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数学习题是数学模型的重要表现形式,是提高学生数学建模能力的重要资源;纳入数学教材中的习题更是众多专家、学者、教师智慧的结晶,为学生数学学习搭建了桥梁。但在使用新课程教材习题的实践中,我们经常会见到几种见怪不怪的现象:
现象1:公开课上教材中的习题不见影踪。在一些研讨课、观摩课、展示课上,执教教师的练习设计可谓精彩纷呈,创新素材层出不穷,但却很少能够看到教材中习题的原型。难道教材中的习题一无是处吗?
现象2:家常课上教材中的习题待遇不一。通过随机听课、与同行聊天了解,在一些家常课上,教材中的习题也并未得到较好的重视,有些可检测类的习题变成了作业题,按题号顺序依次完成,其价值未得到较好地开发;有些操作类、活动类的习题则被打入“冷宫”,受到冷落;有些加*题则成为许多孩子高不可摘的“星”。
现象3:号称与教材配套的教辅材料受到追捧。新课程实施以来,所谓的与新教材配套的教辅材料争相亮相,你方唱罢我登场,不亦热乎!于是便出现了教师、家长选材料不亦忙乎,学生做练习不亦累乎,教师讲评没有闲乎的现象!
那么,在日常教学中我们应该如何依托教材中的习题模板,有效、智慧地使用教材中的习题资源,为学生的数学学习提供帮助,为学生的可持续发展打下坚实的基础,不要手拿“金条”却四处苦“寻宝”,下面本人浅谈几点不成熟的见解,以期指正:
一、结构上调整
新课程教材的编排一般是以“主题图——例题——做一做——练习题”的形式呈现。通常情况下“做一做”是配合“例题”而进行的专项练习设计,“练习题”是针对一个例题或几个例题而进行的综合练习设计。在具体使用这些习题进行练习时我们不能一味地延用教材习题的排列顺序,而应视实际情况进行适当地调节和整合。
1调节。
(1)有些“做一做”中的专项练习题并非一定要在“例题”学习完毕后就马上拿来进行练习,而应根据例题所教学的具体内容在安排的顺序上进行适当的调节。
(2)有些“练习题”中的综合习题,教材虽然已经安排好了它们的先后顺序,但在具体练习时教师不应据泥于它们所排列的位置,而应根据教学的实际需要进行适当的调节。
(3)对于有些操作类、活动类的习题,因受在校时间有限的制约,可能在学校里不能完成。对于这部分内容可以调节变为回家的实践作业,可以以数学小报、数学调查、手工制作、信息收集等多种形式让学生回家完成。届时再安排时间进行专题汇报、展示和讲评。
2整合。
对于例题教学完毕后的“练习题”中编排的综合练习题,有些教师是待一个或多个例题教学完毕后进行一节专门的练习课,通过教学实践我认为这样的练习安排缺少针对性和及时性,练习的实效性不强。为此,我们在单元备课时便可以根据每一个例题所讲授的具体内容将综合练习题进行“肢解”,把综合练习题整合到每一个例题教学完毕后的专项练习或巩固练习中去。如果例题所讲授的知识内容较简单,难度不大,就没必要再上一节专门的练习课了。通过这样的整合既可以做到“化整为零”,分散难点,又具有一定的针对性,实效性更强;如果例题所讲授的知识内容较多、较难,则可依托教材中综合习题的模板进行整合编排,再单独设计一节综合练习课。这样更具综合性,更有利于学生完整知识结构的建构。
二、形式上改编
新课程教材的习题设计无论是呈现形式还是题型形式都比较丰富,板面比较活泼,如:图形、表格、人物对话;判断、填空、改错等,这有效地避免了老教材形式比较呆板的缺点,既有利于学生练习兴趣的调动,也有利于学生对习题的理解和思维能力的培养。对于教材中的习题我们在形式上有时只要稍微变化一下,便可收到更好地练习效果。
1排列形式上的改编。
有些习题将它的排列形式进行适当的改编,往往能够更利于学生观察和思考,加深学生对知识的理解。
2呈现形式上的改编。
因不同形式呈现的习题所培养学生的能力也是不尽相同的,如人物对话形式呈现的习题,学生要从人物对话中寻找与解决问题相关的信息,进而解决问题;表格类形式呈现的习题更利于学生通过练习观察出题目或算式间共性的内容;直接文字叙述形式呈现的习题更有利于培养学生分析、想像、理解等能力,……有时,为了从培养学生不同的能力需要出发,我们可以依据不同形式呈现习题的特点,对教材中的习题呈现形式进行改编,往往会收到不同的练习效果。
