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数学课堂,是有思维的课堂。复习课,是整合知识、构建体系的最重要的课型,是培养学生思维的重要契机。学生在问题的驱动下,激活思维,主动思考,从而培养思维的批判性、逻辑性,提升核心素养。
初一学生仍然处于由具体思维向抽象思维过渡的阶段,本章的复习,更要把重点放在思维的培养上。在一元一次方程的复习课中,如何借助问题,发展学生的思维能力?
一是通过变式问题,使学生对概念的理解更全面、更准确。
反向思考,可以提升学生对知识的运用能力和举一反三能力,体现思维的完整性、逻辑性、理据性。
问题1:请写出一元一次方程,并理解每一步变形的依据。问题2:若方程的解是x=2,你还能否写出一个与它同解的一元一次方程吗?追问:能否说出你是怎样构造的呢?依据是什么?
问题1是顺向使用等式的性质理解解方程的一般步骤,问题2则是通过构造同解方程,逆向应用等式性质。构造同解方程时,“两边乘以谁都可以吗”?学生的质疑引发了对等式基本性质的准确理解。交流后发现,对于ax=2a,要加上a≠0的条件,才能构造同解方程。
问题3:你如何理解方程x-3=4 m?它的解有可能是2吗?
在这个问题中,学生需要解决两个问题,一是要理解字母的意义,二是要确定未知数。如果是关于x的方程,它的解可以是2吗?交流后发现,方程的解x=m 7受m值影响,从而解决了字母和方程的解两个难点。
二是通过开放问题,鼓励学生提出新问题,提升思维能力。
由“方程的解”引发出一类数学问题,字母的干扰大大增加了问题的难度。怎样让学生突破这个难点?开放性的问题,可以以点带面,将碎片化的数学题变成数学问题,系统地构建起数学知识和方法的思维体系。
问题4:关于x的方程x-3=4 m的解
初一学生仍然处于由具体思维向抽象思维过渡的阶段,本章的复习,更要把重点放在思维的培养上。在一元一次方程的复习课中,如何借助问题,发展学生的思维能力?
一是通过变式问题,使学生对概念的理解更全面、更准确。
反向思考,可以提升学生对知识的运用能力和举一反三能力,体现思维的完整性、逻辑性、理据性。
问题1:请写出一元一次方程,并理解每一步变形的依据。问题2:若方程的解是x=2,你还能否写出一个与它同解的一元一次方程吗?追问:能否说出你是怎样构造的呢?依据是什么?
问题1是顺向使用等式的性质理解解方程的一般步骤,问题2则是通过构造同解方程,逆向应用等式性质。构造同解方程时,“两边乘以谁都可以吗”?学生的质疑引发了对等式基本性质的准确理解。交流后发现,对于ax=2a,要加上a≠0的条件,才能构造同解方程。
问题3:你如何理解方程x-3=4 m?它的解有可能是2吗?
在这个问题中,学生需要解决两个问题,一是要理解字母的意义,二是要确定未知数。如果是关于x的方程,它的解可以是2吗?交流后发现,方程的解x=m 7受m值影响,从而解决了字母和方程的解两个难点。
二是通过开放问题,鼓励学生提出新问题,提升思维能力。
由“方程的解”引发出一类数学问题,字母的干扰大大增加了问题的难度。怎样让学生突破这个难点?开放性的问题,可以以点带面,将碎片化的数学题变成数学问题,系统地构建起数学知识和方法的思维体系。
问题4:关于x的方程x-3=4 m的解