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在《普通高中课程标准实验教科书》选修3-3的教材“练习与评价”环节中，有这样一道例题：如图1所示，一定质量的理想气体由状态A变化到状态B的过程中
A.气体的密度一直变大
B.气体的内能一直变大
C.气体的体积一直变大
D.气体的体积先变大后变小
分析 本题考查学生对图象的分析能力和应用能力.根据作图，比较A点与原点O的直线、B点与原点O的直线的斜率，可以很快得到体积的变化、密度的变化以及内能的变化.但如果继续追问“一定质量的理想气体由状态A变化到状态B的过程中，气体是吸热还是放热？”这就是大部分学生在学习高中热学问题的过程中，无从下手、思维混乱的疑难问题.笔者在教学过程中，指导学生灵活运用理想气体状态方程和热力学第一定律，寻找逻辑链条，寻找疑难突破，取得了良好的效果，实践出了教学规律，现归纳总结如下.
1 寻找逻辑链条，巧解疑难问题
1.1 由气体状态参量的变化，推导出气体内能的变化或吸放热情况
例题 一定质量的理想气体从状态A（p1、V1）开始做等压膨胀变化到状态B（p1、V2），状态变化如图2中实线所示，气体分子的平均动能（选填“增大”“减小”或“不变”），此过程中气体对外做功的大小为，气体（选填“吸收”或“放出”）热量.
分析 首先利用p-V图象（图3），得出理想气体状态参量的变化.即根据等温线的特点：离原点越远的等温线代表的温度越高，所以A→B理想气体的温度升高，气体分子的平均动能增大.因为理想气体不计分子间的相互作用，内能仅由温度决定，所以理想气体的温度升高，内能增大，而气体等压膨胀，对外做功为W=p1（V2-V1），则气体必须要吸收热量，且吸收的热量要比对外做功的数值大.
答案 增大 W=p1（V2-V1） 吸收
变式训练 如图4所示，是某同学利用DIS实验系统研究一定质量的理想气体的状态变化得到的p-T图象.气体由状态A变化至B的过程中，气体的体积将（填“变大”或“变小”），这是（填“吸热”或“放热”）过程.
答案 变小 放热
点评 这组例题的逻辑链条是：从理想气体p-V、p-T图象的特点分析入手，寻找影响理想气体内能的因素——温度的变化，或寻找决定气体做功的因素——体积的变化，再根据热力学第一定律，判断出气体的吸放热情况.根据这样的思路，本文开头的例题以及追问的问题就迎刃而解了.
1.2 由气体内能的变化，推导出气体状态参量的变化
例题 如图5所示，带有活塞的气缸中封闭着一定质量的理想气体，将一个热敏电阻置于气缸中，热敏电阻与气缸外的欧姆表连接，气缸和活塞均具有良好的绝热性能，且不计摩擦.下列说法正确的是
A.若欧姆表读数变大，则气缸内气体内能减小，气体压强减小
B.若欧姆表读数变大，则气缸内气体内能减小，气体压强增大
C.若拉动活塞使气缸内气体体积增大，则欧姆表读数将变大
D.若拉动活塞使气缸内气体体积增大，则需加一定的拉力，说明气体分子间有引力
分析 首先根据热敏电阻的阻值变大，得出理想气体的温度在降低.然后由热力学第一定律ΔU=Q W知，理想气体温度降低，内能减少，而气缸是绝热的，既不放热也不吸热（Q=0），所以一定是理想气体对外做功（W<0）.从而已知了理想气体的体积在变大，再根据理想气体的状态方程PVT=C分析，得出理想气体状态参量的变化.即理想气体的体积增大、温度降低，则气体的压强一定减小.
答案 A、C
例题 如图6所示，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成两部分，A与气缸壁的接触是光滑的，隔板K用销钉固定，两边分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a、b，且Va>Vb，不计气体分子之间的相互作用.现拔去销钉（不漏气），当a、b各自达到新的平衡时
A.Va C.在相同时间内两边与隔板碰撞的分子数相同
D.a的温度比b的温度高
分析 本题根据信息“盛有相同质量、相同温度的同种气体a、b，且Va>Vb”，得出a、b气体压强的关系：PaTb，Va>Vb.
答案 D
变式训练 一个绝热气缸内的气体压强为p，体积为V.现用力将活塞推进，使缸内气体体积减小到V/2，则气体的压强ρ
A.等于2p B.大于2p C.小于2p D.等于p/2
答案 B
点评 这组例题的逻辑链条是：由气体吸放热或对气体做功情况，根据热力学第一定律分析出内能的改变，从而得到理想气体的温度的变化，再根据理想气体的状态方程，进一步得到气体的状态参量变化的情况.
2 动手做“实验”：润滑链条，验证思维
动手做实验（图7）：取可塞入塑料可乐瓶口的橡皮塞一只，在其中心打一个小孔，再将一自行车内胎上的气嘴（带气门芯）塞入孔内，并用橡皮塞垫圈和螺母旋紧，使其不漏气.往可乐瓶内滴入少量酒精，将瓶摇晃数次，使酒精挥发且与空气良好混合，再将橡皮塞尽可能紧地塞入瓶口内.然后，将可乐瓶夹在铁架台上，使自行车打气筒与可乐瓶上的气嘴相连接.往瓶内打气，当瓶内的气压达到一定大小时，橡皮塞被冲出，瓶内立即出现一片白雾.说明气体绝热膨胀，内能减少，温度降低.