3题型形式上的改编。
有时通过对题型形式进行改编,学生会对知识的本质理解的更充分。如六(上)P25页第3题是一道判断题,其中第(4)小题是:一个数的倒数一定比这个数小。我将这个判断题改成了填空题为:( )的倒数等于它本身;( )的倒数小于它本身;( )的倒数大于它本身。通过这样的改编,学生对一个数的倒数的认识更深刻了,这样比单独一道判断题所提供的信息要多得多,同时也为学有困难的学生提供了拐杖,避免了他们只知其然而不知其所以然的学习假象。
三、内容上充实
新课程教材的习题设计一个比较大的特点就是习题量比较少;另外,习题的内容上总免不了有一些不符合本校学生实际或者不贴近当下实事的数学材料。所以我们可以根据当下实事、热点问题,根据本地、本校学生实际对教材中的部分习题进行适当的充实与完善,以更有利于学生对知识的理解,体现数学与生活的密切联系,培养学生应用数学的意识与能力。
1充实必要的习题量。
因新课程教材的习题量比较少,尤其是针对教材重点和难点的习题量是明显不够的,所以在教学中不能仅仅以完成教材中的习题量为标准,应根据教学目标要求,教材重点、难点,依托教材中习题的模板,教师自编(或参考其它材料)编写一些习题,以巩固学生对知识的理解,熟练他们的技能
2充实与知识相关的热点问题材料。
因教材编写的滞后性,所以有些反映当下实事和热点问题的材料不能及时编入教材,这时我们可以根据需要适当补充与教材习题考察学生知识掌握或能力培养情况相同或相近的部分习题内容,让学生在熟悉的背景知识或热点问题情景中进一步应用知识,培养解决实际问题的能力,感受数学与生活的密切联系。 让学生根据所学的知识对这些数据进行读、写、改写、省略尾数求近似数等练习,以达到综合练习、熟练巩固相关知识的目的,同时也能够使学生深刻地感受到数学与生活的密切联系。
3充实与学生实际相关的内容材料。
学生对于自己熟悉的内容比较感兴趣,更加愿意参与,这样的材料更有利于学生的学习。这种对教材习题补充的内容,学生十分感兴趣,在巩固相应知识的同时,也培养了学生的实践能力,真可谓一举多得。
四、价值上挖掘
这里所提及的价值上的挖掘主要是指要将教材中的习题进行充分的、立体的使用,挖掘教材中习题的厚度、延伸教材中习题的宽度和广度,达到一题多练的目的。因此教师要重视教材中习题练习的过程,不能仅仅满足于习题的答案,多问一问为什么?你是怎样思考的?还有不同想法吗?在大家思维碰撞、不断启发的氛围中,师生将会迸发出更加智慧的火花。
1挖掘习题的厚度。
在练习时,教师不要仅仅满足于正确的答案,而应时刻关注学生的思维过程。通过询问、启发,不断提高学生的思维能力,提升他们的思维品质。
通过教师追问学生的比较方法,我们从中不难看出,学生对此题的理解是多样化的,这也比较符合学生的实际情况,虽然对于积的变化规律这一内容还没有学习,但有些学生已经不知不觉地在用这个变化规律进行思考了,这对于其他学生来说也是一种启发与激励,孩子们的智慧尽展其中。通过这样的挖掘,此题的厚度增加了,学生的思维能力得到了提高,思维品质得到了提升。
2延伸习题的宽度。
对于教材中的有些习题,我们不能晴蜓点水,一笔带过,应尽量延伸它的宽度,引起学生的探究兴趣,使他们不断体验到成功的快乐!
由此可见,只要我们在日常教学中立足教材,以教材中的习题为模板,结合教学实际对教材中习题从“结构上调整、形式上改编、内容上充实、价值上挖掘”四个方面进行智慧地使用,就可以最大限度地发挥这些习题的价值,从而避免教师因盲目地搜集材料花费大量的时间,教师可以将这些时间更好地利用起来研究教材、研究习题,也可以避免学生进行重复无效的练习,从而为学生的思维发展与能力提升奠定基础。
我们应该视教材中的习题为“金条”,智慧使用,发挥出它应有的价值;切莫将它视为“稻草”,搁置一旁,而却要带领学生四处苦苦“寻宝”!
