流速分布遵从对数规律,卡门常数则为利查逊数及浓度的函数。底床附近,流速分布受到升力效应的影响。管道高含沙水流的悬沙浓度分布与明渠低含沙水流大不相同,利用扩散方程求出浓度分布公式,与实测结果符合得很好。
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本文讨论Taylor映象中紊动现象的存在性。迄今为止,在文献中仅对参数A的某些特殊值进行了研究。本文对A>18的一般情况,证明了Taylor映象以集合S上的一个移位自同构σ为其子系统,即,存在一个同胚τ:S→ΛQ,使 φτ=τσ, 其中S是一个双边无穷序列的集合,Q是一个平行四边形。
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本文引入了有限极控制算子的概念。并对这种算子类,考察了Putnam-Fuglede定理,证明了比较一般的Putnam-Fuglede定理。并由此解决了文献[1]中提出的关于半亚正常算子类的Putnam-Fuglede定理是否成立的问题。
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本文得到实二次域的带Dirichlet特征的Kronecker极限公式,再利用Dedekind η函数的结果,得出 定理。设素数p=4n~2+1(n>2)使实二次域Q(P~(1/2))的类数为1,则虚二次域(Q(-4p)~(1/2))的类数为2n+4(-1)~((n-1)/2)。
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本文将在考虑压电基底材料的各向异性和压电性的条件下,应用边界微扰方法,求得较严格的散射场一般积分表达式。此积分解中极点的贡献为散射的表面波。文中给出了包括幅值和相位的表面波反射系数。作为例子,对三种晶体,YZ-LiNbO_3,ST-石英和(001)Bi_(12)CeO_(20)进行了数值计算,结果表明与实验结果符合得较好。进而,用鞍点法,导出了散射体波在远场的渐近表达。文中还计算了YZ-LiNbO
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连接矩形网剖分中每一矩形的两条对角线得到一个三角剖分,将它记为△_(mn)。当k≥3时,△_(mn)上不存在k—1阶光滑度的分片k次非平凡局部支集二元样条函数,所以本文给出了均匀剖分下的具有最小对称支集的二元二次一阶光滑度的B样条基。此外,作为一元样条的Marsden恒等式的推广,我们还得到了二元样条的相应形式以及其它一些恒等式。利用这些恒等式,我们在整个剖分△_(mn)的二次C~1样条函数空间上
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本文在熟知的函数空间BMO(有界平均振荡函数)和ABV(A有界变差函数)之间引入一个新的函数空间ABMV(A有界平均变差函数)。比较了这三个函数空间的关系,并把ABMV的概念应用于Fourier级数理论,得到的结果改进了某些已知判别法。
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