理想气体状态方程PV/T=C与热力学第一定律ΔU=Q W是高中热学问题中的重点知识，看似没有关联，但在解决理想气体模型下的问题时，能够找出逻辑链条，顺着链条逐步前行，可以解决热学的疑难问题.
A.气体的密度一直变大
B.气体的内能一直变大
C.气体的体积一直变大
D.气体的体积先变大后变小
分析 本题考查学生对图象的分析能力和应用能力.根据作图，比较A点与原点O的直线、B点与原点O的直线的斜率，可以很快得到体积的变化、密度的变化以及内能的变化.但如果继续追问“一定质量的理想气体由状态A变化到状态B的过程中，气体是吸热还是放热？”这就是大部分学生在学习高中热学问题的过程中，无从下手、思维混乱的疑难问题.笔者在教学过程中，指导学生灵活运用理想气体状态方程和热力学第一定律，寻找逻辑链条，寻找疑难突破，取得了良好的效果，实践出了教学规律，现归纳总结如下.
1 寻找逻辑链条，巧解疑难问题
1.1 由气体状态参量的变化，推导出气体内能的变化或吸放热情况
例题 一定质量的理想气体从状态A（p1、V1）开始做等压膨胀变化到状态B（p1、V2），状态变化如图2中实线所示，气体分子的平均动能（选填“增大”“减小”或“不变”），此过程中气体对外做功的大小为，气体（选填“吸收”或“放出”）热量.
分析 首先利用p-V图象（图3），得出理想气体状态参量的变化.即根据等温线的特点：离原点越远的等温线代表的温度越高，所以A→B理想气体的温度升高，气体分子的平均动能增大.因为理想气体不计分子间的相互作用，内能仅由温度决定，所以理想气体的温度升高，内能增大，而气体等压膨胀，对外做功为W=p1（V2-V1），则气体必须要吸收热量，且吸收的热量要比对外做功的数值大.
答案 增大 W=p1（V2-V1） 吸收
变式训练 如图4所示，是某同学利用DIS实验系统研究一定质量的理想气体的状态变化得到的p-T图象.气体由状态A变化至B的过程中，气体的体积将（填“变大”或“变小”），这是（填“吸热”或“放热”）过程.
答案 变小 放热
点评 这组例题的逻辑链条是：从理想气体p-V、p-T图象的特点分析入手，寻找影响理想气体内能的因素——温度的变化，或寻找决定气体做功的因素——体积的变化，再根据热力学第一定律，判断出气体的吸放热情况.根据这样的思路，本文开头的例题以及追问的问题就迎刃而解了.
1.2 由气体内能的变化，推导出气体状态参量的变化
例题 如图5所示，带有活塞的气缸中封闭着一定质量的理想气体，将一个热敏电阻置于气缸中，热敏电阻与气缸外的欧姆表连接，气缸和活塞均具有良好的绝热性能，且不计摩擦.下列说法正确的是
A.若欧姆表读数变大，则气缸内气体内能减小，气体压强减小
B.若欧姆表读数变大，则气缸内气体内能减小，气体压强增大
C.若拉动活塞使气缸内气体体积增大，则欧姆表读数将变大
D.若拉动活塞使气缸内气体体积增大，则需加一定的拉力，说明气体分子间有引力
分析 首先根据热敏电阻的阻值变大，得出理想气体的温度在降低.然后由热力学第一定律ΔU=Q W知，理想气体温度降低，内能减少，而气缸是绝热的，既不放热也不吸热（Q=0），所以一定是理想气体对外做功（W<0）.从而已知了理想气体的体积在变大，再根据理想气体的状态方程PVT=C分析，得出理想气体状态参量的变化.即理想气体的体积增大、温度降低，则气体的压强一定减小.
答案 A、C
例题 如图6所示，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成两部分，A与气缸壁的接触是光滑的，隔板K用销钉固定，两边分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a、b，且Va>Vb，不计气体分子之间的相互作用.现拔去销钉（不漏气），当a、b各自达到新的平衡时
A.Va
D.a的温度比b的温度高
分析 本题根据信息“盛有相同质量、相同温度的同种气体a、b，且Va>Vb”，得出a、b气体压强的关系：Pa
答案 D
变式训练 一个绝热气缸内的气体压强为p，体积为V.现用力将活塞推进，使缸内气体体积减小到V/2，则气体的压强ρ
A.等于2p B.大于2p C.小于2p D.等于p/2
答案 B
点评 这组例题的逻辑链条是：由气体吸放热或对气体做功情况，根据热力学第一定律分析出内能的改变，从而得到理想气体的温度的变化，再根据理想气体的状态方程，进一步得到气体的状态参量变化的情况.
2 动手做“实验”：润滑链条，验证思维
动手做实验（图7）：取可塞入塑料可乐瓶口的橡皮塞一只，在其中心打一个小孔，再将一自行车内胎上的气嘴（带气门芯）塞入孔内，并用橡皮塞垫圈和螺母旋紧，使其不漏气.往可乐瓶内滴入少量酒精，将瓶摇晃数次，使酒精挥发且与空气良好混合，再将橡皮塞尽可能紧地塞入瓶口内.然后，将可乐瓶夹在铁架台上，使自行车打气筒与可乐瓶上的气嘴相连接.往瓶内打气，当瓶内的气压达到一定大小时，橡皮塞被冲出，瓶内立即出现一片白雾.说明气体绝热膨胀，内能减少，温度降低.
理想气体状态方程PV/T=C与热力学第一定律ΔU=Q W是高中热学问题中的重点知识，看似没有关联，但在解决理想气体模型下的问题时，能够找出逻辑链条，顺着链条逐步前行，可以解决热学的疑难问题.