现象1:公开课上教材中的习题不见影踪。在一些研讨课、观摩课、展示课上,执教教师的练习设计可谓精彩纷呈,创新素材层出不穷,但却很少能够看到教材中习题的原型。难道教材中的习题一无是处吗?
现象2:家常课上教材中的习题待遇不一。通过随机听课、与同行聊天了解,在一些家常课上,教材中的习题也并未得到较好的重视,有些可检测类的习题变成了作业题,按题号顺序依次完成,其价值未得到较好地开发;有些操作类、活动类的习题则被打入“冷宫”,受到冷落;有些加*题则成为许多孩子高不可摘的“星”。
现象3:号称与教材配套的教辅材料受到追捧。新课程实施以来,所谓的与新教材配套的教辅材料争相亮相,你方唱罢我登场,不亦热乎!于是便出现了教师、家长选材料不亦忙乎,学生做练习不亦累乎,教师讲评没有闲乎的现象!
那么,在日常教学中我们应该如何依托教材中的习题模板,有效、智慧地使用教材中的习题资源,为学生的数学学习提供帮助,为学生的可持续发展打下坚实的基础,不要手拿“金条”却四处苦“寻宝”,下面本人浅谈几点不成熟的见解,以期指正:
一、结构上调整
新课程教材的编排一般是以“主题图——例题——做一做——练习题”的形式呈现。通常情况下“做一做”是配合“例题”而进行的专项练习设计,“练习题”是针对一个例题或几个例题而进行的综合练习设计。在具体使用这些习题进行练习时我们不能一味地延用教材习题的排列顺序,而应视实际情况进行适当地调节和整合。
1调节。
(1)有些“做一做”中的专项练习题并非一定要在“例题”学习完毕后就马上拿来进行练习,而应根据例题所教学的具体内容在安排的顺序上进行适当的调节。
(2)有些“练习题”中的综合习题,教材虽然已经安排好了它们的先后顺序,但在具体练习时教师不应据泥于它们所排列的位置,而应根据教学的实际需要进行适当的调节。
(3)对于有些操作类、活动类的习题,因受在校时间有限的制约,可能在学校里不能完成。对于这部分内容可以调节变为回家的实践作业,可以以数学小报、数学调查、手工制作、信息收集等多种形式让学生回家完成。届时再安排时间进行专题汇报、展示和讲评。
2整合。
对于例题教学完毕后的“练习题”中编排的综合练习题,有些教师是待一个或多个例题教学完毕后进行一节专门的练习课,通过教学实践我认为这样的练习安排缺少针对性和及时性,练习的实效性不强。为此,我们在单元备课时便可以根据每一个例题所讲授的具体内容将综合练习题进行“肢解”,把综合练习题整合到每一个例题教学完毕后的专项练习或巩固练习中去。如果例题所讲授的知识内容较简单,难度不大,就没必要再上一节专门的练习课了。通过这样的整合既可以做到“化整为零”,分散难点,又具有一定的针对性,实效性更强;如果例题所讲授的知识内容较多、较难,则可依托教材中综合习题的模板进行整合编排,再单独设计一节综合练习课。这样更具综合性,更有利于学生完整知识结构的建构。
二、形式上改编
新课程教材的习题设计无论是呈现形式还是题型形式都比较丰富,板面比较活泼,如:图形、表格、人物对话;判断、填空、改错等,这有效地避免了老教材形式比较呆板的缺点,既有利于学生练习兴趣的调动,也有利于学生对习题的理解和思维能力的培养。对于教材中的习题我们在形式上有时只要稍微变化一下,便可收到更好地练习效果。
1排列形式上的改编。
有些习题将它的排列形式进行适当的改编,往往能够更利于学生观察和思考,加深学生对知识的理解。
2呈现形式上的改编。
因不同形式呈现的习题所培养学生的能力也是不尽相同的,如人物对话形式呈现的习题,学生要从人物对话中寻找与解决问题相关的信息,进而解决问题;表格类形式呈现的习题更利于学生通过练习观察出题目或算式间共性的内容;直接文字叙述形式呈现的习题更有利于培养学生分析、想像、理解等能力,……有时,为了从培养学生不同的能力需要出发,我们可以依据不同形式呈现习题的特点,对教材中的习题呈现形式进行改编,往往会收到不同的练习效果。
3题型形式上的改编。
有时通过对题型形式进行改编,学生会对知识的本质理解的更充分。如六(上)P25页第3题是一道判断题,其中第(4)小题是:一个数的倒数一定比这个数小。我将这个判断题改成了填空题为:( )的倒数等于它本身;( )的倒数小于它本身;( )的倒数大于它本身。通过这样的改编,学生对一个数的倒数的认识更深刻了,这样比单独一道判断题所提供的信息要多得多,同时也为学有困难的学生提供了拐杖,避免了他们只知其然而不知其所以然的学习假象。
三、内容上充实
新课程教材的习题设计一个比较大的特点就是习题量比较少;另外,习题的内容上总免不了有一些不符合本校学生实际或者不贴近当下实事的数学材料。所以我们可以根据当下实事、热点问题,根据本地、本校学生实际对教材中的部分习题进行适当的充实与完善,以更有利于学生对知识的理解,体现数学与生活的密切联系,培养学生应用数学的意识与能力。
1充实必要的习题量。
因新课程教材的习题量比较少,尤其是针对教材重点和难点的习题量是明显不够的,所以在教学中不能仅仅以完成教材中的习题量为标准,应根据教学目标要求,教材重点、难点,依托教材中习题的模板,教师自编(或参考其它材料)编写一些习题,以巩固学生对知识的理解,熟练他们的技能
2充实与知识相关的热点问题材料。
因教材编写的滞后性,所以有些反映当下实事和热点问题的材料不能及时编入教材,这时我们可以根据需要适当补充与教材习题考察学生知识掌握或能力培养情况相同或相近的部分习题内容,让学生在熟悉的背景知识或热点问题情景中进一步应用知识,培养解决实际问题的能力,感受数学与生活的密切联系。 让学生根据所学的知识对这些数据进行读、写、改写、省略尾数求近似数等练习,以达到综合练习、熟练巩固相关知识的目的,同时也能够使学生深刻地感受到数学与生活的密切联系。
3充实与学生实际相关的内容材料。
学生对于自己熟悉的内容比较感兴趣,更加愿意参与,这样的材料更有利于学生的学习。这种对教材习题补充的内容,学生十分感兴趣,在巩固相应知识的同时,也培养了学生的实践能力,真可谓一举多得。
四、价值上挖掘
这里所提及的价值上的挖掘主要是指要将教材中的习题进行充分的、立体的使用,挖掘教材中习题的厚度、延伸教材中习题的宽度和广度,达到一题多练的目的。因此教师要重视教材中习题练习的过程,不能仅仅满足于习题的答案,多问一问为什么?你是怎样思考的?还有不同想法吗?在大家思维碰撞、不断启发的氛围中,师生将会迸发出更加智慧的火花。
1挖掘习题的厚度。
在练习时,教师不要仅仅满足于正确的答案,而应时刻关注学生的思维过程。通过询问、启发,不断提高学生的思维能力,提升他们的思维品质。
通过教师追问学生的比较方法,我们从中不难看出,学生对此题的理解是多样化的,这也比较符合学生的实际情况,虽然对于积的变化规律这一内容还没有学习,但有些学生已经不知不觉地在用这个变化规律进行思考了,这对于其他学生来说也是一种启发与激励,孩子们的智慧尽展其中。通过这样的挖掘,此题的厚度增加了,学生的思维能力得到了提高,思维品质得到了提升。
2延伸习题的宽度。
对于教材中的有些习题,我们不能晴蜓点水,一笔带过,应尽量延伸它的宽度,引起学生的探究兴趣,使他们不断体验到成功的快乐!
由此可见,只要我们在日常教学中立足教材,以教材中的习题为模板,结合教学实际对教材中习题从“结构上调整、形式上改编、内容上充实、价值上挖掘”四个方面进行智慧地使用,就可以最大限度地发挥这些习题的价值,从而避免教师因盲目地搜集材料花费大量的时间,教师可以将这些时间更好地利用起来研究教材、研究习题,也可以避免学生进行重复无效的练习,从而为学生的思维发展与能力提升奠定基础。
我们应该视教材中的习题为“金条”,智慧使用,发挥出它应有的价值;切莫将它视为“稻草”,搁置一旁,而却要带领学生四处苦苦“寻宝”!